二次函數(shù)公式的推導(dǎo)應(yīng)用

二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)１.頂點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)稱軸２.位置與開口方向３.增減性與最值拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸位置開口方向增減性最值y=a(x-h)2+k(a>0)y=a(x-h)2+k(a<0)（h，k）（h，k）直線x=h直線x=h由h和k的符號(hào)確定由h和k的符號(hào)確定向上向下當(dāng)x=h時(shí),最小值為k.當(dāng)x=h時(shí),最大值為k.在對(duì)稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而減小.在對(duì)稱軸的右側(cè),y隨著x的增大而增大.

在對(duì)稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而增大.在對(duì)稱軸的右側(cè),y隨著x的增大而減小.

根據(jù)圖形填表：第一頁(yè)第一頁(yè)，共16頁(yè)。回答問題:

說出下列函數(shù)的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)：

遇到二次函數(shù)的一般形式，如何來確定對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)呢？？第二頁(yè)第二頁(yè)，共16頁(yè)。函數(shù)y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)是什么？第三頁(yè)第三頁(yè)，共16頁(yè)。你發(fā)現(xiàn)了什么？第四頁(yè)第四頁(yè)，共16頁(yè)?；卮饐栴}:1.說出下列函數(shù)的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)：第五頁(yè)第五頁(yè)，共16頁(yè)。例：指出拋物線:的開口方向，求出它的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)、與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。并畫出草圖。對(duì)于y=ax2+bx+c我們可以確定它的開口方向，求出它的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)、與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（有交點(diǎn)時(shí)），這樣就可以畫出它的大致圖象。第六頁(yè)第六頁(yè)，共16頁(yè)。練習(xí)指出下列拋物線的開口方向、求出它的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)、與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。并畫出草圖。

第七頁(yè)第七頁(yè)，共16頁(yè)。B1.拋物線y=2x2+8x-11的頂點(diǎn)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2.不論k取任何實(shí)數(shù)，拋物線y=a(x+k)2+k(a≠0)的頂點(diǎn)都在A.直線y=x上B.直線y=-x上C.x軸上D.y軸上3.若二次函數(shù)y=ax2+4x+a-1的最小值是2,則a的值是

4B.-1C.3D.4或-14.若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如下,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(1,0),則下列各式中不成立的是()A.b2-4ac>0B.abc>0C.a+b+c=0D.a-b+c<01CAxyo-1B()（）

第八頁(yè)第八頁(yè)，共16頁(yè)。5.若把拋物線y=x2+bx+c向左平移2個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位,得拋物線y=x2-2x+1,則A.b=2B.b=-6,c=6C.b=-8D.b=-8,c=186.若一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則二次函數(shù)y=ax2+bx-3的大致圖象是()()BxyoxyoxyoxyoABCD-3-3-3-3C第九頁(yè)第九頁(yè)，共16頁(yè)。7.在同一直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=ax2+bx+c與一次函數(shù)y=ax+c的大致圖象可能是（）CxyoxyoxyoxyoABCD第十頁(yè)第十頁(yè)，共16頁(yè)。1.已知y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,請(qǐng)?jiān)谙铝袡M線上填寫“<”,“>”或“=”.

a___0,b____0,c_____0,abc____0b___2a,2a-b_____0,2a+b_______0b2-4ac_____0a+b+c_____0,a-b+c____0

4a-2b+c_____00-11-2<<>>==<><>>第十一頁(yè)第十一頁(yè)，共16頁(yè)。應(yīng)用用6m長(zhǎng)的鋁合金型材做一個(gè)形狀如圖所示的矩形窗框．應(yīng)做成長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，才能使做成的窗框的透光面積最大？最大透光面積是多少？第十二頁(yè)第十二頁(yè)，共16頁(yè)。如圖，某隧道口的橫截面是拋物線形，已知路寬AB為6米，最高點(diǎn)離地面的距離OC為5米．以最高點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸為y軸，1米為數(shù)軸的單位長(zhǎng)度，建立平面直角坐標(biāo)系，求（1）以這一部分拋物線為圖象的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍；（2）有一輛寬2.8米，高1米的農(nóng)用貨車（貨物最高處與地面AB的距離）能否通過此隧道？OxyABC第十三頁(yè)第十三頁(yè)，共16頁(yè)