解決帶電粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的基本方法

帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)往往和力的平衡、直線運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)、圖象問題等起考查.能很好地考查學(xué)生的分析問題、解決問題的綜合能力.例17如圖8－15所示，長為l的絕緣細(xì)線，一端懸于O點(diǎn)，另一端連接一質(zhì)量為m的帶負(fù)電小球，置于水平向右的勻強(qiáng)電場中，在O點(diǎn)正下方釘一個(gè)釘子oJ已知小球受到的電場力是重力的令，現(xiàn)將細(xì)線向右水平拉直后從靜止釋放，細(xì)線碰到釘子后要使小球剛好饒釘子O'在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)，求OO'長度?！惧e(cuò)解】擺球從A落下經(jīng)B到C的過程中受到重力G,繩子的拉力T和電場力F電三個(gè)力的作用，并且重力和電場力做功，拉力不做功，由動(dòng)能定理 電擺球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，擺線碰到釘子O'后，若要小球剛好繞釘子O'在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖8—16。則在最高點(diǎn)D應(yīng)滿足：ms=mT從C到D的過程中，只有重力做功（負(fù)功），由機(jī)械能守恒定律【錯(cuò)解原因】考生以前做過不少“在重力場中釋放擺球。擺球沿圓弧線運(yùn)動(dòng)的習(xí)題”。受到這道題思維定勢的影響，沒能分析出本題的擺球是在重力場和電場疊加場中運(yùn)動(dòng)。小球同時(shí)受到重力和電場力的作用，這兩個(gè)力對擺球運(yùn)動(dòng)軌跡都有影響。受“最高點(diǎn)”就是幾何上的最高點(diǎn)的思維定勢的影響，沒能分析清楚物理意義上的“最高點(diǎn)”含義。在重力場中應(yīng)是重力方向上物體運(yùn)動(dòng)軌跡的最高點(diǎn)，恰好是幾何意義上的最高點(diǎn)。而本題中，“最高點(diǎn)”則是重力與電場力的合力方向上擺球運(yùn)動(dòng)的軌跡的最高點(diǎn)?！菊_解答】本題是一個(gè)擺在重力場和電場的疊加場中的運(yùn)動(dòng)問題，由于重力場和電場力做功都與路徑無關(guān)，因此可以把兩個(gè)場疊加起來看成一個(gè)等效力場來處理，如圖8－17所示，???0=60°。開始時(shí)，擺球在合力F的作用下沿力的方向作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，由圖8—17可知，AAOB為等邊三角形，則擺球從A到B,在等效力場中，由能量守恒定律得：

在B點(diǎn)處，由于在極短的時(shí)間內(nèi)細(xì)線被拉緊，擺球受到細(xì)線拉力的沖量作用法向分量v變?yōu)榱?，切向分?VjVj=vEcos30°接著擺球以v為初速度沿圓弧BC做變速圓周運(yùn)動(dòng)，碰到釘子O'后，在豎1直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，在等效力場中，過點(diǎn)O'做合力F的平行線與圓的交點(diǎn)為Q,即為擺球繞O'點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的“最高點(diǎn)”，在Q點(diǎn)應(yīng)滿足過O點(diǎn)做OP丄AB取OP為等勢面，在等效力場中，根據(jù)能量守恒定律得:【評析】用等效的觀點(diǎn)解決陌生的問題，能收到事半功倍的效果。然而等效是有條件的。在學(xué)習(xí)交流電的有效值與最大值的關(guān)系時(shí)，我們在有發(fā)熱相同的條件將一個(gè)直流電的電壓（電流）等效于一個(gè)交流電。本題中，把兩個(gè)場疊加成一個(gè)等效的場，前提條件是兩個(gè)力做功都與路徑無關(guān)。解決帶電粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的基本方法求解帶電粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的方法是多樣的，現(xiàn)對它進(jìn)行一個(gè)小結(jié):.利用動(dòng)能定理帶電粒子在電場中還受其它作用力時(shí)，可采用動(dòng)能定理來求解，它只考慮粒子的始末位置，中間過程不用考慮，因此可解決一些復(fù)雜的問題。例1.如圖1所示，水平放置的A、B兩平行板相距h,上板A帶正電。現(xiàn)有質(zhì)量為m、帶電量為+2的小球在B板下方距離為H處，以初速豎直向上從B板小孔進(jìn)入板間電場，欲使小球剛好打到A板,A、B間電勢差Uab應(yīng)為多大？圖1解：小球在沒進(jìn)入電場時(shí)，小球克服重力做功，小球進(jìn)入電場后還要克服電場力做功，將動(dòng)能定理用于運(yùn)動(dòng)過程可得：mg(H+h)—qU応=0-^U腫［胡_2g（H+h）］解得 甌運(yùn)用牛頓定律與正交分解法帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)受到幾個(gè)恒力時(shí)，可采用牛頓定律和正交分解法來求解，若再與動(dòng)能定理結(jié)合起來，更是如虎添翼。例2.一個(gè)質(zhì)量為m,帶電量為一口的小物體，可在傾角為&的絕緣斜面上運(yùn)動(dòng)，斜面的高度為h,整個(gè)斜面置于勻強(qiáng)電場中，場強(qiáng)大小為E,方向水平向右，如圖2所示。小物體與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)為V,且小物體與擋板碰撞時(shí)不損失機(jī)械能。求：（1）為使小物體能從靜止開始沿斜面下滑，白、q、E、戸各量間必須滿足的關(guān)系。2）小物體自斜面頂端從靜止開始下滑到停止運(yùn)動(dòng)通過的總路程s。解：（1）物體受到重力、電場力、斜面的支持力和摩擦力的作用，如圖3所示，建立如圖所示的坐標(biāo)系。由牛頓運(yùn)動(dòng)定律有：X方向：垃g如占+膽匚口描_片=trn（］）y方向：N+膽如占一mguo曲=°（2）F廣迥（3）小物體能從靜止開始沿斜面下滑的條件是：小物體沿斜面的加速度＞0,斜面對物體的支持力則由以上幾式可得：咤墜c聞址些mg+/jqE qE（2）物體與擋板數(shù)次碰撞反復(fù)滑行后，最終將停在擋板處，此過程重力對小物體做功mgh，電場力做功 ，小物體克服摩擦力所做的功與總路程有關(guān)為F護(hù)，由動(dòng)能定理有：垃戲+淞匚訛-Ff"U（4）由（2）（3）兩式得：Ff=曲鳴匚設(shè)-膽如硯解得小物體通過的總路程：（mg+qEcot^）h#（mgcos^-qEsin9"）運(yùn)動(dòng)的合成與分解法該方法主要是用來解決帶電粒子在勻強(qiáng)電場中或復(fù)合場中做拋體運(yùn)動(dòng)，將粒子的運(yùn)動(dòng)分解為沿電場方向和垂直于電場方向的兩個(gè)運(yùn)動(dòng)。例3.一個(gè)帶負(fù)電的小球，質(zhì)量為M,帶電量為q,在一個(gè)如圖4所示的平行板電容器的右側(cè)板邊被豎直上拋，最后落在電容器左邊緣同一高度處。如電容器極板是豎直放置的，兩板間距為d,板間電壓為U。求電荷能達(dá)到的最大高度h及拋出時(shí)的初速％。圖4解：小球在復(fù)合場中的受力如圖5所示：可將其運(yùn)動(dòng)分解為水平方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的豎直上拋運(yùn)動(dòng)，由豎直運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得小球上升的最大高度h衛(wèi) "如為 ；小球從拋出到回到左側(cè)板邊緣同一高度處所用的時(shí)間為： =圖5根據(jù)小球在水平方向做勻加速運(yùn)動(dòng)：4屠彳由以上兩式可解得：由以上兩式可解得：用—t圖像法—t圖像法用來處理帶電粒子在交變電場作用下的加速與偏轉(zhuǎn)比較方便，一般情況下畫出帶電粒子的燈-1圖像，這樣可將復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)直觀地反映出來。例4.如圖6，A、B一對平行金屬板，板間距離為d,在兩板間加上一周期為T的交變電壓，電壓變化的規(guī)律如圖7所示。從"°時(shí)刻開始，一束初速度為％的電子流沿從A、B兩板間的中線進(jìn)入電場中，要想使電子水平射出則所加的交變電壓的周期T和所加的電壓5的大小應(yīng)滿足什么條件？~1A0_v0I 二B圖6

解：依題意可知電子在水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做變速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)圖7做出電子在交變電場中的莎-七圖像（如圖8所示），由于電子進(jìn)入板間電場和射出板間電場時(shí)，其豎直方向上速度為0，因此電子在電場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間必為交變電壓周期T的整數(shù)倍。圖7圖7即:iT5=1、2…)n=1、2?)n=1、2?)，因此md2md24nmdvQ即為周期T應(yīng)該滿足的條件。對于射入的電子，由—t圖像可知，其飛射出板間電場時(shí)刻側(cè)向位移最大，因此只要考慮這些射入的電子，在一個(gè)周期內(nèi)側(cè)向位移為圖8陰影部分的面積：y=lTv=lTxeUoT刃芒在t=nT中，總的側(cè)向位移y-=ny，當(dāng)711"2時(shí)，電子均可飛出板間電場，即:eU0LeU0L2「品時(shí)因此2”，(n=1、2?)這里簡單例舉了幾種常用的方法，但是解決帶電粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的基本方法還有重力等效法、整體法等。12.如圖所示，一絕緣細(xì)圓環(huán)半徑為r，其環(huán)面固定在水平面上，場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場與圓環(huán)平面平行，環(huán)上穿有一電荷量為+q、質(zhì)量為m的小球，可沿圓環(huán)做無摩擦的圓周運(yùn)動(dòng),若小球經(jīng)A點(diǎn)時(shí)速度vA的方向恰與電場垂直，且圓環(huán)與小球間沿水平方向無力的作用，則

N=N=附：知識(shí)要點(diǎn)梳理（要求學(xué)生課前填寫）1．帶電粒子經(jīng)電場加速：處理方法，可用動(dòng)能定理、牛頓運(yùn)動(dòng)定律或用功能關(guān)系qU=mvt2/2-mv02qU=mvt2/2-mv02/2vt=，若初速v0=0，則2．帶電粒子經(jīng)電場偏轉(zhuǎn)：處理方法：靈活應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的合成和分解。v0已知。帶電粒子在勻強(qiáng)電場中作類平拋運(yùn)動(dòng)，U、d、l、m、q、②末速度:①穿越時(shí)間②末速度:側(cè)向位移： ，討論：對于不同的帶電粒子（1） 若以相同的速度射入，則y與—成正比（2） 若以相同的動(dòng)能射入，則y與—成正比（3） 若以相同的動(dòng)量射入，則y與—成正比（4） 若經(jīng)相同的電壓U0加速后射入，則y=UL2/4DU0，與m、q 關(guān)，隨加速電壓的增大而 ，隨偏轉(zhuǎn)電壓的增大而 。偏轉(zhuǎn)角正切： （從電場出來時(shí)粒子速度方向的反向延長線必然過 ）3．處理帶電粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的一般步驟：1） 分析帶電粒子的受力情況，尤其要注意是否應(yīng)該考慮重力，電場力是否恒力等。2） 分析帶電粒子的初始狀態(tài)及條件，確定帶電粒子作直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)。3） 建立正確的物理模型，進(jìn)而確定解題方法是運(yùn)力學(xué)、是動(dòng)量定恒，還是能量守恒4） 利用物理規(guī)律或其他手段（如圖線等）找出物理間的關(guān)系，建立方程組。4．帶電粒子受力分析注意點(diǎn)：（1）對于電子、氕、氘、氚、核、a粒子及離子等，一般不考慮重力;（2） 對于帶電的顆粒，液滴、油滴、小球、塵埃等，除在題目中明確說明或暗示外，一般均應(yīng)考慮重力;（3） 除勻強(qiáng)電場中電量不變的帶電粒子受恒定的電場力外，一般電場中的電場力多為變力;（4） 帶電導(dǎo)體相互接觸，可能引起電量的重新分配，從而引起電場力變化。帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)一、教學(xué)目標(biāo)：1．使學(xué)生理解并掌握帶電粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和規(guī)律，能夠正確分析和解答帶電粒子在電場中的直線運(yùn)動(dòng)和偏轉(zhuǎn)等方面的問題．2．培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用物理知識(shí)對具體問題進(jìn)行具體分析的能力．二、 教學(xué)重點(diǎn)：帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)是電場知識(shí)的重要應(yīng)用，注重分析判斷帶電粒子在電場力作用下的運(yùn)動(dòng)情況，掌握運(yùn)用力的觀點(diǎn)和能的觀點(diǎn)求解帶電粒子運(yùn)動(dòng)的思路和方法．三、 教學(xué)難點(diǎn)：帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)問題將使用大部分力學(xué)知識(shí)，所以在復(fù)習(xí)中應(yīng)加以對照，幫助學(xué)生理解掌握．四、學(xué)情分析：帶電粒子在場中的運(yùn)動(dòng)（重力場、電場、磁場）問題，由于涉及的知識(shí)點(diǎn)眾多，要求的綜合能力較高，因而是歷年來高考的熱點(diǎn)內(nèi)容。這里需要將幾個(gè)基本的運(yùn)動(dòng)，即直線運(yùn)動(dòng)中的加速、減速、往返運(yùn)動(dòng)，曲線運(yùn)動(dòng)中的平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)、勻速圓周運(yùn)動(dòng)進(jìn)行綜合鞏固和加深。同時(shí)需要將力學(xué)基本定律，即牛頓第二定律、動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒定律、動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律、能量守恒定律等進(jìn)行綜合運(yùn)用。復(fù)習(xí)時(shí)要做好充分的準(zhǔn)備，掌握基本規(guī)律和基本運(yùn)動(dòng)，細(xì)心解決每個(gè)過程中的力與運(yùn)動(dòng)的聯(lián)系。五、復(fù)習(xí)內(nèi)容：（一） 研究對象：基本粒子，如a粒子、質(zhì)子、電子、離子等。帶電微粒，如帶電液摘、帶電塵埃、帶電小球等。二者區(qū)別：基本粒子一般不計(jì)重力，但仍有質(zhì)量;而帶電微粒的重力一般不能忽略（當(dāng)mg遠(yuǎn)小于qE除外）。當(dāng)然具體問題還需具體分析。（二） 解決方法：動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)：處理問題的要點(diǎn)是注意區(qū)分不同的物理過程，弄清在不同物理過程中物體的受力情況及運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，并選用相應(yīng)的物理規(guī)律。處理這類問題的規(guī)律主要有：牛頓定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式相結(jié)合，動(dòng)量定理，動(dòng)量守恒定律。功能觀點(diǎn)：對于有變力參加作用的帶電體運(yùn)動(dòng)（非勻強(qiáng)電場），必須借助于功能觀點(diǎn)來處理，即使都是恒力作用問題，用功能觀點(diǎn)處理也常常顯得簡潔。具體方法常用的有兩種：動(dòng)能定理、能量轉(zhuǎn)化和守恒定律。這里需要注意電場力做功與路徑無關(guān)，電場力做功應(yīng)和重力做功類比。（三）帶電粒子在電場中的直線運(yùn)動(dòng)帶電粒子粒子作直線運(yùn)動(dòng)，可分為直線加速，直線減速，往返運(yùn)動(dòng)，進(jìn)兩步退一步的直

線運(yùn)動(dòng)，如果在交變電場中，粒子的運(yùn)動(dòng)顯得非常復(fù)雜，要嚴(yán)格根據(jù)牛頓第二定律的規(guī)律和性質(zhì)來處理。例1如圖所示，在a點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為m,電荷量為q的帶電小球，粒子到達(dá)b點(diǎn)時(shí)速度恰好為零，設(shè)ab所在的電場線豎直向下，a、b間的高度差為1則（ABC）A?帶電粒子帶負(fù)電；a、b兩點(diǎn)間的電勢差U=mgh/q;abb點(diǎn)場強(qiáng)大于a點(diǎn)場強(qiáng)；a點(diǎn)場強(qiáng)大于b點(diǎn)場強(qiáng).解析：帶電粒子由a到b的過程中，重力做正功，而動(dòng)能沒有增大，說明電場力做負(fù)功。根據(jù)動(dòng)能定理有：mgh-qU=0,解得a、b兩點(diǎn)間電勢差為U=mgh/q.ab ab因?yàn)閍點(diǎn)電勢高于b點(diǎn)電勢，U〉0,所以粒子帶負(fù)電，選項(xiàng)AB皆正確。ab帶電粒子由a到b運(yùn)動(dòng)過程中，在重力和電場力共同作用下，先加速運(yùn)動(dòng)后減速運(yùn)動(dòng);因?yàn)橹亓楹懔Γ噪妶隽Υ笮∠刃∮谥亓?，再大于重力，電場力越來越大；由此可見b點(diǎn)場強(qiáng)大于a點(diǎn)場強(qiáng)。選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。例2如圖所示，兩平行金屬板豎直放置，左極板接地，中間有小孔。右極板電勢隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示。電子原來靜止在左極板小孔處。（不計(jì)重力作用）下列說法中正確的是（AC）例2如圖所示，兩平行金屬板豎直放置，左極板接地，中間有小孔。右極板電勢隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示。電子原來靜止在左極板小孔處。（不計(jì)重力作用）下列說法中正確的是（AC）A.從t=0時(shí)刻釋放電子，電子將始終向右運(yùn)動(dòng)，直到打到右極板上-U0（PT/2 T 3T/22Tt從t=0時(shí)刻釋放電子，電子可能在兩板間振動(dòng)從t=T/4時(shí)刻釋放電子，電子可能在兩板間振動(dòng)，也可能打到右極板上從t=3T/8時(shí)刻釋放電子，電子必將打到左極板上解析：從t=0時(shí)刻釋放電子，如果兩板間距離足夠大，電子將向右先勻加速T/2，接著勻減速T/2，速度減小到零后，又開始向右勻加速T/2，接著勻減速T/2……直到打在右極板上。電子不可能向左運(yùn)動(dòng)；如果兩板間距離不夠大，電子也始終向右運(yùn)動(dòng)，直到打到右極板上。從t=T/4時(shí)刻釋放電子，如果兩板間距離足夠大，電子將向右先勻加速T/4，接著勻減速T/4,速度減小到零后，改為向左先勻加速T/4,接著勻減速T/4。即在兩板間振動(dòng)；如果兩板間距離不夠大，則電子在第一次向右運(yùn)動(dòng)過程中就有可能打在右極板上。從t=3T/8時(shí)刻釋放電子，如果兩板間距離不夠大，電子將在第一次向右運(yùn)動(dòng)過程中就打在右極板上；如果第一次向右運(yùn)動(dòng)沒有打在右極板上，那就一定會(huì)在第一次向左運(yùn)動(dòng)過程中打在左極板上。逸C帶電粒子在電場中的加速（加速電場）加速電壓為U,帶電粒子質(zhì)量為m,帶電量為q,假設(shè)從靜止開始加速，則根據(jù)動(dòng)能定理mv2/2=Uq,所以離開電場時(shí)速度為v=、："乞.m（四）帶電粒子在電場中的曲線運(yùn)動(dòng)靜電場中帶電粒子作曲線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中的動(dòng)能、電勢能、速度、粒子的電性、加速度的大小和方向的變化等均需要曲線運(yùn)動(dòng)的知識(shí)來理解。例3圖中K、L、M為靜電場中的3個(gè)相距很近的等勢面（K、M之間無電荷）。一帶電粒子射入此靜電場中后，依abcde軌跡運(yùn)動(dòng)，粒子在ab段做減速運(yùn)動(dòng)。下列說法中正確的是（BC）粒子帶負(fù)電

粒子在be段也做減速率運(yùn)動(dòng)粒子在a點(diǎn)與e點(diǎn)的速率大小相等粒子從e點(diǎn)到d點(diǎn)的過程中電場力做負(fù)功解析：可通過等勢面大致畫出電場線，顯然可以看做是等量異種電荷在左右位置處周圍的分布，可能是左邊正點(diǎn)電荷，右邊負(fù)點(diǎn)電荷；或者反過來放置.從軌跡的凹向看出粒子受到的電場力在水平方向的分力向左，由于左右電荷的電性未知，故電場方向未知，則無法判斷粒子的電性，A錯(cuò)；粒子從b到e的位移方向與受電場力方向相反，故電場力對粒子做負(fù)功，粒子速率減小，B正確，同理從e到d過程中電場力做正功，D錯(cuò)；a、e兩點(diǎn)電勢相同,動(dòng)能相同，C正確；帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的類平拋偏轉(zhuǎn)（偏轉(zhuǎn)電場），需要充分利用運(yùn)動(dòng)的分解原理來處理。如圖所示，板長為L,板間距離為d,板間電壓為U,帶電粒子沿平行于帶電金屬板以初速度v進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，飛出電場時(shí)速度的方向改變角e。0知道在偏轉(zhuǎn)電場中的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)：垂直電場方向的勻速運(yùn)動(dòng)，v=v,平行電場方向的初速度為零，加速度為Eq/m的勻加x0速直線運(yùn)動(dòng)常見物理量的推導(dǎo)：在電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=L/v0在電場中的加速度a=Eq/m=qU/dm飛出電場時(shí)豎直方向速度v二aty偏轉(zhuǎn)角的正切值tan0=v/v=qUL/mdv2y00豎直方向位移y=at2/2=qUL2/2mdv20經(jīng)同一加速電場由靜止加速的兩個(gè)質(zhì)量、電量均不同的粒子，進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)電場，飛出時(shí)偏轉(zhuǎn)角相同。由Uq=mv2/2且00tan0二qUL/mdv2得tan0二UL/2dU，所以兩粒子的偏轉(zhuǎn)角相同00與m與q無關(guān).注意：這里的U與U0不可約去，因?yàn)檫@是偏轉(zhuǎn)電場的電壓與加速電場的電壓，二者不一定相等．沿速度v反方向延長交于圖中虛線的中點(diǎn)．例4如圖所示，一束帶電粒子（不計(jì)重力）垂直電場方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，試討論以下情況中，粒子應(yīng)具備什么條件下才能得到相同的偏轉(zhuǎn)距離y和偏轉(zhuǎn)角（P（U、d、L保持不變）（1） 進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場的速度相同（2） 進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場的動(dòng)能相同（3） 進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場的動(dòng)量相同（4） 先由同一加速電場加速后，再進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場解析：由題意可得：偏轉(zhuǎn)距離y：y=1=衛(wèi)血偏轉(zhuǎn)角（P：申=arctan-UqL-22mdv2mdv2oo（1）因?yàn)関0相同，當(dāng)q/m相同，y、、p相同（2）因?yàn)閬Amv2相同，當(dāng)q相同，y、、p相同20

⑷設(shè)加速電壓為U；由'=1mv2可得：y=應(yīng)沖=arctan建2o 4vU' 2dU'不論帶電粒子的m、q如何，只要經(jīng)過同一加速電場加速，再垂直進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)電場，y和p都相同。—+熒光屏YX'偏轉(zhuǎn)電—+熒光屏YX'偏轉(zhuǎn)電極例5如圖所示，兩平行金屬板A、B長l=8cm,兩板間距離d=8cm,A板比B板電勢高300V,即U=300V。一帶正電AB的粒子電量q=IOtoC,質(zhì)量m=lO-2okg,從R點(diǎn)沿電場中心線垂直電場線飛入電場，初速度v=2X106m/s,粒子飛出平行O板電場后經(jīng)過界面MN、PS間的無電場區(qū)域后，進(jìn)入固定在中心線上的O點(diǎn)的點(diǎn)電荷Q形成的電場區(qū)域（設(shè)界面PS右邊點(diǎn)電荷的電場分布不受界面的影響）。已知兩界面MN、PS相距為L=12cm，粒子穿過界面PS最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏EF上。求（靜電力常數(shù)k=9Xl@N?m2/C2）（1） 粒子穿過界面PS時(shí)偏離中心線RO的距離多遠(yuǎn)？（2） 點(diǎn)電荷的電量。l qUlt=即：h= ( )2v 2mdvoo代入數(shù)據(jù)，解得：解析：⑴設(shè)粒子從電場中飛出時(shí)的側(cè)向位移為h,穿過界面PS時(shí)偏離中心線OR的距離為y,貝l qUlt=即：h= ( )2v 2mdvoo代入數(shù)據(jù)，解得：h=0.03m=3cmmmdh=0.03m=3cm，解帶電粒子在離開電場后將做勻速直線運(yùn)動(dòng),由相似三角形知識(shí)得：，解⑵設(shè)粒子從電場中飛出時(shí)沿電場方向的速度為v,貝I⑵設(shè)粒子從電場中飛出時(shí)沿電場方向的速度為v,貝I」：v=at= ，解yy mdvo得：v=1.5X106m/sy _所以粒子從電場中飛出時(shí)沿電場方向的速度為：v=v2+v2=2.5X106m/s*oyv3設(shè)粒子從電場中飛出時(shí)的速度方向與水平方向的夾角為&,貝I」:tan9=尸='，v4o9=37。因?yàn)榱Ｗ哟┻^界面PS最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏上，所以該帶電粒子在穿過界面PS后將繞點(diǎn)電荷Q作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其半徑與速度方向垂直。勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑:ycos9= =0.15cos9由： m—，解得：Q=1.04X10-Cr2 r一、教材內(nèi)容和學(xué)情分析：1．《帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)》是高二學(xué)習(xí)了基礎(chǔ)教材電場、電勢差、電場力做功與電勢能等內(nèi)容之后再學(xué)習(xí)的拓展內(nèi)容。2．通過本章節(jié)的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步理解力與運(yùn)動(dòng)、功與能的關(guān)系。把電場概念與運(yùn)動(dòng)學(xué)、力學(xué)聯(lián)系起來，學(xué)習(xí)運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解、牛頓定律、動(dòng)能定理解題，提高分析問題的能力、綜合能力、用數(shù)學(xué)方法解決物理問題的能力。3．在高考中，是重點(diǎn)內(nèi)容。要求學(xué)生有較高的綜合解題的能力。由于本校學(xué)生的基礎(chǔ)比較差，學(xué)習(xí)有一定難度，所以用勻強(qiáng)電場為例來講解帶電粒子在電場中的加速和偏轉(zhuǎn)，且只選粒子初速度方向與電場方向平行和垂直兩種情況。二、課程目標(biāo)（1）知識(shí)與技能．理解并掌握帶電粒子在電場中加速和偏轉(zhuǎn)的原理。．能用牛頓運(yùn)動(dòng)定律或動(dòng)能定理分析帶電粒子在電場中加速和偏轉(zhuǎn)。（2）過程與方法1．分析如何利用電場使帶電粒子速度大小改變即加速。2．分析如何利用電場使帶電粒子速度方向改變而發(fā)生偏轉(zhuǎn)。．體驗(yàn)類比平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用分解的方法處理曲線運(yùn)動(dòng)。．歸納用力學(xué)規(guī)律處理帶電粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的常用方法。（3）情感、態(tài)度和價(jià)值觀1．感受從能的角度，用動(dòng)能定理分析解答問題的優(yōu)點(diǎn)。．進(jìn)一步養(yǎng)成科學(xué)思維的方法。三、教學(xué)思想：啟發(fā)式教學(xué)四、重點(diǎn)分析：初速度為零時(shí)，粒子沿場強(qiáng)方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；垂直于場強(qiáng)方向入射時(shí)，粒子的運(yùn)動(dòng)為拋物線運(yùn)動(dòng)五、難點(diǎn)分析：帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)中的側(cè)移量、偏轉(zhuǎn)角的掌握。歸納用力學(xué)規(guī)律處理帶電粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的常用方法。六、教學(xué)策略帶電粒子在電場中加速和偏轉(zhuǎn)的原理，是本節(jié)的重點(diǎn)。通過觀察帶電粒子在電場中的加速、偏轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)來增加直觀性。由于帶電粒子的偏轉(zhuǎn)是曲線運(yùn)動(dòng)，比較復(fù)雜，學(xué)生理解起來有一定的困難，故作為本節(jié)的難點(diǎn)，通過類比重力場中的平拋運(yùn)動(dòng)突破難點(diǎn)。對以上重難點(diǎn)內(nèi)容，通過例題來突出和突破。一、教學(xué)目標(biāo)1．了解帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)——只受電場力，帶電粒子做勻變速運(yùn)動(dòng)。2．重點(diǎn)掌握初速度與場強(qiáng)方向垂直的帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)——類平拋運(yùn)動(dòng)。3．滲透物理學(xué)方法的教育：運(yùn)用理想化方法，突出主要因素，忽略次要因素，不計(jì)粒子重力。二、重點(diǎn)分析初速度與場強(qiáng)方向垂直的帶電粒子在電場中運(yùn)動(dòng)，沿電場方向（或反向）做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，垂直于電場方向?yàn)閯蛩僦本€運(yùn)動(dòng)。三、主要教學(xué)過程1．帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)情況若帶電粒子在電場中所受合力為零時(shí)，即ZF=0時(shí)，粒子將保持靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。例帶電粒子在電場中處于靜止?fàn)顟B(tài)，該粒子帶正電還是負(fù)電？+++++tEq分析帶電粒子處于靜止?fàn)顟B(tài)，乎=0,mg=Eq,因?yàn)樗苤亓ωQ直向下，所以所受電場力必為豎直向上。又因?yàn)閳鰪?qiáng)方向豎直向下，所以帶電體帶負(fù)電。若且與初速度方向在同一直線上，帶電粒子將做加速或減速直線運(yùn)動(dòng)。（變速直線運(yùn)動(dòng)）打入正電荷，將做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。打入負(fù)電荷，將做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。mg>Eq,合外力豎直向下v0與ZF夾角不等于0°或180°，帶電粒子做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。在第三種情況中重點(diǎn)分析類平拋運(yùn)動(dòng)。2?若不計(jì)重力，初速度v°丄E,帶電粒子將在電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)。復(fù)習(xí)：物體在只受重力的作用下，被水平拋出，在水平方向上不受力，將做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上只受重力，做初速度為零的自由落體運(yùn)動(dòng)。物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)為這兩種運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。［垂直重力方向：Vot（沿重力方亂y=與此相似，不計(jì)mg,v0丄E時(shí)，帶電粒子在磁場中將做類平拋運(yùn)動(dòng)。板間距為d,板長為1,初速度v0，板間電壓為U，帶電粒子質(zhì)量為m，帶電量為+q。①粒子在與電場方向垂直的方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，x=v0t；在沿電場方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，y= 稱為側(cè)移。若粒子能穿過電場，而不打在極板上，側(cè)移量為多少呢？②射岀時(shí)的末速度與初速度坯的夾角滿為偏向鼠'tan訶=vy/v0肝yt Uql=>tan許= 21=vot mdv0a=Eq/m=Uq/(md)③叫反向延長線與％延長線的交點(diǎn)在+處0B=|即E為0C中點(diǎn)。注：以上結(jié)論均適用于帶電粒子能從電場中穿出的情況。如果帶電粒子沒有從電場中穿出，此時(shí)v0t不再等于板長l,應(yīng)根據(jù)情況進(jìn)行分析。設(shè)粒子帶正電，以v0進(jìn)入電壓為U］的電場，將做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，穿過電場時(shí)速度增大，動(dòng)能增大，所以該電場稱為加速電場。進(jìn)入電壓為u2的電場后，粒子將發(fā)生偏轉(zhuǎn)，設(shè)電場稱為偏轉(zhuǎn)電場。帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材內(nèi)容和學(xué)情分析：1．《帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)》是高二學(xué)習(xí)了基礎(chǔ)教材電場、電勢差、電場力做功與電勢能等內(nèi)容之后再學(xué)習(xí)的拓展內(nèi)容。2．通過本章節(jié)的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步理解力與運(yùn)動(dòng)、功與能的關(guān)系。把電場概念與運(yùn)動(dòng)學(xué)、力學(xué)聯(lián)系起來，學(xué)習(xí)運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解、牛頓定律、動(dòng)能定理解題，提高分析問題的能力、綜合能力、用數(shù)學(xué)方法解決物理問題的能力。3．在高考中，是重點(diǎn)內(nèi)容。要求學(xué)生有較高的綜合解題的能力。由于本校學(xué)生的基礎(chǔ)比較差，學(xué)習(xí)有一定難度，所以用勻強(qiáng)電場為例來講解帶電粒子在電場中的加速和偏轉(zhuǎn)，且只選粒子初速度方向與電場方向平行和垂直兩種情況。二、課程目標(biāo)（1）知識(shí)與技能1．理解并掌握帶電粒子在電場中加速和偏轉(zhuǎn)的原理。2．能用牛頓運(yùn)動(dòng)定律或動(dòng)能定理分析帶電粒子在電場中加速和偏轉(zhuǎn)。（2）過程與方法1．分析如何利用電場使帶電粒子速度大小改變即加速。2．分析如何利用電場使帶電粒子速度方向改變而發(fā)生偏轉(zhuǎn)。．體驗(yàn)類比平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用分解的方法處理曲線運(yùn)動(dòng)。．歸納用力學(xué)規(guī)律處理帶電粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的常用方法。（3）情感、態(tài)度和價(jià)值觀1．感受從能的角度，用動(dòng)能定理分析解答問題的優(yōu)點(diǎn)。2．進(jìn)一步養(yǎng)成科學(xué)思維的方法。三、教學(xué)思想：啟發(fā)式教學(xué)四、重點(diǎn)分析：初速度為零時(shí)，粒子沿場強(qiáng)方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；垂直于場強(qiáng)方向入射時(shí)，粒子的運(yùn)動(dòng)為拋物線運(yùn)動(dòng)五、難點(diǎn)分析：帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)中的側(cè)移量、偏轉(zhuǎn)角的掌握。歸納用力學(xué)規(guī)律處理帶電粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的常用方法。六、教學(xué)策略帶電粒子在電場中加速和偏轉(zhuǎn)的原理，是本節(jié)的重點(diǎn)。通過觀察帶電粒子在電場中的加速、偏轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)來增加直觀性。由于帶電粒子的偏轉(zhuǎn)是曲線運(yùn)動(dòng)，比較復(fù)雜，學(xué)生理解起來有一定的困難，故作為本節(jié)的難點(diǎn)，通過類比重力場中的平拋運(yùn)動(dòng)突破難點(diǎn)。對以上重難點(diǎn)內(nèi)容，通過例題來突出和突破。七、教學(xué)過程：（一）、復(fù)習(xí)引入本節(jié)課內(nèi)容1、帶電粒子在電場中也要受到電場力的作用：F=qE2、（牛頓第二定律）力是產(chǎn)生加速度的原因，二者關(guān)系為：F=ma。因此，帶電粒子在勻強(qiáng)電場中所受的電場力，會(huì)使帶電粒子產(chǎn)生加速度為a=qE/m=qU/md。從而使粒子速度的大小、方向發(fā)生變化，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變。那么，電荷在受到電場力的作用時(shí)，將會(huì)做什么樣的運(yùn)動(dòng)呢？這就是本節(jié)課主要研究內(nèi)容：帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)。（二）、新課教學(xué)1、帶電粒子的加速提出問題要使帶電粒子在電場中只被加速而不改變運(yùn)動(dòng)方向該怎么辦?學(xué)生探究活動(dòng)：結(jié)合相關(guān)知識(shí)提出設(shè)計(jì)