計算機控制系統(tǒng)課設(shè)報告

基于smith預估的雙容器液位控制系統(tǒng)的設(shè)計與仿真（電氣112201110231062王志剛）前言前言在人們生活以及工業(yè)生產(chǎn)等諸多領(lǐng)域經(jīng)常涉及到液位和流量的控制問題，例如居民生活用水的供應，飲料、食品加工，溶液過濾,化工生產(chǎn)等多種行業(yè)的生產(chǎn)加工過程,通常需要使用蓄液池，蓄液池中的液位需要維持合適的高度，既不能太滿溢出造成浪費,也不能過少而無法滿足需求。因此液面高度是工業(yè)控制過程中一個重要的參數(shù)，特別是在動態(tài)的狀態(tài)下，采用適合的方法對液位進行檢測、控制，能收到很好的效果。PID控制（比例、積分和微分控制）是目前采用最多的控制方法。然而，大多數(shù)的工業(yè)工程對象都存在著較大的純滯后，它們對系統(tǒng)的穩(wěn)定性影響極壞，會是系統(tǒng)產(chǎn)生長時間和大幅度的超調(diào)。因此對這類系統(tǒng)，人們期望的是不要有超調(diào)或者超調(diào)很小，而調(diào)節(jié)時間允許長一點，對于這種以超調(diào)為主要設(shè)計指標的系統(tǒng)，長期以來人們做過大量的研究，工程實踐發(fā)現(xiàn)用單純的最少拍控制或簡單的PID控制都不行。目前常用的方法有兩種:大林算法和smith補償法。本文我將講述有關(guān)smith預估補償算法的相關(guān)內(nèi)容。二、雙容器液位控制模型分析圖1雙容水箱模型圖1雙容水箱模型雙容水箱是工業(yè)生產(chǎn)過程中的常見控制對象，它是由兩個具有自平衡能力的單容水箱上下串聯(lián)而成，通常要求對其下水箱液位進行定值控制，雙容水箱中的下水槽液位即為這個系統(tǒng)中的被控量，通常選取上水箱的進水流量為操縱量。對其液位的控制通常采用模擬儀表、計算機、PLC等單回路控制。雙容水箱一般表現(xiàn)出二階特性。此模型在現(xiàn)實中也有著很廣泛的應用。如圖1所示即為雙容水箱的一般模型。2、水箱模型數(shù)學分析1）水箱A：讐=1(Q!-Q1）1水箱B：讐=Rq）2i0Q二丄HiR1水箱B：讐=Rq）2i0Q二丄HiR11A，A為水箱的截面積，12其中：Q=Ku1u2）3）Q二—H0R2

2R，R代表線性化水阻，Q，H和u等均以各個量12的穩(wěn)態(tài)值為起始點，將式（3）代入式（1）和式（2），合并整理后得dHT—+HKRudt1u1dHT—+H—rH=0dt2 14）5）其中：T=AR，T=AR，r=R/R111222216）從式（4）和式（5）兩式中消去H得：1TT竺乞+(7T)絲+H rKRu12dt1 2dt27）（7）式顯然是一個二階微分方程（7）式顯然是一個二階微分方程上式變?yōu)閭鬟f函數(shù)形式為：這是被控對象兩個串聯(lián)水箱的反映。將H(s) rKR = uH(s) rKR = u_1 U(s) TTs2(TT)s112128）當過程具有純時延，則傳遞函數(shù)為：H(s) rKR = u_1 eU(s) TTs2+(TT)s+11212—TsK 廠 o es(Ts1)(7 1)12式中K為總放大系數(shù)0由上述分析可知，該過程傳遞函數(shù)為二階慣性加滯后環(huán)節(jié)，相當于兩個具有穩(wěn)定趨勢的一階自平衡系統(tǒng)的串聯(lián)再串上一個滯后因子，因此也是一個具有自平衡能力的過程。其中時間常數(shù)的大小決定了系統(tǒng)反應的快慢，時間常數(shù)越小，系統(tǒng)對輸入的反應越快，反之，若時間常數(shù)較大(即容器面積較大)，則反應較慢三、Smith預估器原理簡介如圖2所示為單回路純滯后控制系統(tǒng)，在圖2所示的單回路控制系統(tǒng)中，控制器的傳遞函數(shù)為D(s),被控對象傳遞函數(shù)為Gp(s)e-s，被控對象中不包含純滯后部分的傳遞函數(shù)為Gp(s)，被控對象純滯后部分的傳遞函數(shù)為e-Ts0R(s)、R(s)、——E*+圖2單回路純滯后控制系統(tǒng)圖2所示系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為10)D(s)G(s)e-Ts10)1+D(s)G(s)eysp由式(10)可以看出,系統(tǒng)特征方程中含有純滯后環(huán)節(jié),它會降低系統(tǒng)的穩(wěn)定性0史密斯補償?shù)脑硎牵号c控制器D(s)并接一個補償環(huán)節(jié)，用來補償被控對象中的純滯后部分，這個補償環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)為Gp(s)(1-e-Ts),T為純滯后時間，補償后的系統(tǒng)如圖3所示0圖3圖3smith補償后的控制系統(tǒng)由控制器D(s)和史密斯預估器組成的補償回路稱為純滯后補償器，其傳遞函數(shù)為：Ds)=1+D(s)G(S)(1-e-Ts)p(11)根據(jù)圖3可得史密斯預估器補償后系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為s)=由控制器D(s)和史密斯預估器組成的補償回路稱為純滯后補償器，其傳遞函數(shù)為：Ds)=1+D(s)G(S)(1-e-Ts)p(11)根據(jù)圖3可得史密斯預估器補償后系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為s)=DM.⑶e-Ts1+D(s)G(s)(12)由式(14)可以看出，經(jīng)過補償后，純滯后環(huán)節(jié)在閉環(huán)回路外，這樣就消除了純滯后環(huán)節(jié)對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。拉氏變換的位移定理說明e-Ts僅僅將控制作用在時間座標上推移了一個時間T,而控制系統(tǒng)的過渡過程及其它性能指標都與對象特性為Gp(s)時完全相同。四、原理的應用及仿真參考相關(guān)的文獻，我選取了某雙容水箱的傳函為 已3.7000el4-390b(13)根據(jù)上述傳遞函數(shù)，我在MATLAB的simulink軟件中搭建好仿真模型，該模型可以根據(jù)實驗指導書的實驗二smith模型搭建。為了對比單純的PID和帶smith預估器的PID的輸出曲線，我搭建了如下的圖形：fl—FIDCcrtrol&Salutelien37d€-n(s>rS-cc-e-eITransferFmTransportTrnrijporiBelayl*PIDPIDConEFDllerlSaturation1Tranip-c-TtUeley2Irsn^fEfFcnZ圖4simulink仿真模型系統(tǒng)控制要求如下：根據(jù)被控對象的特性，從自動控制系統(tǒng)的靜態(tài)和動態(tài)質(zhì)量指標要求出發(fā)對調(diào)節(jié)器進行系統(tǒng)設(shè)計，整體上要求系統(tǒng)必須有良好的穩(wěn)定性、準確性和快速性。一般要求系統(tǒng)在振蕩2?3次左右進入穩(wěn)定；系統(tǒng)的靜差小于3%?5%的穩(wěn)定值（或系統(tǒng)的靜態(tài)誤差足夠?。?；系統(tǒng)的超調(diào)量小于30%?50%的穩(wěn)定值；動態(tài)過渡過程的時間在3?5倍的被控對象時間常數(shù)值。運用試湊法先確定帶有smith預估器的PID參數(shù)。步驟：①系統(tǒng)只投入比例部分。將比例系數(shù)由小變大，并觀察相應的系統(tǒng)響應，經(jīng)過調(diào)試，比例系數(shù)Kp整定在1.2，此時，得到系統(tǒng)響應較快、超調(diào)較小的響應曲線，衰減比也較合理。②此時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差還不能滿足系統(tǒng)性能的要求，需加入積分環(huán)節(jié)。先置積分環(huán)節(jié)對的積分常數(shù)在較大值0.02，發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)的相應曲線為發(fā)散狀，系統(tǒng)不能穩(wěn)定運行，減小比例系數(shù)Kp，系統(tǒng)還是不能穩(wěn)定運行。此時減小積分常數(shù)Ti,簡直0.0045左右，反復調(diào)整，最終得到的系統(tǒng)過渡過程的指標較為滿意。③最后加入微分環(huán)節(jié)，先置微分環(huán)節(jié)為最小值4，在第二部整定的基礎(chǔ)上，增大微分時間的同時相應改變比例系數(shù)于積分時間常數(shù)，逐步試湊直至過渡過程指標滿意。最后微分常數(shù)Td整定在48.36。同法，在整定好帶smith預估器的PID參數(shù)后，我又適湊出單純的PID參數(shù)，。Kp=0.05,Ki=0.00025,Kd=9.8,在這組數(shù)據(jù)下，系統(tǒng)運行處來的曲線比較好。下面就是輸入為單位節(jié)約下的simulink模型運行出的圖像：由上仿真曲線可以得出：Smith-PID單純的PIDPid控制器參數(shù)Kp=1.2,Ki=0.0044,Kd=48.36Kp=0.05,Ki=0.00025,Kd=9.8超調(diào)量Mp（1.132-1）*100%=13.2%（1.393-1）*100%=39.3%上升時間Tr(s)202395調(diào)節(jié)時間Ts(s)10002500峰值時間Tp(s)270750由表格我們知道，單純的PID控制所得的曲線在動態(tài)性能上都比帶有smith預估器的PID控制的差，前者的超調(diào)和動態(tài)時間都比后者大，這些數(shù)據(jù)表明，帶smith預估器的PID控制算法較單純的PID控制算法在實際的應用中有著一定的優(yōu)勢。五、課程設(shè)計小結(jié)針對二水溶箱的數(shù)學模型，該對象具有純滯后性質(zhì)，根據(jù)史密斯提出的一種純滯后補償控制算法，構(gòu)造史密斯預估補償器，通過對于史密斯預估器的采用對于該水溶箱系統(tǒng)，通過對于PID參數(shù)的整定，使系統(tǒng)具有良好的控制效果，有利于改善系統(tǒng)的控制性能。因此，研究史密斯控制器，對于具有大延遲滯后特性的系統(tǒng)具有重大的意義。通過這次設(shè)計我更加清楚的認識了smith預估補償器的作用及原理，也發(fā)現(xiàn)了自己所應該改進或是較為缺乏的部分。其一是分析問題的能力：可能是自己學習的不夠扎實，在設(shè)計中碰到了不少釘子，遇到問題時頭腦很茫然；二是解決問題的成熟度：由于平時很少使用matlab，對于所學知識也沒有花時間去深入研究，所以做起來時花費不少時間。這次設(shè)計也讓我再次體會到書本上學習到的專業(yè)知識和實際應用起來是兩個完全不同的概念，所以在現(xiàn)階段的學習中，我們主要是應該去學習專業(yè)理論知識，學習掌握分析問題和解決問題的能力。在以后的工作中，把理論和實際相結(jié)合，努力實現(xiàn)大學所學習的理論知識。所以說，這次課程設(shè)計也是對以前所學知識的一個初審吧！對于我以后學習、找工作也真是受益菲淺。我感性回到理性的重新認識，進一步對社會的認知，對于以后工作所應把握的方向也有所啟發(fā)！參考