H公司空調(diào)熱交換器混流生產(chǎn)線設(shè)計

（H公司空調(diào)熱交換器混流生產(chǎn)線設(shè)計）摘要混流生產(chǎn)線能夠解決客戶日益精細(xì)化和多樣化的產(chǎn)品需求?；炝魃a(chǎn)線的設(shè)計影響著整個生產(chǎn)單位的產(chǎn)出能力、生產(chǎn)成本和產(chǎn)品交付速度，因此，如何確定混流生產(chǎn)線的崗位上作業(yè)內(nèi)容就成為企業(yè)組織生產(chǎn)過程中的首要問題之一。本文將多品種產(chǎn)品的生產(chǎn)等效為單一產(chǎn)品生產(chǎn)的方法用于兩種設(shè)計方案的選擇中，利用聯(lián)合作業(yè)優(yōu)先圖確定方案的初步設(shè)計，再進(jìn)一步利用遺傳算法將兩個方案的最優(yōu)解解出，根據(jù)兩方案所設(shè)計的生產(chǎn)性能以及其他相關(guān)指標(biāo)進(jìn)行評價選擇，最終確定較優(yōu)方案。最后利用eM-Plant軟件建立相關(guān)生產(chǎn)模型，對線體產(chǎn)出能力進(jìn)行試驗仿真和調(diào)試修改，直至所設(shè)計的線體滿足生產(chǎn)需求關(guān)鍵詞：混流生產(chǎn)線，遺傳算法，eM-Plant，聯(lián)合作業(yè)優(yōu)先圖

AbstractThemixedtypeproductionlinecansatisfytheincreasinglyrefinedanddiverseproductneedsofcustomers.Thedesignofthemixedflowproductionlineaffectstheoutputcapacity,productioncostandproductdeliveryspeedoftheentireproductionunit.Therefore,howtodeterminethejobcontentofthemixedflowproductionlinebecomesoneoftheprimaryproblemsintheproductionprocessoftheenterpriseorganization.Inthispaper,theproductionofmulti-varietyproductsisequivalenttotheproductionmethodofsingleproductfortheselectionoftwodesignschemes.Thepreliminarydesignofthejointoperationprioritymapisusedtodeterminethepreliminarydesignofthescheme,andthenthegeneticalgorithmisusedtosolvetheoptimalsolutionofthetwoschemes.Accordingtotheproductionperformanceandotherrelatedindicatorsdesignedbythetwoschemes,theevaluationoptionsareselected,andthebetterschemeisfinallydetermined.Finally,therelevantproductionsimulationmodelisestablishedbyusingeM-Plantsoftware,andthelineoutputcapabilityistestedanddebuggedandmodifieduntilthedesignedlinebodymeetstheproductionrequirements.Keywords:mixedflowproductionline,geneticalgorithm,eM-Plant,jointoperationprioritymap

目錄1.緒論 61.1H公司熱交換器生產(chǎn)背景 61.2現(xiàn)場生產(chǎn)問題分析 61.3混流生產(chǎn)線研究國內(nèi)外現(xiàn)狀介紹 71.4熱交換器混流產(chǎn)線設(shè)計思路 92.混流生產(chǎn)線理論簡介 102.1生產(chǎn)線基本概念 102.2生產(chǎn)線平衡分類簡介 102.3熱交換器混流生產(chǎn)涉及術(shù)語簡介 113.熱交換器混流生產(chǎn)線設(shè)計 123.1數(shù)學(xué)模型的描述和建立 123.2熱交換器生產(chǎn)工時數(shù)據(jù)和產(chǎn)品需求計算分析 133.3空調(diào)熱交換器作業(yè)元素分解 143.4熱交換器綜合作業(yè)元素約束關(guān)系圖繪制 163.5作業(yè)優(yōu)先關(guān)系的整理輸出 173.5.1作業(yè)元素緊前關(guān)系表 173.5.2優(yōu)先關(guān)系矩陣 194.經(jīng)典工業(yè)工程法求解初始解 194.1作業(yè)元素加權(quán)時間確定 194.2分配作業(yè)元素安排 204.3輸出結(jié)果和相關(guān)參數(shù)計算 215.遺傳算法求解熱交換器裝配線平衡 225.1遺傳算法簡介 225.2遺傳算法的基本原理 235.3遺傳算法各步驟和實現(xiàn)原理 245.5熱交換器平衡問題遺傳算法模型各參數(shù)定義 295.6Matlab編程及驗證 315.7運行結(jié)果和分析 316.熱交換器裝配線建模仿真 356.3熱交換器線平衡問題模型搭建 376.4仿真結(jié)果分析和優(yōu)化 447.總結(jié)與展望 46致謝 48

1.緒論1.1H公司熱交換器生產(chǎn)背景熱交換器是空調(diào)中重要的管路部件，目前空調(diào)熱交換器的生產(chǎn)主要通過以相關(guān)的生產(chǎn)設(shè)備進(jìn)行操作，該設(shè)備能夠自動完成脫脂和焊接的操作，在此基礎(chǔ)上通過鏈?zhǔn)絺魉蛶У慕Y(jié)構(gòu)，在設(shè)備兩側(cè)安排其他作業(yè)人員完成其他非自動作業(yè)。蒸發(fā)器的結(jié)構(gòu)相對簡單，不同類別和產(chǎn)品型號產(chǎn)品之間作業(yè)差異不大，在生產(chǎn)過程中使用相同的設(shè)備。生產(chǎn)本文研究的是H公司外一熱交換器生產(chǎn)車間的混流生產(chǎn)設(shè)計。該生產(chǎn)車間目前主要生產(chǎn)移動空調(diào)的冷凝器和蒸發(fā)器、抽濕機(jī)的冷凝器和分體空調(diào)的內(nèi)機(jī)蒸發(fā)器三大種類蒸發(fā)器，目前在外一車間共有五條熱交換器的生產(chǎn)設(shè)備線。該公司的客戶絕大多數(shù)為海外客戶。近幾年隨著新興市場的需求不斷提升，該公司的熱交換器生產(chǎn)車間在訂單交付的旺季很難滿足裝配線的裝配需求。為此生產(chǎn)車間只能采取提前生產(chǎn)的方法進(jìn)行應(yīng)對，造成車間內(nèi)熱交換器的在制品大規(guī)模的堆積。從每年的10月到次年4月，工廠內(nèi)部放置于各區(qū)域的在制品庫存水平為20-30萬件，在制品庫存水平早已超出設(shè)計庫存容量。在巨大的在制品數(shù)量的壓力下，出現(xiàn)了如下問題：1.工廠內(nèi)部通道，員工走廊以及設(shè)備周圍等非庫存區(qū)域都被熱交換器占據(jù)。工廠內(nèi)部通道通行的效率大為降低，人為地制造了諸多安全隱患；2．在制品的質(zhì)量水平還會隨著存放時間降低，對成品質(zhì)量有較為顯著的負(fù)面效果；3．管理成本較高，需要占用大量的運輸資源和人力資源。1.2現(xiàn)場生產(chǎn)問題分析目前H公司組織熱交換器的生產(chǎn)方式是按照不同訂單和批次進(jìn)行生產(chǎn)這樣做的好處是能夠高效地對不同訂單進(jìn)行管理，避免出現(xiàn)錯單和漏單的問題出現(xiàn)。這種生產(chǎn)方式最大的問題是不同訂單乃至同一訂單的不同批次型號產(chǎn)品在結(jié)束生產(chǎn)進(jìn)行下一階段的生產(chǎn)的環(huán)節(jié)需要浪費大量的時間進(jìn)行物料的準(zhǔn)備和設(shè)備工裝的調(diào)整切換。熱交換器生產(chǎn)的實際的工時利用率目前只有70%左右，這是目前生產(chǎn)能力達(dá)不到理想水平的第一點原因。其次，現(xiàn)有生產(chǎn)工藝和設(shè)備的能力限制了生產(chǎn)節(jié)拍的壓縮，熱交換器生產(chǎn)環(huán)節(jié)的脫脂過程對加熱時間有嚴(yán)格要求。針對上述相關(guān)問題和原因，可以從兩個思路對H工廠的熱交換器混流生產(chǎn)線進(jìn)行設(shè)計；一是在原有線體的基礎(chǔ)上對線體進(jìn)行技術(shù)改造和對成型工藝進(jìn)行工藝優(yōu)化，保持線體數(shù)量不變的現(xiàn)狀，通過打破瓶頸來提高產(chǎn)量并進(jìn)行混流生產(chǎn)，滿足裝配需求；二是通過購買增設(shè)一條新線體，進(jìn)行混流生產(chǎn)。H公司目前生產(chǎn)的空調(diào)熱交換器雖然型號種類較多，但是各種產(chǎn)品之間大小差異不大，加工工藝流程相同，使用的設(shè)備相同，工序之間的差異操作對員工的專業(yè)技能要求不高，能夠很好地適應(yīng)混流生產(chǎn)的模式。1.3混流生產(chǎn)線研究國內(nèi)外現(xiàn)狀介紹多品種的混合型裝配流水線（如圖1.1所示）是指在特定的一條裝配流水線上可以同時連續(xù)地加工裝配多種結(jié)構(gòu)、工藝相近的產(chǎn)品[1]。圖1.1混流生產(chǎn)線生產(chǎn)特點20世紀(jì)20年代初，福特汽車公司率先采用了流水線裝配的作業(yè)模式將工業(yè)生產(chǎn)帶入大批量制造的新時代，流水線生產(chǎn)的巨大效益使這種得生產(chǎn)方式被迅速廣泛的推廣。但是伴隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展，社會對產(chǎn)品的差異化和個性化要求不斷提高，原有只能制造單一產(chǎn)品流水線難以適應(yīng)當(dāng)前復(fù)雜生產(chǎn)需求。為滿足客戶精細(xì)化以及個性化需求，同時提高生產(chǎn)的效率，單一產(chǎn)品生產(chǎn)線正在被多品種品同時裝配的混流生產(chǎn)所取代。多品種的混流生產(chǎn)流水線與單一品種生產(chǎn)線相比概括起來主要有如下優(yōu)勢：1.控制在制品的庫存水平，緩解倉儲壓力；2.產(chǎn)線線調(diào)整和切換物料的；3.同步連續(xù)生產(chǎn)不同類型產(chǎn)品多品種的混合型生產(chǎn)流水線具有的上述優(yōu)點，使其承受當(dāng)代制造業(yè)的快速變化，客戶以及產(chǎn)品變動的挑戰(zhàn)的能力很強(qiáng)，因而具有廣泛應(yīng)用的潛力和經(jīng)濟(jì)效益。在混合流水生產(chǎn)線的研究和設(shè)計中，如何合理安排各作業(yè)崗位上作業(yè)人員的工作是至為關(guān)鍵的任務(wù)。在計算機(jī)時代以前，各崗位的作業(yè)內(nèi)容主要依據(jù)管理人員的管理經(jīng)驗以及以往歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行安排，這種方法簡單易行，但這種粗放產(chǎn)線管理模式帶來產(chǎn)量低下，工時浪費嚴(yán)重等重大弊端。目前絕大多數(shù)國內(nèi)生產(chǎn)企業(yè)利用現(xiàn)有生產(chǎn)情況下每個崗位的作業(yè)時間進(jìn)行生產(chǎn)線平衡率計算，再找出瓶頸崗位進(jìn)行優(yōu)化的方法進(jìn)行作業(yè)安排。這種方法能夠在一定程度上提高線體的平衡率，能夠作為日常線體效率管理的手段。然而，對于設(shè)計混流生產(chǎn)線而言，這種方法往往不太理想，因為沒有深入也無法關(guān)注每個最小作業(yè)單位之間的組合安排的各種復(fù)雜情況。時間來到1970年，ThomopoulosNT混流生產(chǎn)線平衡問題視作為單一品種裝配線平衡問題，使用聯(lián)合優(yōu)先圖進(jìn)行求解。這種求解方式奠定了混流裝配線平衡問題研究的基礎(chǔ)，推動了混流裝配線平衡問題研究的發(fā)展進(jìn)程，到了計算機(jī)時代，對混流裝配線平衡問題的研究方法也從不斷的提高，出現(xiàn)了各種啟發(fā)式算法以及各種算法的組合使用。對裝配線平衡問題研究的目標(biāo)也逐漸由單一目標(biāo)到多目標(biāo)求優(yōu)。在研究裝配線最小化工作崗位的問題方面，Sener等[1]于2013年研究了以最小化工作地為目標(biāo)的第一類混流裝配線平衡問題。提出了一種將遺傳算法和蟻群算法相結(jié)合的混合遺傳算法對問題進(jìn)行求解。2011年Betul[3]利用蟻群算法優(yōu)化了裝配線工作地目標(biāo)。但是由于蟻群算法對參數(shù)比較敏感，易導(dǎo)致算法陷入局部收斂。2015年Ibrahim[2]在最最小化工作地數(shù)目標(biāo)的基礎(chǔ)上結(jié)合最小化工作節(jié)拍目標(biāo)建立了雙重數(shù)學(xué)模型，提出了一種新的蟻群算法來求解混流裝配線平衡問題。2012年Yolmeh等[4]將動態(tài)規(guī)劃算法和遺傳算法相結(jié)合來求解混流裝配線平衡問題。動態(tài)規(guī)劃算法有效的解決了遺傳算法陷入局部最優(yōu)解問題，使混合遺傳算法實現(xiàn)了全局搜索。在熱交換器生產(chǎn)領(lǐng)域，祁麗霞等[5]將退火算法引入解決針對熱交換器芯體加工崗位排布優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型。從國內(nèi)外研究的狀況來看，針對生產(chǎn)線的第一類裝配線平衡問題多用遺傳算法、模擬退火算法、粒子群算法。在算法結(jié)果驗證方面，各學(xué)者最常使用的方法是仿真軟件。白俊峰等借助運用仿真軟件Flexsim輸入相關(guān)現(xiàn)場數(shù)據(jù)查找不合理工序，模擬生產(chǎn)線運行的狀況，提出改進(jìn)措施；張國輝[5]將Flexsim引進(jìn)了電動車裝配生產(chǎn)系統(tǒng)以盡可能減少個作業(yè)工站的節(jié)拍差距，在建立的模型上進(jìn)行平衡率的測算以及優(yōu)化后的再次建模計算；朱瓊，陳雪芳等[6]學(xué)者利用eM-plant軟件建立了壓縮機(jī)的裝配線模型，重點關(guān)注了生產(chǎn)系統(tǒng)運行過程中線體平衡率以及產(chǎn)出效率以及不確定因素對上述輸出結(jié)果的影響。1.4熱交換器混流產(chǎn)線設(shè)計思路結(jié)合國內(nèi)外研究現(xiàn)狀和研究對象的實際生產(chǎn)情況來看，算法研究在生產(chǎn)線平衡方面的研究已經(jīng)較為成熟，但是各相關(guān)研究的內(nèi)容都相對理論化，忽視了對算法結(jié)果進(jìn)行可用可行性分析。有關(guān)生產(chǎn)線仿真的模型也相對簡單，對與生產(chǎn)線相關(guān)生產(chǎn)系統(tǒng)范圍內(nèi)的實際因素考慮的不夠細(xì)致，在熱交換器生產(chǎn)線平衡研究的相關(guān)研究幾乎為空白。故本文的研究思路大致為：基于產(chǎn)品的生產(chǎn)特點，提出兩種科學(xué)可行的經(jīng)濟(jì)性方案；在此基礎(chǔ)上合理建立關(guān)于熱交換器生產(chǎn)線的數(shù)學(xué)模型，在已有數(shù)學(xué)模型約束下先使用聯(lián)合優(yōu)先圖進(jìn)行方案初步求解，作為參考；后借助Matlab軟件進(jìn)一步對數(shù)學(xué)模型使用遺傳算法進(jìn)行求解，以平衡率和經(jīng)濟(jì)成本對兩方案進(jìn)行抉擇；最后利用eM-plant軟件對算法結(jié)果進(jìn)行仿真，并進(jìn)行相應(yīng)優(yōu)化。

2.混流生產(chǎn)線理論簡介2.1生產(chǎn)線基本概念生產(chǎn)線線主要是指由一系列相關(guān)作業(yè)單元組成的一條流水線，各個工序都需要人員或者設(shè)備去完成規(guī)定的作業(yè)任務(wù)。產(chǎn)品在生產(chǎn)線的每個工位上都需要完成產(chǎn)品制造的一部分，每個崗位都是按照要求的時間間隔進(jìn)行生產(chǎn)的，將零件放在生產(chǎn)線的第一個崗位，然后這些零件在生產(chǎn)線的各個崗位之間移動，由工人或者機(jī)器對各個零件進(jìn)行組裝，最終完成合格的產(chǎn)品。每個過程的裝配都是按照之前加工對象工藝路線確定的，工人或機(jī)械的操作也是嚴(yán)格按照預(yù)先編寫作業(yè)指導(dǎo)書（StandardOperationProcedure,簡稱SOP）進(jìn)行操作完成的。裝配線生產(chǎn)的原理是基于“分工”與“作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)化”形成的，勞動分工可以極高地提升裝配生產(chǎn)的效率。生產(chǎn)線上的工作任務(wù)由許多個獨立的不同作業(yè)元素組成的，這些作業(yè)元素的完成順序在往往會受限。裝配線需要依據(jù)對生產(chǎn)效率的期望，對其進(jìn)行和歷史及規(guī)劃，使得整個循環(huán)時間縮短。為了滿足這個要求，生產(chǎn)線平衡問題需要重點考慮如何將這些獨立的作業(yè)元素分配到各個不同的工位上，讓每個員工的工作量盡可能接近，并且使得各工位的工作時間要小于訂單需求節(jié)拍。2.2生產(chǎn)線平衡分類簡介對于解決生產(chǎn)節(jié)拍與作業(yè)單位之間的作業(yè)順序，將各個操作單元進(jìn)行分配組合，可以使得各個作業(yè)單元的生產(chǎn)時間趨于相等，這就是裝配線平衡問題（Assemblylinebalancingproblem）,簡稱ALB問題[7]。依據(jù)裝配線的生產(chǎn)目標(biāo)以及其裝配的時期階段，裝配線平衡問題主要分為三類[8]。第Ⅰ類目標(biāo)是求最優(yōu)工作站數(shù)目，這類問題在線體新建或者進(jìn)行技術(shù)改造時比較常見。根據(jù)生產(chǎn)節(jié)拍CT,依據(jù)生產(chǎn)工藝流程設(shè)計裝配線的工序的作業(yè)元素，確定工作站的數(shù)目M，進(jìn)而可以計算裝配線的平衡率，即在生產(chǎn)節(jié)拍CT確定后，計算最小工位數(shù)。第Ⅱ類生產(chǎn)線平衡的目標(biāo)是研究如何降低生產(chǎn)節(jié)拍CT，在工位數(shù)不變的情況下，提高生產(chǎn)單位的產(chǎn)出效率，解決生產(chǎn)過程遇到的瓶頸問題。根據(jù)生產(chǎn)工藝已確定裝配線的工作站數(shù)量M，以及所有工序中各工作元素,得到生產(chǎn)節(jié)拍CT時間最小的方案，簡而言之就是，根據(jù)已知裝配站數(shù)M，求最優(yōu)節(jié)拍CT。第Ⅲ類裝配線平衡：以生產(chǎn)過程工位和產(chǎn)出節(jié)拍綜合最優(yōu)結(jié)果為導(dǎo)向，對作業(yè)工站和作業(yè)節(jié)拍同時進(jìn)行優(yōu)化，力求將生產(chǎn)線生產(chǎn)過程平穩(wěn)化，減少作業(yè)擁堵和等待的情況發(fā)生。2.3熱交換器混流生產(chǎn)涉及術(shù)語簡介工作站（工作崗位）。操作人員為了完成特定的裝配任務(wù)，在裝配線上工作時所處的位置。每個工作站上安排的操作人員的數(shù)量是由裝配的作業(yè)元素、工作量的大小及復(fù)雜程度、生產(chǎn)節(jié)拍的大小而決定的。工作站數(shù)量之和用字母M表示，k(k=1,2,...,M)表示每個工作站位置坐標(biāo)。節(jié)拍（CT）。在整個裝配線安裝完成后，工作站總數(shù)M已確定，為了提高產(chǎn)量和勞動生產(chǎn)率，應(yīng)最小化CT。在實際的生產(chǎn)過程中，生產(chǎn)節(jié)拍是以每個工作站的時間作為參考的，且滿足CT≥T(k)，一般情況下取工作時間最長的崗位的作業(yè)時間，即Ck=max{T(k)}，（k=1,2,...,M）。作業(yè)元素。裝配過程中，最小的不可再分的作業(yè)單元。作業(yè)元素總數(shù)用字母N表示，i(i=1,2,...,N)表示每個作業(yè)元素。作業(yè)元素時間（Elementaltasktime）：在生產(chǎn)裝配過程中一個生產(chǎn)工序完成所要消耗的工作時間，通常用ti表示。工站作業(yè)時間：生產(chǎn)線中各工作站各元素所消耗的時間，一般用Tk表示工作站所消耗的總時間。平滑系數(shù)（SI）。是衡量裝配線上各個工作站時間相對于生產(chǎn)節(jié)拍分布情況的指標(biāo)，反映了各個工作崗位時間的離散情況[7]。由于裝配線不平衡性總是存在的，因此各工作崗位的時間不可能達(dá)到完全一致，由此會使加工設(shè)備和工作人員的閑忙不均，進(jìn)而會影響到產(chǎn)品的生產(chǎn)效率和裝配質(zhì)量的穩(wěn)定性。平滑系數(shù)越小，所有工作站時間相對于節(jié)拍的偏差越小，裝配線平衡性越好。其公式如（2.1）所示：SI=k=1M3.熱交換器混流生產(chǎn)線設(shè)計3.1數(shù)學(xué)模型的描述和建立本設(shè)計的初期目標(biāo)是通過確定作業(yè)元素以及相對應(yīng)的作業(yè)時間，優(yōu)先關(guān)系約束；滿足產(chǎn)品需求節(jié)拍的基礎(chǔ)上求出最小工作崗位數(shù)，并合理分配作業(yè)元素于工作崗位。最后計算裝配線的平滑系數(shù)，作為進(jìn)一步優(yōu)化的根據(jù)。由此可見，本研究過程設(shè)計的是裝配線平衡的第一類問題。用矩陣B(見式3.1)表示各工作崗位的使用情況：B（k）=1,有作業(yè)元素被分配到該工作崗位0，無作業(yè)元素被分配到該工作崗位目標(biāo)函數(shù)為：Fx=y=mink=1MA(k)此函數(shù)的條件約束有：一個作業(yè)元素只能安排到一個工作崗位上；作業(yè)元素的安排情況可以用矩陣X表示，矩陣X是一個N×M維的矩陣，（N為作業(yè)元素總數(shù)，M為工作站總數(shù)），其元素代表各個作業(yè)元素與各個工作站之間的關(guān)系：X（k）=1，第i個作業(yè)元素分配到工作崗位k上0k=1MX(i,k)=1(i=1,2,...,N)2.作業(yè)元素分配到工作崗位的選擇必須滿足優(yōu)先約束關(guān)系,第i個作業(yè)元素被分配的工作站號為k=1k=1Mk(X各工作崗位分配元素作業(yè)時間之和不高于所設(shè)定的需求節(jié)拍；i=1Nt(i)X(i,k)≤CT(k=1,2,...,M)3.各個工作站上分配的作業(yè)元素數(shù)不超過N。3.2熱交換器生產(chǎn)工時數(shù)據(jù)和產(chǎn)品需求計算分析本研究的所設(shè)計的產(chǎn)線均能生產(chǎn)四種不同類別的熱交換器，先暫定所有線體排產(chǎn)的方式和順序相同。接下來對熱交換器制造的作業(yè)差異進(jìn)行以及作業(yè)先后順序進(jìn)行分析，各種產(chǎn)品的單件作業(yè)時間之和如下表3.1：表3.1各產(chǎn)品作業(yè)時間數(shù)值(單位：s)移空調(diào)熱交換器（單）移空調(diào)熱交換器（雙）內(nèi)機(jī)蒸發(fā)器S內(nèi)機(jī)蒸發(fā)器M內(nèi)機(jī)蒸發(fā)器L抽濕機(jī)冷凝器ABCDEF48.86262.580139.374

旺季各類型熱交換器的最大需求如下表3.2所示：表3.2熱交換器需求數(shù)據(jù)單位（件/天）移動空調(diào)蒸發(fā)器移動空調(diào)冷凝器抽濕機(jī)冷凝器分體空調(diào)蒸發(fā)器96009600360020000根據(jù)H公司目前的場地和設(shè)備約束，可用于制造這些產(chǎn)品的生產(chǎn)線共計4條。移動空調(diào)蒸發(fā)器和冷凝器的單排、雙排產(chǎn)品按照歷史數(shù)據(jù)觀察，比例為：1:2，分體空調(diào)蒸發(fā)器小、中、大三種產(chǎn)品的比例為3:2:1，現(xiàn)根據(jù)需求數(shù)據(jù)和各產(chǎn)品單件作業(yè)時間,利用公式xx將混合流水線的需求節(jié)拍求出，r=Fi=1nNir=Fi=1n在H公司目前擁有四條熱交換器的基礎(chǔ)上，暫定產(chǎn)品的生產(chǎn)任務(wù)平均分配至已有的四條產(chǎn)線上，則實際每條流水線的實際作業(yè)節(jié)拍要求為6.8（s/件）。根據(jù)熱交換器的生產(chǎn)工藝規(guī)定，為保證脫脂烘干后產(chǎn)品揮發(fā)油的含量控制在規(guī)定范圍內(nèi)，內(nèi)機(jī)蒸發(fā)器L的烘干時間不能低于8s，其余類型的烘干時間最低要求為6s。而實際上，6.8（s/件）的作業(yè)節(jié)拍距離工藝規(guī)定節(jié)拍差距較大，如果按照需求節(jié)拍設(shè)計混流產(chǎn)線，在生產(chǎn)過程中會存在在制品堆積以及線平衡率偏低等設(shè)計缺陷，故在原有線體基礎(chǔ)上，首先可以通過線體技術(shù)改造，將脫脂環(huán)節(jié)通過的路線改成環(huán)形線，另輔助以新的工藝優(yōu)化方案達(dá)到突破工藝瓶頸的限制。另外，可考慮增添一條新線體，此時需求節(jié)拍為8.5s,也能夠達(dá)到滿足生產(chǎn)需求。3.3空調(diào)熱交換器作業(yè)元素分解現(xiàn)通過計算兩種方案思路所設(shè)計線體的線平衡和工位布置指標(biāo)優(yōu)劣，綜合考慮成本和其他因素，抉擇較優(yōu)方案。熱交換器的生產(chǎn)工藝流程如下圖3.1：圖3.1空調(diào)熱交換器生產(chǎn)工藝流程將熱交換器生產(chǎn)線全部作業(yè)內(nèi)容分解成作業(yè)元素，得到如下作業(yè)元素表：表3.3作業(yè)元素劃分序號作業(yè)元素序號作業(yè)元素1取走保護(hù)條14不合格品下線2取蒸發(fā)器至于傳送帶15查看焊接缺陷3脫脂（設(shè)備作業(yè)）16取出過燒殘次品4取彎頭17補(bǔ)焊5插彎頭118再次補(bǔ)焊6插彎頭219準(zhǔn)備地臺板7取木條板20放保護(hù)條8敲擊固定彎頭21取成品至于地臺板9插入氮氣槍頭22取蒸發(fā)器置于切割臺

10拔出氮氣槍頭23調(diào)整蒸發(fā)器切割位點11自動焊（設(shè)備作業(yè)）24啟動切割設(shè)備12插入檢漏裝置25取載具13拔出檢漏裝置26放蒸發(fā)器于載具移動空調(diào)兩種熱交換器之間作業(yè)內(nèi)容及時間，產(chǎn)品大小差異均可以忽略不計，故在分類的過程中將這兩者歸為同一類產(chǎn)品；移動空調(diào)的主流熱交換器有單排和雙排兩類，這兩類的最大區(qū)別是雙排類型的入彎數(shù)量為10個，而單排一般為5個，抽濕機(jī)冷凝器與移動空調(diào)熱交換器作業(yè)元素的差別也主要體現(xiàn)在彎頭數(shù)量上。分體空調(diào)蒸發(fā)器的作業(yè)元素在單排移動空調(diào)熱交換器基礎(chǔ)上，主要的差異體現(xiàn)在再次補(bǔ)焊之后，還有如下作業(yè)元素：1、取蒸發(fā)器置于切割臺，調(diào)整蒸發(fā)器切割位點，啟動切割設(shè)備；2、分體內(nèi)機(jī)蒸發(fā)器因型號大小差異，在入彎數(shù)量上有8個，10個，12個三種；內(nèi)機(jī)蒸發(fā)器較大時，為防止自動焊環(huán)節(jié)與傳送裝置發(fā)生相對位置移動和碰撞，需要將蒸發(fā)器放置在專用載具工具上，在將蒸發(fā)器投放于自動焊線體上。不同產(chǎn)品作業(yè)元素作業(yè)時間情況如表3.4：表3.4（a）作業(yè)元素作業(yè)時間作業(yè)元素124567891012131415A442.25.5015221.6125B4435.56.517221.6126C452.25.50.5152221.535D472.85.54.5172221.546E61165.59.5192221.5610F4445.512.519221.6127表3.4（b）作業(yè)元素作業(yè)時間作業(yè)元素1617181920212223242516總計A1.5521220000044.8B1.5631230000058.1C2521.5233300058.5D4631.524442.30076.1E711.55246662.3711115.3F1.584123002.30070.13.4熱交換器綜合作業(yè)元素約束關(guān)系圖繪制LINKExcel.Sheet.12C:\\Users\\lenovo\\Desktop\\畢業(yè)設(shè)計\\工廠數(shù)據(jù)\\兩器自動焊工時測量數(shù)據(jù).xlsxSheet9!R5C22:R11C33\a\f4\h為實現(xiàn)生產(chǎn)過程中工作站的各加工時間接近生產(chǎn)節(jié)拍。根據(jù)已知各產(chǎn)品工藝流程畫出綜合作業(yè)元素優(yōu)先關(guān)系約束圖。在空調(diào)熱交換器的生產(chǎn)制造過程中，各作業(yè)元素之間具有限定的順序要求，有些作業(yè)元素只有其他作業(yè)元素完成后才能夠進(jìn)行。如作業(yè)元素“取彎頭”必須在作業(yè)元素“插彎頭”之前，而作業(yè)元素“插彎頭”與“取木條板”無先后關(guān)系。裝配制造環(huán)節(jié)的效率依賴于合理的作業(yè)元素梳理以及元素的適當(dāng)分配。優(yōu)先關(guān)系圖或優(yōu)先關(guān)系矩陣是進(jìn)行后續(xù)元素安排的重要基礎(chǔ)，通過優(yōu)先關(guān)系圖，可以作出后續(xù)過程需要的各種關(guān)系矩陣和表格。圖中黃色標(biāo)注的作業(yè)元素3和11是完全依靠設(shè)備自動完成，故在后續(xù)的研究和設(shè)計過程中無須考慮這兩個作業(yè)元素。3.5作業(yè)優(yōu)先關(guān)系的整理輸出3.5.1作業(yè)元素緊前關(guān)系表為了后續(xù)進(jìn)行遺傳算法的編寫方便，需要將作業(yè)之間的先后約束關(guān)系以表格或矩陣的形式描述出來。表xx是對優(yōu)先關(guān)系圖中各作業(yè)元素緊前進(jìn)后關(guān)系的表示,該表格相當(dāng)于一個27×2維的pred（緊前關(guān)系）矩陣。該表的相當(dāng)于一個過渡文件，通過查看該表可以對通過傳統(tǒng)工業(yè)工程方法排布的作業(yè)崗位進(jìn)行檢測對照。緊前作業(yè)緊后作業(yè)122334374546586878899101011111213141315131614-151716-171818221920202121242223232424-25262623.5.2優(yōu)先關(guān)系矩陣為便于后續(xù)研究在計算機(jī)軟件上進(jìn)行識別和處理工作，利用矩陣來表示優(yōu)先關(guān)系。在優(yōu)先關(guān)系矩陣中，Pi-j是0-1變量，它的取值由作業(yè)元素i和作業(yè)元素j的優(yōu)先關(guān)系（即緊前進(jìn)后關(guān)系）決定，變量的取值情況即為：Pij=1，P=4.經(jīng)典工業(yè)工程法求解初始解4.1作業(yè)元素加權(quán)時間確定作業(yè)元素時長通過加權(quán)平均計算得出，下表4.1是作業(yè)元素加權(quán)時間值。在實際生產(chǎn)中，彎頭作業(yè)內(nèi)容因作業(yè)時間相對較長，現(xiàn)行的處理方法是將該項作業(yè)打散分成兩個作業(yè)元素（5和6）。采用這種方法進(jìn)行處理后，能有效地解決單個作業(yè)元素作業(yè)時間過長帶來的處理難題。元素124567891012131415數(shù)值（s）4.165.252.985.54.4516.56221.791.232.866.01元素1617181920212223242526數(shù)值（s）2.436.212.861.272.163.241.791.790.730.550.864.2分配作業(yè)元素安排利用經(jīng)典工業(yè)方法，即利用節(jié)拍條件和給定作業(yè)元素的聯(lián)合作業(yè)圖約束信息，排布每個崗位包含的作業(yè)元素，現(xiàn)將時間與節(jié)拍時間接近的元素挑選出來單獨設(shè)立工站，然后依照作業(yè)時間由長到短的順序進(jìn)行排布。得到一個相對較為合理的設(shè)計方案。作業(yè)元素作業(yè)時間（t）分配的崗位（k）緊前元素14.161-25.2511,2642.982255.52464.454713286.5635,6,7924810249121.79410131.23512142.86613156.01513162.43613176.21715182.86817191.277-202.16919213.24820221.79918231.79922240.73923250.551-260.866254.3輸出結(jié)果和相關(guān)參數(shù)計算根據(jù)作業(yè)元素的安排情況繪制出工作崗位的分配圖工作崗位的任務(wù)分配情況工作崗位（k）分配的元素作業(yè)時間(s)崗位負(fù)荷率11,195.4382.8%22,76.2595.3%34,19,206.4195.0%45,246.2371.7%56,25,265.8689.3%686.56100.0%79,215.2479.9%810,12,135.0276.5%9156.0191.6%1014,165.2980.6%11176.2194.6%1218,224.6570.9%將M=12,CT=6.56代入式（2.1）中代入每個工站的Tk數(shù)值，計算得SI=0.99。方案一設(shè)計的裝配線的參數(shù)和重點指標(biāo)如表xx工作崗位總數(shù)M節(jié)拍裝配線平衡率平滑系數(shù)126.56s88.92%0.995.遺傳算法求解熱交換器裝配線平衡5.1遺傳算法簡介遺傳算法（GA）是上世紀(jì)七十年代美國學(xué)者提出的一類基于資源界生物生存繁殖規(guī)律而啟發(fā)的算法。具有直接對結(jié)構(gòu)對象進(jìn)行操作的特質(zhì)，在函數(shù)連續(xù)性的要求和求導(dǎo)上沒有要求；全局尋優(yōu)能力較為突出，具有內(nèi)在的隱并行性;以規(guī)定的概率搜索較優(yōu)方案的思想，在搜索空間上，可以簡便、快速地獲取和指導(dǎo)搜索。因為這些性質(zhì)，這種算法對工業(yè)生產(chǎn)領(lǐng)域內(nèi)的生產(chǎn)線平衡問題很適用，求解的效率和實際效果比較出色。5.2遺傳算法的基本原理遺傳算法也是計算機(jī)科學(xué)人工智能領(lǐng)域中用于解決最優(yōu)化的一種搜索啟發(fā)式算法，是進(jìn)化算法的一種。這種啟發(fā)式算法經(jīng)常被應(yīng)用于產(chǎn)生可行的解決方案和搜索問題。進(jìn)化算法模仿了生物進(jìn)化過程的規(guī)律而逐漸成熟，這些規(guī)律一般指遺傳、突變、自然選擇以及交叉互換等。遺傳算法的優(yōu)點包括：（1）傳統(tǒng)算法以單個初始值為迭代基礎(chǔ)求最優(yōu)解，極有可能誤入局部最優(yōu)解，得不到理想的最優(yōu)解。遺傳算法從問題解的串集開始搜索。遺傳算法從初始解集開始搜索，覆蓋的可行解區(qū)域較大，在全局擇優(yōu)具有天然優(yōu)勢。(2)遺傳算法同時評估搜索解集中的多個解，減少了陷入局部最優(yōu)解的風(fēng)險，從算法性質(zhì)上看，算法本身能夠?qū)崿F(xiàn)同時搜索的功能。在缺點方面，在適應(yīng)度函數(shù)選擇有很大的不確定性，在某些情況下收斂于局部最優(yōu)；遺傳算法的收斂度有待提高，并且在算法性能，結(jié)果的深度分析上，統(tǒng)計的功能都有待加強(qiáng)。遺傳算法的數(shù)學(xué)模型可表示為：GA={Code，g(x)，P0，S，Select，Cross，Mutate，G，pc，pm，T}式中：Code—編碼樣式；F(x)—適應(yīng)度函數(shù)；P0—初始種群；S—種群規(guī)模；Select—選擇算子；Cross—交叉算子；Mutate—變異算子；G—生存代數(shù)；pc—交叉概率；pm—變異概率；T—算法終止條件。5.3遺傳算法各步驟和實現(xiàn)原理染色體編碼簡介問題空間的參數(shù)，遺傳算法不能直接處理，必須以間接的方式把它們轉(zhuǎn)換成類似于生物基因一定順序組成的染色體。這個過程被稱為編碼。編碼策略在被評估時，要遵循以下規(guī)范。問題空間中的所有可行解都一一映射到染色體的不同基因結(jié)構(gòu)上，反之亦然。染色體和可行解數(shù)量相同。二進(jìn)制編碼、浮點數(shù)編碼、字符編碼、編程編碼等均為常見的編碼方式。二進(jìn)制編碼是遺傳算法中最常見的編碼方法，此方法簡單易懂。即由二進(jìn)制字符0,1表示各基因是否存在于個體中。也因為后續(xù)的算法編寫和實現(xiàn)的過程是通過Matlab軟件實現(xiàn)，該軟件的是基于處理矩陣運算任務(wù)而發(fā)展起來的一個處理軟件，故采用二進(jìn)制編碼，將模型的各特征用矩陣表達(dá)。能夠簡單高校地實現(xiàn)算法。初始種群的產(chǎn)生過程介紹遺傳算法中，隨機(jī)產(chǎn)生一定數(shù)量的個體組成初始群體。一初始群體的建立通常采用以下策略:a.根據(jù)熱交換器混流生產(chǎn)線問題數(shù)學(xué)模型，通過如前面提及的經(jīng)典工業(yè)工程方法知曉最優(yōu)解在整個問題空間中的分布范圍，然后，在此范圍內(nèi)設(shè)定初始群體。b.先隨機(jī)生成一定數(shù)目的個體，然后從中挑出最好的個體加到初始群體中。通過逐代進(jìn)化，直到群體中個體數(shù)達(dá)到了預(yù)先確定的規(guī)模。（3）適應(yīng)度函數(shù)對每一個解給定相應(yīng)的適應(yīng)度的值，在遺傳算法的整個運行過程中，適應(yīng)度函數(shù)是其唯一進(jìn)化依據(jù)。適應(yīng)度函數(shù)就是由個體編碼到個體適應(yīng)度值的映射，該函數(shù)不受連續(xù)約束，定義域在正值范圍內(nèi)不固定。適應(yīng)度函數(shù)的樣式受求解問題的實際情況約束。一個合適的適應(yīng)度函數(shù)在很大程度上決定遺傳算法的性能和計算結(jié)果。根據(jù)已確定的數(shù)學(xué)模型分析，以求生產(chǎn)線模型的最小工位數(shù)。根據(jù)上述對適應(yīng)度函數(shù)的定義，求目標(biāo)函數(shù)a(x)的最優(yōu)值，實質(zhì)上就是求適應(yīng)度函數(shù)b(x)的最大值。求目標(biāo)函數(shù)a(x)最小化問題，Cm為a(x)的最大估計值，適應(yīng)度函數(shù)b(x)可定義為：b(x)=（4）選擇操作。對整個群體按照一定的規(guī)則進(jìn)行選擇。（5）交叉操作。對整個群體按照一定的數(shù)值進(jìn)行交叉。（6）變異操作。對整個群體按照一定的數(shù)值進(jìn)行變異。（7）終止規(guī)則。如果t≤T（即產(chǎn)生的代數(shù)還位達(dá)到設(shè)定的進(jìn)化代數(shù)），那么t←t+1，繼續(xù)進(jìn)行循環(huán)運算；如果t>T（代數(shù)達(dá)到設(shè)定值），終止運行，此時會輸出適應(yīng)度函數(shù)值最大的個體作為默認(rèn)的最優(yōu)解。遺傳算法的偽代碼描述：procedureGA{t=0;initializep(t);calculatefitnessandevaluatep(t);while(notsatisfied){t=t+1;SelectionCrossoverandMutationp(t-1)->p(t);calculatefitnessandevaluatep(t);}}5.4相關(guān)參數(shù)概念介紹和確定5.4.1種群大小種群大小在決定時，個體的多樣化程度和遺傳的快慢是兩個影響很大的因素。種群的的多樣化程度與染色體構(gòu)成基因的點位數(shù)量規(guī)模往往成正相關(guān)關(guān)系，在生物界中體現(xiàn)為個體之間的差異種類多，在數(shù)學(xué)模型問題的求解上體現(xiàn)為解的表現(xiàn)樣式多。與生物界不同的是，處理相關(guān)數(shù)學(xué)模型的過程中，為了保證合適的進(jìn)化速度和運算時間種群數(shù)量并不是越多越好；當(dāng)然選擇種群大小的基本原則還是保證具有一定規(guī)模，使算法避免落入局部最優(yōu)解。經(jīng)過大量學(xué)者研究的經(jīng)驗表明，對二進(jìn)制編碼遺傳染色體，在基因長度L條件下，種群大小n具有n≥2L/2的約束，但在很多問題的研究過程中滿足該約束的數(shù)值很大，會對算法速度造成巨大負(fù)擔(dān)。為此，在研究過程中學(xué)者發(fā)現(xiàn)種群大小取3具體到本文的研究對象，作業(yè)元素為24個，第一種方案的作業(yè)崗位數(shù)量為11-13，研究的規(guī)模較小，相應(yīng)的合適的初始種群數(shù)量不宜過大，經(jīng)過多次測試，初始種群數(shù)量大于40時就已經(jīng)可以避免出現(xiàn)局部最優(yōu)解的情況。為加快程序運行速度故初始種群為50。第二種方案的作業(yè)崗位為8或9個，初始種群縮減至40.2.種群初始化在初始種群中，為防止設(shè)計的遺傳算法收斂性過強(qiáng)而導(dǎo)致局部最優(yōu)解，個體的空間距離越大越理想，除此之外個體間的差異化程度要大。有兩種常用方法可供選擇。根據(jù)運用遺傳算法前的作業(yè)流程分析和聯(lián)合作業(yè)順序圖，確定一定規(guī)模的滿足要求的解，再從這里面抽取規(guī)定數(shù)量的個體。此方法的優(yōu)勢是在保證能收斂到最優(yōu)解的基礎(chǔ)上，收斂速度很快。2.應(yīng)用Mtatlab軟件自身產(chǎn)生隨機(jī)函數(shù)（偽隨機(jī)數(shù)），也是本文使用遺傳算法時將使用的方法。產(chǎn)生的數(shù)量達(dá)到初始種群規(guī)模即可。3.遺傳代數(shù)的確定方法：比值對照法：給定一個適應(yīng)度前后變化比值，如果連續(xù)幾代（該值由不同問題確定）代最優(yōu)的個體適應(yīng)度值的變化均小于該數(shù)值就停止算法。該辦法使用時最大的挑戰(zhàn)是何如確定合適的數(shù)值，很顯然過小的數(shù)值不利于算法計算效率，過大則很容易輸出局部最優(yōu)解。定值試探法：先假定一遺傳代數(shù)。倘若運行的結(jié)果不如人意，在逐步加大遺傳的代數(shù)直至得到滿意的結(jié)果。本文采用這種方法，因為本文研究的對象的組成復(fù)雜程度低，兩種方案均進(jìn)化至50代為止。4.交叉、變異概率值選用變異能夠擴(kuò)展解的表現(xiàn)型，交叉能加快搜索速度。交叉概率和變異概率過高會引起進(jìn)化不穩(wěn)定，降低了進(jìn)化的效率。為了應(yīng)對這個問題交叉概率在0.4~0.8區(qū)間內(nèi)取值，本文研究過程中選值0.6；變異概率的經(jīng)驗取值區(qū)間為0.001~0.1設(shè)定為0.02。6.適應(yīng)度函數(shù)調(diào)整方法簡介在遺傳算法中，進(jìn)化初期可能在群體存在占據(jù)較大比例競爭力突出個體，這些個體適應(yīng)度函數(shù)值很高，在進(jìn)化的過程中會引導(dǎo)算法的走向，需要降低這些突出個體的適應(yīng)度函值。反之，則需適當(dāng)提高相應(yīng)的適應(yīng)度比例。適應(yīng)度函數(shù)調(diào)整一般通過函數(shù)轉(zhuǎn)化來實現(xiàn)。在本文研究過程中，采用的是線性函數(shù)調(diào)整，a和b為變化參數(shù)，變換后的適應(yīng)度函數(shù)為f?=af(x)+b。遺傳過程實現(xiàn)手段選擇本研究的選擇操作使用適應(yīng)度比例方法，適應(yīng)度比例法是目前最基礎(chǔ)也是最為常用的選擇方法，這種方法也稱為輪盤賭法。這種方法是以個體適應(yīng)度值占群體總適應(yīng)度值的比例（即這個個體被選擇的概率）為依據(jù)，來隨機(jī)地選擇下一代群體中的個體。這種方法在遺傳算法中最為常見。設(shè)種群規(guī)模為n，其中fi為個體適應(yīng)值，個體被選擇的概率為：P交叉交叉類似于生物遺傳中的基因重組，指將兩個不同母代個體的一部分編碼結(jié)構(gòu)進(jìn)行交換從而生成了新個體的操作過程。交叉算子（Crossover）在遺傳算法中起著核心作用，顯著提高了遺傳算法的搜索能力。交叉操作分為單點交叉和多點交叉，本文采用單點交叉的方法進(jìn)行交叉操作。首先對個體兩兩配對，其次在[1,L-1]的范圍內(nèi)選擇一個整數(shù)值k右邊的所有字符進(jìn)行交換，交叉操作的位置用分隔符號“|”表示。例如：在種群中隨機(jī)選取C1、C2兩個個體，編碼為：C1C2=110對第三個字符位置后的編碼進(jìn)行交換，的=得到新的C*1和C*2個體，新的編碼為：C*1=10001C*2=11010變異在遺傳算法中，雖然復(fù)制和交叉的操作的設(shè)置已經(jīng)能夠讓算法順利進(jìn)行，但這兩項操作無法確保所有的的遺傳信息都被采集到算法中。故算法程序里，需要有額外的機(jī)制防止一些重要信息的缺漏，變異操作就能起到這個功能。變異即在個體的字符串中某一位值以小概率值進(jìn)行隨機(jī)改變（1→0,0→1）。5.5熱交換器平衡問題遺傳算法模型各參數(shù)定義NCTMtimePstpopGcpcpm作業(yè)元素數(shù)目工作節(jié)拍工作崗位數(shù)作業(yè)元素時間矩陣圖優(yōu)先關(guān)系矩陣種群大小=N+1s×t矩陣表示群體進(jìn)化代數(shù)選擇最優(yōu)個體的數(shù)目交叉概率變異概率用遺傳算法求解裝配線平衡問題時的程序流程圖如圖xx所示。編碼規(guī)則本文算法研究過程將作業(yè)元素順序直接作為編碼，按照經(jīng)典工業(yè)工程求解方法算出來的解將各元素對應(yīng)排列構(gòu)成染色體。規(guī)定染色體序列為x1x2x3…xN-1xN，P(i,j)為矩陣P的第i行，第j列元素。若該序列滿足優(yōu)先級關(guān)系，則應(yīng)滿足下列公式：k=1下圖xx即為方案一中符合要求的一個染色體。圖xx作業(yè)元素編碼的個體從圖xx所示的染色體，可以看到各作業(yè)元素的優(yōu)先關(guān)系和加工順序，但所在工作崗位的分配情況無法看出。故接下來的工作就是在滿足需求規(guī)定節(jié)拍的的基礎(chǔ)上劃分染色體上的的作業(yè)元素到工作站上，最終求得作業(yè)工站的數(shù)目和作業(yè)元素的排布情況。這一過程也稱為譯碼過程其主要步驟如下：Step1：t=0，M=0，i=1。Step2：t+time(xi)→t。若t≤CT并且t+time(xi+1)>CT，M+1→Mt=0。如果i等于N-1，M+1→M。轉(zhuǎn)Step3。Step3：i+1→i。若i>N-1，結(jié)束Step2，完成譯碼；否則，繼續(xù)進(jìn)行Step2。種群初始化的程序方法產(chǎn)生種群中單個個體x1x2x3…xN-1xN的步驟如下：步驟一：在作業(yè)元素序號中隨機(jī)產(chǎn)生一個數(shù)m，當(dāng)這個數(shù)滿足j=1Np(j,m)=0時，x1=m,i=2步驟二：在作業(yè)元素序號中隨機(jī)產(chǎn)生一個數(shù)m，判斷其是否之前出現(xiàn)過，若有已出現(xiàn)過，判斷公式xx對序列x1x2x3…xi-1是否成立，若成立，則xi=m，進(jìn)行步驟三；否則重復(fù)步驟二。步驟三：i+1→i。如果i≤N，返回步驟二；否則完成編碼，結(jié)束程序。5.6Matlab編程及驗證根據(jù)以上的理論和算法思想，編寫對應(yīng)的Matlab程序，其中包括主函數(shù)、選擇函數(shù)、交叉函數(shù)、變異函數(shù)和適應(yīng)度函數(shù)的編寫，并對熱交換器裝配線，對方案一取節(jié)拍CT=6.8，對方案二對取節(jié)拍CT=9.5，其他參數(shù)采用上文確定的數(shù)值。完成相關(guān)函數(shù)表達(dá)和其他加載文件的編寫后將這些文件放置于同一個文件夾，點擊主函數(shù)文件進(jìn)行運算。5.7運行結(jié)果和分析得到方案一的工作崗位數(shù)目隨遺傳代數(shù)變化的收斂情況，如圖xx。以及各工作站的作業(yè)元素分配的狀況，如圖xx。從圖中可以看出工作崗位在進(jìn)化到第7代的時候達(dá)到了一個最優(yōu)值并保持穩(wěn)定。該方案的工作站數(shù)：M=12;節(jié)拍:CT=6.56S;平衡BP=88.5%;平滑系數(shù)：SI=0.943。方案二的相關(guān)情況如圖xx和圖xx，方案二設(shè)計的產(chǎn)線各性能參數(shù)工作站數(shù)：M=10;節(jié)拍:CT=8.48;平衡BP=82.5%;平滑系數(shù)：SI=1.713。表xx對兩個方案的性能和成本等因素進(jìn)行綜合比較：兩方案綜合比較表比較項目方案一方案二技術(shù)手段技術(shù)改造新增線體工作位數(shù)1210工人需求數(shù)6060完成周期需要在生產(chǎn)淡季進(jìn)行，且只能一次完成一條線，完成周期約半年可隨時進(jìn)行，安裝調(diào)試只需要30-50天直接成本約60萬元135萬元場地占用無占地約30m2工藝調(diào)整需要對前端長u彎的潤滑方式進(jìn)行相應(yīng)的改進(jìn)優(yōu)化；需要一定時間進(jìn)行技術(shù)研究，會額外帶來更改成本。無其他因素?zé)o項目支出超過100萬需要上報至集團(tuán)高層審批，推行難度較大。在現(xiàn)實情況中，H公司的決策者會從管理角度出發(fā)更傾向于方案二。從生產(chǎn)過程的單位效率和投資效益來看，方案二也是一個較為合適的選擇，故本研究也采用方案二進(jìn)行后續(xù)的仿真研究。根據(jù)方案二的計算結(jié)果和生產(chǎn)現(xiàn)場的實際情況，各工作站在線體布局的情況如圖xx，該線體有12個工人作業(yè)崗位（圖中用帶序號的圓圈表示，其序號與圖xx所代表工作站保持一致）以及兩個設(shè)備自動作業(yè)崗位。

6.熱交換器裝配線建模仿真6.1隨機(jī)事件仿真原理簡介進(jìn)行仿真的實驗之前，首先要對仿真的定義和作用，以及相關(guān)概念進(jìn)行了解。系統(tǒng)系統(tǒng)是處于一定的相互關(guān)系中，并與環(huán)境的各組成要素的總體[]。在本研究中，系統(tǒng)就是具有12個工作站以及兩個自動作業(yè)設(shè)備的熱交換器生產(chǎn)線，進(jìn)行分解，成為原系統(tǒng)中的一個子系統(tǒng)。對其進(jìn)行單獨研究和分析。按照性質(zhì)，系統(tǒng)通常被劃分為系統(tǒng)還可以根據(jù)需要，對原系統(tǒng)中關(guān)系較為緊密的部分。系統(tǒng)無論大小，都具有三個屬性：實體、屬性和活動。實體是構(gòu)成系統(tǒng)的具體對像，主導(dǎo)系統(tǒng)中的各種活動，根據(jù)實體是否具有自主移動能力可以將實體分為主動和被動兩種。屬性是指實體所具有的某種特征，在同一個系統(tǒng)中，不同實體之間通過各自的屬性來相互區(qū)別。模型模型是研究系統(tǒng)的實驗對象。模型具有三個特征：抽象化現(xiàn)實系統(tǒng)對象的仿真，由研究問題中的有關(guān)要素構(gòu)成，展示了各要素之間的相互關(guān)系。模型按照性質(zhì)通常被劃分為連續(xù)系統(tǒng)和離散事件系統(tǒng)。本文研究的系統(tǒng)對象就屬于后者。離散事件系統(tǒng)的狀態(tài)僅與離散的時間點有關(guān)，在離散的時間點上系統(tǒng)的狀態(tài)才會發(fā)生改變。離散系統(tǒng)除了具有實體、屬性和活動三個要素外，狀態(tài)和事件的概念也是重要的組成部分。描述系統(tǒng)狀態(tài)的變量叫做狀態(tài)變量，一個系統(tǒng)中的狀態(tài)變量有很多個，這些狀態(tài)變量在某個時刻值的集合，就構(gòu)成了系統(tǒng)的一個“狀態(tài)”。事件是指可能改變系統(tǒng)狀態(tài)的、即時發(fā)生的事情，發(fā)生事件的時間點成稱為事件時間，活動在事件中發(fā)生和結(jié)束，在某個時間點發(fā)生的事件又會引發(fā)或抑制其他事件的發(fā)生，這些連續(xù)發(fā)生的事件以及事件中進(jìn)行的活動，就構(gòu)成了系統(tǒng)的動態(tài)行為。6.2熱交換器仿真模型各對象功能和使用簡介運用仿真軟件仿真解決此類生產(chǎn)線仿真問題時，需要明確建模的目的和要求。對本文研究的熱交換器生產(chǎn)線對象進(jìn)行仿真的是為了最大程度上可靠地模擬生產(chǎn)狀態(tài)，觀察算法求解的方案在投入使用的時候是否能滿足每種產(chǎn)品各自的需求節(jié)拍；以及作業(yè)人員作業(yè)效率和設(shè)備運行效率等不確定因素對設(shè)計的生產(chǎn)線產(chǎn)出的影響。本文采用西門子公司旗下的eM-plant軟件，eM-plant軟件能夠很好地運用于包括組裝生產(chǎn)線的流程的離散事件仿真和管理。這款軟件使用難度較低，模型的控制通過仿真鐘推進(jìn)，只要通過設(shè)置模型控制及策略的觸發(fā)條件和執(zhí)行的操作就能對仿真過程進(jìn)行有效控制。對象是eM-plant中建模的基本元素，在生產(chǎn)模型構(gòu)建的過程中，最常使用的對象有生產(chǎn)類物流對象,運輸類物流對象，資源類物流對象，移動實體對象，表和Method對象。模型中使用的生產(chǎn)類物流對象包括Source:主要功能是產(chǎn)生MU（MovableUnit）實體；Drain：具有回收MU實體的功能；SingleProc：單工位工站，能夠給進(jìn)入工站的實體提供相關(guān)服務(wù)；Assembly:組裝站點，將多個零部件按照一定的方法組合在一起；Buffer:緩沖區(qū)，可容納數(shù)量較少的在制品以幫助生產(chǎn)過程實現(xiàn)平穩(wěn)；模型中使用到的控制對象有Connector和Eventcontroler,前者的主要功能是連結(jié)各物流對象，使移動實體能夠隨時間鐘的推進(jìn)移動到下一物流對象，后者通過其控制框內(nèi)的按鈕對仿真事件進(jìn)行控制。運輸類物流對象在本文建模過程中未使用，故不作詳細(xì)說明。資源類物流對象是本文研究過程中使用較多的一類對象，此類對象能夠為生產(chǎn)系統(tǒng)仿真過程提供必要的協(xié)助服務(wù)以及資源調(diào)配。WorkerPlace、WorkerPool、FootPath、Broker這四個對象都屬于資源類物流對象，功能依次為：工位，服務(wù)發(fā)生的場所；工人行走的路徑；工人池，能夠生成Worker對象，并允許Worker對象在其中停留并等待的工作對象；Worker對象前往工位的行進(jìn)路線；資源調(diào)度者，WorkerPool對象提供的Worker對象必須通過Broker的調(diào)度，才能為服務(wù)請求者提供服務(wù)。在eM-plant中，表指的是表格類信息流對象，表的作用是為其他對象提供和儲存信息。例如，在建模的過程中可以利用TableFile為事件的離散經(jīng)驗分布提供數(shù)據(jù)，儲存SingleProc的加工時間以供其利用，儲存Source產(chǎn)生實體的規(guī)則以供相關(guān)Source對象利用。移動實體對象在本文研究的過程中使用到的有Container對象和Entity對象,前者指代仿真系統(tǒng)中具有“裝載能力”的工件，后者泛指不具備“裝載能力”的普通被處理對象。Method對象是eM-plant中一段能夠被調(diào)用的SimTalk語言程序，Method對象在仿真建模過程主要通過觸發(fā)某個事件使之被指派于物流對象的控制選項卡；模型中的全局變量對象Variable也能調(diào)用Method對象。除了常用的對象外，模型中還有其他類型的對象，例如模型中的Chart對象是屬于用戶交互界面對象。主要功能是將仿真過程的參數(shù)或?qū)傩宰兓脠D表的方式直觀反映仿真模型的運行狀態(tài)。稍前提到的全局變量對象Variable也是仿真模型中一類重要的對象，Method之間的變量傳遞可以通過Variable對象來玩成。該對象能夠?qū)⒎抡婺Ｐ瓦\行過程研究者所關(guān)心模型性能和其他參數(shù)的值以及變動情況進(jìn)行顯示和統(tǒng)計。6.3熱交換器線平衡問題模型搭建根據(jù)圖xx所示線體以及先關(guān)參數(shù)，第一步：確定模型的子系統(tǒng)以及子系統(tǒng)之間的關(guān)系由兩部分組成子模型構(gòu)成，分別是熱交換器生產(chǎn)線作業(yè)流程和自動作業(yè)設(shè)備維修系統(tǒng)，后者為前者在故障狀態(tài)下提供修理服務(wù)。第二步：將兩個子模型需要的對象加入到控制框中。先對熱交換器生產(chǎn)線作業(yè)流程的仿真模型需要移動對象設(shè)置，在設(shè)置的過程中基于在Assembly對象中完成裝配時需要選定一個對象作為主部件，此主部件必須具有能夠“容納”其他對象的能力考慮。在eM-plant中Entity因為不具有容量屬性，不能作為主部件。故使用Container對象作為生產(chǎn)組裝過程的主部件。據(jù)此設(shè)置完畢后的移動對象種類如圖xx所示。如圖xx。EntityA、EntityB分別是組裝在熱交換器上的兩種彎頭，前者代表短彎頭，后者代表長彎頭。partA-partF代表各種不同類別的熱交換器。再將需要的各對象放置到模型框架中，包括1仿真鐘（Eventcontroler），1個實驗管理器（ExperimentManger）,1個TableFile文件，2個對輸出參數(shù)進(jìn)行定義Method對象，2個對應(yīng)相關(guān)自動作業(yè)設(shè)備的緩沖區(qū)（Buffer）,2個裝配作業(yè)站（Assembly），3個Source對象,14個SingleProc對象（10個設(shè)計工位和2個設(shè)備自動作業(yè)崗位），1個移動實體回收對象（Drain）和2個輸出圖表對象（Chart），并根據(jù)需要使用Connector將Source、各工作站和Drain對象按照規(guī)定順序進(jìn)行連接得到熱交換器生產(chǎn)線作業(yè)流程的仿真模型構(gòu)架。圖xx上部分即為熱交換器生產(chǎn)線作業(yè)流程的仿真模型結(jié)構(gòu)，下部為自動作業(yè)設(shè)備故障維修服務(wù)系統(tǒng)模型結(jié)構(gòu)。熱交換器生產(chǎn)線作業(yè)流程的仿真模型結(jié)構(gòu)。接下來完成自動設(shè)備故障維修的模型構(gòu)架，在控制框內(nèi)自動脫脂爐設(shè)備和自動焊對象下方添加兩個工位（Workpace對象），一個WorkPool對象，一個Broker對象，從WorkPool到兩個Workpace對象的行走路線FootPath，完成兩個子系統(tǒng)的構(gòu)建后，就得出了如圖xx所示的熱交換器生產(chǎn)仿真模型。在控制框上方的View選項中的Option選項中勾選上ShowObjectLabels和ShowPredeceessors這兩個選項卡，以便模型中的相關(guān)標(biāo)簽（Label）和前后節(jié)點關(guān)系在屏幕上顯示出來。第三步：對仿真模型各對象進(jìn)行參數(shù)設(shè)置設(shè)置Source和Drain對象Source1是生產(chǎn)待加工熱交換器的對象，結(jié)合研究實際首先需要對Source1生成的的移動對象進(jìn)行設(shè)置，按照一定的生產(chǎn)規(guī)律循環(huán)進(jìn)行6種產(chǎn)品的混流生產(chǎn)。首先為模型添加一個TableFile，在Format選項卡中，把對InheritFormat的勾選取消，激活ColumnIndex并輸入相關(guān)列名，產(chǎn)品生產(chǎn)信息利用控制框中的TableFile對象設(shè)置成如圖xx，各產(chǎn)品生產(chǎn)的比例由訂單需求確定。接著打開Source1，將MUselection設(shè)置成順序循環(huán)（SequenceCyclical）,把TableFile對象拖入到Table，其他參數(shù)默認(rèn)不修改，最后點擊Apply按鈕完成Source1的設(shè)置。Source2和Source3對象的功能分別是是產(chǎn)生EntityA（短彎頭）、EntityB（長彎頭），這兩個對象設(shè)置的過程相同，打開后，各參數(shù)保持默認(rèn)狀態(tài)，MUselection選項為常數(shù)（constant）只需要將圖xx中的EntityA和EntityB分別拖入Source2和Source3對象中，即完成這兩個對象的設(shè)置。Drain對象在模型中的作用是回收產(chǎn)出品。打開該對象后，根據(jù)實際情況對Failures選項卡進(jìn)行如下圖x設(shè)置設(shè)置SingleProc對象SingleProc對象在模型中有兩類，一類是設(shè)計的工作站，另一類是自動作業(yè)設(shè)備。模型中10個工作站性質(zhì)的相關(guān)參數(shù)設(shè)置的過程相同，以SingleProc1為例，如圖xx所示。在Times選項卡中，在Processingtime這一行選擇正態(tài)分布，并依照相關(guān)指示填寫相關(guān)的實際數(shù)值（依次為：隨機(jī)數(shù)流，均值，方差，下邊界值，上邊界值）。在Failures選項卡中，所有工站設(shè)置的可靠性為98或99%，工站恢復(fù)工作所需花費的時間為3min。自動設(shè)備的SingleProc對象，在設(shè)置Times選項卡和Failures選項卡時與上述工作站的參數(shù)設(shè)計過程一致，只需要根據(jù)實際情況進(jìn)行數(shù)值調(diào)整。與工作站不同的是，自動設(shè)備產(chǎn)生故障后需要專業(yè)的技術(shù)工人提供維修服務(wù)（repair），故需要對FailureImporter選項卡進(jìn)行服務(wù)設(shè)置。在該選項卡下，激活ServicesForRepair按鈕彈出如圖xx所示表格，在Service一列需要的服務(wù)填寫“repair”，在Amount下方填寫需要的服務(wù)人員為1。設(shè)置完成后，在Broker一行將模型中的Broker拖入到輸入框中，其他參數(shù)保持默認(rèn)狀態(tài)不變。設(shè)置Assembly對象Assembly是具有將零件組裝到具有容量特性部件上功能的對象。模型中的兩個Assembly對象都承擔(dān)組裝熱交換器彎頭的任務(wù)，其參數(shù)設(shè)置的過程也相同。以Assembly為例，需要在Attributes選項卡設(shè)置成如圖xx所示。然后點擊Times選項卡，設(shè)置裝配時間為正態(tài)分布，設(shè)置的過程和對SingleProc對象設(shè)置的方法一樣。經(jīng)過上述操作后生產(chǎn)裝配過程對象的設(shè)置已經(jīng)全部完成。接下來對自動設(shè)備故障服務(wù)系統(tǒng)進(jìn)行對象的參數(shù)設(shè)置。對WorkPool對象激活CreationTable選項。并將點擊該選項將表格設(shè)置成如圖xx所示，該工作池就能在仿真過程自動設(shè)備出故障的時候?qū)a(chǎn)生的一個維修工人對設(shè)備進(jìn)行維修服務(wù)。對Broker對象保持默認(rèn)參數(shù)狀態(tài)不對其進(jìn)行更改。對兩個Workplace對象，在屬性（Attribute）選項卡中 確定工作站的位置，并點擊SupportedServices在表