高中數(shù)學(xué)公式及知識點(diǎn)總結(jié)大全(精華版)

第第#頁(共10頁)七、概率統(tǒng)計1方差：1方差：S2=[(X-X)2+(X-X)2+…(X-X)2]n12nX+xH—X平均數(shù):X=—2nn標(biāo)準(zhǔn)差：s=［（X一X）2+（X一X）2+…（X一X）2］n12n50、50、51、52、y=a+bx51、52、y=a+bx，其中<獨(dú)立性檢驗(yàn)K2古典概型的計算漏）藝(X-X)(y-y)工xy-nXyiiiib=i=1,=i=1一Yx2-nX2?經(jīng)過(Xy)點(diǎn)。ii=1工(x-X)2ii=1a=y-bXn(ac-bd)2了解即可）（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）（必須要用列．舉．法．、列．表．法．、樹．狀．圖．的方法把所有基本事件表示出來，不重復(fù)、不遺八、復(fù)數(shù)53、復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算a+bi=(a+bi)(c-di)=(ac+bd)+(bc-ad)ic+di(c+di)(c-di)c2+d2°54、復(fù)數(shù)z=a+bi的模IzI=I55、復(fù)數(shù)的相等：a+bi=c+dioa=c,b=d.(a,b,c,dgR)56、復(fù)數(shù)z=a+bi的模(或絕對值)IzI=Ia+biI=\；'a2+b2.57、復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算法則(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i；(a+bi)—(c+di)=(a—c)+(b—d)i;(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i;ac+bdbc-adv(a+bi)一(c+di)=+i(c+di豐0).c2+d2c2+d258、復(fù)數(shù)的乘法的運(yùn)算律對于任何z,z,zgC，有123交換律：z-z=z-z.1221結(jié)合律：(z-z)-z=z-(z-z).123123分配律：z-(z+z)=z-z+z-z.1231213九、參數(shù)方程、極坐標(biāo)化成直角坐標(biāo)Jpcos0=XF2=X2+y2、［psin0=ytan0=丄（x豐0）、x十、命題、充要條件充要條件（記p表示條件，q表示結(jié)論）

充分條件：若P=q，則p是q充分條件.必要條件：若q=p，則p是q必要條件.充要條件：若P=q，且q=P，則p是q充要條件.注：如果甲是乙的充分條件，則乙是甲的必要條件；反之亦然Pq非pP或qPq非pP或qp且q真真假真真真假假真假假真真真假假假真假假56.真值表否\f原命題若P則q否命題若則十一、直線與平面的位置關(guān)系空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系三個公理：公理1：如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)公理2：過不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個平面。公理3：如果兩個不重合的平面有一個公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線?？臻g中直線與直線之間的位置關(guān)系1空間的兩條直線有如下三種關(guān)系：共面直線；相交直線：同一平面內(nèi)，有且只有一個公共點(diǎn)；八L平行直線：同一平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)；異面直線：不同在任何一個平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)。2公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。3等角定理：空間中如果兩個角的兩邊分別對應(yīng)平行，那么這兩個角相等或互補(bǔ)4注意點(diǎn)：a'與b'所成的角的大小只由a、b的相互位置來確定，與0的選擇無關(guān)，為簡便，點(diǎn)0—般取在兩直線中的一條上；兀兩條異面直線所成的角ew(0，丁)；當(dāng)兩條異面直線所成的角是直角時，我們就說這兩條異面直線互相垂直，記作alb；兩條直線互相垂直，有共面垂直與異面垂直兩種情形；計算中，通常把兩條異面直線所成的角轉(zhuǎn)化為兩條相交直線所成的角。空間中直線與平面、平面與平面之間的位置關(guān)系1、直線與平面有三種位置關(guān)系：直線在平面內(nèi)——有無數(shù)個公共點(diǎn)直線與平面相交——有且只有一個公共點(diǎn)直線在平面平行——沒有公共點(diǎn)直線、平面平行的判定及其性質(zhì)

直線、平面平行的判定及其性質(zhì)直線與平面平行的判定1、直線與平面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行。簡記為：線線平行，則線面平行。平面與平面平行的判定1、兩個平面平行的判定定理：一個平面內(nèi)的兩條交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行。2、判斷兩平面平行的方法有三種：（1）用定義；（2）判定定理；（3）垂直于同一條直線的兩個平面平行。直線與平面、平面與平面平行的性質(zhì)1、定理：一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。.簡記為：線面平行則線線平行。2、定理：如果兩個平面同時與第三個平面相交，那么它們的交線平行。直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)直線與平面垂直的判定1、定義：如果直線L與平面a內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們就說直線L與平面a互相垂直，記作L丄a，直線L叫做平面a的垂線，平面a叫做直線L的垂面。如圖，直線與平面垂直時，它們唯一公共點(diǎn)P叫做垂足。2、判定定理：一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直。平面與平面垂直的判定1、二面角的概念：表示從空間一直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形2、二面角的記法：二面角a-l-B或a-AB-B3、兩個平面