運算能力降低有原因

二、實踐中，學(xué)生運算能力降低有原因仔細觀察與了解便知，計算器的使用，僅僅是數(shù)學(xué)的一種輔助工具，并不能從根本上降低學(xué)生的運算能力。學(xué)生運算能力的普遍降低，是有原因的。習(xí)慣性思維定勢，讓運算能力降低在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，某些學(xué)生會做數(shù)學(xué)題目，但總不正確，或方法不對，普遍存在著按原有的習(xí)慣性模式進行思維。這種思維方式，因?qū)W生不同而程度不一。習(xí)慣性思維有著積極的一面，有也著消極的一面。當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)新知時，新舊知識間會形成思維定勢，但如果沒有對新知進行及時應(yīng)用與鞏固，不注重新方法的應(yīng)用，思維就會陷入困境，導(dǎo)致學(xué)生運算能力的下降。比如，由于勾股定理 在練習(xí)中經(jīng)常運用，大多數(shù)學(xué)生已經(jīng)習(xí)慣了這種表達方式和計算，而不習(xí)慣用 ，平時接觸到的類似運算也較少，沒有形成這方面的定勢，一旦出現(xiàn)求直角邊等類似問題的運算，便不知所措。雙基不扎實，讓運算能力降低數(shù)學(xué)運算最基本的要求是準確性。但在實際教學(xué)中我們觀察到，許多學(xué)生把運算不準確定位于“粗心”或“馬虎”，心理學(xué)研究指出，對錯誤原因的不正確解釋，對后繼學(xué)習(xí)的影響較大。其實，運算能力的降低，最主要的原因之一是學(xué)生沒有把數(shù)學(xué)概念進行準確的理解，沒有把數(shù)學(xué)公式和計算法則熟練地掌握。把運算的不準確，運算能力的降低，用精心來代替，把數(shù)學(xué)運算看成是“體力勞動”用不著動腦，思維輕視，對運算不屑一顧，長此一往，運算生疏，基本運算不熟悉，二級運算能力也會隨之下降。比如，在一元二次方程中遇到這樣的題目：是方程 的兩根，求 的值。由于學(xué)生沒有熟練地掌握求解一元二次方程的方法，故二級運算失誤較多。認知結(jié)構(gòu)不完善，使運算能力降低學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)是記憶，儲存知識、積累知識和更新的知識都需要記憶。當(dāng)學(xué)生儲存信息暫時中斷或適時消失，必定造成諸如遺忘性差錯；如果大腦原有的信息較強，也會對現(xiàn)有的信息產(chǎn)生干擾與沖擊。更重要的是，初中生的學(xué)習(xí)適應(yīng)性水平較低，其認知結(jié)構(gòu)不完善。尤其是運算能力稍差一些的學(xué)生，認知結(jié)構(gòu)更加不穩(wěn)定，在運算中常常出現(xiàn)“知識斷鏈”，從而影響其知識正確的遷移與運用，加之學(xué)生算理不明，機械地運用公式法則，直接影響其運算能力的提高。如解不等式組 在解第一個不等式時，計算的最后一步未知數(shù)的系數(shù)為負，應(yīng)該改變不等號的方向，但學(xué)生常常忘記；再如為何值時，一元二次方程 有實根？學(xué)生在解到 時，解得，顯然錯誤。再比如， ，對于學(xué)生來說，是一個的信息，當(dāng)學(xué)生遇到 時，許多學(xué)生會不假思索，立刻計算出 ，二次根式中乘法的運算對比產(chǎn)生了很大的影響，最終造成運算錯誤。忽視數(shù)學(xué)思想方法，使運算能力降低忽視思想方法的教學(xué)，是初中學(xué)生運算能力不高的深層次原因。教學(xué)時常注重雙基訓(xùn)練而忽視了數(shù)學(xué)思想方法的指導(dǎo)；注重知識結(jié)論，而減少過程方法的訓(xùn)練；應(yīng)用知識時，僅注重就題論題，沒有揭示其數(shù)學(xué)思想方法；數(shù)學(xué)總結(jié)時，只注重對知識單元的系統(tǒng)整理，沒有進行思想方法的歸納等。實際教學(xué)中，由于沒有重視思想方法的教學(xué)，也沒有充分利用計算教學(xué)的漸變性，當(dāng)從形式到辯證思維過渡時，初中學(xué)生的感知與概括能力沒有得到相應(yīng)提高，其邏輯思維能力也沒有進步。比如，從整數(shù)運算到分數(shù)、小數(shù)運算，再到有理數(shù)、實數(shù)的運算，沒有進行類比等思想方法的強化，知識得不到遷移，學(xué)生不能正確地區(qū)分“數(shù)”和“式”運算的異同，運算能力就會下降。三、課標下，提高學(xué)生運算能力，正確使用計算器當(dāng)前，計算器的使用已經(jīng)很普遍，正確地使用計算器對于學(xué)生來說也是一項必備的技能。數(shù)學(xué)課程標準明確指出：“在課堂教學(xué)、課外作業(yè)、實踐活動以及考試中，根據(jù)課程內(nèi)容的要求，允許學(xué)生使用計算器，鼓勵學(xué)生用計算器進行探索規(guī)律等活動?！币虼?，提高學(xué)生運算能力，不能全面排斥計算器。扎實掌握教學(xué)基礎(chǔ)知識，有選擇地使用計算器只有把這些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識掌握扎實了，才能排除各種不良信息的干擾，完善自己的數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)，提高運算能力，然后根據(jù)數(shù)學(xué)計算題目的特點（如數(shù)較大）和數(shù)學(xué)課程標準要求，可以允許學(xué)生用一下計算器。（1）數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、公式和法則的學(xué)習(xí)，盡量不用計算器。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，會有許多數(shù)學(xué)概念、定理、法則和公式。比如化簡求值，化簡在前求值在后，幕的運算定律，四則混合運算順序，去括號原則，二次根式的運算，約分通分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)等，教師借助各種教學(xué)手段如教具、演示、事例等，讓學(xué)生加深其印象，多讀、多用、多說、多練，使這些基礎(chǔ)知識不混淆，并學(xué)以致用。然后有針對性地設(shè)計各種基本概念法則的相關(guān)練習(xí)，讓學(xué)生在不用計算器的前提下，靈活運用各種性質(zhì)、公式等來解決問題，提高學(xué)生的運算能力。各種算法算理的學(xué)習(xí)，后期可少用計算器。運算作為一種綜合性能力，不僅要求學(xué)生能簡單地進行數(shù)、式等的運算，更重要的是讓學(xué)生“懂算理，會算法”，提高成功率。如第一步先算什么，第二步再算什么，最后還要算什么。本著“先慢后快”、“先死后活”的原則。開始時，運算步驟不宜跳躍，每一步運算的依據(jù)明確、清晰，運算過程的表述必須規(guī)范、條理，組織訓(xùn)練時，不僅要注意適當(dāng)?shù)臄?shù)量，要注意一定的層次。這就要求教師能夠根據(jù)不同運算的不同特點、不同學(xué)生的不同水平，在教學(xué)過程中增補速算等知識，把握好達到運算熟練需要多大訓(xùn)練量的度，抓住幾個層次更符合學(xué)生的認識規(guī)律，從面使訓(xùn)練取得更高的效率。在對數(shù)學(xué)思想方法學(xué)習(xí)時，根據(jù)實際靈活地使用計算器。數(shù)學(xué)思想方法是教學(xué)中最有教學(xué)價值的，教師必須及時挖掘、滲透，并幫助學(xué)生運用。常見的數(shù)學(xué)思想方法有方程思想、逆向思想、對應(yīng)思想、轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想等。比如，當(dāng) 的值。許多學(xué)生一看到該題，不假思索，由已知救出值，再代入求代數(shù)式的值。雖然這樣做最終也能求出結(jié)果，但用時較長。如果轉(zhuǎn)化的思想，靈活地將所求代數(shù)式化為，計算簡化，速度提高，正確率較高，問題迎刃而解。因此平時要加強數(shù)學(xué)思想方法的訓(xùn)練。改革中考的命題方式，讓學(xué)生在運算中正確使用計算器中考命題在很大程度上決定著教學(xué)的方向。數(shù)學(xué)課程標準明確強調(diào)將計算器等技術(shù)，作為一種重要的輔助工具來對學(xué)生的學(xué)習(xí)進行評價。所以，在中考這個指揮棒下要在命題上多下點工夫。研究哪些題目不降低學(xué)生的運算能力可以把計算器真正作為輔助工具來使用。（1） 改變題目要求，避免使用計算器。比如數(shù)學(xué)中的計算技巧、近似數(shù)等問題，可能使某些學(xué)生運用計算器而“計算能力下降”。如簡便計算10001x9999，1995x19941994-1993x19951995等，雖然其中蘊含著巧妙的解法，但如果真想考查學(xué)生對這些題的計算技巧，可以將這些數(shù)學(xué)題改變要求，如計算10001x9999改為寫出簡便計算過程，就可解決。再比如把某些題目的數(shù)學(xué)全部改成字母；還可將“簡便計算”改為“請運用立方差公式計算”等。（2） 改變題目形式，正確運用計算器。比如有這樣一道中考題：請先觀察，然后把答案填在橫線上，請猜測： （可以利用計算器檢測估量結(jié)果）。該題的本意是想考查學(xué)生分析等式間的關(guān)系，進而發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，再結(jié)合計算器驗證結(jié)果。但在老式中，學(xué)生并沒有從中找出規(guī)律，而是直接用計算器得出結(jié)果。因此，類似題目可以稍加改進，大膽放手讓學(xué)生使用計算器，探索其中的規(guī)律，可以把一道中考題改為：觀察的計算結(jié)果，寫出 。這樣一改，可以用口算， 可以用計算器算出，但 由于數(shù)太大，計算器也無能為力。所以只有認真研究前四個數(shù)的規(guī)律，才能寫出最后一個數(shù)的結(jié)果。這樣命題，達到了考查學(xué)生探索規(guī)律、使用計算器、提高運算能力的目的。四、結(jié)束