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十字相乘法分解因式_第3頁(yè)
十字相乘法分解因式_第4頁(yè)
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十字相乘法分解因式公式法中常用的乘法公式平方差公式：a2-b2=aba-b完全平方和公式：a22abb2=ab2abc2=a2b2c22ab2ac2bc立方和公式：a3b3=aba2-abb2立方差公式：a3-b3=a-ba2abb2思考：如何把2pqpq分解因式？2pqpq=2pqpq=pqp=pq想一想上面的分解因式中用到了分組分解法和提取公因式法，能不能用一種更直觀的的方法來表述上述過程呢？例1：把下列二次三項(xiàng)式分解因式：（1）2-32（2）24-12解：（1）2-32·-2·-1=-3所以，2-32=-1-2xx-1-2十字相乘法（2）24-12所以，24-12=-26xx-2+6·-2·6=4十字相乘法的一般步驟：（1）把二次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)分解;（2）嘗試十字圖，使經(jīng)過十字交叉線相乘相加后得到一次項(xiàng);（3）確定合適的十字圖并寫出因式分解的結(jié)果“拆兩頭，湊中間”xx-2+6xx例2：把下列二次三項(xiàng)式分解因式：（1）122-5-2（2）526y-8y2解：（1）122-5-234-21=3-241（2）526y-8y2

52y-4y=2y5-4y34-2134思考1：如何把下列多項(xiàng)式分解因式：1ab28ab-20262p-q2-11q-2p33b4-2b2-84a3-5a2b6ab2先提公因式分析：整體代換62p-q2-11q-2p33122p-q32p-q=62p-q2112p-q3==4p-2q36p-3q1思考2：1若多項(xiàng)式2-3a可分解為-5-b則a,b的值為（）另解：由已知2-3a=-5-b分析：2-3a-5-ba=-5-b-3=-b-5b=-2a=-10=2-5b5b對(duì)應(yīng)系數(shù)相等，則3=5b,a=5b可得b=-2,a=-10另解：由已知2-3a=-5-b=2-5b5b對(duì)應(yīng)系數(shù)相等，則另解：由已知2-3a=-5-b=2-5b5b3=5b,a=5b對(duì)應(yīng)系數(shù)相等，則另解：由已知2-3a=-5-b=2-5b5b可得b=-2,a=-103=5b,a=5b對(duì)應(yīng)系數(shù)相等，則另解：由已知2-3a=-5-b=2-5b5b可得b=-2

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