正數(shù)和負(fù)數(shù)(2)課件人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、會(huì)用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。2、在實(shí)際背景中掌握正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義。3、通過(guò)實(shí)例理解正數(shù)與負(fù)數(shù)，擴(kuò)大對(duì)零的意義的認(rèn)識(shí)。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：1、會(huì)用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示具有相反意義的認(rèn)識(shí)。難點(diǎn)：實(shí)際背景中掌握正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義。數(shù)學(xué)源于生產(chǎn)生活，數(shù)字產(chǎn)生于人們對(duì)事物的認(rèn)知的進(jìn)步.從“一只羊”到“一群羊”的變化，促使智人產(chǎn)生了“數(shù)”與“量詞”的概念.我國(guó)古代勞動(dòng)人民發(fā)明了算籌，縱式橫式交替使用以表示不同的數(shù)位.魏晉時(shí)期數(shù)學(xué)家劉徽在《九章算術(shù)注》中“正負(fù)術(shù)一章中記載了以算籌表示正負(fù)數(shù)的方法”70年代以來(lái),我國(guó)考古工作中陸續(xù)發(fā)現(xiàn)了一批古代的算籌。先是1971年8月,在陜西干陽(yáng)縣西漢墓中發(fā)現(xiàn)了一批骨算籌。1973年——1975年,在湖南江陵鳳凰山一六八號(hào)漢墓發(fā)掘中再次發(fā)現(xiàn)了西漢早期的算籌。接著,1977年底,在長(zhǎng)沙馬王堆三號(hào)漢墓中發(fā)現(xiàn)了一批象牙算籌。1982年3月,在西安東郊三店村西漢墓中發(fā)現(xiàn)了一些鉛算籌。1983年11月,在陜西旬陽(yáng)縣佑圣宮一號(hào)漢墓中發(fā)現(xiàn)了28枚形制規(guī)整、作工精良的象牙算籌。沈陽(yáng)-13～1鄭州-1～9拉薩-5～15你知道以上數(shù)據(jù)代表什么意思嗎？這里出現(xiàn)了一種新數(shù)：-1,-5，-13，…

而：1，9，15，…正數(shù)負(fù)數(shù)

大于0的數(shù)小于0的數(shù)讀作：負(fù)1“-”叫負(fù)號(hào)在正數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“－”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)“－”：

運(yùn)算符號(hào)性質(zhì)符號(hào)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)概念早在2000多年前，我國(guó)古人就了解了正負(fù)數(shù)的概念，那時(shí)候沒(méi)有紙，人們只能用黑紅算籌來(lái)計(jì)數(shù)。后來(lái)，生活中經(jīng)常遇到各種相反意義的量。如：記賬中的盈虧，糧倉(cāng)中的進(jìn)出，為了方便，就考慮用具有相反意義的量——正負(fù)數(shù)來(lái)記，于是就產(chǎn)生了負(fù)數(shù)。負(fù)數(shù)的引入是我國(guó)古代數(shù)學(xué)杰出的創(chuàng)造之一。為什么會(huì)產(chǎn)生負(fù)數(shù)呢？1、下列各數(shù)中哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？－16,0.04,

0

,,

－3.6,

－4,9651,－解：正數(shù)有：0.04，25.8，9651

負(fù)數(shù)有：－16，

－3.6，－4，

－2、“不是正數(shù)的數(shù)一定是負(fù)數(shù),不是負(fù)數(shù)的數(shù)一定是正數(shù)”的說(shuō)法對(duì)嗎?“0”既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。練習(xí)甲汽車向東行駛3km，乙汽車向西行駛1km.蔬菜店購(gòu)進(jìn)黃瓜50kg，蔬菜店售出黃瓜2kg.東西它們都表示相反的意義.用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量

如何用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示？例1一物體沿東西兩個(gè)相反的方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以用正、負(fù)數(shù)表示它們的運(yùn)動(dòng)．（1）如果向東運(yùn)動(dòng)4m記作+4m，那么向西運(yùn)動(dòng)5m記作_____.（2）如果-7m表示物體向南運(yùn)動(dòng)7m，那么+6m表示物體____________.-5m向北運(yùn)動(dòng)6m例題講解：例2一個(gè)月內(nèi),小明體重增加2kg,小華體重減少1kg,小強(qiáng)體重?zé)o變化,寫(xiě)出他們這個(gè)月的體重增長(zhǎng)值.解：這個(gè)月小明體重增長(zhǎng)2kg,小華體重增長(zhǎng)-1kg,小強(qiáng)體重增長(zhǎng)0kg.

例3某年,下列國(guó)家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是：美國(guó)減少6.4%，德國(guó)增長(zhǎng)1.3%，法國(guó)減少2.4%，英國(guó)減少3.5%，意大利增長(zhǎng)0.2%，中國(guó)增長(zhǎng)7.5%.寫(xiě)出這些國(guó)家這一年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率.解：六個(gè)國(guó)家這一年商品出口總額的增長(zhǎng)率：美國(guó)-6.4%，英國(guó)-3.5%，德國(guó)1.3%，中國(guó)7.5%.法國(guó)-2.4%，意大利0.2%，一般情況下,把向北、向東、向前、向右、上升、增加、收入等規(guī)定為正，把它們的相反意義規(guī)定為負(fù).思考一：生活中有哪些常見(jiàn)的具有相反意義的量？思考二：我們應(yīng)該把哪些量表示為正，哪些量表示為負(fù)呢？渤海海平面珠穆朗瑪峰吐魯番盆地8848米156米高度視為0下面圖片是我國(guó)吐魯番盆地的地形圖，請(qǐng)說(shuō)出它與海平面的高度關(guān)系？記為+8848米記為－156米0的含義及用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相對(duì)基準(zhǔn)量三思考：0不再簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的只表示沒(méi)有。它還是正負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，如0僅僅表示沒(méi)有嗎?1.空儲(chǔ)錢罐中的錢幣數(shù)量;2.體溫表中的0℃;3.渤海海平面的高度;4.標(biāo)準(zhǔn)的水位;5.基準(zhǔn)體重;等等例:一個(gè)月內(nèi)，小明體重增加了2kg，小華的體重減少了1kg，小強(qiáng)的體重?zé)o變化，寫(xiě)出他們這個(gè)月的體重增長(zhǎng)的情況。解:這個(gè)月小明體重增長(zhǎng)2kg，小華體重增長(zhǎng)－1kg，小強(qiáng)體重增長(zhǎng)0kg。注意：引入負(fù)數(shù)以后，“增長(zhǎng)”就有了普遍的含義：如果增長(zhǎng)量為正數(shù)，那么就是我們以前所說(shuō)的真正的增長(zhǎng)，如果增長(zhǎng)為負(fù)數(shù)，這就是我們以前所說(shuō)的減少，但可以理解為負(fù)增長(zhǎng)。所以，以后遇到增長(zhǎng)時(shí)，其增長(zhǎng)量可正也可負(fù)。例題正、負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用珠穆朗瑪峰8848海平面吐魯番盆地-155珠穆朗瑪峰的海拔高度為8848米，即它的高度比海平面高8848米。魯番盆地的海拔高度為-155米。即它的高度比海平面低155米。（2）記錄支出、存入信息的某銀行的存折．2002年12月4日存入2300元2003年1月3日取出1800元（3）一個(gè)月內(nèi)，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強(qiáng)體重?zé)o變化，寫(xiě)出他們這個(gè)月的體重增長(zhǎng)值；（4）2001年下列國(guó)家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是：美國(guó)減少6.4%，德國(guó)增長(zhǎng)1.3%，法國(guó)減少2.4%，英國(guó)減少3.5%，意大利增長(zhǎng)0.2%，中國(guó)增長(zhǎng)7.5%。寫(xiě)出這些國(guó)家2001年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率。解：（1）這個(gè)月小明體重增長(zhǎng)2kg，小華體重增長(zhǎng)-1kg，小強(qiáng)體重增長(zhǎng)0kg。

六個(gè)國(guó)家2001年商品出口總額的增長(zhǎng)率：美國(guó)-6.4%，德國(guó)1.3%，法國(guó)-2.4%，英國(guó)-3.5%，意大利0.2%，中國(guó)7.5%。（1）在地形圖上表示某地的高度時(shí)，需要以海平面為基準(zhǔn)（規(guī)定海平面的海拔高度為0m）通常用正數(shù)表示高于海平面的某地的海拔高度，負(fù)數(shù)表示低于海平面的某地的海拔高度．該地形圖上的海拔高度一般不標(biāo)單位，實(shí)際采用米作單位．該地圖中的正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義是什么？例題回顧（2）這是該存折中記錄的支出、存入信息，試著說(shuō)說(shuō)其中“支出或存入”那一欄中數(shù)字的含義是什么？

思考存折中的正數(shù)表示存入，反之，負(fù)數(shù)表示支出.

（1）2010年我國(guó)全年平均降水量比上年增加108.7毫米，2009年比上年減少81.5毫米，2008年比上年增加53.5毫米，用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示這三年我國(guó)全年平均降水量比上年的增長(zhǎng)量。（2）如果把一個(gè)物體向右移動(dòng)1m記作移動(dòng)+1m，那么這個(gè)物體又移動(dòng)了-1m是什么意思？如何描述這時(shí)物體的位置？練一練答：2010年：+108.7mm；2009年：－81.5mm；

2008年：+53.5mm.答：這個(gè)物體又向左移動(dòng)了1m，即回到了原處.1.向東行進(jìn)－50m表示的意義是（）.(A)向東行進(jìn)50m (B)向南行進(jìn)50m (C)向北行進(jìn)50m(D)向西行進(jìn)50m目標(biāo)檢測(cè)D目標(biāo)檢測(cè)2.一個(gè)物體沿著東、西兩個(gè)相反方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以用正負(fù)數(shù)表示它的運(yùn)動(dòng)的方向和距離。(1)如果向東運(yùn)動(dòng)4m記作4m,那么向西運(yùn)動(dòng)5m應(yīng)記作什么?(2)如果-7m表示物體向西運(yùn)動(dòng)7m，那么6m表示哪一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)距離是多少？

舉幾個(gè)生活中含有正數(shù)、負(fù)數(shù)的例子，并解釋其中相關(guān)數(shù)量的含義.目標(biāo)檢測(cè)1.數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開(kāi)生活和生產(chǎn)的需要。

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