用公式法解一元二次方程教案

優(yōu)質(zhì)課比賽教案23.2用公式法解一元二次方程整體設(shè)計教學(xué)分析求根公式是直接運用配方法推導(dǎo)出來的，從數(shù)字系數(shù)的一元二次方程到字母系數(shù)的方程，體現(xiàn)了從特殊到一般的思路。用公式法解一元二次方程是比較通用的方法，它體現(xiàn)了一元二次方程根與系數(shù)最直接的關(guān)系，一元二次方程的根是由系數(shù)a，b，c決定的，只要將其代入求根公式就可求解，在應(yīng)用公式時應(yīng)首先將方程化成一般形式。教學(xué)目標(biāo)知識與技能：理解一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過程會用求根公式解簡單系數(shù)的一元二次方程過程與方法：經(jīng)歷探索求根公式的過程，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，提高學(xué)生的運算能力并養(yǎng)成良好的運算習(xí)慣情感、態(tài)度與價值觀通過運用公式法解一元二次方程的訓(xùn)練，提高學(xué)生的運算能力，并讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中獲得成功的體驗，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。重點：掌握一元二次方程的求根公式，并能用它熟練地解一元二次方程難點：一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過程教學(xué)過程：復(fù)習(xí)引入：1、用配方法解下列方程：（1）4x2-12x-1=0；（2）3x2+2x-3=02、用配方法解一元二次方程的步驟是什么？說明：教師引導(dǎo)學(xué)生回憶配方法解一元二次方程的基本思路及基本步驟，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。3、你能用配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）嗎？問題探究：問題1：你能用一般方法把一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）轉(zhuǎn)化為（x+m)2=n的形式嗎？說明：教師引導(dǎo)學(xué)生回顧用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程的過程，讓學(xué)生分組討論交流，達(dá)成共識，最后化成（x+)2=∵a≠0，方程兩邊都除以a,得x2+移項，得x2+配方，得x2+即（x+問題2：當(dāng)b2_4ac≥0，且a≠0時，大于等于零嗎？教師讓學(xué)生思考，分析，發(fā)表意見，得出結(jié)論：當(dāng)b2-4ac≥0時，因為a≠0，說以4a2＞0，從而得出問題3：在問題2的條件下，直接開平方你得到什么結(jié)論？讓學(xué)生討論可得x+說明：若有必要可讓學(xué)生討論為什么成立問題4：由問題1，問題2，問題3，你能得出什么結(jié)論？讓學(xué)生討論，交流，從中得出結(jié)論，當(dāng)b2-4ac≥0時，一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0）的根為x+,即x=由以上研究結(jié)果得到了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0）的求根公式：x=），這個公式就稱為“求根公式”。利用它解一元二次方程叫做公式法。說明和建議：求根公式（b2-4ac≥0）是專指一元二次方程的求根公式，b2-4ac≥0是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）求根公式的重要條件。一、（回顧舊知識）三、例題配方法的一般步驟四、練習(xí)二、（講授新課）五、（總結(jié)歸納）推導(dǎo)求根公式用公式法解一元二次方程的步驟后記通過復(fù)習(xí)配方法使學(xué)生會對一元二次方程的定義及解法有一個熟悉的印象。然后讓學(xué)生用配方法推導(dǎo)一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)的解，使學(xué)生