松原油田20第一學(xué)期高一數(shù)學(xué)理期末試卷及答案

/油田高中2022-2022學(xué)年度第一學(xué)期期末高一數(shù)學(xué)（理）試卷注意：本試卷總分值150分，考試時間為120分鐘。第I卷（選擇題）一、選擇題（此題共12道小題，每題5分，共60分）1.已知集合A={1，2，4，6}，B={1，3，4，5，7}．那么A∩B等于（）A．{1，2，3，4，5，6，7} B．{1，4}C．{2，4} D．{2，5}的定義域是（）A．{x｜x＞0}B．{x｜x≥1}C．{x｜x≤1}D．{x｜0＜x≤1}3.點(diǎn)P(1,4,-3)與點(diǎn)Q(3,-2,5)的中點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．(4,2,2)B．(2,-1,2)C．(2,1,1)D．(4,-1,2)4．在x軸、y軸上的截距分別是－2、3的直線方程是 （）A．2x－3y－6＝0 B．3x－2y－6＝0C．3x－2y＋6＝0 D．2x－3y＋6＝05.過點(diǎn)（﹣1，2）且與直線2x﹣3y+4=0垂直的直線方程為（）A．3x+2y﹣1=0 B．3x+2y+7=0 C．2x﹣3y+5=0 D．2x﹣3y+8=0的零點(diǎn)落在的區(qū)間是（）的大小關(guān)系（）A.B.C.D.8.,那么a的取值范圍是（）A.B.C.D.9.一個空間幾何體的三視圖如以下圖，其正視圖、側(cè)視圖、俯視圖均為等腰直角三角形，且直角邊長都為1，那么它的外接球的外表積是（）A.B.C.D.是兩條不同的直線，是三個不同的平面，給出以下四個命題：①假設(shè)，，那么②假設(shè)，，那么③假設(shè)，，，那么④假設(shè)，，那么其中正確命題的序號是（）A．①和③ B．②和③C．②和④ D．①和④11.如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1那么BC1與平面BB1D1D所成角的正弦值為（）A. B. C. D.函數(shù)有五個不同的實(shí)數(shù)解，那么實(shí)數(shù)a的范圍（）B.（2,3）C.D.(1,3)第II卷（非選擇題）填空題（此題共4道小題，每題5分，共20分）已知指數(shù)函數(shù)y=ax(a>1)在[0，1]上的最大值與最小值的和為3，那么a的值為．函數(shù)的值域是．在正方體ABCD-A1B1C1D1面直線MN與BD1所成角的余弦值是________.三、解答題（此題共6道小題,其中第17題10分,其余均為12分）17．(本小題總分值10分)已知集合A＝{x|x≤a＋3}，B＝{x|x<－1或x>5}．(1)假設(shè)a＝－2，求A∩?RB；(2)假設(shè)A?B，求a的取值范圍．(此題總分值12分)已知圓C經(jīng)過點(diǎn)A（1，3）和點(diǎn)B（5，1），且圓心C在直線x-y+1=0上（1）求圓C的方程；（2）設(shè)直線經(jīng)過點(diǎn)D（0，3），且直線與圓C相切，求直線的方程．(此題總分值12分)已知函數(shù)．（1）假設(shè)，且.求函數(shù)在區(qū)間[-1，3]上的最大值和最小值；（2）要使函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)函數(shù)，求b的取值范圍．(此題總分值12分)設(shè)f(x)＝kax－a－x(a＞0且a≠1)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)．⑴求的值；⑵假設(shè)f(1)＞0，求不等式f(x2＋2x)＋f(x－4)＞0的解集．21.(此題總分值12分)如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1AA1⊥底面ABC，且△ABC為正三角形，AA1=AB=6，D為AC的中點(diǎn)．（1）求證：直線AB1∥平面BC1D；（2）求證：平面BC1D⊥平面ACC1A（3）求三棱錐C﹣BC1D的體積．22．（本小題總分值12分）已知點(diǎn)P(2,0)及圓C：x2＋y2－6x＋4y＋4＝0.（1）設(shè)過點(diǎn)P的直線與圓C交于M，N兩點(diǎn)，當(dāng)|MN|＝4時，求直線的方程．（2）設(shè)直線ax－y＋1＝0與圓C交于A，B兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)a，使得過點(diǎn)P(2,0)的直線垂直平分弦AB？假設(shè)存在，求出實(shí)數(shù)a的值；假設(shè)不存在，請說明理由．

高一理科數(shù)學(xué)試卷答案二.填空題13.214.15.16.17∴A∩?RB＝{x|－1≤x≤1}．(2)∵A＝{x|x≤a＋3}，B＝{x|x<－1或x>5}，A?B，∴a<－4.18(1)還可以求AB的中垂線求解（1）k=1（2）21.（1）連接B1C交BC1于點(diǎn)O，連接OD，那么點(diǎn)O為B1C的中點(diǎn)．可得DO為△AB1C中位線，A1B∥OD，結(jié)合線面平行的判定定理，得A1B∥（2）由AA1⊥底面ABC，得AA1⊥BD．正三角形ABC中，中線BD⊥AC，結(jié)合線面垂直的判定定理，得BD⊥平面ACC1A1，最后由面面垂直的判定定理，證出平面BC1D⊥平面ACC1（3）利用等體積轉(zhuǎn)換，即可求三棱錐C﹣BC1D的體積．解答：（1）證明：連接B1C交BC1于點(diǎn)O，連接OD，那么點(diǎn)O為B1∵D為AC中點(diǎn)，得DO為△AB1C∴A1B∥OD．∵OD?平面AB1C，A1B?平面AB1C，∴直線AB1∥平面BC（2）證明：∵AA1⊥底面ABC，∴AA1⊥BD，∵底面ABC正三角形，D是AC的中點(diǎn)∴BD⊥AC∵AA1∩A