10月13日第01組使用人教版高中物理選修31第1章《第一章靜電場》章末總結(jié)（測）（原卷版）

《優(yōu)選資源》物理人教版選修31《第一章靜電場》章末總結(jié)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中.1~8題只有一項符合題目要求；9~12題有多項符合題目要求。全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。)1.某帶電粒子僅在電場力的作用下由A點運動到B點，電場線、粒子在A點時的初速度及運動軌跡如圖所示，則可以判定A.粒子在A點時的加速度大于它在B點時的加速度B.粒子在A點時的動能小于它在B點時的動能C.粒子在A點時的電勢能小于它在B點時的電勢能D.電場中A點的電勢低于B點的電勢2.下列說法中正確的是()A.在場強較小處，電荷在該處的電勢能也較??；B.電荷在場強為零處的電勢能也為零；C.在場強相等的各點，電荷的電勢能必相等；D.在選定為零電勢的位置處，任何電荷的電勢能必為零。3.如圖，三個固定的帶電小球a、b和c，相互間的距離分別為ab=5cm，bc=3cm，ca=4cm。小球c所受庫侖力的合力的方向平衡于a、b的連線。設(shè)小球a、b所帶電荷量的比值的絕對值為k，則（）A.a、b的電荷同號，B.a、b的電荷異號，C.a、b的電荷同號，D.a、b的電荷異號，4.如圖所示為某一點電荷Q產(chǎn)生的電場中的一條電場線,A、B為電場線上的兩點,當(dāng)電子以某一速度沿電場線由A運動到B的過程中,動能增加,則可以判斷A.場強大小B.電勢C.電場線方向由B指向AD.若Q為負(fù)電荷,則Q在B點右側(cè)5.如題圖所示，金屬球A的半徑為R，球外一個點電荷帶電量為q，到球心的距離為L，則金屬球上感應(yīng)電荷在球心產(chǎn)生電場的電場強度大小為A.B.C.+D.6.如圖，在MN和PQ這兩個平行豎直面之間存在垂直紙面的勻強磁場和平行紙面的勻強電場，一個帶電粒子以某一初速度由A點水平射入這個場區(qū)恰能沿直線運動，并從PQ豎直面上的C點離開場區(qū)．若撤去磁場，其他條件不變，則該粒子從PQ豎直面上的B點離開場區(qū)；若撤去電場，其他條件不變，則該粒子從PQ豎直面上的D點離開場區(qū)．若粒子在上述三種情況下通過場區(qū)的總時間分別是t1、t2和t3，運動的加速度大小分別為a1、a2和a3，不計粒子所受重力的影響，則下列判斷中正確的是A.t1=t2＜t3，a1＜a2=a3B.t2＜t1＜t3，a1＜a3＜a2C.t1=t2=t3，a1＜a2＜a3D.t1=t3＞t2，a1=a3＜a27.如圖所示，A、B是勻強電場中相距4cm的兩點，其連線與電場方向的夾角為60°，兩點間的電勢差為20V，則電場強度大小為（）A.5V/mB.50V/mC.1×102V/mD.1×103V/m8.如圖，一正電荷在電場中由P運動到Q，下列說法正確的是（）A.Q點的電勢高于P點的電勢B.Q點的電場強度大于P點的電場強度C.P點的電場強度大于Q點的電場強度D.該電荷在P所受電場力的方向向左9.在如圖所示的4種情況中，a、b兩點的場強相同，電勢不同的是（）A.帶電平行板電容器兩極板間的a、b兩點B.離點電荷等距的a、b兩點C.達到靜電平衡時導(dǎo)體內(nèi)部的a、b兩點D.兩個等量異種電荷連線上，與連線中點O等距的a、b兩點10.如圖，水平固定的圓盤a帶正電Q，電勢為零，從盤心O處釋放質(zhì)量為m、帶電量為+q的小球．由于電場的作用，小球最高可上升到豎直高度為H的N點，且過P點時速度最大，已知重力加速度為g．由此可求得Q所形成的電場中（）A.P點的電勢B.N點的電勢C.P點的電場強度D.N點的電場強度11.如圖所示，實線的兩點電荷形成的電場線，若不計重力的帶電粒子從C點運動到D點，軌跡如圖虛線所示，則下列說法中正確的是（）A.由C到D過程中電場力對帶電粒子做正功B.由C到D過程中帶電粒子動能減小C.粒子帶正電D.A電荷的電荷量大于B電荷的電荷量12.如圖所示，一直角三角形處于平行于紙面的勻強電場中，∠A=90°，∠B=30°，AC長為L，已知A點的電勢為(>0)，B點的電勢為2，C點的電勢為0。一帶電的粒子從C點以v0的速度出發(fā)，方向如圖所示(與AC邊成60°)。不計粒子的重力，下列說法正確的是()A.電場強度的方向由B指向CB.電場強度的大小為C.若粒子能擊中圖中的A點，則該粒子的比荷為D.只要粒子的速度大小合適，就可能擊中圖中的B點三、計算題（本大題共4小題，第13、14題每題10分；第15、16題每題15分；共50分）13.電場中有A、B兩點，A點的場強為E＝4.0×103N/C，A、B兩點的電勢差為U＝3.0×103V。有一電荷量q＝1.2×10－8C的微粒，質(zhì)量m＝2.0×10－12kg，在A點由靜止釋放，微粒在電場力作用下由A點移到B點，不計重力作用。求：（1）帶電微粒在A點所受電場力多大？微粒被釋放的瞬間加速度多大？（2）帶電微粒從A點移到B點時，電場力做了多少功？若電場力做的功全部轉(zhuǎn)化為動能，則微粒到達B點時速度多大？14.如圖所示，粗糙水平軌道與半徑為的豎直光滑半圓軌道在點平滑連接，在過圓心的水平界面的下方分布有水平向右的勻強電場，場強?，F(xiàn)有一質(zhì)量為，電量為的小球（可視為質(zhì)點）從水平軌道上點由靜止釋放，小球運動到點離開圓軌道后，經(jīng)界面上的點進入電場（點恰好在點的正上方）。已知、間距離為，重力加速度為，求：（1）小球在處的速度大?。?）小球從運動到克服阻力做功（3）小球從運動到的過程中對軌道壓力的最大值15.地面上方存在水平向右的勻強電場，一質(zhì)量為m帶電量為q的小球用絕緣絲線懸掛在電場中，當(dāng)小球靜止時絲線與豎直方向的夾角為θ，此時小球到地面的高度為h．求：（1）勻強電場的場強？（2）若絲線突然斷掉，小球經(jīng)過多長時間落地？16.兩塊水平平行放置的導(dǎo)體板如圖(甲)所示，大量電子（質(zhì)量m、電量e）由靜止開始，經(jīng)電壓為U0的電場加速后，連續(xù)不斷地沿平行板的方向從兩板正中間射入兩板之間。當(dāng)兩板均不帶電時，這些電子通過兩板之間的時間為3t0；當(dāng)在兩板間加如圖(乙)所示的周期為2t0，幅值恒為U0的周期性電壓時，恰好能使所有電子均從兩板間通過。問：⑴這些電子通過兩板之間后，側(cè)向位移（沿垂直于兩板方向上的位移）的最大值和最小值分別是多少？⑵側(cè)向位移分別為最大值和最小值的情況下，電子在剛穿出兩板之間時的動能之比為多少？《優(yōu)選資源》物理人教版選修31《第一章靜電場》章末總結(jié)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中.1~8題只有一項符合題目要求；9~12題有多項符合題目要求。全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。)1.某帶電粒子僅在電場力的作用下由A點運動到B點，電場線、粒子在A點時的初速度及運動軌跡如圖所示，則可以判定學(xué)§科§網(wǎng)...學(xué)§科§網(wǎng)...學(xué)§科§網(wǎng)...學(xué)§科§網(wǎng)...A.粒子在A點時的加速度大于它在B點時的加速度B.粒子在A點時的動能小于它在B點時的動能C.粒子在A點時的電勢能小于它在B點時的電勢能D.電場中A點的電勢低于B點的電勢【答案】B【解析】【詳解】由電場線可知，B點的電場線密，所以B點的電場強度大，粒子受的電場力大，加速度也就大，所以A錯誤；粒子受到的電場力指向曲線彎曲的內(nèi)側(cè)，所以受到的電場力的方向是沿電場線向上的，所以粒子從A到B的過程中，電場力做正功，電荷的電勢能減小，動能增加，所以粒子在A點的動能小于它在B點的動能，所以B正確，C錯誤；沿電場線的方向，電勢降低，所以A點的電勢大于B點的電勢，所以D錯誤。故選B?！军c睛】電場線是畫在電場中的一條條有方向的曲線，用電場線可以形象地描述電場的強弱和方向．沿電場線的方向，電勢降低，電場線密的地方電場的強度大，電場線疏的地方電場的強度?。?.下列說法中正確的是()A.在場強較小處，電荷在該處的電勢能也較??；B.電荷在場強為零處的電勢能也為零；C.在場強相等的各點，電荷的電勢能必相等；D.在選定為零電勢的位置處，任何電荷的電勢能必為零。【答案】D【解析】【分析】場強與電勢沒有直接關(guān)系，場強越大的地方電勢不一定越高，場強為零的地方電勢不一定為零，電勢為零是人為選取的；【詳解】A、場強較小的地方電勢不一定較小，電勢能也不一定較小，兩者沒有直接關(guān)系，故A錯誤；

B、場強為零的地方電勢不一定為零，即電勢能不一定為零，電勢為零是人為選取的，故B錯誤；

C、在場強相等的各點，電荷的電勢不一定相等，從而電勢能也不一定相等，比如勻強電場，故C錯誤；

D、根據(jù)電勢能的公式，在選定為零電勢的位置處，任何電荷的電勢能必為零，故D正確?！军c睛】對于電勢與場強的大小關(guān)系：兩者沒有關(guān)系，沿著電場線的方向電勢降低，場強大小看電場線疏密來理解。3.如圖，三個固定的帶電小球a、b和c，相互間的距離分別為ab=5cm，bc=3cm，ca=4cm。小球c所受庫侖力的合力的方向平衡于a、b的連線。設(shè)小球a、b所帶電荷量的比值的絕對值為k，則（）A.a、b的電荷同號，B.a、b的電荷異號，C.a、b的電荷同號，D.a、b的電荷異號，【答案】D【解析】本題考查庫侖定律、受力分析及其相關(guān)的知識點。對小球c所受庫侖力分析，畫出a對c的庫侖力和b對c的庫侖力，若a對c的庫侖力為排斥力，ac的電荷同號，則b對c的庫侖力為吸引力，bc電荷為異號，ab的電荷為異號；若a對c的庫侖力為引力，ac的電荷異號，則b對c的庫侖力為斥力，bc電荷為同號，ab的電荷為異號，所以ab的電荷為異號。設(shè)ac與bc的夾角為θ，利用平行四邊形定則和幾何關(guān)系、庫侖定律可得，F(xiàn)ac=k’，F(xiàn)bc=k’，tanθ=3/4，tanθ=Fbc/Fac，ab電荷量的比值k=，聯(lián)立解得：k=64/27，選項D正確。【點睛】此題將庫侖定律、受力分析、平行四邊形定則有機融合，難度不大。4.如圖所示為某一點電荷Q產(chǎn)生的電場中的一條電場線,A、B為電場線上的兩點,當(dāng)電子以某一速度沿電場線由A運動到B的過程中,動能增加,則可以判斷A.場強大小B.電勢C.電場線方向由B指向AD.若Q為負(fù)電荷,則Q在B點右側(cè)【答案】C【解析】【分析】一電子以某一速度沿電場線由A運動到B的過程中，動能增加，電場力對電子做正功，電場力方向與運動方向相同，電勢能減小?！驹斀狻緼、一電子以某一速度沿電場線由A運動到B的過程中，動能增加，電場力對電子做正功，電場力方向與運動方向相同，所以電場強度方向由B指向A，電場線方向由B指向A，不知電場線的疏密，故無法知道電場的強弱，故A錯誤，C正確；

B、電場線方向由B指向A，電勢，故B錯誤；

D、Q可以為正電荷，也可以為負(fù)電荷，若Q為負(fù)電荷，則Q在A點左側(cè)，D錯誤?！军c睛】解決本題的關(guān)鍵根據(jù)電子動能增加判斷出電場的方向，以及知道電場力做功與電勢能的變化關(guān)系，電場力做正功，電勢能減小，電場力做負(fù)功，電勢能增大。5.如題圖所示，金屬球A的半徑為R，球外一個點電荷帶電量為q，到球心的距離為L，則金屬球上感應(yīng)電荷在球心產(chǎn)生電場的電場強度大小為A.B.C.+D.【答案】B【解析】【分析】當(dāng)處于靜電平衡狀態(tài)時，在電荷所形成的外電場E與感應(yīng)電荷產(chǎn)生的“附加電場同時存在的，合場強為零；【詳解】金屬球內(nèi)部處于靜電平衡狀態(tài)，故合場強處處為零,所以感應(yīng)電荷在球心處產(chǎn)生的場強應(yīng)和點電荷產(chǎn)生的場強大小相等，即,故ACD錯誤，B正確?！军c睛】本題主要考查了靜電平衡的應(yīng)用，難度不大，平時學(xué)習(xí)過程中加強訓(xùn)練。6.如圖，在MN和PQ這兩個平行豎直面之間存在垂直紙面的勻強磁場和平行紙面的勻強電場，一個帶電粒子以某一初速度由A點水平射入這個場區(qū)恰能沿直線運動，并從PQ豎直面上的C點離開場區(qū)．若撤去磁場，其他條件不變，則該粒子從PQ豎直面上的B點離開場區(qū)；若撤去電場，其他條件不變，則該粒子從PQ豎直面上的D點離開場區(qū)．若粒子在上述三種情況下通過場區(qū)的總時間分別是t1、t2和t3，運動的加速度大小分別為a1、a2和a3，不計粒子所受重力的影響，則下列判斷中正確的是A.t1=t2＜t3，a1＜a2=a3B.t2＜t1＜t3，a1＜a3＜a2C.t1=t2=t3，a1＜a2＜a3D.t1=t3＞t2，a1=a3＜a2【答案】A【解析】【分析】帶電粒子分別在復(fù)合場、電場、磁場中做勻速直線運動、類平拋運動、勻速圓周運動，比較三種情況下帶電粒子在兩個相互平行平面之間運動時間及加速度大小．各自由相應(yīng)規(guī)律表示出時間和加速度，從而得到結(jié)論．【詳解】在復(fù)合場中，帶電粒子做勻速直線運動，則有Eq=Bqv，則有E=Bv．在復(fù)合場中的時間，而在單一電場中水平方向也是做勻速直線運動，所以運動的時間，而在單一磁場中做勻速圓周運動，運動的時間，由于兩平面之間，所以時間關(guān)系為；在復(fù)合場中，單一電場中和磁場中的加速度由電場力和洛侖茲力產(chǎn)生，但兩種力相等，所以，但方向不同，綜上所述，BCD錯誤，A正確。故選A?！军c睛】本題是把同一帶電粒子在三種情況下運動情況進行對比，更進一步甄別類平拋運動與勻速圓周運動的區(qū)別，也證明了洛侖茲力只改變運動方向而不改變速度大小，電場力是恒力，使帶電粒子做勻變速度曲線運動．7.如圖所示，A、B是勻強電場中相距4cm的兩點，其連線與電場方向的夾角為60°，兩點間的電勢差為20V，則電場強度大小為（）A.5V/mB.50V/mC.1×102V/mD.1×103V/m【答案】D【解析】【分析】由勻強電場中電勢差和電場強度的關(guān)系求解電場強度E．【詳解】由題知，，，根據(jù)勻強電場中電勢差和電場強度的關(guān)系：，得：，故選D?！军c睛】本題關(guān)鍵掌握勻強電場中電勢差與場強的關(guān)系式U=Ed，要知道d是兩點沿電場線方向的距離，該公式只適用于勻強電場．8.如圖，一正電荷在電場中由P運動到Q，下列說法正確的是（）A.Q點的電勢高于P點的電勢B.Q點的電場強度大于P點的電場強度C.P點的電場強度大于Q點的電場強度D.該電荷在P所受電場力的方向向左【答案】C【解析】【分析】根據(jù)電場線的疏密比較場強的大小，從而得知電場力的大小，依據(jù)沿著電場線方向，電勢降低來判定電勢的高低，根據(jù)電荷的運動性質(zhì)結(jié)合電場強度方向，即可判定電荷的電場力方向．【詳解】依據(jù)沿著電場線方向，電勢是降低的，因此Q點的電勢低于P點的電勢，故A錯誤；電場線的疏密比較場強的大小，由于P處的電場線密。由于．故B錯誤，C正確。只知電荷從P到Q，沒有講清是加速還是減速，因此無法判定電場力方向。故D錯誤。故選C?！军c睛】解決本題的關(guān)鍵知道電場線的性質(zhì)，知道電場線越密的地方場強越強，越疏的地方場強越弱．9.在如圖所示的4種情況中，a、b兩點的場強相同，電勢不同的是（）A.帶電平行板電容器兩極板間的a、b兩點B.離點電荷等距的a、b兩點C.達到靜電平衡時導(dǎo)體內(nèi)部的a、b兩點D.兩個等量異種電荷連線上，與連線中點O等距的a、b兩點【答案】AD【解析】【分析】電勢是標(biāo)量，電場強度是矢量，標(biāo)量只要大小相等，標(biāo)量就相等，而矢量，大小、方向均相同，矢量才相同，根據(jù)電場線的分布判斷；【詳解】A、a、b處于勻強電場中，場強相同，電勢不同，a點電勢高于b點電勢，故A正確；

B、a、b處于同一等勢面上，電勢相等，而電場強度方向不同，即場強不同，故B錯誤；

C、處于靜電平衡狀態(tài)下的金屬內(nèi)部a，b兩點，電場強度均為零，整個導(dǎo)體是等勢體，電勢相等，故C錯誤；

D、根據(jù)電場線的分布情況可知a、b兩點場強相同，a、b間的電場線從正電荷到負(fù)電荷，沿著電場線電勢逐漸降低，故a、b兩點電勢不等，故D正確?！军c睛】對于典型的電場的電場線分布要掌握，抓住特點，有助于解答關(guān)于電場強度、電勢高低判斷的問題。10.如圖，水平固定的圓盤a帶正電Q，電勢為零，從盤心O處釋放質(zhì)量為m、帶電量為+q的小球．由于電場的作用，小球最高可上升到豎直高度為H的N點，且過P點時速度最大，已知重力加速度為g．由此可求得Q所形成的電場中（）A.P點的電勢B.N點的電勢C.P點的電場強度D.N點的電場強度【答案】BC【解析】【分析】小球受兩個力，重力和電場力，小球從O運動到N，電場力大于重力，小球向上先做加速運動；到P點，電場力等于重力，速度達到最大；P運動到N，小球向上做減速運功，到N點速度為零．在P點，根據(jù)電場力等于重力求出P點的場強，根據(jù)動能定理，求出N點的電勢能，從而求出N點的電勢．【詳解】小球由0到N的過程，根據(jù)動能定理得：，得電場力做功為，可知小球的電勢能減小mgh，O點電勢能為0，所以N點電勢能為，N點的電勢為，即可求出N點的電勢。由于小球通過P點的速度不知道，不能求出O到P電場力做功，不能求出P點的電勢。故A錯誤，B正確。在P點所受的電場力和重力二力平衡，則有，解得P點的電場強度為：，不能求出N點的電場力，也就不能求出N點的電場強度。故C正確，D錯誤。故選BC?！军c睛】解決本題的關(guān)鍵知道小球的運動情況及受力情況，在什么情況下，速度最大．會利用動能定理求電場力做功，從而求電勢能，求電勢．11.如圖所示，實線的兩點電荷形成的電場線，若不計重力的帶電粒子從C點運動到D點，軌跡如圖虛線所示，則下列說法中正確的是（）A.由C到D過程中電場力對帶電粒子做正功B.由C到D過程中帶電粒子動能減小C.粒子帶正電D.A電荷的電荷量大于B電荷的電荷量【答案】ACD【解析】【分析】據(jù)帶正電粒子僅在電場力作用下從C點運動到D點的軌跡，可判斷所受電場力大體指向彎曲一側(cè)，從而判斷B處是負(fù)電荷，A處是正電荷；再根據(jù)電場線的特點分析即可．【詳解】A、B、據(jù)電場線的分布情況可知，帶電粒子從C到D的過程中，電場力的方向與運動方向小于90°，電場力對其做正功，電勢能減小，動能增大；故A正確，B錯誤。C、據(jù)帶電粒子僅在電場力作用下從C點運動到D點的軌跡，可判斷所受電場力大體指向彎曲一側(cè)，結(jié)合某點的切線方向，即為速度方向，從而判斷粒子帶正電；故C正確。D、據(jù)電場線的疏密程度可知，A電荷的電荷量大于B電荷的電荷量；故D正確。故選ACD．【點睛】弄清電場強度、電勢、電勢能、電場力做功等概念及間的關(guān)系，并能在實際電場中或者電荷運動過程中弄清它們的變化．12.如圖所示，一直角三角形處于平行于紙面的勻強電場中，∠A=90°，∠B=30°，AC長為L，已知A點的電勢為(>0)，B點的電勢為2，C點的電勢為0。一帶電的粒子從C點以v0的速度出發(fā)，方向如圖所示(與AC邊成60°)。不計粒子的重力，下列說法正確的是()A.電場強度的方向由B指向CB.電場強度的大小為C.若粒子能擊中圖中的A點，則該粒子的比荷為D.只要粒子的速度大小合適，就可能擊中圖中的B點【答案】BC【解析】A：B點的電勢為2，C點的電勢為0，則BC中點D的電勢為；又A點的電勢為(>0)，連接AD，則電場線垂直于AD如圖。故A錯誤。B：由圖知電場強度，故B正確。C：由于速度方向與電場方向垂直，粒子從C到A做類平拋運動，則、；解得：。故C正確。D：由于速度方向與電場方向垂直，粒子從C拋出后做類平拋運動不可能到B點；故D錯誤。點睛：已知勻強電場中三個點的電勢，尋找等電勢處，確定電場線的方向是常見物理模型。三、計算題（本大題共4小題，第13、14題每題10分；第15、16題每題15分；共50分）13.電場中有A、B兩點，A點的場強為E＝4.0×103N/C，A、B兩點的電勢差為U＝3.0×103V。有一電荷量q＝1.2×10－8C的微粒，質(zhì)量m＝2.0×10－12kg，在A點由靜止釋放，微粒在電場力作用下由A點移到B點，不計重力作用。求：（1）帶電微粒在A點所受電場力多大？微粒被釋放的瞬間加速度多大？（2）帶電微粒從A點移到B點時，電場力做了多少功？若電場力做的功全部轉(zhuǎn)化為動能，則微粒到達B點時速度多大？【答案】（1），（2），【解析】【詳解】(1)帶電微粒在A點所受電場力：F＝qE＝4.8×10－5N。微粒被釋放的瞬間加速度＝2.4×107m/s2(2)帶電微粒從A點移到B點，電場力做功：W＝qU＝3.6×10－5J。根據(jù)題意，電場力做的功全部轉(zhuǎn)化為動能，設(shè)微粒到達B點時的速度為v，根據(jù)動能定理有：解得：.【點睛】電場中電場力做功公式、W=qEd、，求功時要注意判斷功的正負(fù)。14.如圖所示，粗糙水平軌道與半徑為的豎直光滑半圓軌道在點平滑連接，在過圓心的水平界面的下方分布有水平向右的勻強電場，場強?，F(xiàn)有一質(zhì)量為，電量為的小球（可視為質(zhì)點）從水平軌道上點由靜止釋放，小球運動到點離開圓軌道后，經(jīng)界面上的點進入電場（點恰好在點的正上方）。已知、間距離為，重力加速度為，求：（1）小球在處的