高一上冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié)（5篇）

1/1高一上冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié)（通用5篇）高中以來，同學(xué)們的學(xué)習(xí)任務(wù)日益繁重，作為主科的數(shù)學(xué)更是，如何更有效的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)呢。下面是給大家整理的5篇高一上冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié)，希望可以啟發(fā)您對于高一上學(xué)期數(shù)學(xué)的寫作思路。

高一上數(shù)學(xué)知識點總結(jié)篇一一、集合有關(guān)概念

1、集合的含義：某些指定的對象集在一起就成為一個集合，其中每一個對象叫元素。

2、集合的中元素的三個特性：

1.元素的確定性；2.元素的互異性；3.元素的無序性

說明：對于一個給定的集合，集合中的元素是確定的，任何一個對象或者是或者不是這個給定的集合的元素。

任何一個給定的集合中，任何兩個元素都是不同的對象，相同的對象歸入一個集合時，僅算一個元素。

集合中的元素是平等的，沒有先后順序，因此判定兩個集合是否一樣，僅需比較它們的元素是否一樣，不需考查排列順序是否一樣。

集合元素的三個特性使集合本身具有了確定性和整體性。

3、集合的表示：{…}如{我校的籃球隊員}，{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}

1.用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊員},B={1,2,3,4,5}

2.集合的表示方法：列舉法與描述法。

二、集合間的基本關(guān)系

1.“包含”關(guān)系—子集

注意：有兩種可能A是B的一部分，;A與B是同一集合。

反之：集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作AB或BA

2.“相等”關(guān)系

實例：設(shè)A={x|x21=0}B={1,1}“元素相同”

結(jié)論：對于兩個集合A與B，如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，同時，集合B的任何一個元素都是集合A的元素，我們就說集合A等于集合B，即：A=B

①任何一個集合是它本身的子集。AíA

②真子集：如果AíB,且A1B那就說集合A是集合B的真子集，記作AB

③如果AíB,BíC,那么AíC

④如果AíB同時BíA那么A=B

3.不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ

規(guī)定：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

三、集合的運(yùn)算

1.交集的定義：一般地，由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合，叫做A,B的交集。

記作A∩B，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}.

2、并集的定義：一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，叫做A,B的并集。記作：A∪B，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}.

3、交集與并集的性質(zhì)：A∩A=A,A∩φ=φ,A∩B=B∩A，A∪A=A,A∪φ=A,A∪B=B∪A.

人教版高一數(shù)學(xué)知識點梳理篇二定義：

x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當(dāng)直線與x軸平行或重合時，我們規(guī)定它的傾斜角為0度。

范圍：

傾斜角的取值范圍是0°≤α180°。

理解：

注意“兩個方向”：直線向上的方向、x軸的正方向；

規(guī)定當(dāng)直線和x軸平行或重合時，它的傾斜角為0度。

意義：

①直線的傾斜角，體現(xiàn)了直線對x軸正向的傾斜程度；

②在平面直角坐標(biāo)系中，每一條直線都有一個確定的傾斜角；

③傾斜角相同，未必表示同一條直線。

公式：

k=tanα

k0時α∈

k0時α∈

k=0時α=0°

當(dāng)α=90°時k不存在

ax+by+c=0傾斜角為A，

則tanA=a/b，

A=arctan

當(dāng)a≠0時，

傾斜角為90度，即與X軸垂直

高一上冊數(shù)學(xué)知識點歸納總結(jié)篇三一、集合

1.集合的含義

2.集合的中元素的三個特性：

元素的確定性如：世界上最高的山

元素的互異性如：由HAPPY的字母組成的集合{H,A,P,Y}

元素的無序性：如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一個集合

3.集合的表示：{…}如：{我校的籃球隊員}，{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}

用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊員},B={1,2,3,4,5}

集合的表示方法：列舉法與描述法。

u注意：常用數(shù)集及其記法：

非負(fù)整數(shù)集記作：N

正整數(shù)集N_或N+整數(shù)集Z有理數(shù)集Q實數(shù)集R

1)列舉法：{a,b,c……}

2)描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內(nèi)表示集合的方法。{x?0?2R|x32},{x|x32}

3)語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

4)Venn圖：

4、集合的分類：

有限集含有有限個元素的集合

無限集含有無限個元素的集合

空集不含任何元素的集合例：{x|x2=5｝

二、集合間的基本關(guān)系

1.“包含”關(guān)系—子集

注意：

有兩種可能A是B的一部分，;A與B是同一集合。反之：集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作A

2.“相等”關(guān)系：A=B

實例：設(shè)A={x|x21=0}B={1,1}“元素相同則兩集合相等”

即：①任何一個集合是它本身的子集。A_A

②真子集：如果A_B,且A_B那就說集合A是集合B的真子集，記作A

③如果A_B,B_C,那么A_C

④如果A_B同時B_A那么A=B

3.不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ

規(guī)定：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

u有n個元素的集合，含有2n個子集，2n1個真子集

二、函數(shù)

1、函數(shù)定義域、值域求法綜合

2.、函數(shù)奇偶性與單調(diào)性問題的解題策略

3、恒成立問題的求解策略

4、反函數(shù)的幾種題型及方法

5、二次函數(shù)根的問題——一題多解

指數(shù)函數(shù)y=a^x

a^a_a^b=a^a+b

^b=a^ab

^a=a^a_b^a

指數(shù)函數(shù)對稱規(guī)律：

1、函數(shù)y=a^x與y=a^x關(guān)于y軸對稱

2、函數(shù)y=a^x與y=a^x關(guān)于x軸對稱

3、函數(shù)y=a^x與y=a^x關(guān)于坐標(biāo)原點對稱為常數(shù)。

2、冪函數(shù)性質(zhì)歸納。

所有的冪函數(shù)在都有定義并且圖象都過點;

三、平面向量

已知兩個從同一點O出發(fā)的兩個向量OA、OB，以O(shè)A、OB為鄰邊作平行四邊形OACB，則以O(shè)為起點的對角線OC就是向量OA、OB的和，這種計算法則叫做向量加法的平行四邊形法則。對于零向量和任意向量a，有：0+a=a+0=a。|a+b|≤|a|+|b|。向量的加法滿足所有的加法運(yùn)算定律。數(shù)乘運(yùn)算實數(shù)λ與向量a的積是一個向量，這種運(yùn)算叫做向量的數(shù)乘，記作λa，|λa|=|λ||a|，當(dāng)λ0時，λa的方向和a的方向相同，當(dāng)λ0時，λa的方向和a的方向相反，當(dāng)λ=0時，λa=0。設(shè)λ、μ是實數(shù)，那么：a=λa=λaμaλ=λa±λba==λ。向量的加法運(yùn)算、減法運(yùn)算、數(shù)乘運(yùn)算統(tǒng)稱線性運(yùn)算。向量的數(shù)量積已知兩個非零向量a、b，那么|a||b|cosθ叫做a與b的數(shù)量積或內(nèi)積，記作a?b，θ是a與b的夾角，|a|cosθ叫做向量a在b方向上的投影。零向量與任意向量的數(shù)量積為0。a?b的幾何意義：數(shù)量積a?b等于a的長度|a|與b在a的方向上的投影|b|cosθ的乘積。兩個向量的數(shù)量積等于它們對應(yīng)坐標(biāo)的乘積的和。

高一上冊數(shù)學(xué)必修一知識點梳理篇四兩個平面的位置關(guān)系：

兩個平面互相平行的定義：空間兩平面沒有公共點

兩個平面的位置關(guān)系：

兩個平面平行沒有公共點；兩個平面相交有一條公共直線。

a、平行

兩個平面平行的判定定理：如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行。

兩個平面平行的性質(zhì)定理：如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么交線平行。

b、相交

二面角

半平面：平面內(nèi)的一條直線把這個平面分成兩個部分，其中每一個部分叫做半平面。

二面角：從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角。二面角的取值范圍為[0°，180°]

二面角的棱：這一條直線叫做二面角的棱。

二面角的面：這兩個半平面叫做二面角的面。

二面角的平面角：以二面角的棱上任意一點為端點，在兩個面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角。

直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。

esp.兩平面垂直

兩平面垂直的定義：兩平面相交，如果所成的角是直二面角，就說這兩個平面互相垂直。記為⊥

兩平面垂直的判定定理：如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直

兩個平面垂直的性質(zhì)定理：如果兩個平面互相垂直，那么在一個平面內(nèi)垂直于交線的直線垂直于另一個平面。

高一數(shù)學(xué)知識點梳理篇五反比例函數(shù)

形如y=k/x的函數(shù)，叫做反比例函數(shù)。

自變量x的。取值范圍是不等于0的一切實數(shù)。

反比例函數(shù)圖像性質(zhì)：

反比例函數(shù)的圖像為雙曲線。

由于反比例函數(shù)屬于奇函數(shù)，有f=f，圖像關(guān)于原點對稱。

另外，從反比例函數(shù)的解析式可以得出，在反比例函數(shù)的圖像上任取一點，向兩個坐標(biāo)軸作垂線，這點、兩個垂足及原點所圍成的矩形面積是定值，為∣k∣。

如圖，上面給出了k分別為正和負(fù)時的函數(shù)圖像。

當(dāng)K0時，反比例函數(shù)圖像經(jīng)過一，三象限，是減函數(shù)

當(dāng)K0時，反比例函數(shù)圖像經(jīng)過二，四象限，是增函數(shù)