《空間直角坐標(biāo)系》

431《空間直角坐標(biāo)系》問題引入1．?dāng)?shù)軸O上的點M，用代數(shù)的方法怎樣表示呢？2．直角坐標(biāo)平面上的點M，怎樣表示呢？xOyAOxM,yxy問題問題引入3．怎樣確切的表示室內(nèi)燈泡的位置？問題空間直角坐標(biāo)系—Oy橫軸縱軸豎軸右手直角坐標(biāo)系面面面空間直角坐標(biāo)系共有三個坐標(biāo)面、八個卦限設(shè)點M是空間的一個定點，過點M分別作垂直于軸、y軸和軸的平面，依次交軸、y軸和軸于點P、Q和R．空間直角坐標(biāo)系yxzM’O設(shè)點就對應(yīng)唯一確定的有序?qū)崝?shù)組（，y，）．MRQP反過來，給定有序?qū)崝?shù)組（，y，），我們可以在軸、y軸和軸上依次取坐標(biāo)為，y和的點．空間直角坐標(biāo)系yxzM’OMRQP空間直角坐標(biāo)系yxzPM’QOMR這樣空間一點M的坐標(biāo)可以用有序?qū)崝?shù)組（，y，）來表示，有序?qū)崝?shù)組（，y，）叫做點M在此空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，記作M（，y，）．其中叫做點M的橫坐標(biāo)，y叫做點M的縱坐標(biāo)，叫做點M的豎坐標(biāo)．yxzABCOOABC—A’B’C’D’是單位正方體．以O(shè)為原點，分別以射線OA,OC,OD’的方向為正方向，以線段OA,OC,OD’的長為單位長，建立空間直角坐標(biāo)系O—y．試說出正方體的各個頂點的坐標(biāo)．并指出哪些點在坐標(biāo)軸上，哪些點在坐標(biāo)平面上．空間直角坐標(biāo)系0，0，01，0，01，1，00，1，01，0，11，1，10，1，10，0，1OyxzACB典型例題在平面Oy的點有哪些這些點的坐標(biāo)有什么共性在空間直角坐標(biāo)系中，軸上的點、y軸上的點、軸上的點，Oy坐標(biāo)平面內(nèi)的點、O坐標(biāo)平面內(nèi)的點、yO坐標(biāo)平面內(nèi)的點的坐標(biāo)各具有什么特點？總結(jié):軸上的點的坐標(biāo)的特點：Oy坐標(biāo)平面內(nèi)的點的特點：O坐標(biāo)平面內(nèi)的點的特點：yO坐標(biāo)平面內(nèi)的點的特點：y軸上的點的坐標(biāo)的特點：軸上的點的坐標(biāo)的特點：Ｐ（m，0，０）Ｐ（０，m，０）Ｐ（０，0，m）Ｐ（m，n，０）Ｐ（０，m，n）Ｐ（m，0，n）

例2

結(jié)晶體的基本單位稱為晶胞，如圖是食鹽晶胞的示意圖（可看成是八個棱長為的小正方體堆積成的正方體），其中色點代表鈉原子，黑點代表氯原子．建立空間直角坐標(biāo)系O-xyz后，試寫出全部鈉原子所在位置的坐標(biāo)典型例題例2結(jié)晶體的基本單位稱為晶胞，如圖是食鹽晶胞的示意圖（可看成是八個棱長為的小正方體堆積成的正方體），其中色點代表鈉原子，黑點代表氯原子．典型例題如圖建立空間直角坐標(biāo)系O-y后，試寫出全部鈉原子所在位置的坐標(biāo)．xyzOzxyO練習(xí)1、在空間直角坐標(biāo)系中標(biāo)出點D1,3,4134D`D練習(xí)2、如下圖，在長方體OABC-D`A`B`C`中，|OA|=3，|OC|=4，|OD`|=3，A`C`于B`D`，B`，P的坐標(biāo)xzyOACD`BA`B`C`PP`中點坐標(biāo)公式練習(xí)zxyABCOA`