高考數(shù)學(xué)理科人教通用版核心講練大一輪復(fù)習(xí)課時(shí)分層提升練十函數(shù)的圖象

溫馨提示：此套題為Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標(biāo)滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。關(guān)閉Word文檔返回原板塊。課時(shí)分層提升練十函數(shù)的圖象……30分鐘60分一、選擇題(每小題5分,共35分)1.(2020·成都模擬)函數(shù)f(x)=x+ln|x【解析】選A.由題意知,函數(shù)f(x)=x+ln|x|x,滿足f(x)=x+所以函數(shù)y=f(x)為奇函數(shù),圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱,所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤;又因?yàn)閒(1)=1>0,所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤;又因?yàn)閒(2)=2+ln222.(2020·綿陽模擬)若函數(shù)y=f(x)的大致圖象如圖所示,則f(x)的解析式可以是 ()A.f(x)=xex+C.f(x)=ex+e【解析】選C.當(dāng)x→0時(shí),f(x)→±∞,排除A(A中的f(x)→0);當(dāng)x<0時(shí)f(x)<0,而選項(xiàng)B中x<0時(shí),f(x)=xex-e-x>0,選項(xiàng)D3.已知定義在區(qū)間[0,2]上的函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示,則y=f(2x)的圖象為 ()【解析】選B.由f(x)f(x)f[(x2)]f(2x).4.已知函數(shù)f(x)是周期為4的偶函數(shù),當(dāng)x∈[0,2]時(shí),f(x)=x+1,則不等式x·f(x)>0在x∈(3,1)上的解集為 ()A.(1,1) B.(0,1)C.(3,1)∪(0,1) D.(1,0)∪(0,1)【解析】選C.由題意可得f(x)在(3,1)上的圖象如圖,不等式x·f(x)>0在x∈(3,1)上的解集即圖象上x與f(x)同號的區(qū)域,即x∈(3,1)∪(0,1)符合題意.5.已知y=f(2x+1)是偶函數(shù),則函數(shù)y=f(2x)的圖象的對稱軸是 ()A.x=1 B.x=1C.x=12 D.x=【解析】選D.因?yàn)楹瘮?shù)y=f(2x+1)是偶函數(shù),所以其圖象關(guān)于y軸對稱,而函數(shù)y=f(2x)的圖象是將函數(shù)y=f(2x+1)的圖象向右平移12個(gè)單位,所以對稱軸也向右平移12個(gè)單位,所以函數(shù)y=f(2x)的圖象的對稱軸為x=6.函數(shù)y=x33【解析】選A.因?yàn)閥=x33x4-1,所以函數(shù)y=x33x4-1是奇函數(shù),圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱,故排除C;7.如圖所示,在△AOB中,點(diǎn)A(2,1),B(3,0),點(diǎn)E在射線OB上自O(shè)開始移動.設(shè)OE=x,過E作OB的垂線l,記△AOB在直線l左邊部分的面積為S,則函數(shù)S=f(x)的圖象是 ()【解析】選D.當(dāng)0<x≤2時(shí),f(x)=12·x·12x=14x2,是開口向上的拋物線,且f(2)=1;當(dāng)2<x≤3時(shí),f(x)=12×2×1+12(x2)(3x+1)=12x2+3x3是開口向下,以3,3二、填空題(每小題5分,共10分)8.直線y=1與曲線y=x2|x|+a有四個(gè)交點(diǎn),則a的取值范圍是________.

【解析】y=x2-x+此曲線與y軸交于點(diǎn)(0,a),最小值為a14,要使y=1與其有四個(gè)交點(diǎn),只需a14<1<a,所以1<a<答案:19.(2020·遵義模擬)已知y=f(x)是奇函數(shù),y=g(x)是偶函數(shù),它們的定義域均為[3,3],且它們在x∈[0,3]上的圖象如圖所示,則不等式f(x)g【解析】根據(jù)圖象得:當(dāng)0<x<1或2<x<3時(shí),f(x),g(x)異號;當(dāng)1<x<2時(shí),f(x),g(x)同號;由y=f(x)是奇函數(shù),y=g(x)是偶函數(shù)得:當(dāng)2<x<1時(shí),f(x),g(x)異號;當(dāng)3<x<2或1<x<0時(shí),f(x),g(x)同號;因此不等式f(答案:x三、解答題10.(15分)如圖,定義在[1,+∞)上的函數(shù)f(x)的圖象由一條線段及拋物線的一部分組成,求f(x)的解析式.【解析】當(dāng)x∈[1,0]時(shí),設(shè)y=kx+b,由圖象得-k+所以y=x+1;當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí),設(shè)y=a(x2)21,由圖象得0=a·(42)21,解得a=14,所以y=14(x2)綜上可知,f(x)=x……20分鐘35分1.(5分)(2020·桂林模擬)某罐頭加工廠庫存芒果m(kg),今年又購進(jìn)n(kg)新芒果后,欲將芒果總量的三分之一用于加工為芒果罐頭.被加工為罐頭的新芒果最多為f1(kg),最少為f2(kg),則下列坐標(biāo)圖最能準(zhǔn)確描述f1、f2分別與n的關(guān)系是 ()【解析】選A.要使得被加工為罐頭的新芒果最少,盡量使用庫存芒果,即當(dāng)m+n3≤m,n≤2m時(shí),此時(shí)f2=0,當(dāng)n>2m時(shí),f2=n要使得被加工為罐頭的新芒果最多,則盡量使用新芒果,即當(dāng)m+n3≤n,n≥m2時(shí),f1=m+n3;當(dāng)m2.(5分)(2020·貴陽模擬)已知函數(shù)f(x)=a-|x+1|,x≤1(x-a)2A.(2,+∞) B.(2,3]C.(1,+∞) D.(1,3]【解析】選B.由題意知,y=f(x)g(x)=2[f(x)1]有4個(gè)零點(diǎn),即方程f(x)=1有4個(gè)解.又由函數(shù)y=a|x+1|與函數(shù)y=(xa)2的大致形狀可知,直線y=1與函數(shù)f(x)=a-|當(dāng)x≤1時(shí),函數(shù)f(x)的最大值為a,則a>1,同時(shí)在[1,1]上f(x)=a|x+1|的最小值為f(1)=a2;當(dāng)x>1時(shí),在(1,a]上最大值小于(1a)2,要使y=f(x)g(x)恰有4個(gè)零點(diǎn),則滿足a>1a-解得2<a≤3.3.(5分)如圖,函數(shù)f(x)的圖象為折線ACB,則不等式f(x)≥log2(x+1)的解集為________.

【解析】令g(x)=y=log2(x+1),作出函數(shù)g(x)的圖象如圖.由x+y所以結(jié)合圖象知不等式f(x)≥log2(x+1)的解集為{x|1<x≤1}.答案:{x|1<x≤1}4.(10分)已知函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)h(x)=x+1x+2的圖象關(guān)于點(diǎn)A(0,1)對稱(1)求f(x)的解析式.(2)若g(x)=f(x)+ax,且g(x)在區(qū)間(0,2]上為減函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍【解析】(1)設(shè)f(x)圖象上任一點(diǎn)P(x,y),則點(diǎn)P關(guān)于(0,1)點(diǎn)的對稱點(diǎn)P′(x,2y)在h(x)的圖象上,即2y=x1x即y=f(x)=x+1x(x≠(2)g(x)=f(x)+ax=x+a+1x,g′因?yàn)間(x)在(0,2]上為減函數(shù),所以1a+1x2≤即a+1≥x2在x∈(0,2]上恒成立,所以a+1≥4,即a≥3,故實(shí)數(shù)a的取值范圍是[3,+∞).5.(10分)已知函數(shù)f(x)=2x,x∈R.(1)當(dāng)m取何值時(shí)方程|f(x)2|=m有一個(gè)解?兩個(gè)解?(2)若不等式f2(x)+f(x)m>0在R上恒成立,求m的取值范圍.【解析】(1)令F(x)=|f(x)2|=|2x2|,G(x)=m,畫出F(x)的圖象如圖所示,由圖象看出,當(dāng)m=0或m≥2時(shí),函數(shù)F(x)與G(x)的圖象只有一個(gè)交點(diǎn),原方程有一個(gè)解;當(dāng)