浙教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)二次函數(shù)及圖像練習(xí)

二次函數(shù)及圖像練習(xí)一、選擇題：1、[2014·蘭州]拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是（）A、y軸B直線C、直線D、直線2、已知x是實(shí)數(shù)，且滿(mǎn)足，則相應(yīng)的二次函數(shù)的值為（）A、13或3B、7或3C、3D、13或7或33、拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）A、3B、2C、1D、04、將拋物線平移，使它平移后的頂點(diǎn)為（﹣2，4），則需將該拋物線（）A、先向右平移4個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位B、先向右平移4個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位C、先向左平移4個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位D、先向左平移4個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位5、拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，4），則代數(shù)式8a+4b+1的值為（）A、3B、9C、15D、—156、[2014·遵義]已知拋物線和直線在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象如圖，其中正確的是（）ABCD7、如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)二次函數(shù)的圖象通過(guò)A，B兩點(diǎn)，且坐標(biāo)分別為（a，），（b，），則AB的長(zhǎng)度為（）A、5B、C、D、8、某市舉辦了蘇迪曼杯羽毛球混合團(tuán)體錦標(biāo)賽，在比賽中，某次羽毛球的運(yùn)動(dòng)線路可以看做是拋物線的一部分（如圖），其中出球點(diǎn)B離地面O點(diǎn)的距離是1m，球落地點(diǎn)A到O點(diǎn)的距離是4m，那么這條拋物線的表達(dá)式是（）A、B、C、D、9、如圖，平面直角坐標(biāo)系中，兩條拋物線有相同的對(duì)稱(chēng)軸，則下列關(guān)系正確的是（）A、B、C、D、10、坐標(biāo)平面上，若移動(dòng)二次函數(shù)的圖象，使其與x軸交于兩點(diǎn)，且此兩點(diǎn)的距離為1單位，則移動(dòng)方式可為下列哪一種（）A、向上移動(dòng)3單位B、向下移動(dòng)3單位C、向上移動(dòng)6單位D、向下移動(dòng)6單位二、填空題11、若函數(shù)是二次函數(shù)，則k12、[2015·天津]拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是13、若函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則常數(shù)m的值是14、拋物線的圖象如圖所示，則它關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的拋物線表達(dá)式是（第14題圖）（第15題圖）（第16題圖）15、已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論：=1\*GB3①abc＜0；=2\*GB3②b＜a+c；=3\*GB3③4a+2b+c＞0；=4\*GB3④2c＜3b；=5\*GB3⑤a+b＜m（am+b）（m≠1的實(shí)數(shù)），其中正確結(jié)論的序號(hào)有16、如圖，拋物線的頂點(diǎn)為P（—2，2），與y軸交于點(diǎn)A（0，3），若平移該拋物線使其頂點(diǎn)P沿直線移動(dòng)到（2，—2），點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，則拋物線上PA段掃過(guò)的區(qū)域（陰影部分）的面積為三、解答題17、已知二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)值是；當(dāng)時(shí)，函數(shù)值是.求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式。18、如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作CD∥x軸交拋物線的對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)D，連結(jié)BD，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，0）.（1）求該拋物線的表達(dá)式；（2）求梯形COBD的面積.19、已知某二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)是，且過(guò)點(diǎn)（1）求此拋物線的表達(dá)式；（2）求證：對(duì)任意實(shí)數(shù)m，點(diǎn)（m，）都不在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上.20、現(xiàn)將拋物線先向左平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，的到拋物線.求原拋物線的表達(dá)式.21、如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（1，），N（，6）.（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）把Rt△ABC放在坐標(biāo)系內(nèi)，其中∠CAB=90°，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為點(diǎn)（1，0），（4，0），BC=5.將△ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在拋物線上時(shí)，求△ABC平移的距離.22、如圖，拋物線向右平移1個(gè)單位得到拋物線，回答下列問(wèn)題：（1）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為；（2）陰影部分的面積S=；（3）若再將拋物線繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到拋物線，求拋物線的表達(dá)式.23、對(duì)于二次函數(shù)，如果當(dāng)x取任意整數(shù)時(shí)，函數(shù)值y都是整數(shù)，那么我們把該函數(shù)的圖象叫做整點(diǎn)拋物線，例如：.（1）請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)二次項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值小于1的整點(diǎn)拋物線的表達(dá)式（不必證明）；（2）請(qǐng)?zhí)剿鳎菏欠翊嬖诙雾?xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值小于的整點(diǎn)拋物線？若存在，請(qǐng)寫(xiě)出其中一條拋物線的表達(dá)式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.24、已知拋物線有如下兩個(gè)特點(diǎn)：=1\*GB3①無(wú)論實(shí)數(shù)a怎么變化其頂點(diǎn)都在某一條直線l上；=2\*GB3②若把頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)減少，縱坐標(biāo)增加分別作為點(diǎn)A的橫、縱坐標(biāo)，把頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)增加，縱坐標(biāo)增加分別作為點(diǎn)B的橫、縱坐標(biāo)，則A，B兩點(diǎn)也在拋物線上.（1）求出當(dāng)實(shí)數(shù)a變化時(shí)，拋物線的頂點(diǎn)所在直線l的表達(dá)式；