三角函數(shù)歷高考題

222-三角函數(shù)題型分類總結(jié)三角函數(shù)的求值、化簡、證明問題常用的方法技巧有：常數(shù)代換法：如：配角方法：,,,1、===2、（1）(10全國Ⅰ)是第四象限角，，則__________（2）（11北京文）若，則.(3)是第三象限角，，則==3、(1)(09陜西)已知則=.(2)（12全國文）設(shè)，若，則=.（3）（08福建）已知則=4.(1)(10福建)=(2)（11陜西）=。（3）。5.(1)若sinθ＋cosθ＝，則sin2θ=（2）已知，則的值為(3)若,則=6.（10北京）若角的終邊經(jīng)過點，則==7．（09浙江）已知，且，則tan＝8.若，則=9.（09重慶文）下列關(guān)系式中正確的是（）A． B．C． D．10．已知，則的值為（）A．B．C．D．11．已知sinθ=－，θ∈（－，0），則cos（θ－）的值為（）A．－ B． C．－ D．12．已知f（cosx）=cos3x，則f（sin30°）的值是（）A．1 B．C．0 D．－113．已知sinx－siny=－，cosx－cosy=，且x，y為銳角，則tan(x－y)的值是()A．B．－C．±D．14．已知tan160o＝a，則sin2000o的值是()A.eq\f(a,EQ\r(1＋a2))B.－eq\f(a,EQ\r(1＋a2))C.eq\f(1,EQ\r(1＋a2))D.－eq\f(1,EQ\r(1＋a2))15.若，則的取值范圍是：()（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）16.已知cos（α-）+sinα=()（A）-（B）(C)-(D)17.若則=（）（A）（B）2（C）（D）二.最值1.（09福建）函數(shù)最小值是=。2.①（08全國二）．函數(shù)的最大值為。②（08上海）函數(shù)f(x)＝eq\r(3)sinx+sin(eq\f(,2)+x)的最大值是③（12江西）若函數(shù)，，則的最大值為3.（08海南）函數(shù)的最小值為最大值為。4.（12上海）函數(shù)的最小值是.A. B. C.－ D.－ 10.若函數(shù)y=sin（x+）+2的圖象按向量a平移后得到函數(shù)y=sinx的圖象，則a等于（）A．（－，－2）B．（，2）C．（－，2）D．（，－2）11．將函數(shù)y=f（x）sinx的圖象向右平移個單位，再作關(guān)于x軸的對稱曲線，得到函數(shù)y=1－2sin2x的圖象，則f（x）是（）A．cosx B．2cosxC．sinxD．2sinx12．若函數(shù)的圖象按向量平移后，它的一條對稱軸是，則的一個可能的值是A．B．C．D．13.將函數(shù)的圖象按向量平移后所得的圖象關(guān)于點中心對稱，則向量的坐標(biāo)可能為A． B． C． D．圖象1．（07寧夏、海南卷）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．函數(shù)在區(qū)間Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2（浙江卷7）在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象和直線的交點個數(shù)是（A）0（B）1（C）2（D）43.已知函數(shù)y=2sin(ωx+φ)(ω>0)在區(qū)間[0，2π]的圖像如下：那么ω=（）A.1 B.2 C.1/2 D.1/34．（2012年四川卷）下列函數(shù)中，圖象的一部分如右圖所示的是（）（A）（B）（C）（D）5.（2009寧夏海南卷文）已知函數(shù)的圖像如圖所示，則。6．為了得到函數(shù)y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(π,3)))的圖象，只需把函數(shù)y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,6)))的圖象()A．向左平移eq\f(π,4)個長度單位B．向右平移eq\f(π,4)個長度單位C．向左平移eq\f(π,2)個長度單位D．向右平移eq\f(π,2)個長度單位7．已知函數(shù)y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(π,12)))coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(π,12)))，則下列判斷正確的是()A．此函數(shù)的最小正周期為2π，其圖象的一個對稱中心是eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,12)，0))B．此函數(shù)的最小正周期為π，其圖象的一個對稱中心是eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,12)，0))C．此函數(shù)的最小正周期為2π，其圖象的一個對稱中心是eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,6)，0))D．此函數(shù)的最小正周期為π，其圖象的一個對稱中心是eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,6)，0))8．如果函數(shù)y＝sin2x＋acos2x的圖象關(guān)于直線x＝－eq\f(π,8)對稱，則實數(shù)a的值為()A.eq\r(2)B．－eq\r(2)C．1D．－19．(2010·福建)已知函數(shù)f(x)＝3sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ωx－\f(π,6)))(ω>0)和g(x)＝2cos(2x＋φ)＋1的圖象的對稱軸完全相同．若x∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))，則f(x)的取值范圍是________．10．設(shè)函數(shù)y＝coseq\f(1,2)πx的圖象位于y軸右側(cè)所有的對稱中心從左依次為A1，A2，…，An，….則A50的坐標(biāo)是________．11．把函數(shù)y＝coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,3)))的圖象向左平移m個單位(m>0)，所得圖象關(guān)于y軸對稱，則m的最小值是________．12．已知函數(shù)f(x)＝Asin(x＋φ)(A＞0,0＜φ＜π)，x∈R的最大值是1，其圖象經(jīng)過點Meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,3)，\f(1,2))).(1)求f(x)的解析式；(2)已知α，β∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))，且f(α)＝eq\f(3,5)，f(β)＝eq\f(12,13)，求f(α－β)的值．14．(2010·山東)已知函數(shù)f(x)＝eq\f(1,2)sin2xsinφ＋cos2xcosφ－eq\f(1,2)sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)＋φ))(0<φ<π)，其圖象過點eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,6)，\f(1,2))).(1)求φ的值；(2)將函數(shù)y＝f(x)的圖象上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的eq\f(1,2)，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y＝g(x)的圖象，求函數(shù)g(x)在eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,4)))上的最大值和最小值．八.解三角形1.(2009年廣東卷文)已知中，的對邊分別為若且，則2.（2009湖南卷文）在銳角中，則的值等于2，的取值范圍為.3.（09福建）已知銳角的面積為，，則角的大小為4、在△ABC中，等于。5．已知△ABC中，，則的值為6.在中，，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）設(shè)的面積，求的長．7.在中，角所對應(yīng)的邊分別為，，，求及8.已知向量m=(sinA,cosA),n=，m·n＝1，且A為銳角.（Ⅰ）求角A的大??；（Ⅱ）求函數(shù)的值域.9.在中，內(nèi)角對邊的邊長分別是，已知，．（Ⅰ）若的面積等于，求；（Ⅱ）若，求的面積．九..綜合1.（11年天津）定義在R上的函數(shù)既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)，若的最小正周期是，且當(dāng)時，，則的值為2．(11年廣東)函數(shù)f(x)是（） A．周期為的偶函數(shù) B．周期為的奇函數(shù)C．周期為2的偶函數(shù) D．.周期為2的奇函數(shù)3．（09四川）已知函數(shù)，下面結(jié)論錯誤的是()A.函數(shù)的最小正周期為2B.函數(shù)在區(qū)間［0，］上是增函數(shù)C.函數(shù)的圖象關(guān)于直線＝0對稱D.函數(shù)是奇函數(shù)4．(07安徽卷)函數(shù)的圖象為C,如下結(jié)論中正確的是①圖象C關(guān)于直線對稱;②圖象C關(guān)于點對稱;③函數(shù))內(nèi)是增函數(shù);④由的圖象向右平移個單位長度可以得到圖象C.5.（08廣東卷）已知函數(shù)，則是（）A、最小正周期為的奇函數(shù)B、最小正周期為的奇函數(shù)C、最小正周期為的偶函數(shù)D、最小正周期為的偶函數(shù)6.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象和直線的交點個數(shù)是C（A）0（B）1（C）2（D）47．若α是第三象限角，且cos<0，則是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角8．已知函數(shù)對任意都有，則等于（）A、2或0B、或2C、0D、或0十.解答題1．（12福建文）已知.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值.2（11福建文）已知函數(shù) （I）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間； （II）函數(shù)的圖象可以由函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？3．（2009年遼寧卷）已知函數(shù)，.求:(=1\*ROMANI)函數(shù)的最大值及取得最大值的自變量的集合；(=2\*ROMANII)函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間.4.（10福建文）在中，，．（Ⅰ）求角的大??；（Ⅱ）若邊的長為，求邊的長．5.（08福建文）已知向量,且(Ⅰ)求tanA的值；(Ⅱ)求函數(shù)R)的值域.6.（2009福建卷文）已知函數(shù)其中，（I）若求的值；（Ⅱ）在（I）的條件下，若函數(shù)的圖像的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于，求函數(shù)的解析式；并求最