2023學(xué)年完整公開課版課題：相反數(shù)

課題：相反數(shù)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．了解相反數(shù)的概念，能求出一個(gè)數(shù)的相反數(shù)．2．初步運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法解決問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)創(chuàng)新精神．【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】理解相反數(shù)的意義．【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】根據(jù)相反數(shù)的意義化簡(jiǎn)雙重符號(hào)．一、情景導(dǎo)入生成問題情景導(dǎo)入：演示活動(dòng)：要一個(gè)學(xué)生向前走5步，向后走5步．提出問題：如果向前為正，向后為負(fù)，向前走5步，向后走5步各記作什么？解：向前走5步記作＋5，向后走5步記作－5.走2步呢？走4步呢？如果將這兩個(gè)數(shù)表示在數(shù)軸上會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)呢？今天我們就一起來探究一下．二、自學(xué)互研生成能力eq\a\vs4\al(知識(shí)模塊一相反數(shù)的概念及其表示)【自主學(xué)習(xí)】閱讀教材P9探究，完成下面的內(nèi)容：在數(shù)軸上表示出下面各數(shù)：2，－2，4，－4，5，－5.并思考2與－2，4與－4，5與－5各有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？它們?cè)跀?shù)軸上的位置有什么關(guān)系？解：圖略．都只有符號(hào)不同．它們到原點(diǎn)的距離相等．想一想：與原點(diǎn)的距離是2、4、5的點(diǎn)分別有多少個(gè)？與原點(diǎn)距離為a的點(diǎn)又有多少個(gè)呢？解：分別都有兩個(gè)，即2，－2；4，－4；5，－5；a，－a.歸納：1.設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a的點(diǎn)有兩個(gè)，它們分別在原點(diǎn)的左右兩邊，表示－a和__a，我們說這兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；2．只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，一般地，a和－a互為相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)是0．【合作探究】1．下列說法正確的是(D)\f(1,8)和－不是互為相反數(shù)B．一m不可能等于0C．正數(shù)和負(fù)數(shù)互為相反數(shù)D．任何一個(gè)數(shù)都有它的相反數(shù)2．在＋[－(－10)]，－(＋，＋(＋7)中，相反數(shù)為負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是(B)A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．0個(gè)3．如圖，點(diǎn)A、B、C、D表示的數(shù)中，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)是(C)A．點(diǎn)A與點(diǎn)BB．點(diǎn)B與點(diǎn)CC．點(diǎn)A與點(diǎn)DD．點(diǎn)B與點(diǎn)Deq\a\vs4\al(知識(shí)模塊二多重符號(hào)的化簡(jiǎn))【自主學(xué)習(xí)】閱讀教材P10“思考”以下的部分，完成下面的內(nèi)容：想一想：在2的前面添上“－”號(hào)之后變成了正數(shù)還是負(fù)數(shù)呢？在－2的前面添上“－”號(hào)之后變成了正數(shù)還是負(fù)數(shù)呢？答：在2的前面添上“－”號(hào)之后變成－2，即變成了負(fù)數(shù)；在－2的前面添上“－”號(hào)之后變成了－2的相反數(shù)2，即變成了正數(shù)．由上述“想一想”的問題思考并回答教材P10“思考”的問題．答：通過上述“想一想”推導(dǎo)并思考可以知道，如果a表示一個(gè)數(shù)，－a不一定是負(fù)數(shù)．歸納：在正數(shù)前面添上“－”號(hào)，就得到這個(gè)正數(shù)的相反數(shù)．在任意一個(gè)數(shù)前面添上“－”號(hào)，新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù)．【合作探究】1．化簡(jiǎn)下列各數(shù)：＋(－5)＝－5；－(＋7)＝－7；－(－a)＝a；－0＝0．2．下列各式成立的是(A)A．－(－＝＋(＋B．－(＋7)＝7C．－[＋(－9)]＝＋[－(＋9)]D．＋(－2)＝－(－2)三、交流展示生成新知【交流預(yù)展】1．將閱讀教材時(shí)“生成的問題”和通過“自主學(xué)習(xí)、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上．并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑．2．各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”．【展示提升】知識(shí)模塊一相反數(shù)的概念及其表示知識(shí)模塊二多重符號(hào)的化簡(jiǎn)四、檢測(cè)反饋達(dá)成目標(biāo)【當(dāng)堂檢測(cè)】1．若一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是最小的正整數(shù)，則這個(gè)數(shù)是－1；若一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是最大的負(fù)整數(shù)，則這個(gè)數(shù)是1；若一個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于它本身，則這個(gè)數(shù)是0．2．?dāng)?shù)軸上與原點(diǎn)的距離是6的點(diǎn)有2個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)分別是6，－6，這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．3．化簡(jiǎn)下列各式：(1)－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋\f(2,3)))＝－eq\f(2,3)；(2)－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,7)))＝eq\f(2,7)；(3)－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋\f(2,7)))＝－eq\f(2,7)；(4)＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,7)))＝－eq\f(2,7)；(5)＋[－(－3)]＝3；(6)－[－(－5)]＝－5．【課后檢測(cè)】見《精英新課堂》學(xué)生用書．五、課后反思查漏補(bǔ)缺1．收獲：________________________________