2023新教材高考數(shù)學二輪專題復習第一部分專題攻略專題一小題專攻第三講排列組合二項式定理課件

第三講排列、組合、二項式定理微專題1微專題2微專題1

保

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題1.某電視臺的一個綜藝欄目對含甲、乙在內(nèi)的六個不同節(jié)目排演出順序，第一個節(jié)目只能排甲或乙，最后一個節(jié)目不能排甲，則不同的排法共有(

)A．192種 B．216種C．240種 D．288種答案：B

2．[2022·廣東汕頭三模]2022年北京冬季奧運會期間，從3名男志愿者和2名女志愿者中選4名去支援“冰壺”“花樣滑冰”“短道速滑”三項比賽志愿者工作，其中冰壺項目需要一男一女兩名，花樣滑冰和短道速滑各需要一名，男女不限．則不同的支援方法的種數(shù)是(

)A．36 B．24C．18 D．42答案：A

3．[2022·新高考Ⅱ卷]甲、乙、丙、丁、戊5名同學站成一排參加文藝匯演，若甲不站在兩端，丙和丁相鄰，則不同的排列方式共有(

)A．12種 B．24種C．36種 D．48種答案：B

提

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題例1(1)[2022·湖南長郡中學一模]教育的目標是立德樹人，是為新時代具有中國特色的社會主義培養(yǎng)全面發(fā)展的接班人，某初中學校為了響應上級的號召，促進學生的全面發(fā)展決定每天減少一節(jié)學科類課程，增加一節(jié)活動課，為此學校特開設了傳統(tǒng)武術、舞蹈、書法、小提琴四門選修課程，要求每位同學每學年至多選2門，初一到初三3學年將四門選修課程選完，則每位同學的不同選修方式有(

)A．60種 B．78種C．54種 D．84種答案：C

(2)[2022·河北邯鄲一模]第24屆冬季奧運會于2022年2月4日至2022年2月20日在北京市和河北省張家口市舉行，現(xiàn)要安排三名男志愿者和兩名女志愿者去國家高山滑雪館、國家速滑館、首鋼滑雪大跳臺三個場館參加活動，每名志愿者只能去一個場館，且每個場館最少安排一名志愿者，若兩名女志愿者分派到同一個場館，則不同的分配方法有(

)A．24種 B．36種C．56種 D．68種答案：B

【技法領悟】求解排列、組合問題最常用的三種方法1．特殊元素、位置優(yōu)先安排法：對問題中的特殊元素或位置優(yōu)先考慮排列，然后排列其他一般元素或位置．2．捆綁法：相鄰問題捆綁處理，即可以把相鄰元素看作一個整體與其他元素進行排列，同時注意捆綁元素的內(nèi)部排列．3．插空法：不相鄰問題插空處理，即先考慮不受限制的元素的排列，再將不相鄰的元素插在前面元素排列后的空中．鞏固訓練11.[2022·河北張家口一模]為提高新農(nóng)村的教育水平，某地選派4名優(yōu)秀的教師到甲、乙、丙三地進行為期一年的支教活動，每人只能去一個地方，每地至少派一人，則不同的選派方案共有(

)A．18種 B．12種C．72種 D．36種答案：D

2．[2022·廣東茂名二模]某大學計算機學院的丁教授在2021年人工智能方向招收了6名研究生．丁教授擬從人工智能領域的語音識別、人臉識別、數(shù)據(jù)分析、機器學習、服務器開發(fā)共5個方向展開研究，每個方向均有研究生學習，每位研究生只參與一個方向的學習．其中小明同學因錄取分數(shù)最高主動選擇學習人臉識別，其余5名研究生均表示服從丁教授統(tǒng)一安排．則這6名研究生不同的分配方向共有(

)A．480種 B．360種C．240種 D．120種答案：B

微專題2

保

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題1.[2022·福建福州三模](2x－y)6的展開式中，x2y4項的系數(shù)是(

)A．30 B．－30C．60 D．－60答案：C

答案：C

3．[2022·北京卷]若(2x－1)4＝a4x4＋a3x3＋a2x2＋a1x＋a0，則a0＋a2＋a4＝(

)A．40 B．41C．－40 D．－41答案：B

答案：A

(2)[2022·江蘇海安二模]已知(1－x)10＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a10x10，則a2＋a4＋…＋a10＝(

)A．256 B．255C．512 D．511答案：D解析：令x＝1，0＝a0＋a1＋a2＋…＋a10①，令x＝－1，1024＝a0－a1＋a2－…＋a10②，①＋②得：1024＝2a2＋2a4＋…＋2a10＋2a0，∴a2＋a4＋…＋a10＋a0＝512，令x＝0，1＝a0，∴a2＋a4＋…＋a10＝511.故選D.【技法領悟】1．二項式定理中最關鍵的是通項公式，求展開式中特定的項或者特定項的系數(shù)均是利用通項公式和方程解決的．2．二項展開式的系數(shù)之和通常是通過對二項式及其展開式中的變量賦值得出的，注意根據(jù)展開式的形式給變量賦值．

答案：C

2．[2022·湖南永州三模