七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)專題05 整式的加減 重難點(diǎn)題型11個(gè)（解析版）

②利用多項(xiàng)式的次數(shù)及特定的系數(shù)求值解題技巧：此類題型有3點(diǎn)需要注意：=1\*GB3①題干會(huì)告知次數(shù)，則多項(xiàng)式的最高次數(shù)項(xiàng)的次數(shù)等于該值；=2\*GB3②注意最高次數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不能為0；=3\*GB3③題干還會(huì)告知項(xiàng)數(shù)，往往利用項(xiàng)數(shù)也能確定一些等式（不等式）。1．（2022·甘肅白銀·七年級(jí)期末）如果多項(xiàng)式xm-3＋5x－3是關(guān)于x的三次三項(xiàng)式，那么m的值為（

）A．0 B．3 C．6 D．9【答案】C【分析】直接利用多項(xiàng)式的定義得出m-3=3，進(jìn)而求出即可．【詳解】解：∵整式xm-3+5x-3是關(guān)于x的三次三項(xiàng)式，∴m-3=3，解得：m=6．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的概念，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式都叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括前面的符號(hào)，多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)．2．（2022·全國·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如果整式是三次三項(xiàng)式，那么等于（

）．A．3 B．4 C．5 D．6【答案】C【詳解】解：∵多項(xiàng)式是關(guān)于x的三次三項(xiàng)式，∴n-2=3，解得n=5，故C正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)求參數(shù)的值，理解三次三項(xiàng)式的含義是解決本題的關(guān)鍵．3．（2022·江蘇·七年級(jí)）如果整式是關(guān)于的二次三項(xiàng)式，那么等于（

）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】B【分析】由于該多項(xiàng)式是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，可得n-2=2，即可求得n的值．【詳解】解：∵多項(xiàng)式是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，∴n-2=2，解得n=4，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)求參數(shù)的值，理解二次三項(xiàng)式的含義是解決本題的關(guān)鍵．4．（2022·全國·七年級(jí)專題練習(xí)）已知關(guān)于x，y的多項(xiàng)式x2ym+1+xy2﹣2x3﹣5是六次四項(xiàng)式，單項(xiàng)式3x2ny5﹣m的次數(shù)與這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)相同，則m﹣n＝_____．【答案】1【分析】根據(jù)多項(xiàng)式x2ym+1+xy2﹣2x3﹣5是六次四項(xiàng)式，可得，根據(jù)單項(xiàng)式3x2ny5﹣m的次數(shù)與這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)相同，可得，兩式聯(lián)立即可得到m、n的值，代入計(jì)算即可求解．【詳解】∵多項(xiàng)式是六次四項(xiàng)式，∴，解得，∵單項(xiàng)式3x2ny5﹣m的次數(shù)與這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)相同，∴，即，解得，∴，故答案為1．【點(diǎn)睛】此題考查了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的定義和性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的相關(guān)定義，多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)．5．（2022·江蘇·七年級(jí)）若是關(guān)于的二次二項(xiàng)式，那么的值為______．【答案】-3【分析】由是關(guān)于的二次二項(xiàng)式，可得且再解方程，從而可得答案.【詳解】解：是關(guān)于的二次二項(xiàng)式，且解得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是多項(xiàng)式的項(xiàng)與次數(shù)，掌握“利用多項(xiàng)式的項(xiàng)與次數(shù)的概念求解字母系數(shù)的值”是解本題的關(guān)鍵.6．（2022·江蘇·七年級(jí)）當(dāng)m為何值時(shí)，﹣y2+x2y﹣3是四次多項(xiàng)式．【答案】【分析】根據(jù)四次多項(xiàng)式的定義可知，該多項(xiàng)式的最高次數(shù)為4，所以可確定m的值．【詳解】解：是四次多項(xiàng)式，，，∴當(dāng)m為16時(shí)，是四次多項(xiàng)式．【點(diǎn)睛】本題考查了與多項(xiàng)式有關(guān)的概念，解題的關(guān)鍵理解四次多項(xiàng)式的概念，多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，有幾項(xiàng)叫幾項(xiàng)式，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)．題型5.利用同類項(xiàng)的概念求值解題技巧：（1）若告知某兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)，則這兩個(gè)單項(xiàng)式的對(duì)應(yīng)字母的次數(shù)相同；（2）若告知某個(gè)整式經(jīng)過一系列變化后，結(jié)果為某個(gè)單項(xiàng)式，則該整式中與該單項(xiàng)式不是同類項(xiàng)的系數(shù)必為0.1．（2022·山東威?！て谀┤襞c是同類項(xiàng)，則的值為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：如果兩個(gè)單項(xiàng)式所含的字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，那么這兩個(gè)單項(xiàng)式就叫做同類項(xiàng)，據(jù)此求解即可．【詳解】解：∵與是同類項(xiàng)，∴，∴，∴，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類項(xiàng)的定義和代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握同類項(xiàng)的定義．2．（2021·四川廣元·七年級(jí)期末）若a，b都不為0，且3am+1b3+（n﹣2）a5b3＝0，則nm的值是（）A．1 B．﹣1 C．4 D．﹣4【答案】A【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，以及合并同類項(xiàng)分別求得的值，進(jìn)而代入代數(shù)式即可求解．【詳解】解：∵a，b都不為0，且3am+1b3+（n﹣2）a5b3＝0，∴，解得，．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，合并同類項(xiàng)，求得的值是解題的關(guān)鍵．3．（2022·吉林·長春市實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)期末）若3amb2n與-2bn+1a2是同類項(xiàng)，則m=______，n=_____．【答案】

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式，即可列式求解．【詳解】解：3amb2n與-2bn+1a2是同類項(xiàng)，m=2，n+1=2n，解得m=2，n=1，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義，根據(jù)同類項(xiàng)的定義列出方程求解是解決問題的關(guān)鍵．4．（2022·黑龍江·哈爾濱市風(fēng)華中學(xué)校階段練習(xí)）若與是同類項(xiàng)，則________．【答案】8【分析】由單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，由同類項(xiàng)的定義可求得m和n的值，再代入計(jì)算即可求解．【詳解】解：∵單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，∴m＝6，n＝2，∴m＋n＝6＋2＝8，故答案為：8．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，解決本題的關(guān)鍵是明確同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同．5．（2022·黑龍江·哈爾濱市七年級(jí)期中）已知與的和是單項(xiàng)式，則式子的值是___________．【答案】【分析】根據(jù)題意可知和是同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)的概念求出m，n的值，然后代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵與的和仍是單項(xiàng)式，∴和是同類項(xiàng)，，，，，，故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查同類項(xiàng)，代數(shù)式求值，掌握同類項(xiàng)的概念是解題的關(guān)鍵．6．（2022·黑龍江·哈爾濱工業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)校期中）若單項(xiàng)式和是同類項(xiàng)，則的值為_________．【答案】5【分析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的兩個(gè)單項(xiàng)式進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵單項(xiàng)式和是同類項(xiàng)，∴n-1=4，m=1，∴n=5，∴mn=5×1=5，故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值、同類項(xiàng)，理解同類項(xiàng)的概念是解答的關(guān)鍵．題型6.添括號(hào)與去括號(hào)1．（2022·內(nèi)蒙古赤峰·七年級(jí)期末）下列去括號(hào)正確的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)去括號(hào)法則逐項(xiàng)分析判斷即可．【詳解】解：A.，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；B.，故該選項(xiàng)正確，符合題意；C.，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

D.，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了去括號(hào)，掌握去括號(hào)法則是解題的關(guān)鍵．括號(hào)前面是加號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)，括號(hào)內(nèi)的算式不變，括號(hào)前面是減號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)，括號(hào)內(nèi)加號(hào)變減號(hào)，減號(hào)變加號(hào)，法則的依據(jù)實(shí)際是乘法分配律．2．（2022·黑龍江大慶·期中）下列去括號(hào)正確的是(

)A．B．C．D．【答案】D【分析】根據(jù)去括號(hào)法則進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A.，故A錯(cuò)誤，不符合題意；B.，故B錯(cuò)誤，不符合題意；C.，故C錯(cuò)誤，不符合題意；D.，故D正確，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了去括號(hào)法則，解題的關(guān)鍵是熟練掌握去括號(hào)法則，注意括號(hào)前面為負(fù)號(hào)的的將負(fù)號(hào)和括號(hào)去掉后，括號(hào)里面的每一項(xiàng)符號(hào)要發(fā)生改變．3．（2021·河北承德·七年級(jí)期末）下列整式中，去括號(hào)后得a-b+c的是（

）A．a(chǎn)-（b+c）B．-（a-b）+cC．-a-（b+c）D．a(chǎn)-（b-c）【答案】D【分析】根據(jù)去括號(hào)法則解答．【詳解】解：A、原式＝a﹣b﹣c，故本選項(xiàng)不符合題意．B、原式＝﹣a+b+c，故本選項(xiàng)不符合題意．C、原式＝-a﹣b﹣c，故本選項(xiàng)不符合題意．D、原式＝a﹣b+c，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查去括號(hào)的方法：去括號(hào)時(shí)，運(yùn)用乘法的分配律，先把括號(hào)前的數(shù)字與括號(hào)里各項(xiàng)相乘，再運(yùn)用括號(hào)前是“+”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前是“﹣”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．順序?yàn)橄却蠛笮。?．（2022·全國·七年級(jí)專題練習(xí)）下列式子正確的是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】利用去括號(hào)法則和添括號(hào)法則即可作出判斷．【詳解】解：，故A不符合題意；，故B符合題意；故C不符合題意；，故D不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查去括號(hào)與添括號(hào)，添括號(hào)時(shí)，若括號(hào)前是“+”，添括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；若括號(hào)前是“-”，添括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．去括號(hào)時(shí)，運(yùn)用乘法的分配律，先把括號(hào)前的數(shù)字與括號(hào)里各項(xiàng)相乘，再運(yùn)用括號(hào)前是“+”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前是“-”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．5．（2022·全國·七年級(jí)專題練習(xí)）下列添括號(hào)正確的是（）A．﹣b﹣c＝﹣（b﹣c） B．﹣2x+6y＝﹣2（x﹣6y）C．a(chǎn)﹣b＝+（a﹣b） D．x﹣y﹣1＝x﹣（y﹣1）【答案】C【分析】直接利用添括號(hào)法則分別判斷得出答案．【詳解】A．﹣b﹣c＝﹣（b+c），故此選項(xiàng)不合題意；B．﹣2x+6y＝﹣2（x﹣3y），故此選項(xiàng)不合題意；C．a(chǎn)﹣b＝+（a﹣b），故此選項(xiàng)符合題意；D．x﹣y﹣1＝x﹣（y+1），故此選項(xiàng)不合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了添括號(hào)，正確掌握添括號(hào)法則是解題關(guān)鍵．6．（2022·全國·七年級(jí)專題練習(xí)）下列去括號(hào)或添括號(hào)不正確的是（）A． B．C． D．【答案】D【分析】根據(jù)去括號(hào)法則：如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相同；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相反．添括號(hào)法則：添括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前面是正號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)，如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A.，正確，故A不符合題意；B.，正確，故B不符合題意；C.，正確，故C不符合題意；D.，∵，∴計(jì)算不正確，故D符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了去括號(hào)和添括號(hào)的方法，注：添括號(hào)時(shí)，若括號(hào)前是“+”，添括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；若括號(hào)前是“-”，添括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．題型7.整式“缺項(xiàng)”及與字母取值無關(guān)的問題解題技巧：（1）若題干告知整式不含某次項(xiàng)，則說明該次項(xiàng)前面的系數(shù)為0.（2）因?yàn)榕c字母取值無關(guān)，說明包含該字母前面的系數(shù)為0。即先化簡整式，另包含該字母的的式子前面的系數(shù)為0即可。1．（2022·黑龍江·哈爾濱市虹橋初級(jí)中學(xué)校七年級(jí)期中）已知：關(guān)于，的多項(xiàng)式不含二次項(xiàng)，則的值是（

）A．－3 B．2 C．－17 D．18【答案】C【分析】先對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行合并同類項(xiàng)，然后再根據(jù)不含二次項(xiàng)可求解a、b的值，進(jìn)而代入求解即可．【詳解】解：，∵不含二次項(xiàng)，∴，，∴，，∴．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式加減中的無關(guān)型問題，熟練掌握整式的加減是解題的關(guān)鍵．2．（2022·黑龍江大慶·期中）當(dāng)__________時(shí)，代數(shù)式中不含項(xiàng)．【答案】##-0.04【分析】多項(xiàng)式不含xy項(xiàng)，說明整理后其xy項(xiàng)的系數(shù)為0，據(jù)此列出方程求解即可．【詳解】由題意得：，∵其不含xy項(xiàng)，∴，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式中不含、無關(guān)類的問題，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵．3．（2022·河南駐馬店·七年級(jí)期末）關(guān)于整式4x3﹣3x3y＋3x3﹣（7x3﹣3x3y）的值有下列幾個(gè)結(jié)論：（1）與x，y有關(guān)（2）與x有關(guān)（3）與y有關(guān)（4）與x，y無關(guān)其中說法正確的結(jié)論是______．（直接填寫序號(hào)）【答案】（4）【分析】把整式進(jìn)行化簡，再判斷即可．【詳解】4x3﹣3x3y+3x3﹣（7x3﹣3x3y）＝4x3﹣3x3y+3x3﹣7x3+3x3y＝0．則整式的值與x，y無關(guān)．故答案為：（4）．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的加減，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．4．（2022·江蘇泰州·七年級(jí)期末）已知：，．(1)計(jì)算：；(2)若的值與y的取值無關(guān)，求x的值．【答案】(1)(2)【分析】（1）利用去括號(hào)的法則去掉括號(hào)再合并同類項(xiàng)即可．（2）令y的系數(shù)的和為0，即可求得結(jié)論．（1

故答案為：．（2）∵，又∵的值與y的取值無關(guān)，∴，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減，正確利用去括號(hào)的法則進(jìn)行運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．5．（2022·河南駐馬店·七年級(jí)期末）已知，，且多項(xiàng)式的值與字母取值無關(guān)，求的值．【答案】0【分析】先把A、B代入多項(xiàng)式進(jìn)行化簡，根據(jù)多項(xiàng)式的值與字母取值無關(guān)即可求解．【詳解】解：，∵的值與字母的取值無關(guān)，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算，準(zhǔn)確進(jìn)行多項(xiàng)式的化簡是解題的關(guān)鍵．6．（2022·湖北孝感·七年級(jí)期末）已知：，，且當(dāng)取任意數(shù)值，的值是一個(gè)定值，求的值.【答案】-28【分析】首先求出的值，然后根據(jù)含x的項(xiàng)的系數(shù)為0求出a和b的值，進(jìn)一步求出代數(shù)式的值．【詳解】解:，因?yàn)楫?dāng)取任意數(shù)值，的值是一個(gè)定值，所以，，所以，，從而．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減運(yùn)算，基本步驟是先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)．題型8.整式的加減混合運(yùn)算1．（2021·浙江九年級(jí)期末）計(jì)算結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的原則，進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：所以答案為：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)的原則，根據(jù)內(nèi)容進(jìn)行計(jì)算是解題切入點(diǎn)．2．（2021·湖北武漢市·七年級(jí)期中）計(jì)算（1）（2）【答案】（1）；（2）【分析】（1）直接合并同類項(xiàng)，即可得到答案；（2）先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)，即可得到答案．【詳解】解：（1）；（2）====；【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算，合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則，正確的進(jìn)行化簡．3．（2022·黑龍江·哈爾濱市虹橋初級(jí)中學(xué)校七年級(jí)期中）化簡(1)(2)(3)(4)【答案】(1)(2)(3)(4)【分析】（1）根據(jù)整式的加減法來計(jì)算求解；（2）先去括號(hào)，再根據(jù)整式的加減法來計(jì)算求解；（3）先去括號(hào)，再利用整式的加減法來計(jì)算求解；（4）先利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式去括號(hào)，再由整式的加減法計(jì)算求解.（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減法、去括號(hào)的法則，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，理解相關(guān)知識(shí)是解答關(guān)鍵．4．（2021·揚(yáng)州市廣陵區(qū)教師發(fā)展中心七年級(jí)期末）化簡：（1）（2）【答案】（1）；（2）【分析】（1）直接根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則求解即可；（2）直接根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則求解即可；【詳解】解：（1），；（2）=.【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握整式加減運(yùn)算的計(jì)算法則.5．（2021·常州市同濟(jì)中學(xué)七年級(jí)期中）（ab2+2ab）﹣2（﹣ab2+ab）．【答案】3ab2【分析】直接去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)得出答案．【詳解】解：（ab2+2ab）-2（-ab2+ab）=ab2+2ab+2ab2-2ab=3ab2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減，正確合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵．6．（2021·河南周口市·七年級(jí)期中）計(jì)算：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）【分析】直接去括號(hào)，合并同類項(xiàng)化簡計(jì)算即可，特別注意去括號(hào)時(shí)，符號(hào)不要出錯(cuò)；【詳解】解：（1），=，=，（2），=，=，【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的加減，整式的加減，實(shí)質(zhì)就是去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，因此解題的關(guān)鍵是正確的去括號(hào)，合并同類項(xiàng)．特別注意去括號(hào)時(shí)，符號(hào)不能出錯(cuò)．題型9.整式的化簡求值1．（2021·長沙市開福區(qū)青竹湖湘一外國語學(xué)校七年級(jí)期中）化簡求值：，其中，．【答案】；-6【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則化簡后，再把a(bǔ)、b的值代入計(jì)算即可．【詳解】原式當(dāng)，時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查整式的化簡與計(jì)算，熟練掌握整式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．2．（2021·成都市七年級(jí)期中）請(qǐng)將下列代數(shù)式先化簡，再求值（1），其中．（2），其中．【答案】（1），1；（2），【分析】（1）根據(jù)去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，可化簡整式，再將a和b值代入計(jì)算；（2）根據(jù)去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，可化簡整式，再將x和y值代入計(jì)算；【詳解】解：（1）==將代入，原式==1；（2）==將代入，原式==．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減及化簡求值的知識(shí)，先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，然后把滿足條件的字母的值代入計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的整式的值．3．（2021·廣東執(zhí)信中學(xué)七年級(jí)期中）化簡求值：（1）求代數(shù)式的值，其中，．（2）已知，求代數(shù)式的值．【答案】（1）2（2）-11【分析】（1）原式去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值；（2）原式去括號(hào)合并后，把已知等式代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：（1）原式＝3xy?4xy＋2xy＝xy，當(dāng)x＝?1，y＝?2時(shí)，原式＝2；（2）原式＝4a＋2b?2＋5a?20b?3b＝9a?21b?2＝?3（7b?3a）?2，當(dāng)7b?3a＝3時(shí)，原式＝?9?2＝?11．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減?化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．4．（2021·廣州白云廣雅實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)期中）先化簡，后求值．求的值，其中，．【答案】，-3【分析】原式去括號(hào)、合并同類項(xiàng)化簡，再將a，b的值代入計(jì)算可得．【詳解】解：原式==，當(dāng)a=1，b=-2時(shí)，原式==【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的加減-化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)、合并同類項(xiàng)法則．5．（2021·河南濮陽市·七年級(jí)期中）先化簡，再求值：，其中，．【答案】-x2y，20【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：原式=2x2y+2xy-3x2y+3xy-5xy=-x2y，當(dāng)x=-2，y=-5時(shí)，原式==20．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．6．（2021·廣東鐵一中學(xué)七年級(jí)期中）回答下列問題：（1）化簡：．（2）先化簡，再求值：，其中，．【答案】（1）；（2），【分析】（1）原式合并同類項(xiàng)即可得到結(jié)果；（2）原式先去括號(hào)、再合并得最簡結(jié)果，把與的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：（1）原式；（2）原式，當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則．題型10.求代數(shù)式的值與整體思想解題技巧：求代數(shù)式的值分為三種：（1）直接代入求值：往往先化簡再求值.（2）間接代入求值：根據(jù)已知條件，先求出未知數(shù)的值，再代入求值；（3）整體代入求值：當(dāng)未知數(shù)的值不易直接求解時(shí)，通常用整體代入法。1．（2021?拱墅區(qū)校級(jí)期中）已知2x＝y(tǒng)﹣3，則代數(shù)式（2x﹣y）2﹣6（2x﹣y）+9的值為．【分析】將2x＝y(tǒng)﹣3變形為2x﹣y＝﹣3，然后將2x﹣y＝﹣3整體代入代數(shù)式（2x﹣y）2﹣6（2x﹣y）+9可得結(jié)果．【解答】解：∵2x＝y(tǒng)﹣3，∴2x﹣y＝﹣3，∴（2x﹣y）2﹣6（2x﹣y）+9＝（﹣3）2﹣6×（﹣3）+9＝9+18+9＝36，故答案為：36．2．（2021·江蘇九年級(jí)一模）若，則______．【答案】3【分析】知道，可以得到，變形得到，最后用整體法代入即可．【詳解】∵，∴，則，故答案為：3．【點(diǎn)睛】此題考查的是代數(shù)式求值，掌握整體法是解題的關(guān)鍵．3．（2021·浙江杭州市·七年級(jí)期末）當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為3，則當(dāng)時(shí)，代數(shù)式值為_______．【答案】-2【分析】把x=-2020代入代數(shù)式ax5+bx3-1使其值為3，可得到-20205a-20203b=4，再將x=-2020代入ax5+bx3+2后，進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?，整體代入計(jì)算即可．【詳解】解：當(dāng)x=-2020時(shí)，代數(shù)式ax5+bx3-1的值為3，即-a×20205-20203b-1=3，也就是：-20205a-20203b=4，∴當(dāng)x=2020時(shí)，ax5+bx3+2=20205a+20203b+2=-（-20205a-20203b）+2=-4+2=-2，故答案為：-2．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，代入是常用的方法，將代數(shù)式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃问墙鉀Q問題的關(guān)鍵．4．（2021?邗江區(qū)期中）若（3x+1）5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f，則a+c+e=．【答案】528分析：可以令x=±1，再把得到的兩個(gè)式子相減，即可求值．【解析】∵（3x+1）5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f，令x=﹣1，有﹣32=﹣a+b﹣c+d﹣e+f①令x=1，有1024=a+b+c+d+e+f②由②﹣①有：1056=2a+2c+2e，即：528=a+c+e．考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；代數(shù)式求值．點(diǎn)評(píng)：本題考查了代數(shù)式求值的知識(shí)，注意對(duì)于復(fù)雜的多項(xiàng)式可以給其特殊值，比如±1．5．（2021·江蘇·七年級(jí)期末）已知，則（）A．8 B． C．16 D．【答案】C【分析】已知兩等式相減求出a-c的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：∵，∴，∴，故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．6．（2021?蜀山區(qū)期末）若2a＝b+1，c＝3b，則﹣8a+b+c的值為（）A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．4【分析】將2a＝b+1，c＝3b代入代數(shù)式求值即可．【解答】解：∵2a＝b+1，c＝3b，∴﹣8a+b+c＝﹣4（2a）+b+c＝﹣4×（b+1）+b+3b＝﹣4b﹣4+4b＝﹣4，故選：C．題型11.整式的實(shí)際應(yīng)用解題技巧：解決此類問題，需要先根據(jù)題干意思和具體圖形，列代數(shù)式表示量的大小，再根據(jù)題目要求進(jìn)行分析求解。1．（2022·河北保定·七年級(jí)期末）把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片(如圖①)不重疊地放在一個(gè)底面為長方形(長為m，寬為n)的盒子底部(如圖②)，盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分的周長和是(

)A．4m B．4n C．2(m＋n) D．4(m－n)【答案】B【分析】本題需先設(shè)小長方形卡片的長為a，寬為b，再結(jié)合圖形得出上面的陰影周長和下面的陰影周長，再把它們加起來即可求出答案．【詳解】解：設(shè)小長方形卡片的長為a，寬為b，∴L上面的陰影=2（n-a+m-a）,L下面的陰影=2（m-2b+n-2b）,∴L總的陰影=L上面的陰影+L下面的陰影=2（n-a+m-a）+2(m-2b+n-2b)=4m+4n-4（a+2b），又∵a+2b=m，∴4m+4n-4(a+2b)=4n，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減運(yùn)算，在解題時(shí)要根據(jù)題意結(jié)合圖形得出答案是解題的關(guān)鍵．2．（2022·重慶江津·七年級(jí)期末）對(duì)實(shí)數(shù)依次進(jìn)行以下運(yùn)算；，．若點(diǎn)，其中為正整數(shù)．下列說法中正確的有（

）①；②中，與的系數(shù)之和為1；③點(diǎn)的坐標(biāo)為．A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)【答案】C【分析】根據(jù)，，依次求出，，，進(jìn)而得出規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律進(jìn)行判斷．【詳解】解：∵，，∴，，，…，①正確；由此發(fā)現(xiàn)規(guī)律：，∵，∴中，與的系數(shù)之和為1，②正確；∵，，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為（，），③錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了整式加減中的規(guī)律問題，熟練掌握運(yùn)算法則，正確求出，，，進(jìn)而得出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．3．（2022·浙江金華·七年級(jí)期末）已知某三角形第一條邊長為，第二條邊比第一條邊長，第三條邊比第一條邊的2倍少，則這個(gè)三角形的周長為____．【答案】【分析】用代數(shù)式表示出第二、第三條邊的長度，再把三條邊的長度相加即可．【詳解】解：由題意，第二條邊的長度為：，第三條邊的長度為：，因此這個(gè)三角形的周長為：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查整式加減的應(yīng)用，掌握整式的加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．4．（2022·江蘇連云港·七年級(jí)階段練習(xí)）要比較兩個(gè)數(shù)a、b的大小，有時(shí)可以通過比較a﹣b與0的大小來解決：如果a﹣b＞0，則a＞b；如果a﹣b＝0，則a＝b；如果a﹣b＜0，則a＜b．(1)若x＝2a2+3b，y＝a2+3b﹣1，試比較x、y的大?。?2)若