山西省實(shí)驗(yàn)中2007高考模擬試題數(shù)理

備戰(zhàn)08高考總復(fù)習(xí)資料——數(shù)學(xué)之高考模擬試題編者：昔陽中學(xué)272班李肇慶第4頁(yè)共7頁(yè)山西省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2006-2007學(xué)年高考模擬考試卷數(shù)學(xué)（理）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）；1．是的純虛數(shù)的（）條件 （） A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要2．已知= （） A． B． C． D．3．設(shè)上奇函數(shù)，時(shí)，（） A．0.5 B．－0.5 C．1.5 D．－1.54．三個(gè)好朋友同時(shí)考進(jìn)同一所重點(diǎn)高中，該校有高一10個(gè)班級(jí)，則至少有兩人分在同一班級(jí)的概率為 （） A． B． C． D．5．若<1總成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 （） A． B． C． D．6．下列不等式中不一定成立的是 （） A． B． C． D．7．已知直線交于A，B兩點(diǎn)，且（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則實(shí)數(shù)a是 （） A．2 B．－2 C．2或－2 D．－8．已知點(diǎn)確定在平面區(qū)域內(nèi)，則點(diǎn)所在平面區(qū)域的面積是 （） A．1 B．2 C．4 D．89．已知函數(shù)的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是，若的解析式為 （） A． B． C．或 D．或2,4,610．若的取值范圍是 （）2,4,6 A． B． C． D．11．已知二面角的平面角為為垂足，設(shè)PA=4，PB=5，設(shè)A、B到棱l的距離分別為x,y，當(dāng)變化時(shí)，點(diǎn)（x,y）的軌跡是下列圖形中的 （） 12．如圖，OM//AB，點(diǎn)P在由射線OM，線段OB及AB的延長(zhǎng)線圍成的陰影區(qū)域內(nèi)（不含邊界），且，則實(shí)數(shù)對(duì)（x,y）可以是 （） A． B． C． D． 二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在橫線上）：13．在二項(xiàng)式展開式中各項(xiàng)系數(shù)和為，二項(xiàng)式系數(shù)和為=。14．在正三棱錐P—ABC中，M，N分別是PB，PC的中點(diǎn)，若截面AMN⊥側(cè)面PBC，則PA與平面AMN所成的角是。15．等比數(shù)列的公比為q,前n項(xiàng)和，則q的取值范圍是。16．如圖，對(duì)于函數(shù)圖象上任意兩點(diǎn)山西省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2007學(xué)年高考模擬試題（一）數(shù)學(xué)(理科)參考答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）題號(hào)123456789101112答案BCBDDCCCDBDD2,4,6二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）2,4,613．－114．15．（－1，0）∪（0，+）16．三、解答題（本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．解：（1）……4分∵銳角三角形ABC，∴B=60°…………6分（2）原式==……12分103050P18．解：的分布列為：………………4分 的分布列為：1030507090P………………10分E=10×+30×+50×=E=10×+30×+50×70×+90×=∴旅客甲候車時(shí)間的平均值更長(zhǎng)?！?2分19．（1）連AO∴BC⊥AO，BC⊥A1O，∴BC⊥面A1AO∴面A1AO⊥面BCC1B1…………5分（2）∠A1AO=45°，過O作OE⊥AC于E，連A1E，則∠A1EO即為所求………………6分∴二面角A1—AC—B的大小為arctan2………………8分（3）過D作DF//A1O交AO于F，則DF⊥面ABC，連BF，要使BD⊥A1C1，只要使BF⊥AC…………10分∴只要F為△ABC的中心，∴…………12分20．解：設(shè)…………1分則（1）若時(shí)，在遞增，恒成立………………6分（2）若而上遞增不滿足題意。綜上：…12分21．解：（1）由圓錐曲線統(tǒng)一定義知，動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是橢圓，又…………4分（2）假設(shè)存在滿足條件的直線l，設(shè)直線l的方程為將線段MN的中點(diǎn)為G（則由①………………10分又△BMN為等邊三角形，所以點(diǎn)B到直線