2023新教材高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí)第一部分專題攻略專題一小題專攻第三講排列組合二項(xiàng)式定理課件

第三講排列、組合、二項(xiàng)式定理微專題1微專題2微專題1

保

分

題1.某電視臺(tái)的一個(gè)綜藝欄目對(duì)含甲、乙在內(nèi)的六個(gè)不同節(jié)目排演出順序，第一個(gè)節(jié)目只能排甲或乙，最后一個(gè)節(jié)目不能排甲，則不同的排法共有(

)A．192種 B．216種C．240種 D．288種答案：B

2．[2022·廣東汕頭三模]2022年北京冬季奧運(yùn)會(huì)期間，從3名男志愿者和2名女志愿者中選4名去支援“冰壺”“花樣滑冰”“短道速滑”三項(xiàng)比賽志愿者工作，其中冰壺項(xiàng)目需要一男一女兩名，花樣滑冰和短道速滑各需要一名，男女不限．則不同的支援方法的種數(shù)是(

)A．36 B．24C．18 D．42答案：A

3．[2022·新高考Ⅱ卷]甲、乙、丙、丁、戊5名同學(xué)站成一排參加文藝匯演，若甲不站在兩端，丙和丁相鄰，則不同的排列方式共有(

)A．12種 B．24種C．36種 D．48種答案：B

提

分

題例1(1)[2022·湖南長(zhǎng)郡中學(xué)一模]教育的目標(biāo)是立德樹人，是為新時(shí)代具有中國(guó)特色的社會(huì)主義培養(yǎng)全面發(fā)展的接班人，某初中學(xué)校為了響應(yīng)上級(jí)的號(hào)召，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展決定每天減少一節(jié)學(xué)科類課程，增加一節(jié)活動(dòng)課，為此學(xué)校特開設(shè)了傳統(tǒng)武術(shù)、舞蹈、書法、小提琴四門選修課程，要求每位同學(xué)每學(xué)年至多選2門，初一到初三3學(xué)年將四門選修課程選完，則每位同學(xué)的不同選修方式有(

)A．60種 B．78種C．54種 D．84種答案：C

(2)[2022·河北邯鄲一模]第24屆冬季奧運(yùn)會(huì)于2022年2月4日至2022年2月20日在北京市和河北省張家口市舉行，現(xiàn)要安排三名男志愿者和兩名女志愿者去國(guó)家高山滑雪館、國(guó)家速滑館、首鋼滑雪大跳臺(tái)三個(gè)場(chǎng)館參加活動(dòng)，每名志愿者只能去一個(gè)場(chǎng)館，且每個(gè)場(chǎng)館最少安排一名志愿者，若兩名女志愿者分派到同一個(gè)場(chǎng)館，則不同的分配方法有(

)A．24種 B．36種C．56種 D．68種答案：B

【技法領(lǐng)悟】求解排列、組合問(wèn)題最常用的三種方法1．特殊元素、位置優(yōu)先安排法：對(duì)問(wèn)題中的特殊元素或位置優(yōu)先考慮排列，然后排列其他一般元素或位置．2．捆綁法：相鄰問(wèn)題捆綁處理，即可以把相鄰元素看作一個(gè)整體與其他元素進(jìn)行排列，同時(shí)注意捆綁元素的內(nèi)部排列．3．插空法：不相鄰問(wèn)題插空處理，即先考慮不受限制的元素的排列，再將不相鄰的元素插在前面元素排列后的空中．鞏固訓(xùn)練11.[2022·河北張家口一模]為提高新農(nóng)村的教育水平，某地選派4名優(yōu)秀的教師到甲、乙、丙三地進(jìn)行為期一年的支教活動(dòng)，每人只能去一個(gè)地方，每地至少派一人，則不同的選派方案共有(

)A．18種 B．12種C．72種 D．36種答案：D

2．[2022·廣東茂名二模]某大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院的丁教授在2021年人工智能方向招收了6名研究生．丁教授擬從人工智能領(lǐng)域的語(yǔ)音識(shí)別、人臉識(shí)別、數(shù)據(jù)分析、機(jī)器學(xué)習(xí)、服務(wù)器開發(fā)共5個(gè)方向展開研究，每個(gè)方向均有研究生學(xué)習(xí)，每位研究生只參與一個(gè)方向的學(xué)習(xí)．其中小明同學(xué)因錄取分?jǐn)?shù)最高主動(dòng)選擇學(xué)習(xí)人臉識(shí)別，其余5名研究生均表示服從丁教授統(tǒng)一安排．則這6名研究生不同的分配方向共有(

)A．480種 B．360種C．240種 D．120種答案：B

微專題2

保

分

題1.[2022·福建福州三模](2x－y)6的展開式中，x2y4項(xiàng)的系數(shù)是(

)A．30 B．－30C．60 D．－60答案：C

答案：C

3．[2022·北京卷]若(2x－1)4＝a4x4＋a3x3＋a2x2＋a1x＋a0，則a0＋a2＋a4＝(

)A．40 B．41C．－40 D．－41答案：B

答案：A

(2)[2022·江蘇海安二模]已知(1－x)10＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a10x10，則a2＋a4＋…＋a10＝(

)A．256 B．255C．512 D．511答案：D解析：令x＝1，0＝a0＋a1＋a2＋…＋a10①，令x＝－1，1024＝a0－a1＋a2－…＋a10②，①＋②得：1024＝2a2＋2a4＋…＋2a10＋2a0，∴a2＋a4＋…＋a10＋a0＝512，令x＝0，1＝a0，∴a2＋a4＋…＋a10＝511.故選D.【技法領(lǐng)悟】1．二項(xiàng)式定理中最關(guān)鍵的是通項(xiàng)公式，求展開式中特定的項(xiàng)或者特定項(xiàng)的系數(shù)均是利用通項(xiàng)公式和方程解決的．2．二項(xiàng)展開式的系數(shù)之和通常是通過(guò)對(duì)二項(xiàng)式及其展開式中的變量賦值得出的，注意根據(jù)展開式的形式給變量賦值．

答案：C

2．[2022·湖南永州三模