31.3　第1課時(shí)　頻率的穩(wěn)定性

31.3第1課時(shí)頻率的穩(wěn)定性3學(xué)問要點(diǎn)分類練 夯實(shí)基礎(chǔ)學(xué)問點(diǎn)頻率的穩(wěn)定性-頻率具有性，試驗(yàn)次數(shù)不同，得到的頻率可能不同，即使是次數(shù)相同的不同試驗(yàn)，得到的頻率也可能不同.當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)較小時(shí)，頻率的波動(dòng)較，但是隨著試驗(yàn)次數(shù)的增大，頻率的波動(dòng)慢慢減，慢慢穩(wěn)定到，頻率的這特性質(zhì)叫做頻率的穩(wěn)定性.2?關(guān)于頻率與概率的關(guān)系，下列說法正確的是（）A頻率等于概率B當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很多時(shí)，頻率會(huì)穩(wěn)定在概率旁邊C當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很多時(shí)，概率會(huì)穩(wěn)定在頻率旁邊D?試驗(yàn)得到的頻率與概率不行能相等?［教材練習(xí)題變式］在拋擲硬幣的試驗(yàn)中，下列結(jié)論正確的是（）A-經(jīng)過大量重復(fù)的拋擲硬幣試驗(yàn)，可發(fā)覺“正面對(duì)上”的頻率越來越穩(wěn)定B?拋擲10000次硬幣與拋擲12023次硬幣“正面對(duì)上”的頻率相同C?拋擲50000次硬幣，可得“正面對(duì)上”的頻率為0.5D?若拋擲2023次硬幣“正面對(duì)上”的頻率是0.518，則“正面對(duì)下”的頻率也為0.518?在對(duì)某次試驗(yàn)數(shù)據(jù)整理的過程中，某個(gè)事務(wù)出現(xiàn)的頻率隨試驗(yàn)次數(shù)的變更折線圖如圖31-3-1所示，這個(gè)圖形中折線的變更特點(diǎn)說明隨著試驗(yàn)次數(shù)的增大，頻率圖31-3-1.在“拋擲正六面體”的試驗(yàn)中，正六面體的六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1，2,3,4,5,6,隨著試驗(yàn)次數(shù)的增大，出現(xiàn)數(shù)字1的頻率的變更趨勢(shì)是.口，規(guī)律方法綜合練 提升實(shí)力、?某人在做擲硬幣試驗(yàn)時(shí)，拋擲機(jī)次，出現(xiàn)“正面朝上”的有〃次（即正面朝上的頻率/='）.則下列說法中正確的是（）A?/確定等于1 B?/確定不等于1C?多投一次，/更接近: D-拋擲次數(shù)慢慢增大，/穩(wěn)定在:旁邊-[2023?永州]在一個(gè)不透亮的盒子中裝有〃個(gè)球，它們除了顏色之外其他都沒有區(qū)分，其中含有3個(gè)紅球，每次摸球前，將盒中全部的球搖勻，然后隨機(jī)摸出一個(gè)球，登記顏色后再放回盒中.通過大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)覺摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.03旁邊，那么可以推算出〃的值大約是.拓廣探究創(chuàng)新練 沖刺滿分?某商場(chǎng)為了吸引顧客，實(shí)行了抽獎(jiǎng)活動(dòng)，并規(guī)定：顧客每購(gòu)買100元的商品，就可隨機(jī)抽取一張獎(jiǎng)券，抽得獎(jiǎng)券為“紫氣東來”“花開富貴”“吉星高照”，就可以分別獲得100元、50元、20元的購(gòu)物券，抽得“感謝惠顧”不贈(zèng)購(gòu)物券；假如顧客不情愿抽獎(jiǎng)，可以干脆獲得購(gòu)物券10元.小明購(gòu)買了10。元的商品，他看到商場(chǎng)公布的前10000張獎(jiǎng)券的抽獎(jiǎng)結(jié)果如下：獎(jiǎng)券種類紫氣東來花開富貴吉星高照感謝惠顧出現(xiàn)張數(shù)(張)500100020236500⑴求“紫氣東來”獎(jiǎng)券出現(xiàn)的頻率;(2)請(qǐng)你幫助小明推斷，抽獎(jiǎng)和干脆獲得購(gòu)物券，哪種方式更合算？并說明理由.老師詳解詳析【備課資源】教材的地位和作用本節(jié)側(cè)重于從頻率的角度來探討概率，意在讓學(xué)生明白隨機(jī)事務(wù)的發(fā)生既有隨機(jī)性，又有統(tǒng)計(jì)規(guī)律性.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生知道概率不僅可以從理論上計(jì)算，還可以利用試驗(yàn)來估計(jì)教學(xué)目標(biāo)學(xué)問與技能.理解用頻率估計(jì)概率的意義..通過試驗(yàn)讓學(xué)生理解當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)較大時(shí)，試驗(yàn)頻率穩(wěn)定于理論概率旁邊，并據(jù)此能估計(jì)出某一事務(wù)發(fā)生的概率過程與方法.在活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作溝通的意識(shí)和實(shí)力，發(fā)展學(xué)生的辯證思維..通過對(duì)問題的分析，理解用頻率估計(jì)概率的方法，滲透轉(zhuǎn)化和估算的思想方法情感、看法與價(jià)值觀.通過學(xué)生的合作探究，讓學(xué)生體驗(yàn)到合作的快樂以及合作的必要性，增加學(xué)生的合作意識(shí)以及應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)問解決實(shí)際問題的實(shí)力..學(xué)生通過親身體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)就在身邊，使學(xué)生樂于親近數(shù)學(xué)，主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，能體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，并提高學(xué)習(xí)愛好教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)用頻率估計(jì)概率難點(diǎn)駕馭用頻率估計(jì)概率的方法易錯(cuò)點(diǎn)因不理解頻率穩(wěn)定性的意義，學(xué)生會(huì)誤把平均值當(dāng)成頻率的穩(wěn)定值教學(xué)導(dǎo)入設(shè)計(jì)加1憶一憶一個(gè)不透亮的盒子里有〃個(gè)除顏色外其他完全相同的小球，其中有6個(gè)黃球，每次摸球前先把盒子里的球搖勻，隨意摸出一個(gè)球登記顏色后再放回盒子.通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)覺摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%，那么可以推算出n大約是（D）A.6B.10C.18D.20加2想一想通過大量的試驗(yàn)證明某一事務(wù)發(fā)生的概率與頻率后確定的關(guān)系，它們之間有什么樣的關(guān)系呢？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，就會(huì)得到答案【詳解詳析】1?不確定大小某個(gè)常數(shù)旁邊2.B-A［解析］由于頻率具有不確定性，故B，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；若拋擲2023次硬幣“正面對(duì)上”的頻率是0.518，則“正面對(duì)下”的頻率為0.482，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選A.-趨于穩(wěn)定［解析］因?yàn)殡S著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率趨于穩(wěn)定，趨近于概率，所以用試驗(yàn)