基于進(jìn)路沖突圖的鐵路車站作業(yè)過程仿真模型

基于進(jìn)路沖突圖的鐵路車站作業(yè)過程仿真模型

鐵路客運(yùn)運(yùn)營系統(tǒng)是一個典型的離散特征和連續(xù)特征，并以交錯的方式相互作用的混合事件系統(tǒng)。在宏觀上，在事件的激勵下，鐵路系統(tǒng)的狀態(tài)發(fā)生了變化。例如，列車到達(dá)、出發(fā)、通行費(fèi)用和線路占用等事件會導(dǎo)致車站固定設(shè)備狀態(tài)的變化，具有明顯的分離特征。在微觀上，移動設(shè)備在車站中的運(yùn)動反映了連續(xù)變量系統(tǒng)的顯著特征?？瓦\(yùn)站作業(yè)過程仿真的關(guān)鍵問題一是車站固定設(shè)備的布置情況及其關(guān)系的描述,二是在固定設(shè)備基礎(chǔ)上車站作業(yè)過程的體現(xiàn)和控制,包括列車進(jìn)路選擇和到發(fā)線使用等問題的解決方法.對于固定設(shè)備布置及其關(guān)系,相關(guān)文獻(xiàn)多使用圖論模型進(jìn)行描述,并根據(jù)實(shí)際問題提出了多種詳細(xì)的方法.文獻(xiàn)以有向圖形式描述車站固定設(shè)備,將道岔按照一定規(guī)則分組后,以道岔組為頂點(diǎn),以道岔組之間的連接線路為弧構(gòu)造有向圖模型,進(jìn)行車站作業(yè)相關(guān)問題研究;文獻(xiàn)提出了以軌道為有向圖頂點(diǎn),線路交點(diǎn)為弧構(gòu)造車站圖論模型的方法;文獻(xiàn)將車站站型圖中線路交叉點(diǎn)和不同屬性線路之間的連接點(diǎn)定義為銜接點(diǎn),將相鄰銜接點(diǎn)的中點(diǎn)定義為錨點(diǎn),并以銜接點(diǎn)為頂點(diǎn)構(gòu)造無向圖,進(jìn)行車站進(jìn)路選擇問題研究.這些車站設(shè)備的描述方法,在不同問題研究中取得了一些成果,為車站作業(yè)仿真建模提供了重要思路.賦時有色Petri網(wǎng)(timedcoloredPetrinet,TCPN)是一種能很好地體現(xiàn)離散事件系統(tǒng)特性的模型工具,通過時間戳可以很方便地描述事件的時間關(guān)系.文獻(xiàn)研究了使用Petri網(wǎng)建立鐵路車站模型的方法.構(gòu)造Petri網(wǎng)時應(yīng)考慮使其能滿足不同站型、不同規(guī)?？瓦\(yùn)站的仿真要求,需要有一個結(jié)構(gòu)不依賴于車站站型和規(guī)模的Petri網(wǎng),而目前將軌道、道岔等定義為庫所的方法顯然不適用.本文根據(jù)車站聯(lián)鎖表的構(gòu)造思路,結(jié)合Petri網(wǎng)庫所可以擁有任意數(shù)量標(biāo)識的特點(diǎn),提出了TCPN與沖突圖的組合仿真模型.首先以進(jìn)路為頂點(diǎn)、進(jìn)路之間關(guān)系為弧建立沖突圖來描述車站站場布置,對以沖突圖頂點(diǎn)、列車和到發(fā)線為標(biāo)識的客運(yùn)站賦時有色Petri網(wǎng)進(jìn)行客運(yùn)站作業(yè)過程的仿真研究.1沖突圖和沖突度為描述車站進(jìn)路之間的空間和時間關(guān)系,提出了沖突圖和沖突度概念,使用進(jìn)路描述車站站場設(shè)備布置及設(shè)備之間的關(guān)系.1.1有向反應(yīng)圖概念列車進(jìn)路是列車在車站進(jìn)行接車、發(fā)車、通過等作業(yè)時通過的一段線路.同時排出車站的兩條列車進(jìn)路后,有可能造成列車或調(diào)車車組正面、側(cè)面或追尾沖突時,則稱這兩條進(jìn)路互為敵對進(jìn)路.在實(shí)際車站工作中,為避免敵對進(jìn)路同時占用,采用聯(lián)鎖表作為進(jìn)路排列的約束.在本文中,為準(zhǔn)確描述進(jìn)路之間的敵對關(guān)系,引入進(jìn)路沖突圖概念.定義1將車站內(nèi)所有進(jìn)路抽象為頂點(diǎn)V,進(jìn)路之間的沖突關(guān)系抽象為頂點(diǎn)之間的有向弧E,進(jìn)路的權(quán)重抽象為頂點(diǎn)權(quán)重,用此方法得到的有向圖G稱為進(jìn)路沖突圖G=(V,E).1.2小型客運(yùn)中間站沖突圖構(gòu)造為提高建模效率,通過對上述敵對進(jìn)路判斷依據(jù)進(jìn)行總結(jié),得到構(gòu)造沖突圖的原則:若兩條不同進(jìn)路需占用同一條到發(fā)線或同一個道岔,稱這兩條進(jìn)路具有沖突關(guān)系.如圖1所示的某小型客運(yùn)中間站,D1～D4為車站連接方向,1～9為道岔編號,xⅠ、xⅡ、x3和x4為到發(fā)線.以道岔與到發(fā)線為頂點(diǎn),其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示,表1中列出了該結(jié)構(gòu)包含的進(jìn)站進(jìn)路.根據(jù)沖突圖構(gòu)造規(guī)則,可構(gòu)造該客運(yùn)中間站的進(jìn)路沖突圖,如圖2所示.圖2中灰色頂點(diǎn)代表車站下行端進(jìn)路,白色頂點(diǎn)代表車站上行端進(jìn)路.從上述沖突圖的基本構(gòu)造方法可見,如果使用最大剩余平行進(jìn)路方法進(jìn)行進(jìn)路選擇,則進(jìn)路起點(diǎn)和終點(diǎn)符合進(jìn)路求解要求且沖突圖中沖突度最小的頂點(diǎn)即為要求的進(jìn)路.1.3鐵路車站沖突圖模型進(jìn)路沖突圖可以描述車站進(jìn)路之間的敵對關(guān)系,但在實(shí)際車站工作中,一條進(jìn)路在具體占用過程中與其敵對進(jìn)路的沖突關(guān)系不是一直存在的,占用進(jìn)路的分段解鎖也會使其敵對進(jìn)路解鎖.因此,引入沖突度概念描述該過程.為描述敵對進(jìn)路之間的關(guān)系,引入沖突度概念計算敵對進(jìn)路的解鎖時間.沖突度為沖突圖中各條弧的費(fèi)用,代表車站存在敵對關(guān)系時進(jìn)路之間的相互影響程度,可以準(zhǔn)確量化這些進(jìn)路的占用、閉塞與解鎖時間.設(shè)某方向列車占用進(jìn)路ri時,駛過軌道絕緣節(jié)dik可使敵對進(jìn)路rj解鎖,進(jìn)路ri和rj的長度分別為li和lj,設(shè)備集合為Si和Sj,從ri的起點(diǎn)到道岔sk的軌道絕緣節(jié)dik的距離記為l(dik→ri),則ri與rj的沖突度為αij=l(dik→ri)/li.(1)式(1)以長度為參數(shù)計算進(jìn)路之間的沖突度.通過進(jìn)路之間的沖突度計算各進(jìn)路占用時間、閉塞時間和解鎖時間.沖突度的實(shí)際意義如圖3所示.設(shè)進(jìn)路ri與rj互為敵對進(jìn)路,車站固定設(shè)備集合記作S.sk和sl是進(jìn)路ri和rj的共用道岔,其長度為dk和、dl,兩道岔的軌道絕緣節(jié)分別為dik1、dik2、dik3和djl1、djl2、djl3.顯然,列車反向發(fā)車占用進(jìn)路rj時,只要列車駛過dik1,接車進(jìn)路ri即可使用.鐵路車站沖突圖模型的建立,將整個車站布置用進(jìn)路和進(jìn)路之間關(guān)系描述,為建立具有較高可重用性的TCPN模型奠定了基礎(chǔ).2petrinet,pstcpn的結(jié)構(gòu)客運(yùn)站作業(yè)賦時有色Petri網(wǎng)(passengerstationtimedcoloredpetrinet,PSTCPN)的結(jié)構(gòu)Σ由多元組(P,T,Fin,Fout,C)構(gòu)成.其中:P為庫所的有限集合,代表車站固定設(shè)備和移動設(shè)備的狀態(tài)(如等待、進(jìn)路占用、到發(fā)線占用等);T為變遷集合,表示車站系統(tǒng)的運(yùn)行過程;Fin為P到T的輸入函數(shù);Fout為T到P的輸出函數(shù);C為顏色集.2.1場域標(biāo)識進(jìn)站作業(yè)和出站作業(yè)是客運(yùn)站最頻繁最基本的作業(yè),在仿真中列車通過、始發(fā)、終到、折返作業(yè)均可由1～2個進(jìn)站或出站作業(yè)組成.要建立不直接依賴于車站站型的Petri網(wǎng)模型,必須設(shè)計有效的標(biāo)識顏色集來描述車站設(shè)備在仿真中所需要的屬性.進(jìn)路、到發(fā)線、列車是每項(xiàng)作業(yè)都包含的要素,可將三者描述為不同類型的標(biāo)識,并賦予不同顏色代表不同的含義.(1)列車顏色集.列車顏色集描述列車在車站作業(yè)過程中各種狀態(tài)和信息參數(shù)的改變.設(shè)列車編號為m,列車(作業(yè))種類為vhm,到達(dá)位置為q1,hm,出發(fā)位置為q2,hm,占用的到發(fā)線編號為xhm,計劃到達(dá)時間戳為t1,hm,接車時間戳為t2,hm,計劃出發(fā)時間戳為t3,hm,實(shí)際出發(fā)時間戳為t4,hm,第m列列車的顏色集Chm為Chm={m,vhm,q1,hm,q2,hm,xhm,t1,hm,t2,hm,t3,hm,t4,hm}.(2)進(jìn)路顏色集.進(jìn)路描述是構(gòu)建PSTCPN模型的關(guān)鍵,其顏色集定義與沖突圖直接相關(guān),進(jìn)路標(biāo)識與沖突圖頂點(diǎn)一一對應(yīng).設(shè)進(jìn)路編號為j,連接到發(fā)線為c1,rj,連接區(qū)間為c2,rj,占用時間為t1,rj,解鎖時間為t2,rj,與該進(jìn)路相關(guān)的沖突圖子網(wǎng)為Gjc,第j條進(jìn)路的顏色集為Crj={j,c1,rj,c2,rj,t1,rj,t2,rj,Gjc}.(3)到發(fā)線顏色集.到發(fā)線標(biāo)識在Petri網(wǎng)中始終存在,僅其狀態(tài)及所在庫所發(fā)生變化.設(shè)到發(fā)線編號為k,到發(fā)線種類為vxk,連接進(jìn)路1為y1,xk,連接進(jìn)路2為y2,xk,占用時間戳為t1,xk,作業(yè)完成時間戳t2,xk,解鎖時間戳為t3,xk,第k條到發(fā)線的顏色集為Cxk={k,vxk,y1,xk,y2,xk,t1,xk,t2,xk,t3,xk}.通過上述標(biāo)識及其顏色集定義,可將站場布置圖轉(zhuǎn)化為帶有沖突關(guān)系屬性的進(jìn)路和到發(fā)線標(biāo)識.因此,在Petri網(wǎng)模型建立過程中,不需要直接涉及站場布置拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)關(guān)系.2.2膠結(jié)petri網(wǎng)模型用標(biāo)識定義列車、進(jìn)路、到發(fā)線在仿真中的存在形式,使Petri網(wǎng)結(jié)構(gòu)設(shè)計不直接依賴于車站站場拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖.在上文標(biāo)識定義基礎(chǔ)上,可構(gòu)建客運(yùn)站作業(yè)過程Petri網(wǎng)模型,如圖4所示.該P(yáng)etri網(wǎng)由19個庫所和9個變遷構(gòu)成,列車、進(jìn)路、到發(fā)線以標(biāo)識形式存放于各個指定的庫所中,庫所含義見表2.給定列車標(biāo)識的計劃接發(fā)車時間,存放在庫所p1;到發(fā)線標(biāo)識在初始狀態(tài)均為空閑,存放在庫所p3;進(jìn)路標(biāo)識存放在p4.PSTCPN的狀態(tài)記為μ=(μ1,μ2,…,μi,…,μ19),式中:μi為第i個庫所內(nèi)擁有的標(biāo)識數(shù).2.3pstcpn仿真在客運(yùn)站作業(yè)過程仿真中,由于涉及進(jìn)路之間的復(fù)雜關(guān)系和敵對進(jìn)路的分段解鎖,使用經(jīng)典Petri網(wǎng)變遷規(guī)則很難滿足標(biāo)識各種顏色屬性改變及進(jìn)路和到發(fā)線選擇優(yōu)化的需要.因此,使用沖突圖與Petri網(wǎng)相結(jié)合的方法,對Petri網(wǎng)功能進(jìn)行擴(kuò)展,使其在標(biāo)識顏色賦值和選擇方面滿足仿真需求.仿真流程如圖5所示.沖突圖對PSTCPN仿真過程的干預(yù)和控制,主要體現(xiàn)在PSTPCN部分關(guān)鍵變遷的輸入輸出規(guī)則上.設(shè)仿真目標(biāo)車站進(jìn)路沖突圖為G=(V,E),沖突圖中頂點(diǎn)與進(jìn)路標(biāo)識一一對應(yīng),將PSTCPN中各變遷的使能條件描述為(1)自適應(yīng)的庫所接口系統(tǒng)Fin(T1)={p1},Fout(T1)={p2}.當(dāng)輸入庫所中的任意標(biāo)識滿足條件t1,hm≥tc,?hm?p1(2)時,T1被引發(fā).滿足式(2)的hi輸出至庫所p2.其中tc為當(dāng)前系統(tǒng)時間.(2)沖突圖進(jìn)路選擇決策模型Fin(T2)={p2,p3,p4},Fout(T2)={p5,p6,p7,p8},輸入庫所中的標(biāo)識滿足如下條件(式(3))時,變遷T2進(jìn)入使能狀態(tài).vhm=vxk,?hm?p2,xk?p3,且q1,hm=c1,rj,c2,rj=k,?rj?p4,或q1,hm=c2,rj,c1,rj=k,?rj?p4.}(3)vhm=vxk,?hm?p2,xk?p3,且q1,hm=c1,rj,c2,rj=k,?rj?p4,或q1,hm=c2,rj,c1,rj=k,?rj?p4.???????(3)同時滿足條件(3)的進(jìn)路與到發(fā)線標(biāo)識數(shù)量可能有多個,需要找出當(dāng)前最適合標(biāo)識,引發(fā)變遷.本文中采用與其他進(jìn)路總沖突度最小的原則進(jìn)行該進(jìn)路選擇決策,其模型如下:w(r0)=minw(r)?r∈pz,z=4,w(rj)=R∑vi∈Vαij.(4)則T2的輸出庫所p2、p5、p6和p7的輸入函數(shù)為Fin(p5)=ˉR0,ˉR0={rk|Vk∈,α0k＞0},Fin(p6)={r0},Fin(p7)={xc1,r0},Fin(p8)={ti}.}(5)根據(jù)沖突圖模型求出T2輸出的進(jìn)路和到發(fā)線標(biāo)識,可根據(jù)實(shí)際需要自行設(shè)計求解方法,對進(jìn)路排列和到發(fā)線使用問題的思路與方法均可運(yùn)用到此模型中,例如最短進(jìn)路、最大平行進(jìn)路、緊側(cè)進(jìn)路、旅客最舒適進(jìn)路等.采用沖突圖模型和變遷結(jié)合,不僅使所求得的解更優(yōu),也有效避免了Petri網(wǎng)死鎖.(3)發(fā)車作業(yè)時間戳tFin(T3)={p5,p6,p7,p8},Fout(T3)={p9,p10,p11},其使能條件(與式(2)類似)為vhm=vxk,?hm?p2,xk?p7,且q1,hm=c1,rj,c2,rj=k,?rj?p6,或q1,hm=c2,rj,c1,rj=k,?rj?p6.}(6)由于p5、p6、p7中的標(biāo)識均在準(zhǔn)備接車變遷T2引發(fā)時得到,并與p8中當(dāng)前列車標(biāo)識相對應(yīng),因此,一旦求得進(jìn)路解與到發(fā)線解,T3必然處于使能狀態(tài),其主要功能是模擬接車作業(yè)辦理過程.引發(fā)T3后,與滿足條件式(6)的列車標(biāo)識時間戳t2,hm、t3,hm對應(yīng)的進(jìn)路標(biāo)識時間戳t1,rj、t3,rj(Rj?p5,p6)和到發(fā)線標(biāo)識時間戳t1,xk、t2,xk(xk?p7)被賦值后,相應(yīng)標(biāo)識轉(zhuǎn)移至輸出庫所.設(shè)在列車h在進(jìn)路r上的時間-距離函數(shù)為t=fr(l),(7)式中:l為列車在進(jìn)路上運(yùn)動的距離.進(jìn)路rj的占用和解鎖時間戳分別為t1,rj=tc,t2,rj=tc+frj(lrj).(8)rj的敵對進(jìn)路的占用和解鎖時間分別為t1,rk=t1,rj,t2,rk=t2,rk+frj(αjklrj),y=5,rj∈py.}(9)在此也可得到到發(fā)線占用開始時刻和到發(fā)線作業(yè)完成時刻,t1,xk=t1,rj,t2,xk=t2,rj+Δtm,(10)式中:Δtm為列車hm的到發(fā)線技術(shù)作業(yè)時間.時間戳賦值完成后,按照輸出函數(shù)將標(biāo)識轉(zhuǎn)移至相應(yīng)的輸出庫所.該變遷的實(shí)際作用為當(dāng)前列車占用接車進(jìn)路,開始接車作業(yè).引發(fā)時刻即為當(dāng)前列車的接車時刻,也是進(jìn)路、到發(fā)線開始占用時刻,在此變遷引發(fā)時的同時,對進(jìn)路、敵對進(jìn)路、到發(fā)線的占用結(jié)束時間進(jìn)行計算并賦值.(4)系統(tǒng)時間推移Fin(T4)={p9},Fout(T4)={p4},使能條件如下:t2,rj≥tc,?rj?p9.(11)當(dāng)系統(tǒng)時間推移至某進(jìn)路標(biāo)識的解鎖時間時,該進(jìn)路標(biāo)識從占用進(jìn)路庫所p9轉(zhuǎn)移至空閑進(jìn)路庫所p4.(5)列車、到發(fā)線和進(jìn)路標(biāo)識+cFin(T5)={p4,p10,p11},Fout(T5)={p12,p13,p14,p15},使能條件如下:t2,xk≥tc,?xk?p11,xhm=k,?hm?p10,且c1,rj=q1,hm,c2,rj=k,?rj?p4,或c2,rj=q2,hm,c1,rj=k,?rj?p4.}(12)當(dāng)有列車、到發(fā)線和進(jìn)路標(biāo)識滿足式(12)時,該變遷被引發(fā).從p4、p10和p11中分別取出進(jìn)路及敵對進(jìn)路、準(zhǔn)備發(fā)車列車、準(zhǔn)備發(fā)車的到發(fā)線標(biāo)識,并按照輸出函數(shù)輸出至p12、p13、p14、p15,即有列車符合發(fā)車條件時,將相關(guān)標(biāo)識取出準(zhǔn)備發(fā)車.準(zhǔn)備發(fā)車變遷也涉及到進(jìn)路與到發(fā)線使用決策,其模型如式(4),此處令z=5.(6)列車車站作業(yè)過程的解鎖時間戳到發(fā)線標(biāo)識Fin(T6)={p12,p13,p14,p15},Fout(T6)={p16,p17,p18}.與接車作業(yè)變遷類似,該變遷的主要功能是模擬發(fā)車作業(yè)過程,為相關(guān)進(jìn)路標(biāo)識時間戳賦值.使能條件如下:xk?p15,vhm=vxk,?hm?p14,t3,hm≥tc,q1,hm=c1,rj,c2,rj=k,?rj?p12,或q1,hm=c2,rj,c1,rj=k,?rj?p12,ra?p13.}(13)發(fā)車作業(yè)變遷引發(fā)后,所使用的到發(fā)線標(biāo)識解鎖時間戳賦值后輸出至p18,進(jìn)路與敵對進(jìn)路標(biāo)識的占用時間戳和解鎖時間戳被賦值并輸出至p16,列車標(biāo)識hi離站時間戳復(fù)制后輸出至p17,結(jié)束該列車車站作業(yè)過程.進(jìn)路標(biāo)識時間戳賦值方法如式(8)和(9),此處y=12.到發(fā)線解鎖時間戳以及列車離站時間戳賦值方式為t3,xk=t2,rj,t4,hm=t2,rj.(14)(7)rjtc.3t設(shè)計鎖參數(shù)輸出至染色回出庫所pFin(T7)={p15},Fout(T7)={p4},使能條件如下:?rj?p16,t2,rj≥tc.(15)即將滿足解鎖條件式(7)的進(jìn)路按照輸出函數(shù)輸出至空閑進(jìn)路庫所p4,以備后續(xù)列車使用.(8)+xk3Fin(T8)={p18},Fout(T8)={p3},使能條件如下:?xk?p18,t3,xk≤tc.(16)式(16)的意義為列車出清發(fā)車進(jìn)路后,將列車所占用的到發(fā)線解鎖.(9)列車通過作業(yè)的創(chuàng)造Fin(T9)={p17},Fout(T9)={p19},使能條件如下:?hm?p17,t4,hm≤tc.(17)即列車駛過發(fā)車進(jìn)路后,該列車結(jié)束在本站的作業(yè)過程.上述9個變遷、19個庫所及連接弧構(gòu)成了客運(yùn)站作業(yè)TCPN模型.該模型不直接依賴于車站站型布置,所有固定設(shè)備標(biāo)識數(shù)量在模擬過程中守恒,其狀態(tài)和位置在列車標(biāo)識的輸入輸出作用下不斷發(fā)生變化,以描述車站作業(yè)過程中的車站設(shè)備使用情況.該TCPN模型適用于始發(fā)、終到、通過、折返等列車在站作業(yè)的仿真,而沖突圖模型與它的結(jié)合則實(shí)現(xiàn)了進(jìn)路排列和到發(fā)線運(yùn)用的優(yōu)化功能和進(jìn)路分段解鎖功能.3狀態(tài)仿真模型上述客運(yùn)站作業(yè)過程TCPN和沖突圖組合模型是一種不依賴于車站站場布置的具有通用性特點(diǎn)的仿真模型,適用于不同站型條件和不同列車作業(yè)類型.作者根據(jù)上文中提出的模型,對其功能和特點(diǎn)進(jìn)行模塊化,使用基于C#語言開發(fā)了PSTCPN仿真系統(tǒng).圖6為武漢—廣州高速鐵路某車站站場布置圖.針對圖6所示鐵路車站站場布置,按照本文1.2中方法構(gòu)造其沖突圖,運(yùn)用PSTCPN模型對該車站進(jìn)行作業(yè)過程仿真,仿真實(shí)驗(yàn)中設(shè)車站進(jìn)路占用時間標(biāo)準(zhǔn)為1～2min,停站通過列車到發(fā)線作業(yè)時間為5～10min,折返列車到發(fā)線作業(yè)時間為10～15min,使用的列車時刻表見表3.模型主要庫所在作業(yè)過程中的狀態(tài)變化過程見圖7.表4中列出部分列車的在站作業(yè)過程,包括實(shí)際接車、發(fā)車時間和占用進(jìn)路及到發(fā)線等.PSTCPN模型可以按照不同的到發(fā)線運(yùn)用方案和進(jìn)路選擇策略,給定站場布置和列車時刻表時,其反映出旅客列車在站進(jìn)行直接通過、停站通過、折返、始發(fā)、終到等作業(yè)的過程,并能夠通過p8和p15的標(biāo)識變化真實(shí)地反映到發(fā)線使用情況和進(jìn)路解鎖過程.圖7給出了Petri網(wǎng)狀態(tài)變遷過程,系統(tǒng)中各種標(biāo)識還包