11 1 2三角形的高、中線與角平分線同步練習(xí)八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期人教版

11.1.2三角形的高、中線與角平分線一、單選題1．在下列圖形中，正確畫出AC邊上的高的是（

）A．

B．

C．

D．

2．如圖，在△ABC中，AB=5，AC=3，AD為BC邊上的中線，則△ABD與△ACD的周長(zhǎng)之差為（

）A．2 B．3 C．4 D．53．如圖，CM是△ABC的中線，AM=4cm，則BM的長(zhǎng)為（

A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm4．能將一個(gè)三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形的一條線段是（

）A．三角形的高線 B．邊的中垂線 C．三角形的中線 D．三角形的角平分線5．三角形三條中線的交點(diǎn)叫做三角形的A．內(nèi)心 B．外心 C．中心 D．重心6．如圖，AD是△ABC的中線，DE是△ADC的高線，AB=3，AC=3，DE=2，那么點(diǎn)D到

A．103 B．53 C．67．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，點(diǎn)E,F分別是AD,CE的中點(diǎn)，且△BEF的面積為3，則△ABC的面積是（

）A．9 B．10 C．11 D．128．如圖，AB∥CD，CE平分∠ACD，若∠A=120°，則

A．30° B．40° C．45° D．50°9．下列關(guān)于三角形的說(shuō)法：①中線、角平分線、高都是線段；②三條高必交于一點(diǎn)；③三條角平分線必交于一點(diǎn)；④三條高必在三角形內(nèi)；⑤三條中線的交點(diǎn)可能在三角形內(nèi)，也可能在三角形外其中正確的是（

）A．①②⑤ B．①③ C．②④⑤ D．③④10．在△ABC中，D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且BC＝m?BD，過(guò)D點(diǎn)作直線AB，AC的垂線，垂足分別為E、F，若AB＝n?AC．則DEDFA．1n(m+1) B．1m(1?n) 二、填空題11．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是BC，AD，EC的中點(diǎn)，若△ABC的面積等于36，則△BEF的面積為．12．如圖，在△ABC中，CF、BE分別是AB、AC邊上的中線，若AE=2，AF=3，且△ABC的周長(zhǎng)為15，那么BC=．13．如圖，直角三角形ABC中，∠C＝90°，若AC＝3cm，BC＝4cm，AB＝5cm，則點(diǎn)C到AB的最短距離等于cm.14．如圖，BD是△ABC的中線，點(diǎn)E、F分別為BD、CE的中點(diǎn)，若△AEF的面積為3cm2，則△ABC的面積是15．在三角形ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點(diǎn)，G是重心，則GD=．三、解答題16．如圖，∠AOB與∠BOD互為余角，OB是∠AOC的平分線，∠AOB＝25°，求∠COD的度數(shù)．17．如圖．AD為△ABC的中線，BE為△ABD的中線，EF⊥BC于點(diǎn)F．(1)在△BEF中，請(qǐng)指出邊EF上的高；(2)若BD＝5，EF＝2，求△ACD的面積；(3)若AB＝m，AC＝n，若△ACD的周長(zhǎng)為a，請(qǐng)用含m，n，a的式子表示△ABD的周長(zhǎng)．18．已知AD是△ABC的高，∠BAD＝60°，∠CAD＝30°，求∠BAC的度數(shù)．19．如圖，點(diǎn)A、B、C、D在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都為單位1．按下述要求畫圖并回答問(wèn)題：(1)作射線AD，連結(jié)AC；(2)連結(jié)AB，并延長(zhǎng)線段AB到點(diǎn)E，使BE=AB，連結(jié)CE；(3)過(guò)點(diǎn)C作直線CF∥AB交射線AD于點(diǎn)(4)過(guò)點(diǎn)C作線段CH⊥AB，垂足為H；(5)△ACE的面積為__________．20．如圖，在直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AD是BC邊上的高，CE是AB邊上的中線，AB＝12cm，BC＝20cm，AC＝16cm，求：（1）AD的長(zhǎng)；（2）△BCE的面積．21．如圖，每個(gè)小正方形