2019年廣東省深圳市龍華區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

2019年廣東省深圳市龍華區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三四總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫(xiě)在試卷上均無(wú)效，不予記分。一、選擇題1、四個(gè)實(shí)數(shù)0，-1，中最小的數(shù)是（）A.0 B.-1C. D. 2、如圖所示是一個(gè)圓柱形機(jī)械零件，則它的主視圖是（）A. B.C. D. 3、港珠澳大橋是連接香港、珠海和澳門(mén)的超大型跨海通道，總長(zhǎng)55公里．?dāng)?shù)據(jù)55公里用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.5.5×104米 B.5.5×103米 C.0.55×104米 D.55×103米 4、下列圖中是中心對(duì)稱(chēng)圖形但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A. B.C. D. 5、某小組6人在一次“中華好詩(shī)詞”比賽中的成績(jī)是85、90、85、95、80、85，則這組數(shù)的眾數(shù)是（）A.80 B.85 C.90 D.95 6、化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A. B.C.x2-x D.x2+x 7、如圖，已知a∥b，將一塊等腰直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)分別放在直線a、b上．若∠1=23°，則∠2的度數(shù)為（）A.68° B.112° C.127° D.132° 8、如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組為了測(cè)量樹(shù)AB的高度，他們?cè)谂c樹(shù)的底端B同一水平線上的C處，測(cè)得樹(shù)頂A處的仰角為a，且B、C之間的水平距離為a米則樹(shù)高AB為（）A.a?tana米 B.米C.a?sina米 D.a?cosa米 9、下列命題中，是真命題的是（）A.三角形的內(nèi)心到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等B.連接對(duì)角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形C.方程的解是x=2D.若5x=3，則52x=6 10、從A城到B城分別有高速鐵路與高速公路相通，其中高速鐵路全程400km，高速公路全程480km．高鐵行駛的平均速度比客車(chē)在高速公路行駛的平均速度多120km/h，從A城到B城乘坐高鐵比客車(chē)少用4小時(shí)．設(shè)客車(chē)在高速公路行駛的平均速度為xkm/h，依題意可列方程為（）A. B.C. D. 11、如圖，一小球從斜坡O點(diǎn)處拋出，球的拋出路線可以用二次函數(shù)y=刻畫(huà)，斜坡可以用一次函數(shù)刻畫(huà)．則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.當(dāng)小球達(dá)到最高處時(shí)，它離斜坡的豎直距離是6mB.當(dāng)小球落在斜坡上時(shí)，它離O點(diǎn)的水平距離是7mC.小球在運(yùn)行過(guò)程中，它離斜坡的最大豎直距離是6mD.該斜坡的坡度是1：2 12、如圖，已知四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形，E是CD上一動(dòng)點(diǎn)，將△ADE沿直線AE折疊后，點(diǎn)D落在點(diǎn)F處，DF的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)G，EF的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)H，AE與DG交于點(diǎn)O，連接OC．則下列結(jié)論中：①AE=DG；②EH=DE+BH；③OC的最小值為2-2；④當(dāng)點(diǎn)H為BC的中點(diǎn)時(shí)，∠CFG=45°．其中正確的有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 二、填空題1、分解因式：4x2-4xy+y2=______．2、如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，該轉(zhuǎn)盤(pán)被平均分成6個(gè)扇形，隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤(pán)一次，則轉(zhuǎn)盤(pán)停止后指針指向“詞”所在的扇形的概率是______．3、如圖，菱形ABCD中，AB=6，∠DAB=60°，DE⊥AB于E，DE交AC于點(diǎn)F，則△CEF的面積是______．4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為圓心、半徑為的⊙O與雙曲線（x＞0）交于A、B兩點(diǎn)，若△OAB的面積為4，則k的值為_(kāi)_____．三、計(jì)算題1、計(jì)算：+3tan30°______四、解答題1、解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)______2、某校擬組織學(xué)生到如下四個(gè)地點(diǎn)之一進(jìn)行春游活動(dòng)：A．南頭古城，B．大鵬古城，C．蓮花山公園D．觀瀾版畫(huà)博物館．為了解學(xué)生的興趣，該校對(duì)學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，并將收集的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息，解答下列問(wèn)題．頻數(shù)分布表地點(diǎn)頻數(shù)頻率AaxB270.18Cb0.3D18y（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有______人，x=______，y=______；（2）根據(jù)以上信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)上述調(diào)査結(jié)果，請(qǐng)估計(jì)該校2000名學(xué)生中，選擇到“南頭古城”春游的學(xué)生有______人．______3、如圖，已知等腰△ABC中，AB=AC．以C為圓心，CB的長(zhǎng)為半徑作弧，交AB于點(diǎn)D．分別以B、D為圓心，大于BD的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)E．作射線CE交AB于點(diǎn)M．分別以A、C為圓心，CM、AM的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)N．連接AN、CN（1）求證：AN⊥CN（2）若AB=5，tanB=3，求四邊形AMCN的面積．______4、某商場(chǎng)按定價(jià)銷(xiāo)售某種商品時(shí)，每件可獲利100元；按定價(jià)的八折銷(xiāo)售該商品5件與將定價(jià)降低50元銷(xiāo)售該商品6件所獲利潤(rùn)相等．（1）該商品進(jìn)價(jià)、定價(jià)分別是多少？（2）該商場(chǎng)用10000元的總金額購(gòu)進(jìn)該商品，并在五一節(jié)期間以定價(jià)的七折優(yōu)惠全部售出，在每售出一件該商品時(shí)，均捐獻(xiàn)m元給社會(huì)福利事業(yè)．該商場(chǎng)為能獲得不低于3000元的利潤(rùn)，求m的最大值．______5、如圖1，已知△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=120°，⊙O是△ABC的外接圓，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．（1）⊙O的半徑為_(kāi)_____．（2）求證：CD是⊙O的切線；（3）如圖2，作⊙O的直徑AE，連接DE交BC于點(diǎn)F，連接AF，求AF的長(zhǎng)．______6、在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸交于B點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，拋物線y=ax2-2ax+c經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)A．（1）求拋物線的解析式（2）如圖，點(diǎn)D為線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作PD∥AC，交拋物線于點(diǎn)P，交直線BC于點(diǎn)E①連接OE，記△ODE的面積為S，求S的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；②設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為Q，連接BQ交PD于點(diǎn)N，延長(zhǎng)PD交y軸于點(diǎn)M，連接AM．請(qǐng)直接寫(xiě)出使△ADM與△BDN相似時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．______

2019年廣東省深圳市龍華區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:B解：∵-1＜0＜＜，∴四個(gè)實(shí)數(shù)中最小的數(shù)是-1．故選：B．正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此判斷即可．此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實(shí)數(shù)＞0＞負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而?。?--------------------------------------------------------------------第2題參考答案:B解：主視圖為：，故選：B．根據(jù)從正面看得到的視圖是主視圖，可得答案．本題主要考查了三視圖，解題時(shí)注意：從正面看得到的圖形是主視圖．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:A解：55公里=55000米=5.5×104米．故選：A．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:C解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，正確；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解．本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的知識(shí)．軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:B解：這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是85，所以眾數(shù)為85，故選：B．根據(jù)眾數(shù)的定義求解可得．本題主要考查眾數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)的概念：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:D解：原式=?=x（x+1）=x2+x，故選：D．先把除法變成乘法，再根據(jù)分式的乘法法則求出即可．本題考查了分式的乘法和除法法則，能熟記法則的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:B解：如圖，∵a∥b，∴∠1=∠3=23°，∵∠4=45°，∠2=∠5，∴∠2=180°-∠3-∠5=112°，故選：B．根據(jù)平行線的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理即可解決問(wèn)題．本題考查平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:A解：在Rt△ABC中，∵∠ABC=90°，∠ACB=α，BC=a，∴tanα==，∴AB=a?tanα，故選：A．根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論．此題考查了解直角三角形的應(yīng)用，用到的知識(shí)點(diǎn)是角的三角函數(shù)值．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:C解：A、三角形的內(nèi)心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等．錯(cuò)誤，應(yīng)該是三角形的內(nèi)心到三角形的三邊距離相等，是假命題；B、順次連接對(duì)角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)所得四邊形是矩形，是假命題；C、方程的解是x=2，是真命題；D、若5x=3，則52x=9，是假命題；故選：C．根據(jù)三角形的內(nèi)心、矩形的判定、分式方程的解及冪的乘方進(jìn)行判斷即可．本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解三角形的內(nèi)心、矩形的判定、分式方程的解及冪的乘方，屬于基礎(chǔ)定義，難度不大．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:A解：設(shè)客車(chē)在高速公路行駛的平均速度為xkm/h，則高鐵行駛的平均速度為（x+120）km/h，依題意得：故選：A．設(shè)客車(chē)在高速公路行駛的平均速度為xkm/h，則高鐵行駛的平均速度為（x+120）km/h，根據(jù)它們行駛時(shí)間差為4小時(shí)列出方程．本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的分式方程．---------------------------------------------------------------------第11題參考答案:C解：∵y==-（x-4）2+8，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4，8），把x=4代入y=x得，y=2，當(dāng)小球達(dá)到最高處時(shí)，它離斜坡的豎直距離=8-2=6（m），故A正確，不符合題意；，解得，，，∴當(dāng)小球落在斜坡上時(shí)，它離O點(diǎn)的水平距離是7m，故B正確，不符合題意；小球在運(yùn)行過(guò)程中，它離斜坡的豎直距離=-x2+4x-x=-（x-）2+，則小球在運(yùn)行過(guò)程中，它離斜坡的最大豎直距離為＞6，C錯(cuò)誤，符合題意；∵斜坡可以用一次函數(shù)刻畫(huà)，∴該斜坡的坡度是1：2，D正確，不符合題意；故選：C．根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出頂點(diǎn)坐標(biāo)判斷A；列方程組求出二次函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)判斷B；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)判斷C，根據(jù)坡度的定義判斷D．本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題、二次函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，掌握坡度的概念、正確求出二次函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第12題參考答案:D解：∵四邊形ABCD是正方形，∵AD=CD，∠ADE=∠DCG=90°，∵AE⊥DG，∴∠AOD=90°，∴∠DAE+∠ADO=90°，∵∠ADO+∠CDG=90°，∴∠DAE=∠CDG，∴△ADE≌△DCG（SAS），∴AE=DG，故①正確，連接AH，∵AD=AF=AB，AH=AH，∴Rt△AHF≌Rt△AHB（HL），∴HF=BH，由翻折可知：ED=EF，∴EH=EF+FH=DE+BH，故②正確，取AD的中點(diǎn)K，連接OK，CK．∵∠AOD=90°，DK=AK，∴OK=AD=2，∵CK==2，∵OC≥CK-OK，∴OC≥2-2，∴OC的最小值為2-2，故③正確，連接BF．∵HB=HC=HF，∴∠BFC=90°，∵AD=AF=AB，∠DAB=90°，∴∠ADF=∠AFD，∠AFB=∠ABF，∴∠AFD+∠AFB=135°，∴∠BGF=45°，∴∠CFG=90°-45°=45°，故④正確，故選：D．①證明△ADE≌△DCG（SAS），可得結(jié)論．②分別證明ED=EF，HF=HB即可．③利用三角形的三邊關(guān)系解決問(wèn)題即可．④首先證明∠BFC=90°，再證明∠BFD=135°，即可解決問(wèn)題．本題考查正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系，直角三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:（2x-y）2解：4x2-4xy+y2，=（2x）2-2×2x?y+y2，=（2x-y）2．符合完全平方公式的特點(diǎn)：兩項(xiàng)平方項(xiàng)，另一項(xiàng)為兩底數(shù)積的2倍，直接利用完全平方公式分解因式即可．本題考查運(yùn)用完全平方公式分解因式，熟練掌握公式結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：∵轉(zhuǎn)盤(pán)被平均分成6個(gè)扇形，其中“詞”占3份，∴轉(zhuǎn)盤(pán)停止后指針指向“詞”所在的扇形的概率是=；故答案為：．首先確定在圖中“詞”區(qū)域的面積在整個(gè)面積中占的比例，根據(jù)這個(gè)比例即可求出指針指向“詞”所在的扇形的概率．此題考查了幾何概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：∵菱形ABCD中，AB=6，∠DAB=60°，DE⊥AB∴AE=AD=AB=3，DE=3∴E是AB的中點(diǎn)，且S△CEA=S菱形ABCD∴S△CEA=S菱形ABCD=×6×=又∵AE∥CD∴△AEF∽△CFD∴==∴==∴S△CEF=×S△CEA=×=故答案為．菱形ABCD中，∠DAB=60°，DE⊥AB于E，可知AE=AD=AB，所以E是AB的中點(diǎn)，可知S△CEA=S菱形ABCD，再由△AEF∽△CFD可知=，即可求出△CEF的面積．本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，以及三角形中的面積思想，如三角形的一條中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的部分．運(yùn)用這些性質(zhì)將是解題中的常用思路．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:3解：作AD⊥x軸于D，BE⊥x軸于E，設(shè)A（x，），根據(jù)題意得B（，x），∴OD=BE=x，AD=OE=，∴ED=x-，∵S△OAB=S△OAE+S梯形ADEB-S△OAD=4，S△OAE=S△OAD=k，∴S△OAB=S梯形ADEB=（x+）（x-）=4，∴x2-（）2=8①，∵AD2+OD2=OA2，∴x2+（）2=10②，①+②得x2=9，∵x＞0，∴x=3，∴OD=3，∴AD==1，∴A（3，1），∴k=3×1=3，故答案為3．根據(jù)S△OAB=S△OAE+S梯形ADEB-S△OAD=4，即可得出x2-（）2=8①，根據(jù)勾股定理即可得出x2+（）2=10②，①+②得x2=9，即可求得x=3，從而求得A點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求得k的值．本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正確求得A的坐標(biāo)是關(guān)鍵．三、計(jì)算題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：+3tan30°=（2-）+（-2）+1+3×=2--2+1+=1故原式的值為1．本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、絕對(duì)值化簡(jiǎn)、特殊角三角函數(shù)4個(gè)考點(diǎn)．在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型．解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對(duì)值、特殊角三角函數(shù)等考點(diǎn)的運(yùn)算．四、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：，解不等式①得：x≥-1，解不等式②得：x＜3，所以不等式組的解集為：-1≤x＜3，解集在數(shù)軸上表示為：分別解出兩不等式的解集，再求其公共解．此題考查解一元一次不等式組，求不等式組的解集應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:150

0.4

0.12

800

解：（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有27÷0.18=150（人），則b=150×0.3=45，a=150-（27+45+18）=60，∴x=60÷150=0.4，y=18÷150=0.12，故答案為：150，0.4，0.12；（2）補(bǔ)全圖形如下：（3）估計(jì)該校2000名學(xué)生中，選擇到“南頭古城”春游的學(xué)生有2000×0.4=800（人），故答案為：800．（1）由B的頻數(shù)及頻率求得總?cè)藬?shù)，再根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總?cè)藬?shù)及頻數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求解可得；（2）根據(jù)（1）中數(shù)據(jù)補(bǔ)全圖形即可；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中A地點(diǎn)的頻率即可得．本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:（1）證明：由作圖可知：CN=AM，AN=CM，∴四邊形AMCN是平行四邊形，∵CM⊥AB，∴∠AMC=90°，∴四邊形AMCN是矩形，∴∠ANC=90°，∴AN⊥CN．（2）在Rt△CBM中，∵tan∠B==3，∴可以假設(shè)BM=k，CM=3k，∵AC=AB=5，∴AM=5-k，在Rt△ACM中，∵AC2=CM2+AM2，∴25=（3k）2+（5-k）2，解得k=1或0（舍棄），∴CM=3，AM=4，∴四邊形AMCN的面積=CM?AM=12．（1）證明四邊形AMCN是矩形即可解決問(wèn)題．（2）在Rt△CBM中，由tan∠B==3，可以假設(shè)BM=k，CM=3k，構(gòu)建方程求出k即可解決問(wèn)題．本題考查作圖-復(fù)雜作圖，角平分線的性質(zhì)，線段的垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：（1）設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)為x元/件，則定價(jià)為（x+100）元/件，依題意，得：5×[0.8（x+100）-x]=6×（x+100-50-x），解得：x=100，∴x+100=200．答：該商品的進(jìn)價(jià)為100元/件，定價(jià)為200元/件．（2）購(gòu)進(jìn)商品的數(shù)量為10000÷100=100（件）．依題意，得：（200×0.7-100-m）×100≥3000，解得：m≤10．答：m的最大值為10．（1）設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)為x元/件，則定價(jià)為（x+100）元/件，根據(jù)按定價(jià)的八折銷(xiāo)售該商品5件與將定價(jià)降低50元銷(xiāo)售該商品6件所獲利潤(rùn)相等，可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）利用數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)可求出購(gòu)進(jìn)這批商品的數(shù)量，再利用總利潤(rùn)=每件利潤(rùn)×銷(xiāo)售數(shù)量結(jié)合總利潤(rùn)不低于3000元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍，再取其最大值即可得出結(jié)論．本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:4（1）解：如圖1，連接OB，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=30°，由圓周角定理得，∠AOB=2∠ACB=60°，∵OA=OB，∴△AOB為等邊三角形，∴OA=AB=4，故答案為：4；（2）證明：如圖1，連接OC，∵AB=AC，∴=，∴∠AOC=∠AOB=60°，∴△AOC為等邊三角形，∴四邊形OBAC為菱形，∴OC∥BD，∵CD⊥AB，∴CD⊥OC，即CD是⊙O的切線；（3）解：如圖2，連接BE，∵=，∴OA⊥BC于H，∵∠ABC=30°，∴AH=AB=2，由勾股定理得，BH==2，∴BC=2BH=4，在Rt△BDC中，∠ABC=30°，∴CD=BC=2，∵AE是⊙O的直徑，∴∠EBA=90°，∴BE=AB?tan∠BAE=4，∵∠DBE=∠BDC=90°，∴CD∥BE，∴==2，∴==，即=，解得，AF=．（1）連接OB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理得到∠ABC=∠ACB=30°，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)解答；（2）連接OC，證明四邊形OBAC為菱形，得到OC∥BD，根據(jù)切線的判定定理證明結(jié)論；（3）連接BE，根據(jù)垂徑定理得到OA⊥BC，根據(jù)含30°直角三角形的性質(zhì)、勾股定理計(jì)算，求出CD、BE，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列式計(jì)算即可．本題考查的是圓的知識(shí)的綜合運(yùn)用，掌握?qǐng)A周角定理、垂徑定理、切線的判定定理以及相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:解：（1）在直線y=x-中，當(dāng)x=0時(shí)，y=-；當(dāng)y=0時(shí)，x=3，∴C（0，-），B（3，0），在拋物線y=ax2-2ax+c中，對(duì)稱(chēng)軸為x=-=1，由對(duì)稱(chēng)性可知，A（-1，0），設(shè)拋物線解析式為y=a（x+1）（x-3），將C（0，-）代入，得，a=，∴拋物線解析式為：y=x2-x-；（2）設(shè)D（a，0），①將A（-1，0）代入y=kx-，得，k=-，∴yAC=-x-，∵PD∥AC，∴設(shè)yPD=-x+m，將D（a，0）代入，得，m=a，∴yPD=-x+a，將點(diǎn)