安培力作用下導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)分析方法

安培力的應(yīng)用：FA=BILcosθFB=BILFD=2BIRFE=03：如下圖所示，在勻強(qiáng)磁場中放有下列各種形狀的通電導(dǎo)線，電流強(qiáng)度為I，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，求：各導(dǎo)線所受到的安培力FC=√2BIL2特殊位置法：把通電導(dǎo)體或磁鐵轉(zhuǎn)到一個(gè)便于分析的特殊位置后再判斷安培力的方向，從而確定其運(yùn)動(dòng)方向。一．安培力作用下導(dǎo)體在磁場中運(yùn)動(dòng)問題的分析1電流元法：把整段通電導(dǎo)體等效為多段直線電流元，用左手定則判斷出每小段電流元所受安培力的方向，從而判斷整段導(dǎo)體所受合力方向，最后確定其運(yùn)動(dòng)方向。3等效法：環(huán)形電流和通電螺線管都可以等效成條形磁鐵，條形磁鐵也可以等效成環(huán)形電流或通電螺線管，通電螺線管也可以等效成很多匝的環(huán)形電流來分析。4利用結(jié)論法：①兩通電導(dǎo)線相互平行時(shí)無轉(zhuǎn)動(dòng)趨勢(shì)，同向電流相互吸引，反向電流相互排斥；②兩者不平行時(shí)，有轉(zhuǎn)動(dòng)到相互平行且電流方向相同的趨勢(shì)。5轉(zhuǎn)換研究對(duì)象法：因?yàn)橥妼?dǎo)線之間、導(dǎo)線與磁體之間的相互作用滿足牛頓第三定律，這樣定性分析磁體在電流產(chǎn)生的磁場作用下如何運(yùn)動(dòng)的問題，可先分析電流在磁體的磁場中所受的安培力，然后由牛頓第三定律，確定磁體所受電流產(chǎn)生的磁場的作用力，從而確定磁體所受合力及運(yùn)動(dòng)方向?！镜湫皖}1】如圖所示，將通電線圈懸掛在磁鐵N極附近：磁鐵處于水平位置和線圈在同一平面內(nèi)，且磁鐵的軸線經(jīng)過線圈圓心，線圈將A．轉(zhuǎn)動(dòng)同時(shí)靠近磁鐵B．轉(zhuǎn)動(dòng)同時(shí)離開磁鐵C．不轉(zhuǎn)動(dòng)，只靠近磁鐵D．不轉(zhuǎn)動(dòng)，只離開磁鐵例：1電流元法：把整段通電導(dǎo)體等效為多段直線電流元，用左手定則判斷出每小段電流元所受安培力的方向，從而判斷整段導(dǎo)體所受合力方向，最后確定其運(yùn)動(dòng)方向。3等效法：環(huán)形電流和通電螺線管都可以等效成條形磁鐵，條形磁鐵也可以等效成環(huán)形電流或通電螺線管，通電螺線管也可以等效成很多匝的環(huán)形電流來分析。【典型題2】如下圖所示，在蹄形磁鐵的上方，放置一個(gè)可以自由運(yùn)動(dòng)的通電導(dǎo)線AB，最初導(dǎo)線與蹄形磁鐵處于同一豎直平面內(nèi)，當(dāng)在導(dǎo)線中通入由A到B的電流時(shí)，從上往下看，導(dǎo)線的運(yùn)動(dòng)情況是（）

A、順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)下降

B、順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)上升

C、逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)下降

D、逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)上升NSAB【解析】：步驟一：電流元分析法：oSABN甲由以上分析得:OA電流元受力指向紙面外;OB電流元受力指向紙面內(nèi),所以從上往下看時(shí)，導(dǎo)線將逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)?！疽?guī)律方法】步驟二：特殊位置分析法：NSF綜上分析知:導(dǎo)線在逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)，向下運(yùn)動(dòng)?！敬鸢福篊】①電流元法：即把整段電流等效為多段直線電流元，先用左手定則判斷出每小段電流元所受安培力的方向，從而判斷出整段電流所受合力的方向，最后確定出運(yùn)動(dòng)方向。②特殊位置法：把電流或磁鐵轉(zhuǎn)到一個(gè)便于分析的特殊位置后，再判斷安培力方向，從而確定出運(yùn)動(dòng)方向?！镜湫皖}3】在光滑的水平桿上有兩個(gè)通有同方向的金屬圓環(huán)，則兩環(huán)的運(yùn)動(dòng)情況是ABA彼此相向運(yùn)動(dòng)，具有大小相等的加速度B彼此相向運(yùn)動(dòng)，電流大的加速度大C彼此相向運(yùn)動(dòng)，質(zhì)量小的速度大D彼此背向運(yùn)動(dòng)，質(zhì)量大的速度小如圖所示兩條直導(dǎo)線互相垂直但相隔一段小距離，其中一條AB

是固定的，另一條CD能自由轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)直流電流按圖示方向通入兩條導(dǎo)線時(shí)，CD導(dǎo)線將（）

A、不動(dòng)

B、順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)靠近導(dǎo)線ABC、順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)離開導(dǎo)線ABD、逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)靠近導(dǎo)線ABE、逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)離開導(dǎo)線ABABCD【答案：D】【解析】ABCD××．．FF【典型題4】【典型題5】如圖所示，條形磁鐵放在水平桌面上，它的正中央上方固定一長直導(dǎo)線，導(dǎo)線與磁鐵垂直．給電線通以垂直紙面向外的電流，則A、磁鐵對(duì)桌面壓力增大，要受桌面摩擦力作用B、磁鐵對(duì)桌面壓力增大，不受桌面摩擦力作用C、磁鐵對(duì)桌面壓力減小，要受桌面摩擦力作用D、磁鐵對(duì)桌面壓力減小，不受桌面摩擦力作用I4．多選如圖10所示，臺(tái)秤上放一光滑平板，其左邊固定一擋板，一輕質(zhì)彈簧將擋板和一條形磁鐵連接起來，此時(shí)臺(tái)秤讀數(shù)為F1，現(xiàn)在磁鐵上方中心偏左位置固定一導(dǎo)體棒，當(dāng)導(dǎo)體棒中通以方向如圖所示的電流后，臺(tái)秤讀數(shù)為F2，則以下說法正確的A．彈簧長度將變長 B．彈簧長度將變短C．F1＞F2 D．F1＜F2圖10A．彈簧長度將變長 B．彈簧長度將變短C．F1＞F2 D．F1＜F2解析如圖甲所示，導(dǎo)體棒處的磁場方向指向右上方，根據(jù)左手定則可知，導(dǎo)體棒受到的安培力方向垂直于磁場方向指向右下方，根據(jù)牛頓第三定律，對(duì)條形磁鐵受力分析，如圖乙所示，所以FN1＞FN2即臺(tái)秤示數(shù)F1＞F2，在水平方向上，由于F′有向左的分力，磁鐵壓縮彈簧，所以彈簧長度變短。答案BC二．安培力作用下通電導(dǎo)體平衡與加速問題的分析解此類問題的一般步驟是：1明確通電導(dǎo)體所在處磁場的特點(diǎn)；2對(duì)通電導(dǎo)體進(jìn)行受力分析，確定通電導(dǎo)體所受的安培力；3把電磁學(xué)問題轉(zhuǎn)化為力學(xué)問題，根據(jù)平衡條件、牛頓運(yùn)動(dòng)定律或動(dòng)量、能量的觀點(diǎn)來解題。FN例：如下圖所示，在與水平方向成600角的光滑金屬導(dǎo)軌間連一電源，在相距1m的平行導(dǎo)軌上，放一重為3N的金屬棒ab，棒中通有3A的電流，磁場方向豎直向上，這時(shí)棒恰好靜止，求：（1）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度。（2）ab棒對(duì)導(dǎo)軌的壓力。（3）若要使B取值最小，其方向應(yīng)如何？并求出其最小值。600Bab【解析】：（1）棒靜止時(shí)，其受力如圖所示：

GF則有：因?yàn)榘才嗔Γ核裕?/p>

即：

（2）ab棒對(duì)導(dǎo)軌的壓力與FN大小相等，600B3）若要使B取值最小，即安培力最小，經(jīng)分析知當(dāng)F平行于斜面向上時(shí)，F(xiàn)有最小值，此時(shí)B應(yīng)垂直于斜面向上，且有：

所以：即：

【規(guī)律方法】該類題型常是安培力與力學(xué)、電路相聯(lián)系的綜合問題，求解時(shí)要注意：①正確地對(duì)通電導(dǎo)體進(jìn)行受力分析，特別是安培力方向。

【思維拓展】若上例中，將電源去掉，換為阻值為2Ω的電阻，其余部分阻值不計(jì)，求ab棒沿導(dǎo)軌下滑時(shí)的最大加速度與最大速度?！窘馕觥竣佼?dāng)棒剛開始下落時(shí),其受力最大為Gsin600,最大加速度：②當(dāng)棒所受合力為0時(shí),速度最大,此時(shí)Gsin600=BILcos600,因?yàn)?I