小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的教學(xué)機(jī)智

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的

教學(xué)機(jī)智教學(xué)機(jī)智的含義

教學(xué)機(jī)智是教師面臨復(fù)雜教學(xué)情況所表現(xiàn)的一種敏感、迅速、準(zhǔn)確的判斷能力。在課堂教學(xué)中的運(yùn)用主要體現(xiàn)在對(duì)課堂偶發(fā)事件的處理上。課堂偶發(fā)事件的發(fā)生，對(duì)教師來(lái)說(shuō)是一種嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。課堂上幾種教學(xué)機(jī)智意外收獲錯(cuò)出精彩急中生智借題發(fā)揮以變制變一、意外收獲

當(dāng)教學(xué)過(guò)程中出現(xiàn)一些意想不到的事情時(shí)，教師能否隨機(jī)應(yīng)變，在短時(shí)間內(nèi)想出對(duì)策，巧妙地加以引導(dǎo)？能否正確地運(yùn)用教學(xué)機(jī)智，解決課堂教學(xué)中的“突發(fā)事件”，從而使課堂上的一次次意外變成教學(xué)中的一次次精彩，給課堂帶來(lái)“意外收獲”？1、課前交流的意外師：同學(xué)們，我們先認(rèn)識(shí)一下。我姓薛，（老師在黑板上寫(xiě)下“薛”）大家仔細(xì)觀察我，有哪些特點(diǎn)呢？生1：你個(gè)子很高、人很瘦。師：高了好，站得高，看得遠(yuǎn)嘛。生2：你的頭小，脖子長(zhǎng)。師：脖子長(zhǎng)好，像天鵝，多高貴。生3：你的背有點(diǎn)駝。師：這是我向駱駝學(xué)習(xí)的結(jié)果，當(dāng)然我只能成為單峰駱駝。生4：你的字寫(xiě)得很漂亮。師：（與學(xué)生握手）謝謝你，只有你夸獎(jiǎng)我！要不然，我真的會(huì)感到很自卑的。下面大家看看老師寫(xiě)下這節(jié)課的題目,這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。2、學(xué)生提出了老師沒(méi)有想到的問(wèn)題

一位教師前一天布置了學(xué)生測(cè)量腰圍。第二天匯報(bào)時(shí)，一個(gè)學(xué)生突然問(wèn)：“老師您的腰圍是多少？”同學(xué)們頓時(shí)一陣哄笑，學(xué)生們笑是因?yàn)槔蠋煴容^胖。但是老師很坦然，這不是他設(shè)計(jì)的教學(xué)內(nèi)容，但是他還是笑著說(shuō)：“請(qǐng)同學(xué)們先估計(jì)一下！”大家經(jīng)過(guò)估計(jì)后，要?jiǎng)邮至恳涣?，沒(méi)有卷尺怎么辦呢？生1跑上講臺(tái)，拿著直尺，小心地圍著老師的腰繞了一圈，一看83厘米。生2：我想用一根長(zhǎng)長(zhǎng)的紙條，對(duì)著米尺，把刻度畫(huà)下來(lái)，就可以當(dāng)卷尺。生3：我可以拿繩子，圍著你的腰繞一圈，再量一量這根繩子就可以了。這已經(jīng)是老師心中的答案了?？墒恰?/p>

生4：我取下老師的皮帶量一下就可以。生5：我一拃10厘米，量一下有幾拃。生4和生5都是老師沒(méi)有想到的答案，就這樣孩子們?cè)诶蠋煹纳砩险垓v了一陣，最后得出答案：“老師，你該減肥了”。這堂課與原計(jì)劃完全不同，因?yàn)樽畲笙薅鹊貪M足了學(xué)生的需要，學(xué)生學(xué)得特別主動(dòng)，智慧也得到了充分的展示。3、面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤和啟而不發(fā)的學(xué)困生，怎么辦？例：大象館和猩猩館相距60米，同學(xué)要在路兩旁栽樹(shù)，相鄰兩棵樹(shù)是3米，要種多少棵？生1：60÷3+1=21（棵）生2：60÷3+1=21（棵）

21×2＝42（棵）生3：60÷3=20（棵）生4：60÷3=20（棵）

20×2＝40（棵）生5：60÷3-1=19（棵）

19×2＝38（棵）師：這么多的方法，到底誰(shuí)是正確的？大家討論一下。討論的時(shí)候把題目認(rèn)真讀一讀。想一想，這次植樹(shù)的情況和剛才一樣嗎？“小路兩旁”是什么意思？

學(xué)生討論，討論后發(fā)表意見(jiàn)。

很快明確了生1、2、3的解法是不對(duì)的。因?yàn)樾尚绅^和大象館之間種樹(shù)時(shí)，兩端都不能種樹(shù)。種樹(shù)的棵樹(shù)和間隔數(shù)之間肯定不是加1的關(guān)系。因?yàn)槭窃谛÷穬膳栽詷?shù)，求出一邊植樹(shù)的棵樹(shù)后還要乘上2。師：生4和生5的解法究竟誰(shuí)的有道理？同學(xué)們自己畫(huà)圖，看看一段直路上植樹(shù)，兩端都不種，植樹(shù)的棵樹(shù)和間隔數(shù)之間有什么關(guān)系。

學(xué)生自己思考畫(huà)圖。很快發(fā)現(xiàn)了間隔數(shù)和植樹(shù)棵樹(shù)之間的關(guān)系。通過(guò)對(duì)錯(cuò)誤解法的辨析，學(xué)生對(duì)植樹(shù)問(wèn)題的“數(shù)學(xué)模型”才會(huì)真正地建立起來(lái)。4、尷尬與精彩師：小朋友，老師帶大家到小白兔家做客，小兔家漂亮嗎？生：漂亮。師：觀察小兔家，你們發(fā)現(xiàn)了什么？生1：小兔家門(mén)前沒(méi)有路，應(yīng)該修路。（你想的真周到）生2：房子沒(méi)有窗戶。（你觀察的真仔細(xì)）生3：門(mén)上沒(méi)有鎖，不安全……師：你們好好看看，從數(shù)學(xué)角度你還能發(fā)現(xiàn)什么？生1：小白兔家有一間房子。生2：房間有一扇門(mén)。生3：房子外面有一個(gè)紅太陽(yáng)?！瓗煟骸！?。。。。在這個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)中，老師眼中的“房子”就是一種虛擬的擺設(shè)，是導(dǎo)出此節(jié)課教學(xué)內(nèi)容---平面圖形的工具，是一種教學(xué)途徑。而學(xué)生心中的“小房子”，是小兔的家，他們像對(duì)自己的家一樣看待，一樣憐惜它，融入了自己的所思所想，是真心實(shí)意對(duì)待這個(gè)家。所以才出現(xiàn)了這樣的語(yǔ)言。孩子的話是學(xué)習(xí)的強(qiáng)大動(dòng)力，是教學(xué)中用之不竭的寶藏。我們的數(shù)學(xué)課堂會(huì)有很多的非預(yù)設(shè)生成，非預(yù)設(shè)生成往往會(huì)給課堂帶來(lái)兩種結(jié)果---尷尬與精彩。如何善待“非預(yù)設(shè)生成”，使其成為激勵(lì)教師提高學(xué)習(xí)互動(dòng)質(zhì)量的催化劑，不僅體現(xiàn)了教師對(duì)教材鉆研深度、教師自身的綜合素質(zhì)，還體現(xiàn)了教師教學(xué)智慧?！?、我不需要合作案例：“學(xué)生只有20根小棒，讓學(xué)生擺35”師：說(shuō)說(shuō)你是怎么擺的？生1：我們的小棒都不夠，我們就把小棒合起來(lái)，擺了3個(gè)一捆的，擺了5個(gè)一根一根的。師：在遇到困難時(shí)，懂得尋找合作伙伴，共同解決困難，我為你們的做法感到高興。生2：老師，生3玩彩筆，不和我們合作擺。生3爬在桌子上偷笑。師：生3，你有什么高興事情嗎？生3：我不需要合作就可以擺出來(lái)。師：是嗎？把你的方法給我們。生2：我用彩筆表示一個(gè)十，小棒表示一，這樣三根彩筆和五根小棒就可以表示35了。師：你們聽(tīng)明白他的意思了嗎？誰(shuí)重復(fù)一遍呢？有誰(shuí)可以在這種方法的啟發(fā)下能有和更多的方法呢？生4：我有兩種顏色的小棒，我用白色的小棒1根表示一個(gè)十，粉色小棒1根表示一個(gè)一。生5：我用左手中的小棒1根表示一個(gè)十，右手中的小棒1根表示一個(gè)一。生6：我用長(zhǎng)的小棒表示……師：你們的方法真好，給了老師不少驚喜，我為你們感到驕傲。

課堂上面對(duì)一個(gè)被同學(xué)揭發(fā)“玩彩筆”后偷笑的學(xué)生時(shí)，如果教師批評(píng)指責(zé)，無(wú)疑會(huì)破壞和諧的學(xué)習(xí)氛圍，影響所有學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。但是置之不理，又會(huì)扼殺學(xué)生創(chuàng)新的萌芽，隨之泯滅的還有學(xué)生的好奇心和探究的沖動(dòng)，那將是多大的遺憾！學(xué)生創(chuàng)造的火花、珍貴鮮活的課程資源常常是轉(zhuǎn)瞬即逝的，這就要求我們教師要有一顆善于發(fā)現(xiàn)的心靈和一雙眼睛。二、錯(cuò)出精彩

真正的課堂應(yīng)該是允許學(xué)生甚至教師出現(xiàn)錯(cuò)的地方。學(xué)生的錯(cuò)誤也是一種很好的教學(xué)資源，處理得好，會(huì)使整節(jié)課格外精彩！而教師對(duì)課堂錯(cuò)誤的矯正，則是一種很機(jī)智的教學(xué)藝術(shù)。這樣的課堂會(huì)因差錯(cuò)而精彩！1、以錯(cuò)誤為誘餌，提高學(xué)生的參與熱情二年級(jí)“軸對(duì)稱圖形”，教師把長(zhǎng)方形的對(duì)稱軸寫(xiě)成了4條。生1：老師，不對(duì)，應(yīng)該是2條。生2：不，是4條。生3：2條！學(xué)生爭(zhēng)論起來(lái)，一雙雙眼睛看著老師。師：究竟是2條還是4條呢？空口無(wú)憑，你們能想辦法證明一下嗎？學(xué)生們動(dòng)手做起來(lái)……當(dāng)然，在課堂上我們盡量避免教學(xué)失誤。但如果出現(xiàn)了失誤，我們應(yīng)該冷靜對(duì)待，走出尷尬。在上述片段中，教師的失誤在學(xué)生的熱情參與中成為展示教師個(gè)人教育智慧的一個(gè)契機(jī)，成為學(xué)生主動(dòng)探究的熱點(diǎn)。同樣的道理，學(xué)生也有出錯(cuò)的權(quán)力，如果學(xué)生在課堂上出錯(cuò)，教師更應(yīng)該用寬容的心態(tài)對(duì)待，讓學(xué)生在寬容、信任中重拾探究、參與的熱情。2、以錯(cuò)誤為起點(diǎn)，探究知識(shí)的內(nèi)涵在課堂教學(xué)中，學(xué)生的錯(cuò)誤有時(shí)會(huì)出乎教師的意料，教師不要馬上就更正或否定，而要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況機(jī)智靈活地處理學(xué)生的錯(cuò)誤，并且以此為教學(xué)起點(diǎn)，及時(shí)地改變教學(xué)預(yù)案，順應(yīng)學(xué)情，順著新的教學(xué)思路探究知識(shí)的本質(zhì)屬性。案例：角的測(cè)量師：要準(zhǔn)確地比較角的大小，需要有度量的工具，就是量角器。還要確定計(jì)量角的單位是度，用符號(hào)“°”表示。大家觀察自己的量角器，說(shuō)說(shuō)你的認(rèn)識(shí)。生1：把半圓平均分成180份，1份就是1度。外刻度從左往右看，內(nèi)刻度從右往左看。生2：老師我有一個(gè)問(wèn)題，我覺(jué)得你的量角器不準(zhǔn)，因?yàn)槟愕牧拷瞧?°比我們的1°大一些（部分學(xué)生點(diǎn)頭表示同意他的意見(jiàn)）。師：觀察的真仔細(xì)，你提出了一個(gè)很有價(jià)值的問(wèn)題，你們同意他的意見(jiàn)嗎？（同學(xué)們小聲議論）生3：一樣大。生4：老師的大一些。生5：不對(duì)，老師的三角尺也大很多，但老師的1厘米和我們直尺的1厘米一樣長(zhǎng)。師：那我們想想辦法來(lái)驗(yàn)證一下，到底誰(shuí)的觀點(diǎn)正確吧。生7：畫(huà)一個(gè)角，量一量這個(gè)角的大小。師：怎么樣測(cè)量呢？我們先來(lái)學(xué)習(xí)量角的方法。隨后按照教學(xué)設(shè)計(jì)開(kāi)始了學(xué)習(xí)量角的方法。

3、以錯(cuò)誤為契機(jī)，拓展知識(shí)的外延案例：補(bǔ)充問(wèn)題。甲乙兩車同時(shí)從相距900千米的兩地相向而行，甲每小時(shí)行駛70千米，乙每小時(shí)行駛80千米，（）？生1：幾小時(shí)后兩車相遇？生2：行了多少小時(shí)兩車相距300千米？生3：行了2小時(shí)兩車相距多少千米？生4：行了4小時(shí)兩車相距多少千米？生5：行了10小時(shí)兩車相距多少千米？（馬上有學(xué)生說(shuō)不能做，隨即大部分學(xué)生也這樣說(shuō)）師：遇到什么困難了？生6：總路程減去兩車行駛的路程不夠減了，所以不能做了。師：既然不能做，那怎么辦？生7：改一下，把時(shí)間改的比10小時(shí)短一些。師：行駛時(shí)間應(yīng)該在什么范圍之內(nèi)呢？小組討論。生8：應(yīng)該在1—5之間。師：6為什么就不能呢？生9：6小時(shí)就相遇了。師：原來(lái)這道題還有這么多的學(xué)問(wèn)呀，看來(lái)補(bǔ)充問(wèn)題時(shí)我們還真的考慮仔細(xì)了。但是有一點(diǎn)我還不明白，難道兩車就不能行駛7小時(shí)、8小時(shí)嗎？我們畫(huà)圖來(lái)看看吧，隨后畫(huà)圖講解，三種情況。相距、相遇、相遇后相離的情況。4、以錯(cuò)誤為素材，尋求解題策略的多樣化用簡(jiǎn)便方法計(jì)算327-98很多同學(xué)這樣計(jì)算：327-98=327-100+2=229但是也有個(gè)別同學(xué)這樣計(jì)算：327-98=327-100-2=225

這道題到底應(yīng)該怎么算呢？到底是加2還是減2呢？通過(guò)交流得到了共識(shí)：多減幾就加幾。這時(shí)候一個(gè)平時(shí)不愛(ài)發(fā)言的學(xué)生小聲說(shuō)，還是我的方法好。老師笑著對(duì)這個(gè)孩子說(shuō)：“你是怎樣算的，能把你的算法做在黑板上嗎？”

學(xué)生在黑板上寫(xiě)下：

327-98=100+227-98=229

下面的學(xué)生一看就喊：“錯(cuò)了，錯(cuò)了，這哪兒算簡(jiǎn)便方法！”這時(shí)老師問(wèn)這個(gè)孩子：“你為什么要把327分成100和227呢？”他回答：“100減98等于2，2再加227等于229，就不用考慮是加2還是減2了。”多好的回答??！教師帶頭為這個(gè)學(xué)生鼓掌，其他同學(xué)也鼓掌。接著別的同學(xué)指出了他的不足之處。327-98=100-98+227=229327-98=227+（100-98）=229

以上的教學(xué)片斷，學(xué)生的算法似乎有點(diǎn)道理，但是卻很模糊，教師抓住學(xué)生的閃光點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)：為什么把327分成227加100呢？通過(guò)這個(gè)問(wèn)題的思考討論，學(xué)生得到了減去一個(gè)接近整百數(shù)的另一種簡(jiǎn)便算法，而且這種方法避開(kāi)了學(xué)生容易搞混的是多減還是少減的問(wèn)題，很容易被中下等程度的學(xué)生接受。在實(shí)際教學(xué)中，我們還會(huì)碰到看似毫無(wú)道理的錯(cuò)誤，但如果我們用心挖掘，有時(shí)竟會(huì)出現(xiàn)意想不到的效果。5、簡(jiǎn)單的錯(cuò)，不簡(jiǎn)單的處理課堂上，有時(shí)怕學(xué)生說(shuō)出來(lái)答案，下一步教學(xué)顯得多余。有時(shí)，千講萬(wàn)講，以為學(xué)生都會(huì)，叫上一個(gè)來(lái)，卻出錯(cuò)了。把錯(cuò)誤糾正過(guò)來(lái)吧，又耽誤時(shí)間，把設(shè)計(jì)的環(huán)節(jié)去掉，又舍不得。我們很多時(shí)候都在這樣兩難中選擇。在“辨認(rèn)方向”，課進(jìn)行得很順利。通過(guò)交流，教師看到學(xué)生對(duì)八個(gè)方向掌握得非常好，看來(lái)可以順利地下課了，接下來(lái)就是讓學(xué)生做方向板，每人介紹自己做的情況。結(jié)果：生1：老師，這個(gè)方向板上漏了東北和西北兩個(gè)方向。生2：老師，他的也錯(cuò)了，東和北之間應(yīng)該是東北，而他寫(xiě)成了西北了。教師沒(méi)有預(yù)想到這樣的情況，于是安排每個(gè)同學(xué)觀察一下自己的方向板，看看是否有問(wèn)題，想一想，怎么會(huì)出現(xiàn)這些情況呢？生3：我的方向板上只有六個(gè)方向，制作的時(shí)候隨便寫(xiě)的，想到哪個(gè)就寫(xiě)哪個(gè)。生4：我的方向?qū)α?。按照一定順序就不?huì)錯(cuò)了。生2：我有一個(gè)問(wèn)題，制作方向板時(shí)，怎么確定各個(gè)方向呢？（看來(lái)真有沒(méi)有掌握的）師：?jiǎn)柫艘粋€(gè)很好的問(wèn)題，誰(shuí)來(lái)把你的訣竅給大家分享一下？（看來(lái)真有沒(méi)有掌握的，對(duì)于有問(wèn)題的學(xué)生千萬(wàn)不能埋怨，否則孩子會(huì)閉上嘴巴，永遠(yuǎn)不開(kāi)口了，要鼓勵(lì)學(xué)生，把問(wèn)題拋給大家一起思考，達(dá)到互動(dòng)。）生1：先確定一個(gè)主要的方向，根據(jù)這個(gè)方向確定其他的方向。舉例說(shuō)。生2：我明白了，先確定北，然后再確定其他的，有規(guī)律地寫(xiě)出來(lái)。師：謝謝，這些生病的方向板給我們提供了一個(gè)討論的話題，我們請(qǐng)大家把他們帶回去，把病給他們治好。

反思：這個(gè)案例告訴我們，對(duì)于學(xué)生的錯(cuò)，告訴他錯(cuò)了，改過(guò)來(lái)，只能解決知識(shí)的問(wèn)題，對(duì)于錯(cuò)誤的原因我們就不得而知了，很多的大錯(cuò)誤是由小錯(cuò)誤一點(diǎn)點(diǎn)攢起來(lái)的。我們一定要把看起來(lái)簡(jiǎn)單的，學(xué)生錯(cuò)了的問(wèn)題再返回到學(xué)生中去，讓學(xué)生去品味、研究，直到真正地解決這些錯(cuò)誤。三、急中生智

急中生智是在緊急情況下想出的應(yīng)付辦法。面對(duì)課堂出現(xiàn)的意想不到的問(wèn)題，教師如何巧妙地利用這些情況啟發(fā)學(xué)生呢？這是和教師的教育思想、教育文化、教育藝術(shù)、教育底蘊(yùn)、教育智慧的厚積薄發(fā)、靈光一現(xiàn)，需要教師長(zhǎng)年累月潛心積淀。1、急中生智，壞事變好事案例：長(zhǎng)方形和正方形的認(rèn)識(shí)快下課的時(shí)候，學(xué)生突然問(wèn)出一個(gè)問(wèn)題：“請(qǐng)問(wèn)老師，正方形是不是由長(zhǎng)方形進(jìn)化而來(lái)的？”老師一聽(tīng)這個(gè)話就傻了，聽(tīng)說(shuō)過(guò)達(dá)爾文的進(jìn)化論，可是具體是什么內(nèi)容都不知道，這個(gè)時(shí)候老師鎮(zhèn)靜下來(lái)說(shuō)，誰(shuí)能回答這個(gè)問(wèn)題呢？一位同學(xué)說(shuō)：“進(jìn)化論是說(shuō)活的東西，長(zhǎng)方形和正方形是死的東西，怎么能說(shuō)是進(jìn)化呢？只能說(shuō)是相互轉(zhuǎn)化。我們?cè)谡n堂上，經(jīng)常會(huì)遇到意想不到的問(wèn)題，我們完全可以把球再踢給學(xué)生，這樣會(huì)在他們的思維中激起浪花。2、用學(xué)生的“提問(wèn)”做“教材”

案例：圓柱的表面積計(jì)算在計(jì)算圓柱的表面積時(shí)候，一個(gè)學(xué)生說(shuō)用兩個(gè)底面積加側(cè)面積計(jì)算太麻煩了，有沒(méi)有更巧妙的方法呢？例如：一個(gè)圓柱的高是15厘米，底面半徑是5厘米，它的表面積是多少？生：側(cè)面積=2×3.14×5×15=471（厘米2）底面積=3.14×52=78.5（厘米2）

表面積=471+78.5×2=628（厘米2）師，如果我們把剛才的算式列成綜合算式，你會(huì)嗎？生：2×3.14×5×15+3.14×52×2師:怎么樣才能計(jì)算的更簡(jiǎn)便呢？運(yùn)用乘法分配律，你能夠怎樣簡(jiǎn)化呢？生：2×3.14×5×15+3.14×52×2=2×3.14×5×（15＋5）

=628（厘米2）師：你們發(fā)現(xiàn)了什么？生：圓柱表面積=底面周長(zhǎng)×(高＋半徑)師：我們用實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證一下大家新推導(dǎo)出來(lái)的公式。師:先用把一個(gè)圓柱體拆開(kāi)，用剪刀拼接成（或者轉(zhuǎn)化）我們學(xué)過(guò)的圖形。hhrC反思數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)。數(shù)學(xué)教師要充分展開(kāi)知識(shí)發(fā)生發(fā)展的過(guò)程，充分展開(kāi)發(fā)現(xiàn)解法的過(guò)程，依托知識(shí)建構(gòu)和問(wèn)題解決，讓數(shù)學(xué)思維在這種展開(kāi)了的過(guò)程中附著在典型的知識(shí)和問(wèn)題上，從而不斷提高學(xué)生的思維能力。3、當(dāng)課堂上出現(xiàn)了“不同的聲音”蘇霍姆林斯基說(shuō)：“教育的技巧并不在于能預(yù)見(jiàn)到課堂的所有細(xì)節(jié)，而在于根據(jù)當(dāng)時(shí)的具體情況，巧妙地在學(xué)生不知不覺(jué)中作出相應(yīng)的變動(dòng)?！碑?dāng)課堂上出現(xiàn)“不同的聲音”時(shí)，教師要運(yùn)用自己的教育機(jī)智，巧妙應(yīng)對(duì)，充分利用再生資源，真正提高課堂教學(xué)的實(shí)效性。（1）順?biāo)浦郛?dāng)教師聽(tīng)到學(xué)生不同的見(jiàn)解時(shí)，不妨順?biāo)浦?，仔?xì)分析情況，巧妙地將之拿為己用，為學(xué)生呈現(xiàn)豐富的感知材料，從而使學(xué)生對(duì)概念有一個(gè)明晰的認(rèn)識(shí)。案例:圓錐的體積計(jì)算公式在推導(dǎo)圓錐體積的計(jì)算公式時(shí)，教師讓學(xué)生準(zhǔn)備了等低等高的圓柱和圓錐模型。然后讓大家猜想圓柱和圓錐的體積關(guān)系，再去驗(yàn)證。大部分學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)都發(fā)現(xiàn)了用圓錐三次就可以把圓柱倒?jié)M水，但是有兩個(gè)孩子卻說(shuō)是兩次或者一次，怎么一回事情呢？師：請(qǐng)你把你剛才的實(shí)驗(yàn)再給大家做一次。生1把圓錐內(nèi)的水倒了兩次，加滿圓柱體。師：大家注意觀察，他的這個(gè)圓柱體和圓錐體模型，和大家的有什么不同？通過(guò)觀察大家發(fā)現(xiàn)，等高不等底。師：再請(qǐng)另外一個(gè)同學(xué)做一次你剛才做的實(shí)驗(yàn)，大家注意觀察。生2一次倒?jié)M，大家發(fā)現(xiàn)他的圓柱體和圓錐的模型既不等底也等高。師：看來(lái)圓柱體和圓錐既不等底也不等高時(shí)，情況會(huì)變得復(fù)雜，也不確定。那么根據(jù)剛才大家的實(shí)驗(yàn)，我們能不能說(shuō)圓柱的體積是圓錐體積的三倍呢？生：不能，應(yīng)該說(shuō)圓柱的體積是它等底等高圓錐體積的三倍。師：怎樣計(jì)算圓錐的體積呢？……（2）刨根問(wèn)底在課堂上，學(xué)生經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)一些別具一格的思維方式，最好的應(yīng)對(duì)辦法就是刨根問(wèn)底?？梢詥?wèn)學(xué)生：“你是怎么樣想的？為什么這樣想？”讓學(xué)生說(shuō)出自己的真實(shí)想法，教師再給予一定的評(píng)價(jià)。只要是學(xué)生自己想出來(lái)的，教師都要給予積極的肯定。案例：長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)計(jì)算一張照片的長(zhǎng)是3分米，寬是2分米。請(qǐng)給配一個(gè)鏡框，看看需要多少木條。生1：3＋3＋2＋2=10（分米）生2：3×2＋2×2=10（分米）生3：（3＋2）×2=10(分米)

生4：（突然站起來(lái)）老師，我算的是木條的長(zhǎng)度！師：哦，那你是怎么樣想的呀？（老師納悶了，就是讓你算木條的長(zhǎng)度呀，學(xué)生怎么考慮的呢？）生4：（3＋2）×2＋4=14(分米)師：為什么要加4呢？生：因?yàn)殓R框的接口處要多用一些木條……師：對(duì)呀，在實(shí)際的制作過(guò)程中，我們有時(shí)候會(huì)有些損耗，所以計(jì)算木條要多算一些，這位同學(xué)的想法非常好，他真了不起！不過(guò)在計(jì)算時(shí)，有些損耗我們一般是忽略不計(jì)的。反思課堂上，學(xué)生出現(xiàn)的不同想法，一定有它存在的理由，教師要學(xué)會(huì)傾聽(tīng)，讓學(xué)生說(shuō)出真實(shí)的想法，然后再以此為依據(jù)，改進(jìn)教學(xué)方式，這樣的課堂一定是高效的。（3）激起爭(zhēng)論在教學(xué)中，教師應(yīng)該考慮到學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，設(shè)計(jì)各種有梯度的問(wèn)題，引起學(xué)生思維的碰撞。長(zhǎng)此以往，學(xué)生也會(huì)自發(fā)地產(chǎn)生一些有價(jià)值的問(wèn)題，面對(duì)這些問(wèn)題，教師不必太忙于回答，可以讓學(xué)生爭(zhēng)論，讓問(wèn)題越辯越明。案例：一位數(shù)除三、四位數(shù)案例：有個(gè)同學(xué)叫小明，他學(xué)習(xí)了筆算除法，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)重大的信息：一位數(shù)除三位數(shù)，商都是三位數(shù)，他這樣的說(shuō)法對(duì)嗎？（學(xué)生立刻開(kāi)始爭(zhēng)論，最后一致認(rèn)為那是錯(cuò)的）師：你準(zhǔn)備怎樣反駁小明的看法呢？生1:592÷6，商可能不是三位數(shù)。師：請(qǐng)大家試著計(jì)算，會(huì)做的直接做，不會(huì)做的就想一想。（學(xué)生做）師：小明的說(shuō)法正確嗎？剛才的反駁有道理嗎？我們?cè)僮鲆粋€(gè)267÷3（學(xué)生做）師：這道題商為什么就變成了兩位數(shù)？生2：百位上2比3小，不夠除，就要用前兩位去除。師：筆算一位數(shù)除三位數(shù)，只要被除數(shù)的前一位比除數(shù)小，商就一定是兩位數(shù)。

生3（突然地）：三位數(shù)除一位數(shù)，商會(huì)是四位數(shù)嗎？學(xué)生又開(kāi)始爭(zhēng)論，大家認(rèn)為這個(gè)說(shuō)法是錯(cuò)的。生4：除法只能使商越來(lái)越??！師：他的說(shuō)法有問(wèn)題嗎？（學(xué)生思考）生5：如果除數(shù)是1，商就不變。生6：如果被除數(shù)是四位數(shù)，商會(huì)是三位數(shù)嗎？（于是老師就順?biāo)浦圻M(jìn)入下一個(gè)環(huán)節(jié)教學(xué)：讓學(xué)生嘗試4375÷5）生7：乘法有驗(yàn)算，除法有驗(yàn)算嗎？生8：除法當(dāng)然可以驗(yàn)算啦！用商乘除數(shù)就可以啦！師：明天，我們就學(xué)習(xí)除法的驗(yàn)算?！此荚谥v三、四位數(shù)除一位數(shù)中，一般老師都是就題論題，學(xué)生也能掌握筆算除法的法則，但是氣氛比較沉悶，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，很難被調(diào)動(dòng)起來(lái)。在這節(jié)課上，學(xué)生的表現(xiàn)一會(huì)生成問(wèn)題，一會(huì)展開(kāi)辯論，教師在旁邊點(diǎn)撥指導(dǎo)，學(xué)生積極思考，教師主動(dòng)從“主講臺(tái)”上退出，輕松地看著學(xué)生辯論，何樂(lè)而不為呢？四、借題發(fā)揮當(dāng)課堂上出現(xiàn)了與教學(xué)無(wú)關(guān)的事情時(shí)，教師是否能夠根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，“把意外枝節(jié)巧妙地嫁接到教學(xué)的主干上來(lái)”，借題發(fā)揮做“文章”，是對(duì)教師教學(xué)機(jī)智的一種考驗(yàn)。1、他山之石能攻玉講《認(rèn)識(shí)圓》借班上課時(shí)，發(fā)現(xiàn)幾個(gè)孩子總是走神，強(qiáng)調(diào)了好幾次都效果不好，而且發(fā)現(xiàn)一個(gè)孩子在看漫畫(huà)書(shū)。這個(gè)時(shí)候發(fā)生了下面的一幕。師：圓好不好畫(huà)？生1：好畫(huà)。師：正方形好不好畫(huà)？生：好畫(huà)。師：正方形好不好畫(huà)？生：好畫(huà)。

師：那你們左手畫(huà)圓，右手正方形。學(xué)生開(kāi)始畫(huà)，沒(méi)有一個(gè)畫(huà)好的。我借機(jī)說(shuō)：“一心不能二用，即使很簡(jiǎn)單的事情，如果你不分主次，最后也一事無(wú)成?！蹦莻€(gè)不專心的孩子也慚愧地低下了頭。

反思多次強(qiáng)調(diào)沒(méi)有能夠解決的問(wèn)題，沒(méi)有想到就這樣迎刃而解了。在屢次的失敗畫(huà)圖中，孩子們只是體會(huì)到很簡(jiǎn)單的事情，左右手也不能同時(shí)去做，而這樣的的借題發(fā)揮好似畫(huà)龍點(diǎn)睛，不僅讓當(dāng)事者恍然大悟，而且也讓所有的學(xué)生更加體會(huì)深切。2、當(dāng)學(xué)生巧解名題時(shí)在教學(xué)工作中，學(xué)生經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)一些非常規(guī)的解法，甚至一些“怪算法”。當(dāng)在課堂、作業(yè)、考試或課外輔導(dǎo)中出現(xiàn)了一些特殊算法，對(duì)于這些意外的疑難問(wèn)題，教師如何處理呢？如何讓學(xué)生的這些智慧閃光呢？案例：小狗跑了多少米？甲乙兩人同時(shí)從AB兩地出發(fā)，相向而行，距離是100千米。甲每小時(shí)走6千米，乙每小時(shí)走4千米。甲帶一只狗，狗每小時(shí)跑10千米。這只狗同甲一起出發(fā)，碰到乙的時(shí)候，它就掉頭朝甲這邊跑，碰到甲時(shí)，再往乙那邊跑，直到兩人相遇。這只狗一直跑了多少千米？按照常規(guī)的思路，分段計(jì)算出狗跑的路程，再求出這些路段的和，很難求出結(jié)果來(lái)。要求出狗跑的路程，就要求出狗跑的時(shí)間，而狗跑的時(shí)間正好就是甲、乙相遇的時(shí)間。用狗跑的速度乘它所用的時(shí)間就可以計(jì)算出狗跑的路程。一個(gè)同學(xué)相處了這樣的方法：不計(jì)算就知道狗一共跑了100千米。因?yàn)檫@道題的數(shù)據(jù)很湊巧，狗跑一小時(shí)的路程恰好等于甲乙兩人同走一小時(shí)的路程之和。甲乙兩人相向而行，過(guò)一段時(shí)間必然會(huì)相遇，這段時(shí)間內(nèi)狗跑的路程就是甲乙兩人路程的和。教師的策略師：你這樣的方法很獨(dú)特，假如把狗的速度改為每小時(shí)跑20千米，或者狗跑的速度改為每小時(shí)8千米，我們可以算出來(lái)，最后狗跑多少嗎？反思

1、教師要引導(dǎo)學(xué)生積極參與解法的探索過(guò)程，愛(ài)護(hù)和欣賞學(xué)生智慧的火花，讓學(xué)生的智慧閃光。

2、教師要努力把“常規(guī)方法”教活一些，并能適當(dāng)教一些“奇思妙想”，以開(kāi)闊學(xué)生的思維，培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性。

3、教師要加強(qiáng)學(xué)習(xí)，重視豐富自己的數(shù)學(xué)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，要努力提高自身的直覺(jué)思維素質(zhì)。3、老師，送你一朵花浙江省杭州市文海實(shí)驗(yàn)小學(xué)特級(jí)教師劉松在給一年級(jí)的學(xué)生上課時(shí)，遇到這樣的一個(gè)情況。一個(gè)學(xué)生上課，手在課桌里不停地動(dòng)，當(dāng)老師發(fā)現(xiàn)了，加以訓(xùn)斥時(shí)，小女孩膽怯地把手從里面拿出來(lái)，說(shuō)：“老師，快到教師節(jié)了，我喜歡你的課，我給你做了一朵花”。老師看著那五個(gè)花瓣，正好講5的認(rèn)識(shí)，老師用花瓣展開(kāi)了教學(xué)，收到了很好的效果。反思孩子的做法，確實(shí)違背了課堂紀(jì)律，但隱藏在背后的純真、質(zhì)樸的情感是何等感人。面對(duì)這樣的情況，我們是應(yīng)該“鐵面無(wú)私”，還是應(yīng)該多一些人文關(guān)懷？其實(shí)，作為一名教師，傷害學(xué)生很容易，但是溫暖一個(gè)孩子就很難了。看來(lái)，教學(xué)機(jī)智來(lái)源于對(duì)學(xué)生無(wú)私的關(guān)愛(ài)和真誠(chéng)的尊重。4、教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)中怎樣生智借助故事情境，引發(fā)認(rèn)知沖突江蘇特級(jí)教師徐斌給二年級(jí)的孩子講雞兔同籠時(shí)，課件出示：小時(shí)候，老師夢(mèng)到一個(gè)白胡子老爺爺問(wèn)一個(gè)小朋友，一個(gè)籠子里有頭5個(gè)，14條腿，問(wèn)有幾只雞，幾只兔？老師不會(huì)回答，大家會(huì)嗎？正當(dāng)學(xué)生聽(tīng)著津津有味的時(shí)候，老師切入了今天的內(nèi)容，我們就自己動(dòng)手、動(dòng)腦，想想、畫(huà)畫(huà)，解決雞兔同籠這個(gè)數(shù)學(xué)難題反思教學(xué)環(huán)節(jié)中，上課一開(kāi)始老師就采用孩子們喜歡的方式引入，從故事當(dāng)中引入數(shù)學(xué)問(wèn)題，在故事當(dāng)中老師還特別強(qiáng)調(diào)，我像你們這么大的時(shí)候可不會(huì)這樣的問(wèn)題。這個(gè)既顯示了這個(gè)題有一定的難度，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，又讓學(xué)生產(chǎn)生了認(rèn)同感，拉近了師生間的心理距離，使學(xué)生愿意親近它，并且努力解決它。借助故事情境，引發(fā)認(rèn)知沖突創(chuàng)設(shè)生活情境，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)利用活動(dòng)情境，誘發(fā)學(xué)習(xí)興趣鏈接音像情境，強(qiáng)化策略意識(shí)五、以變制變以變制變是課堂的使命。因?yàn)檎n堂上會(huì)不斷涌現(xiàn)出學(xué)生各種各樣的反應(yīng)，會(huì)不斷產(chǎn)生始料未及的信息。如何面對(duì)種種突如其來(lái)的變故？教師要根據(jù)課堂上的各種信息，及時(shí)作出正確的判斷，采取積極、得當(dāng)、有效的措施，將教學(xué)引向深入。唯有積極實(shí)踐、發(fā)展教育機(jī)制，才能在課堂上靈活應(yīng)付，自如應(yīng)變，才能做到以變制變。1、答案提前出來(lái)了，怎么辦？一節(jié)長(zhǎng)度測(cè)量的課上，教師安排學(xué)生測(cè)量桌子的長(zhǎng)度，下面是一個(gè)片段：師：為什么同樣的桌子，我們量出來(lái)的數(shù)據(jù)不一樣呢？生1：工具不一樣，工具的長(zhǎng)短也不一樣。生2：有的是用鉛筆，有的是用手柞，所以不一樣。生3：我用數(shù)學(xué)書(shū)量的，如果別人也用數(shù)學(xué)書(shū)量，數(shù)據(jù)可能就一樣了。

生4：可能是量錯(cuò)了吧。師：生1剛才的觀點(diǎn)，工具不一樣，工具的長(zhǎng)短也不一樣，你們同意他的觀點(diǎn)嗎？（再次引起學(xué)生對(duì)這個(gè)問(wèn)題的回應(yīng)，引導(dǎo)學(xué)生向更為抽象的描述靠近）要想得到相同的數(shù)據(jù)，有沒(méi)有更好的方法？生：我們都用尺子，都用教科書(shū)去量。師：也就是說(shuō)我們所有的人都用相同的工具來(lái)量，就會(huì)得到相同的數(shù)據(jù)。比如都用曲別針量或者都用尺子量，都有我們自己的道理，我們?cè)僖煌苛靠础７此紝W(xué)生直接說(shuō)出工具不一樣，工具的長(zhǎng)短也不一樣，超前體悟出來(lái)了。與老師課前想法---“充分”感受統(tǒng)一單位的必要性產(chǎn)生了不一致，還沒(méi)有到時(shí)候，怎么答案就出來(lái)了？這里特級(jí)教師劉可欽老師的追問(wèn)等于提醒了學(xué)生去進(jìn)一步思考，把學(xué)習(xí)引向深入。2、悟出來(lái)的“快速反應(yīng)”能力有數(shù)據(jù)顯示，教師在真實(shí)的教育教學(xué)情境中，平均每分鐘就需要作一個(gè)決定，也就是說(shuō)在真實(shí)的教育情境中，多數(shù)教學(xué)情境要求不假思索、當(dāng)機(jī)立斷。而這種情況要求教師克服個(gè)人的主觀情緒，理解尊重孩子的獨(dú)特體驗(yàn)等條件。在學(xué)習(xí)《圓的面積》復(fù)習(xí)課時(shí)，有這樣一個(gè)片段：一只羊被遠(yuǎn)遠(yuǎn)栓在院外的一塊草地上吃草，繩長(zhǎng)5米，能吃到的面積最大?

生1：羊拴在樁上，吃到的面積最大時(shí)是一個(gè)圓的面積，半徑就是繩長(zhǎng)。師：你回答的不錯(cuò)。怎樣列算式呢？生1：3.14×5×5=78.5（平方米）生2：老師，剛才生1說(shuō)的情況是把羊拴在離院墻5米以外的情況。假如拴在離墻以內(nèi)，就不是這樣了。

師：你真會(huì)動(dòng)腦筋，大家考慮一下假如要是拴在5米之內(nèi)，會(huì)是什么樣的呢？（這個(gè)問(wèn)題老師事先沒(méi)有預(yù)料到）生1：假如拴在院墻的中間，羊吃到的就是一個(gè)半圓的面積。生2：我把羊拴在院墻外的墻角，羊吃到的圓的3/4。生3：假如把羊拴在離墻3米遠(yuǎn)的地方，羊吃到草地面積就不好計(jì)算了。師：是呀，像這樣的情況還是很多的，但計(jì)算起來(lái)很復(fù)雜，到了初中我們就會(huì)了，有興趣的同學(xué)可以課后查閱一些資料繼續(xù)研究。反思這是上個(gè)世紀(jì)90年代的一個(gè)經(jīng)典的教學(xué)案例，這個(gè)案例中教師的引導(dǎo)，學(xué)生在課堂上的疑惑、深思、驚訝、驚喜、困惑等等，問(wèn)題激發(fā)了學(xué)生的欲望，學(xué)生的思考，學(xué)生深層次的探索。通過(guò)分組探究，思維發(fā)散，疑惑得到了部分的解決，又為今后的學(xué)習(xí)做了鋪墊，這樣的學(xué)習(xí)，學(xué)生印象深刻。3、在信任與期待中應(yīng)變師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)“百分?jǐn)?shù)的意義”?，F(xiàn)在我們做一個(gè)實(shí)驗(yàn)：有兩個(gè)燒杯分別加入溫水120克和280克，再分別加入白糖30克和40克，等糖完全溶解后，看哪杯水更甜？（話音剛落，一個(gè)學(xué)生馬上說(shuō)，讓我喝一口。全班同學(xué)都笑了）這個(gè)天真的學(xué)生的回答，打亂了教學(xué)的進(jìn)程，那么如何使教學(xué)順利進(jìn)行，不會(huì)擱淺，這就需要教學(xué)機(jī)智。教師怎么處理的呢？

師：請(qǐng)你把兩杯糖水各喝一口，不過(guò)，哪杯水更甜的品嘗結(jié)果先得保密。師：誰(shuí)能用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題？經(jīng)過(guò)學(xué)生的計(jì)算，第一杯水更甜。這個(gè)時(shí)候喝了水的學(xué)生說(shuō)，真的是第一杯水更甜。反思課堂上，面對(duì)意外的情況，學(xué)生要喝一口，教師隨機(jī)應(yīng)變，真的讓這位學(xué)生喝一口，這樣因勢(shì)利導(dǎo)，既保護(hù)了學(xué)生天真淳樸的童心，又沒(méi)有影響教學(xué)秩序，后來(lái)老師還讓這位嘗過(guò)糖水甜味的學(xué)生來(lái)驗(yàn)證，更給人帶來(lái)神來(lái)之筆的感覺(jué)，這就是教育機(jī)智，讓我們少了尷尬，多了許多樂(lè)趣。4、演繹過(guò)程的精彩一道習(xí)題的探究性教學(xué)

將1/13的分子、分母同時(shí)加上一個(gè)相同的自然數(shù)，得到的另一個(gè)分?jǐn)?shù)與1/2相等，請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)自然數(shù)。以前學(xué)生看到這樣的題目是往往是無(wú)法下手，教師讓學(xué)生放手去探究。生1：分母1415161718192021222324分子23456789101112生2：這個(gè)表格看起來(lái)有些別扭，我把表格兩欄，也就是分子分母顛倒一下，這樣符合我們讀分?jǐn)?shù)的習(xí)慣。生3：可以在表格上再增加一欄，每次加的自然數(shù)一目了然。好處是便于我們依次檢查試驗(yàn)過(guò)程，還能一眼看出最后的結(jié)果。生4：還可以在下面增加一欄，判斷是否分?jǐn)?shù)值等于1/2。經(jīng)過(guò)生4的修改，開(kāi)始的表格就變成了下面的樣子。加上的自然數(shù)1234567891011分子23456789101112分母1415161718192021222324分?jǐn)?shù)值是否是1/2××××××××××√真好，真清楚，學(xué)生發(fā)出了由衷的贊嘆，都認(rèn)為找到了完美的表達(dá)形式。生5：不必從1一直試驗(yàn)到11，只要依次加1、3、5、7、9、11就行。師：你們覺(jué)得有道理嗎？生6：因?yàn)?/13的分母是奇數(shù)，而1/2的分母是偶數(shù)，分子分母同時(shí)加一個(gè)數(shù)是偶數(shù)，所以加的自然數(shù)一定是奇數(shù)。

聽(tīng)了他的發(fā)言，大家就露出了會(huì)心的微笑，開(kāi)始的表格就變成了下面的樣子。加上的自然數(shù)1357911分子24681012分母141618202224分?jǐn)?shù)值是否是1/2×××××√一波未平，一波又起。正當(dāng)我們以為大功告成，結(jié)果生7又發(fā)表了一個(gè)新的觀點(diǎn)。生7：列方程也可以。

1+X

113+X2

生8：這樣的方程沒(méi)有學(xué)過(guò)。生7：我會(huì)，13+X的分母比分子大12，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把1/2擴(kuò)分，直到12/24為止。這樣解出來(lái)X=11

=反思

《學(xué)記》里講：教學(xué)相長(zhǎng)。事實(shí)上，教師和學(xué)生在這節(jié)課當(dāng)中，不停地交流，不停地轉(zhuǎn)換，師生交往互動(dòng)比較自然和諧，學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程是主動(dòng)建構(gòu)的過(guò)程，學(xué)生互動(dòng)的過(guò)程是傾聽(tīng)和激活思維的過(guò)程。從這節(jié)課上，我們可以很好地看到過(guò)程與結(jié)果唇齒相依、不可分割。名師教學(xué)機(jī)智精彩片段賞析1、吳正憲《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》課堂教學(xué)探究新知之后，出現(xiàn)了一個(gè)智慧人，請(qǐng)大家判斷：“把一個(gè)圓分成兩份，每份一定是這個(gè)圓的二分之一，對(duì)嗎？”全班學(xué)生分成了兩派，一派認(rèn)為對(duì)，一派認(rèn)為不對(duì)，吳老師沒(méi)有裁決，而是組織學(xué)生進(jìn)行了辯論。正方代表把手中的圓平均分成兩份，問(wèn)道：“我是不是把這個(gè)圓分成了兩份？”反方代表點(diǎn)了點(diǎn)頭。正方代表舉起其中的半個(gè)圓，問(wèn)：“這份是不是這個(gè)圓的二分之一？”反方：“是啊”正方：“既然是，為什么不同意這種說(shuō)法呢？”反方順手從圓形紙片上撕下一塊，說(shuō)到：“這是分成兩份嗎？”正方：是。反方：“這一小塊是圓的二分之一嗎？”正方小聲回答：“不是”反方：“既然不是，為什么要同意你的說(shuō)法呢？”正方服氣地點(diǎn)了點(diǎn)頭。

反思在學(xué)生的觀點(diǎn)出現(xiàn)分歧時(shí)，吳老師巧妙地采用讓學(xué)生辯論的方式解決問(wèn)題，既尊重了學(xué)生的獨(dú)特體驗(yàn)，又培養(yǎng)了學(xué)生的多種能力，非常有效地落實(shí)了新課程的先進(jìn)理念。這樣的課堂生成性問(wèn)題的處理，關(guān)注了學(xué)生心理現(xiàn)實(shí)性和兒童的認(rèn)知興趣，正是教師教學(xué)機(jī)智的體現(xiàn)。2、李烈《兩位數(shù)乘兩位數(shù)》師：口算大家應(yīng)該是沒(méi)有問(wèn)題的，下面看看誰(shuí)反應(yīng)快。隨后出現(xiàn)21×321×3034×234×2041×541×50最后展示出一組15×215×10最后一組有一部分學(xué)生算錯(cuò)了。師：這兩個(gè)算式有前面算式那種關(guān)系嗎？生：沒(méi)有了師：那么大家看看15×2，15×10這兩個(gè)算式和15×12有沒(méi)有關(guān)系，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生四人小組討論反思：李老師在不經(jīng)意間讓學(xué)生掉進(jìn)了自己精心設(shè)計(jì)的陷阱，一句剛才沒(méi)有關(guān)系的兩個(gè)算式和這個(gè)算式有關(guān)系嗎，激發(fā)起學(xué)生腦海的層層波瀾，學(xué)生探究欲望驟然升起，體現(xiàn)了教師高度的課堂智慧。3、朱樂(lè)平《乘法練習(xí)課》教師出示12×42和24×21，31×26和62×13.先讓學(xué)生估算一下這兩組算式的結(jié)果是否相等，并說(shuō)說(shuō)自己估算的理由，估算后再讓學(xué)生想辦法驗(yàn)證一下。在計(jì)算證實(shí)剛才的估算后讓學(xué)生再猜想其中有什么規(guī)律。有學(xué)生猜想：“任意的兩個(gè)兩位數(shù)相乘，從左往右讀和從右往左