平面直角坐標系課件

1一：如何確定直線上點的位置？在直線上規(guī)定了原點、正方向、單位長就構(gòu)成了數(shù)軸。數(shù)軸上的點可以用一個數(shù)來表示，這個數(shù)叫做這個點在數(shù)軸上的坐標． 例如點A在數(shù)軸上的坐標為-3，點B在數(shù)軸上的坐標為2。反過來，知道數(shù)軸上一個點的坐標，這個的點在數(shù)軸上的位置也就確定了?！挝婚L度2-3 -2 -1

0

1

2

3

4原點??AB21-2-3-4-5-6y6543-2 -1

O

1-1-6

-5

-4

-32

3

4

5

6Xx軸或橫軸y軸或縱軸原點①兩條數(shù)軸

②互相垂直③公共原點組成平面直角坐標系平面直角坐標系31234567891

2

3

4

5

6

7

8

9234567899876543211xy第一象限4第二象限第三象限第四象限-5-3-4-6Xy654321-2

-1

o-1-2-3-4y軸或縱軸原點1

2

3

4

5

65第一象限第二象限第三象限x軸或橫軸第四象限象限：兩條坐標軸把平面分成如圖所示的四個部分.注意:坐標軸上的點不屬于任何象限。0-1-2-3-41

2

3

4

5x橫軸y54321縱軸A的橫坐標為4A的縱坐標為2有序數(shù)對(4,2)就叫做A的坐標橫坐軸

寫在前面B

·（-4,1）-4 -3 -2 -1記作：A

·（4,2）621-2-30-11

2

3

4

5-4-3 -2 -1x橫軸y543縱軸·B·D·C例1

在直角坐標系中，描出下列各點：A（4，5），B（-2，3），C（-4，-1），D（2.5，-2），E（0，-4）·

AE-4·7x橫軸坐標是有序的實數(shù)對。寫出圖中A、B、C、D、E各點的坐標。它們分別在哪個象限內(nèi)(3，2)(-2，1)(-4，-3)(1，-2)(2，3)-4 -3 -2 -1·B-4y54321縱軸·CA·1

2

3

4

5·ED··

0-1-2-38觀察：各象限點-3-5-6654321y1

2

3

4

5

6-6

-5

-4

-3

-2 -1-o1-2X第三象限第一象限（＋，＋）坐標符號特點。第二象限（－，＋）（－，－）

-4第四象限（＋，－）注意:坐標軸上的點不屬于任何象限。9A.第一象限

B.第二象限.C.第三象限

D.第四象限練一練在平面直角坐標系內(nèi)，下列各點在第四象限的是(

D

)A.(2,1)

B.(-2,1)C.(-3,-5)

D.(3,-5)已知坐標平面內(nèi)點A(m,n)在第四象限，那么點B(n,m)在（

）B10B（-4，0）0，5）D（0，-4）A（3，0）（0，0）坐標軸上點有何特征？在x軸上的點，縱坐標等于0.在y軸上的點，11C（

橫坐標等于0.下列各點分別在坐標平面的什么位置上？A（3，2）B（0，－2）C（－3，－2）D（－3，0）E（－1.5，3.5）F（2，－3）第一象限

y軸上第三象限

x軸上第二象限第四象限練一練12鞏固練習：象限;點（-1.5，-1）2.點A在x軸上，距離原點4個單位長度，則A點的坐標是

131.點（3，-2）在第

四在第

三

象限；點（0，3）在

y

軸上；若點（a+1，-5）在y軸上，則a=

-1

.

(4,0)或(-4,0)

。3.點

M（-

8，12）到

x軸的距離是

12

，到

y軸的距離是

8

.4.若點P在第三象限且到x軸的距離為

2

，到y(tǒng)軸的距離為1.5，則點P的坐標是（-1.5，-2。）本節(jié)課我們學習了平面直角坐標系。

學習本節(jié)我們要掌握以下三方面的知識內(nèi)容：1、能夠正確畫出直角坐標系。142、能在直角坐標系中，根據(jù)坐標找出點，由點求出坐標。本節(jié)小結(jié)3、掌坐握標象平限面點內(nèi)、的x軸點及和y有軸序上實點數(shù)的對坐是標一的一特對征應(yīng)：的。p67第一象限：（＋，＋）第二象限：（－，＋）第三象限：（－，－）第四象限：（＋，－）x軸上的點的縱坐標為0，表示為（x，0）y軸上的點的橫坐標為0，表示為（0，y）課本

P68練習第1、2題作業(yè)：15再16見6.1.2

平面直角坐標系(一)17上都中學 曾龍18-1

oyx-2-62626例2

在下圖的直角坐標系中描出下列各點，并把各點用線段依次連接起來。觀察它是什么形狀的圖形？（2，2），（5，6），（-4，6），（-7，2）19平行四邊形yx練一練在平面直角坐標系中描出下列各點：A(-3,-1)，B(-3,2)，C(0,2)，D(3,2)，E(3,-1)，F(xiàn)(0,-1)并用線段順次連接各點，看看你畫出的圖形是什么形狀？長方形●-●15201

2

●3

4

6-32●

1o-6

-5

-4

●-3 -2-2

FAB●3

CDE探究

正方形ABCD中的邊長為6

,如果以點A為坐21標原點,AB所在直線為x軸，建立平面直角坐標系，那么Y軸是哪條線？寫出正方形的頂點A、B、C、D的坐標.yA(O)B(76,0)C(6,6)D(0,6)（0,0）x-2-3-1y45321在如圖建立的直角坐標系中描出下列各組點,并將各組的點用線段依次連接起來.做—①(0

,

6),

(-4,

3),

(4,

3)②(-2,3),(-2,-3),(2,-3),(2,3)··觀察所得的圖形，你覺得它做22象什么？-4 -3 -2 -1

oA(-4,3)B(4,3)·

·C(-2,3)·D(2,3)E(-2,-3)1

2

3

4·

F(2,-3)(0,6)

6·x-2-3-1y42531做—-4 -3 -2 -1

o做231

2

3

4·(4,3)(-4·,3)

(-2,·3)·(2,3)6·在如圖建立的直角坐標系中讀出下列各點.你能發(fā)現(xiàn)什么?BCDE(-2,-3)F

··G(2,-3)想一想分別寫出圖中點A、B、C、D的坐標。觀察圖形，并回答問題1

2

3

4-3 -2 -1-4y10-1點A與點B的位置有什么特點?點A與點B的坐標有什么關(guān)系?點A與點C的位置有什么特點?-4點A與點C的坐標有什么關(guān)系?點B與點C的位置有什么特點?點B與點C的坐標有什么關(guān)系?關(guān)于x軸對稱的點的橫坐標相同,縱坐標互為相反數(shù)關(guān)于y軸對稱的點的縱坐標相同,橫坐標互為相反數(shù)關(guān)于原點對稱的點的橫坐標、縱坐標都互為相反數(shù)B(3,-2)24C

(-3,2)

3

A(3,2)2D(-3,-2)yPP1P2（a，b）（－a，b）25（a，－b）XP3（－a，－b）歸納：26平面直角坐標系中的點p（x，y）到x軸的距離是|y|；到y(tǒng)軸的距離是|x|；平面直角坐標系中的點p（x，y）關(guān)于x軸的對稱點是（x，-y）；關(guān)于y軸的對稱點是（-x，y）；關(guān)于原點的對稱點是p（-x，-y）。練習：1.在y軸上的點的橫坐標是（ ），在x軸上的點的縱坐標是（

）.2.點

A（2，- 3）關(guān)

于

x

軸

對

稱

的）.于

y

軸

對

稱

的點的坐標是（3.點

B（- 2，1）關(guān)點的坐標是（）.00（2，

3）（

2，1）27點

M（-

8，12）到

x軸的距離是（12），到

y軸的距離是（

8

）

.點（4，3）與點（4，-

3）的關(guān)系是（

B）

.關(guān)于原點對稱關(guān)于

x軸對稱關(guān)于

y軸對稱不能構(gòu)成對稱關(guān)系28動一動，方格紙上分別描出下列點的看看這些點在什么位置上，由此你有什么發(fā)現(xiàn)？-1-2-3-4-4–3–2–1

0

1

2

3

4

5

xyA

(2，3)B (2，-1)C

(2，4)D

(2，0)E (2，-5)F (2，-4)ABF●●●CDE29鞏固練習：4.若點P在第三象限且到x軸的距離為

2

，。到y(tǒng)軸的距離為1.5，則點P的坐標是

。5.點A（1-a，5），B（3 ,b）關(guān)于y軸對稱，點（3，-2）在第

四

象限;點（-1.5，-1）在第

三

象限；點（0，3）在

y

軸上；若點（a+1，-5）在y軸上，則a=

-1

.點A在x軸上，距離原點4個單位長度，則A點的坐標是

30

(4,0)或(-4,0)3.點

M（-

8，12）到

x軸的距離是

12

，到

y軸的距離是

8

.（-1.5，-2）則a=

4

,b=

5

。7.如果同一直角坐標系下兩個點的橫坐標相同，那么過這兩點的直線（

）（A）平行于x軸（C）經(jīng)過原點（B）平行于y軸（D）以上都不對8.若點（a,b-1)在第二象限，則a的取值范（A）原點（C）第一象限（B）x軸正半軸（D）任意位置6.在平面直角坐標系內(nèi),已知點P

(

a

,

b

),

且a

b

<

0

,則點P的位置在

第二或四象限。B圍是

a<0，b的取值范圍

b>1

。9.實數(shù)

x，y滿足

(x-1)2+ |y|

=

0，則點

P（

x，y）在【B

】.315.點的位置及其坐標特征:①.各象限內(nèi)的點:②.各坐標軸上的點:③.各象限角平分線上的點:④.平行于坐標軸的直線上的點：⑤.對稱于坐標軸的兩點:⑥.對稱于原點的兩點:xo(-,+)(+,-)Q(b,-b)M(a,b)N(a,-b)A(x,y)B(-x,y)(-,-)PD(a(,-am)

,-n)yQ(0,b)C(m,n)(+,+)P(a,0)32告訴大家本節(jié)課你的收獲！33特殊位置的點的坐標特點：⑴x軸上的點，縱坐標為0。y軸上的點，橫