江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒區(qū)–學(xué)九級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期中考試試卷

2022-2022學(xué)年度第一學(xué)期期中考試九年級(jí)數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間：100分鐘試卷總分值：120分一、單項(xiàng)選擇題(此題共8小題，每題只有1個(gè)選項(xiàng)符合題意。每題3分，共24分)1、樣本方差的計(jì)算式S2=[（x1-30）2+（x2-30）]2+。。。+（xn-30）2]中，數(shù)字20和30分別表示樣本中的（）A、眾數(shù)、中位數(shù)B、方差、標(biāo)準(zhǔn)差C、樣本容量、平均數(shù)D、樣本容量、中位數(shù)2、以下根式不能與EQ\R(,48)合并的是（）A、EQ\R(,0.12)B、EQ\R(,18)C、EQ\R(,1EQ\F(1,3))D、－EQ\R(,75)3、順次連結(jié)四邊形四條邊的中點(diǎn)，所得的四邊形是菱形，那么原四邊形一定是（）A、平行四邊形.B、對(duì)角線相等的四邊形.C、矩形.D、對(duì)角線互相垂直的四邊形.4．.將一元二次方程(2x-1)(x+1)=1化成一般形式可得（）A2x2+x=0B2x2+x-1=0C2x2+x+1=0D2x2+x-2=05．設(shè)＝a，＝b,用a、b的式子表示，那么以下表示正確的選項(xiàng)是（）A.B.3C.D.6、關(guān)于x的方程：kx2+3x-1=0,有實(shí)數(shù)根，那么k的最值范圍是（）A.B.且k≠0C.D.且k≠07、如圖，正方形ABCD四個(gè)頂點(diǎn)都在⊙O上，點(diǎn)P是在弧AB上的一點(diǎn)，那么∠CPD的度數(shù)是（）A、35°B、40°C、45°D、60°AABCDP8、如圖，⊙O上有兩定點(diǎn)A與B，假設(shè)動(dòng)點(diǎn)P點(diǎn)從點(diǎn)B出發(fā)在圓上勻速運(yùn)動(dòng)一周，那么弦AP的長(zhǎng)度與時(shí)間的關(guān)系可能是以以下圖形中的（）第18題圖B第18題圖B·?A?O①O③O②O④OA、①或④B、①或③C、②或③D、②或④二、填空題(此題共10小題，每空2分，共20分)9、某校初三年級(jí)甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，兩個(gè)班參加比賽的學(xué)生每分鐘輸入漢字的個(gè)數(shù)，經(jīng)統(tǒng)計(jì)和計(jì)算后結(jié)果如下表：班級(jí)參加人數(shù)平均數(shù)中位數(shù)方差甲55135149191乙55135151110有一位同學(xué)根據(jù)上面表格得出如下結(jié)論：①甲、乙兩班學(xué)生的平均水平相同；②乙班優(yōu)秀人數(shù)比甲班優(yōu)秀人數(shù)多（每分鐘輸入漢字達(dá)150個(gè)以上為優(yōu)秀）；③甲班同學(xué)比賽成績(jī)的波動(dòng)比乙班學(xué)生比賽成績(jī)的波動(dòng)大。上述結(jié)論正確的選項(xiàng)是_______（填序號(hào)）10、假設(shè)EQ\R(,a+4)+EQ\R(,a+2b－2)=0，那么ab=。11、假設(shè)EQ\R(,x3+3x2)=－xEQ\R(,x+3)，那么x的取值范圍是。12、已知：菱形ABCD中，對(duì)角線AC=16cm，BD=12cm，BACDOEBACDOE第12題圖第15題圖第14題圖第14題圖13、當(dāng)_____________。14、如圖，一個(gè)量角器放在∠BAC的上面，那么∠BAC＝°.15、如圖，直角坐標(biāo)系中一條圓弧經(jīng)過(guò)網(wǎng)格點(diǎn)A、B、C，其中，B點(diǎn)坐標(biāo)為(4，4)，那么該圓弧所在圓的圓心坐標(biāo)為.16、假設(shè)方程2x(kx－4)－x2＋6=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，那么k的最小整數(shù)值是。第15題圖17、⊙O的半徑為10cm，兩平行弦AC，BD的長(zhǎng)分別為12cm，16cm，那么兩弦間的距離是________________。第15題圖18、在直線l上依次擺放著一些正方形(如以下圖)．已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別是1、2、3，正放置的四個(gè)正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4，那么S1＋S2＋S3＋S4=_________．三、解答題（本大題共7小題，共76分）19、計(jì)算（每題6分，共12分）（1）（2）20、解方程（每題6分，共12分）（1）（2）21、（10分）如圖是規(guī)格為8×8的正方形網(wǎng)格,請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格中按以下要求操作：⑴請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系,使A點(diǎn)坐標(biāo)為(－2，4)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(－４，2)；⑵在第二象限內(nèi)的格點(diǎn)上畫一點(diǎn)C,使點(diǎn)C與線段AB組成一個(gè)以AB為底的等腰三角形,且腰長(zhǎng)是無(wú)理數(shù),那么C點(diǎn)坐標(biāo)是，△ABC的周長(zhǎng)是(結(jié)果保存根號(hào))；⑶畫出△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)180°后的△,連結(jié)和,試說(shuō)出四邊形是何特殊四邊形,并說(shuō)明理由.22、（8分）如圖，在□ABCD中，∠DAB=60°，點(diǎn)E、F分別在CD、AB的延長(zhǎng)線上，且AE=AD，CF=CB．（1）求證：四邊形AFCE是平行四邊形；（2）假設(shè)去掉已知條件的“∠DAB=60°”，上述的結(jié)論還成立嗎?假設(shè)成立，請(qǐng)寫出證明過(guò)程；假設(shè)不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．23、（8分）如圖，點(diǎn)、、是⊙O上的三點(diǎn)，.（1）求證：平分.（2）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn).假設(shè)，，求的長(zhǎng)．24.（8分）某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，假設(shè)每千克漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克。現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利6000元，同時(shí)又要顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？25、（8分）已知關(guān)于x的方程.（1）求證：無(wú)論k取什么實(shí)數(shù)值，這個(gè)方程總有實(shí)根.（2）假設(shè)等腰△ABC的一邊長(zhǎng)a=4，另兩邊b、c恰好是這個(gè)方程的兩根，求△ABC的周長(zhǎng).26.（10分）如圖，在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC=10．點(diǎn)E在下底邊BC上，點(diǎn)F在腰AB上．（1）假設(shè)EF平分等腰梯形ABCD的周長(zhǎng)，設(shè)BE長(zhǎng)為x，試用含x的代數(shù)式表示△BEF的面積；（2）是否存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分？假設(shè)存在，求出此時(shí)BE的長(zhǎng)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）是否存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長(zhǎng)和面積同時(shí)分成1：2的兩局部？假設(shè)存在，求此時(shí)BE的長(zhǎng)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．學(xué)校：＿＿＿＿班級(jí)：＿＿＿＿＿姓名：＿＿＿＿＿＿＿學(xué)號(hào)：＿＿＿＿。。。。。。。。。。裝。。。。。。。。。訂。。。。。。。。。。。。。。。。。。線。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。勿。。。。。。。。。答。。。。。。。。。題。。。。。。。。。。。學(xué)校：＿＿＿＿班級(jí)：＿＿＿＿＿姓名：＿＿＿＿＿＿＿學(xué)號(hào)：＿＿＿＿。。。。。。。。。。裝。。。。。。。。。訂。。。。。。。。。。。。。。。。。。線。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。勿。。。。。。。。。答。。。。。。。。。題。。。。。。。。。。。九年級(jí)數(shù)學(xué)試題答題紙一二三四一、單項(xiàng)選擇題(此題共8小題，每題只有1個(gè)選項(xiàng)符合題意。每題3分，共24分)題號(hào)12345678答案二、填空題(此題共10小題，每空2分，共20分)9．；10．_______；11．；12．_______；13．；14．_______；15．；16．_______；17．；18．_______；三、解答題（本大題共8小題，共76分）19、計(jì)算（每題6分，共12分）（1）（2）20、解方程（每題6分，共12分）（1）（2）21、（10分）⑴(2)__________________________(結(jié)果保存根號(hào))；（3）22、（8分）（1）證明：（2）23、（8分）（1）證明：（2）24.（8分）25、（8分）（1）（2）26.（10分）解：（1）（2）備用圖（3）備用圖

2022-2022學(xué)年度第一學(xué)期期中考試九年級(jí)數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、單項(xiàng)選擇題(此題共8小題，每題只有1個(gè)選項(xiàng)符合題意。每題3分，共24分)題號(hào)12345678答案CBBDACCB二、填空題(此題共10小題，每空2分，共20分)9．①②③_；10．__-12__；11．-3≤x≤0；12．__9.6__；13．2—4a；14．__20__；15．（2，0）；16．__2__；17．2cm或14cm；18．__4__；三、解答題（本大題共7小題，共76分）19、計(jì)算（每題6分，共12分）（1）解：原式=（每個(gè)化簡(jiǎn)得1分，計(jì)4分）=（每個(gè)合并得1分，計(jì)2分）（2）解：原式=-2××+……………（2分）=20-4+3……………（4分）=23-4……………（6分）（注：計(jì)算方法不作要求，其他方法可按步驟給分）20、解方程（每題6分，共12分）（1）解：……………（1分）……………（3分）……………（5分），……………（6分）（2）解：………………（1分）△=4+36=40………………（2分）…（4分），…（6分）（注：對(duì)解方程的方法不作要求，其他方法可按步驟給分）_y_x__y_x_O___C_A_B（2）…………（3分）…（5分）（3）畫圖正確；…………（7分）矩形；…………（8分）理由：由條件和旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知………………（10分）22解：（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴DC∥AB，∠DCB=∠DAB=60°∴∠ADE=∠CBF=60°∵AE=AD，CF=CB∴△AED，△CFB是正三角形在ABCD中，AD=BC，DC∥=AB∴ED=BF………………2分∴ED+DC=BF+AB即EC=AF………………3分又∵DC∥AB即EC∥AF∴四邊形AFCE是平行四邊形………………4分（2）上述結(jié)論還成立證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴DC∥AB，∠DCB=∠DAB，AD=BC，DC∥=AB∴∠ADE=∠CBF∵AE=AD，CF=CB∴∠AED=∠ADE，∠CFB=∠CBF∴∠AED=∠CFB………………5分又∵AD=BC∴△ADE≌△CBF………………6分∴ED=FB∵DC=AB∴ED+DC=FB+AB即EC=FA………………7分∵DC∥AB∴四邊形AFCE是平行四邊形………………8分23、解（1）證明：∵，∴；……1分∵，∴……2分∴即平分.……4分（2）∵∴……5分又，∴∴，……6分∴，設(shè)，那么，根據(jù)勾股定理得，……7分解得，即的長(zhǎng)是.……………8分24、解：設(shè)每千克應(yīng)漲價(jià)x元，那么（10+x）（500-20x）=6000……………5分解得x=5或x=10，……………7分為了使顧客得到實(shí)惠，所以x=5答：要保證每天盈利6000元，同時(shí)又使顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)5元.……8分25、解：（1）證明：∵△=……1分=……3分∴無(wú)論k取什么實(shí)數(shù)值，這個(gè)方程總有實(shí)根.……4分（2）①當(dāng)b=c時(shí)，由△=，求出……1分從而求出，此時(shí)，不能圍成三角形……2分②當(dāng)a=b=4時(shí)，將x=4代入原方程求出，從而求出c=2……3分綜合①②，△ABC的周長(zhǎng).為4+4+2=10.