2023學(xué)年完整公開(kāi)課版函數(shù)1變量

變量與函數(shù)

汽車以60千米/時(shí)的速度勻速行駛，行駛里程為s千米，行駛時(shí)間為t小時(shí)，填表:說(shuō)出你的根據(jù)：_______________________路程=速度×?xí)r間用含的t式子表示s得：_______________S=60t60120180240300問(wèn)題一

每張電影票的售價(jià)為10元，如果早場(chǎng)售出票150張，日?qǐng)鍪鄢?05張，晚場(chǎng)售出310張，三場(chǎng)電影票的票房收入各多少元？問(wèn)題二解：早場(chǎng)票房收入=_____________________日?qǐng)銎狈渴杖?___________________晚場(chǎng)票房收入=___________________

若設(shè)一場(chǎng)電影售出票張，票房收入為y元，怎樣用含的式子表示y？____________________________解：y=10請(qǐng)說(shuō)明道理：_______________________________票房收入=售票單價(jià)×售票張數(shù)10×150=1500（元）10×205=2050（元）10×310=3100（元）

在一根彈簧的下端掛重物，改變并記錄重物的質(zhì)量，觀察并記錄彈簧長(zhǎng)度的變化，探索它們的變化規(guī)律如果彈簧原長(zhǎng)為10cm，每1千克重物使彈簧伸長(zhǎng)05cm，怎樣用含重物質(zhì)量m（單位：g）的式子表示受力后的彈簧長(zhǎng)度L單位：cm掛重2千克時(shí)彈簧長(zhǎng)=___________________掛重3千克時(shí)彈簧長(zhǎng)=__________________掛重千克時(shí)彈簧長(zhǎng)=__________________解：L=10探究：掛重1千克時(shí)彈簧長(zhǎng)=__________________問(wèn)題三1005×1=105cm1005×2=11cm1005×3=115cm1005cm問(wèn)題四解：當(dāng)長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)為3時(shí)，面積=___________________討論：改變這條邊的長(zhǎng)度，觀察長(zhǎng)方形的面積會(huì)不會(huì)變化？2設(shè)長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)為m，面積為Sm2，怎樣用含的式子表示S？

用10m長(zhǎng)的繩子圍成長(zhǎng)方形，1長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)為3m時(shí)，面積是多少？即：S=5–S=60ty=10L=10051變量：在一個(gè)變化過(guò)程中，數(shù)值發(fā)生變化的量為變量2常量：在一個(gè)變化過(guò)程中，數(shù)值始終不變的量為常量思考:指出上面各個(gè)變化過(guò)程中的常量、變量S=5–

分析以上五個(gè)問(wèn)題中的量，哪些是可以改變的，哪些是不可改變的？八年級(jí)數(shù)學(xué)第十二章函數(shù)探究指出下列關(guān)系式中的變量與常量：1S=60t3L=10054S=5–解：（1）_______是常量，________是變量（2）_______是常量，_______是變量（3）________是常量，_______是變量（4）______是常量，_________是變量60S、t10

、y10、05L、5S、八年級(jí)數(shù)學(xué)第十二章函數(shù)練習(xí)：指出下列關(guān)系式中的變量與常量：1y=5－63y=425–74S=πr2解：（1）_______是常量，________是變量（2）_______是常量，_______是變量（3）________是常量，_______是變量（4）______是常量，_________是變量5、-6

、y6

、y4、5、-7、yπs、r1、計(jì)劃購(gòu)買50元的乒乓球，所能購(gòu)買的總數(shù)n（個(gè)）與單價(jià)a（元）的關(guān)系式為，其中的變量是，常量是2、某校學(xué)生參觀博物館，門票是3元/人，則總金額y（元）與學(xué)生數(shù)n（個(gè)）的關(guān)系式是其中的變量是常量是n、a50y=3ny、n3鞏固練習(xí)填空：的關(guān)系式為_(kāi)______,

變量是,常量是;快速搶答第十二章函數(shù)x,表面積S=，體積V=aC=46a2a3c、4小結(jié)2、會(huì)用一個(gè)變量表示另一個(gè)變量1、區(qū)分變量、常量的概念作業(yè)：1、購(gòu)買一些鉛筆，單價(jià)為02元/枝，用鉛筆數(shù),表示總價(jià)y元，并指出哪些是常量？哪些是變量2、設(shè)路程為sm,速度為vm/h時(shí)間為th,指出下列各式中的變量與常量：1233△ABC底邊BC上的高是6㎝，頂點(diǎn)C沿CB向點(diǎn)B移動(dòng)1三角形的面積會(huì)不會(huì)變化？變量和常量各是什么？2設(shè)底邊為㎝,那么它的面積y㎝2怎樣表示？3當(dāng)?shù)走厪?2㎝變到3㎝時(shí)，它的面積怎樣變化？∟ＡＢＣＤ以上幾例的共同特征：1、都有____個(gè)變量；2、其中的一個(gè)變量取定一個(gè)值，另一個(gè)變量都有_______________與它對(duì)應(yīng)兩唯一確定的值兩1下圖是體檢時(shí)心電圖，其中橫坐標(biāo)表示時(shí)間，縱坐標(biāo)y表示心臟部位的生物電流，它們是_____個(gè)變量

在心電圖中，對(duì)于的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的對(duì)應(yīng)值嗎？2在下面的我國(guó)人口數(shù)統(tǒng)計(jì)表中，年份與人口數(shù)y,可以記作______個(gè)變量，

對(duì)于表中每一個(gè)確定的年份，都對(duì)應(yīng)著一個(gè)確定的人口數(shù)y嗎？年份人口數(shù)/億198410.34198911.06199411.76199912.52兩Y3在圖中，對(duì)于的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的對(duì)應(yīng)值嗎？123451-10-1-2-3-4-5P（，y）P（，y）P（，y）

在一個(gè)變化過(guò)程中,如果有兩個(gè)變量與y,并且對(duì)于的每取一個(gè)確定的值，

y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)是自變量，y是的函數(shù)函數(shù)的概念其中當(dāng)=a時(shí)，y=b，自變量值函數(shù)值1S=60t中，解：自變量是_____；_____是_____的函數(shù)，自變量取值范圍__________

當(dāng)t=1時(shí),函數(shù)值S是______,例1：找出自變量、函數(shù)、自變量的取值范圍tSt60t≥02y=10中，解：自變量是_____；_____是_____的函數(shù)，自變量取值范圍__________

當(dāng)=150時(shí),函數(shù)值y是______,y1500

是正整數(shù)3L=1005中，解：自變量是_____；_____是_____的函數(shù)，自變量取值范圍__________

當(dāng)=1時(shí),函數(shù)值L是______,L105≥04在心電圖中，自變量是_________；____________是____________的函數(shù);自變量取值范圍________________時(shí)間生物電流y時(shí)間≥05人口數(shù)統(tǒng)計(jì)表中,自變量是___________________是__________的函數(shù)，自變量取值范圍___________當(dāng)=1999時(shí)，函數(shù)值y=______年份人口數(shù)y年份1252

是正整數(shù)練習(xí)寫出下列各問(wèn)題中的關(guān)系式，并指出其中的自變量與函數(shù),以及自變量的取值范圍1正方形的面積S隨邊長(zhǎng)變化而變化；解：____________；其中_____是自變量，____是____的函數(shù)；自變量取值范圍___________S=2S>02秀水村的耕地面積是106m2，這個(gè)村人均耕地面積y隨著人數(shù)的變化而變化;解：____________；其中_____是自變量，____是____的函數(shù)；自變量取值范圍___________y

是正整數(shù)3多邊形的內(nèi)角和度數(shù)y隨邊數(shù)n而變化y=n–2×180°解：____________；其中_____是自變量，____是____的函數(shù)；自變量取值范圍___________nynn≥3且是正整數(shù)4下列各曲線中哪些表示y是的函數(shù)？ooooyyyyab①②③④說(shuō)出你判斷的根據(jù)_____________aabbab1