江西省贛州市2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題2_第1頁(yè)
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贛州市2022~2023學(xué)年度第二學(xué)期期末考試高二數(shù)學(xué)試題2023年6月(考試時(shí)間120分鐘,試卷滿分150分)第Ⅰ卷(選擇題共60分)一、單選題:(本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.已知命題p:,,則為()A. B.C. D.2.等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,則()A. B. C. D.3.已知奇函數(shù)滿足,,則函數(shù)可以是()A. B.C. D.4.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為()A. B. C. D.(1,+∞)5.節(jié)能降耗是企業(yè)的生存之本,樹(shù)立一種“點(diǎn)點(diǎn)滴滴降成本,分分秒秒增效益”的節(jié)能意識(shí),以最好的管理,來(lái)實(shí)現(xiàn)節(jié)能效益的最大化,為此某國(guó)企進(jìn)行節(jié)能降耗技術(shù)改造,下面是該國(guó)企節(jié)能降耗技術(shù)改造后連續(xù)五年的生產(chǎn)利潤(rùn):年號(hào)12345年生產(chǎn)利潤(rùn)y(單位千萬(wàn)元)1預(yù)測(cè)第10年該國(guó)企生產(chǎn)利潤(rùn)約為()(參考公式)A. B. C. D.6.設(shè),則“”是“在上單調(diào)遞減”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件7.已知函數(shù),則的最大值為()A. B. C. D.28.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且,,則下列結(jié)論正確的是()A.數(shù)列為等比數(shù)列 B.數(shù)列為等比數(shù)列C. D.二、多選題:(本題共4小題,每小題5分,共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分,部分選對(duì)的得2分,有錯(cuò)選的得0分)9.不等式的解集可能為()A.R B.C. D.10.已知實(shí)數(shù),且,則下列結(jié)論正確的是()A.ab的最小值為 B.的最小值為C.最小值為6 D.11.下列命題為真命題的是()A.函數(shù)和的圖象關(guān)于直線對(duì)稱B.若函數(shù),則函數(shù)的最小值為0C.若函數(shù)在上單調(diào)遞減,則D.若函數(shù),,都有12.南宋數(shù)學(xué)家楊輝在《詳解九章算法》和《算法通變本末》中提出了一些新的垛積公式,所討論的高階等差數(shù)列與一般等差數(shù)列不同,前后兩項(xiàng)之差并不相等,但是逐項(xiàng)差數(shù)之差或者高次差成等差數(shù)列,如數(shù)列1,3,6,10,它的前后兩項(xiàng)之差組成新數(shù)列2,3,4,新數(shù)列2,3,4為等差數(shù)列,則數(shù)列1,3,6,10被稱為二階等差數(shù)列.現(xiàn)有高階等差數(shù)列,其前7項(xiàng)分別為2,4,8,15,26,42,64,則下列結(jié)論正確的是()(參考公式:)A.數(shù)列為二階等差數(shù)列 B.C.滿足的最大的n的值為20 D.第Ⅱ卷(非選擇題共90分)三、填空題:(本題共4小題,每小題5分,共20分)13已知集合,,則_______.14.若函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù),且,當(dāng)時(shí),,則____.15.在數(shù)列{}中,,若數(shù)列為等差數(shù)列,則______.16.已知函數(shù),若函數(shù)在處取得最小值為m,則_______.四、解答題:(本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17.新修訂的《中華人民共和國(guó)體育法》于2023年1月1日起施行,對(duì)于引領(lǐng)我國(guó)體育事業(yè)高質(zhì)量發(fā)展,推進(jìn)體育強(qiáng)國(guó)和健康中國(guó)建設(shè)具有十分重要的意義.贛州某中學(xué)為調(diào)查學(xué)生性別與是否喜歡羽毛球運(yùn)動(dòng)的關(guān)系,在全校范圍內(nèi)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法,抽取了200名學(xué)生作為樣本,該樣本中女生的概率為,設(shè)A=“喜歡羽毛球”,B=“學(xué)生為女生”,據(jù)統(tǒng)計(jì)顯示,.(1)請(qǐng)根據(jù)已知條件完成下列列聯(lián)表:喜歡羽毛球不喜歡羽毛球合計(jì)男生女生合計(jì)(2)據(jù)此有多大的把握判斷學(xué)生性別與是否喜歡羽毛球運(yùn)動(dòng)有關(guān)系.附:,其中.參考數(shù)據(jù):P()18已知正項(xiàng)數(shù)列滿足,,且.(1)求數(shù)列通項(xiàng)公式;(2)設(shè),求數(shù)列的前n項(xiàng).19.已知函數(shù).(1)求函數(shù)的最值;(2)討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).20.從①;②前項(xiàng)和滿足,;③中任選一個(gè),并將序號(hào)填在下面的橫線上,再解答已知數(shù)列中,,且_____.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)設(shè),數(shù)列的前項(xiàng)和,證明:.(注:如果選擇多個(gè)條件分別解答,按第一個(gè)解答計(jì)分)21.對(duì)于函數(shù),若在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)x滿足,則稱函數(shù)為“局部奇函數(shù)”.(1)若函數(shù)在區(qū)間

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