基于fiegarch模型的上海期貨市場(chǎng)波動(dòng)分析

基于fiegarch模型的上海期貨市場(chǎng)波動(dòng)分析

0國(guó)內(nèi)相關(guān)研究由于波動(dòng)率和宏觀經(jīng)濟(jì)理論的重要性，它引起了經(jīng)濟(jì)學(xué)家的注意，并形成了相對(duì)成熟的理論。Clark(1973)首次提出了混合分布假說(shuō),認(rèn)為當(dāng)市場(chǎng)信息發(fā)生變動(dòng)時(shí),價(jià)格和成交量同時(shí)對(duì)該信息作出反應(yīng)。Copeland(1976)提出了連續(xù)信息到達(dá)假設(shè),認(rèn)為價(jià)格波動(dòng)與成交量正相關(guān),成交量的信息有助于對(duì)價(jià)格波動(dòng)的預(yù)測(cè)(華仁海和仲偉俊,2004)。隨著研究的深入,持倉(cāng)量作為市場(chǎng)深度指標(biāo),開(kāi)始進(jìn)入研究者的視野。Bessembinder和Seguin(1993)首次把持倉(cāng)量作為市場(chǎng)深度變量引入研究框架,發(fā)現(xiàn)期貨價(jià)格波動(dòng)與交易量正相關(guān),但是與持倉(cāng)量負(fù)相關(guān)。Girma&Mougoue(2002)和Chanetal.(2004)得到了相同的結(jié)論。Fung&Patterson(1999)利用VAR模型對(duì)五個(gè)貨幣期貨市場(chǎng)研究發(fā)現(xiàn),波動(dòng)率對(duì)交易量和持倉(cāng)量有強(qiáng)烈的逆轉(zhuǎn)效應(yīng),波動(dòng)率對(duì)交易量有預(yù)測(cè)能力,但對(duì)持倉(cāng)量沒(méi)有預(yù)測(cè)能力。國(guó)內(nèi)相關(guān)研究相對(duì)較少,華仁海和仲偉俊(2003)最早對(duì)期貨價(jià)格波動(dòng)和交易量做了實(shí)證研究,認(rèn)為交易量與絕對(duì)價(jià)格波動(dòng)正相關(guān),與價(jià)格波動(dòng)不相關(guān)。李慧茹(2007)利用EGARCH模型對(duì)棉花期貨研究得到相同結(jié)論。接著他們又把持倉(cāng)量引入研究的框架,并利用GARCH模型對(duì)銅、鋁、橡膠、大豆和小麥等五個(gè)期貨品種進(jìn)行了較為詳細(xì)的分析,研究表明期貨價(jià)格與(當(dāng)期或滯后期的)成交量和空盤量存在密切聯(lián)系。周志明等(2004)借用Bessembinder和Seguin(1993)的思想與方法對(duì)銅和鋁研究發(fā)現(xiàn)交易量與波動(dòng)率正相關(guān),持倉(cāng)量與波動(dòng)率負(fù)相關(guān)。田新民和沈小剛(2005)利用ARIMA模型對(duì)滬銅研究,得到了相似的結(jié)論。葉舟等(2005)利用ARMA—EGARCH—M模型研究發(fā)現(xiàn)銅、鋁兩種期貨的交易量與波動(dòng)率正相關(guān)。從現(xiàn)有研究來(lái)看,多數(shù)認(rèn)為交易量和持倉(cāng)量與價(jià)格波動(dòng)關(guān)系密切。但上述文獻(xiàn)在進(jìn)行建模時(shí)并沒(méi)有考慮期貨價(jià)格波動(dòng)率的長(zhǎng)記憶性,由于現(xiàn)有大量文獻(xiàn)表明金融時(shí)間序列波動(dòng)率存在長(zhǎng)記憶性和信息的非對(duì)稱性(SangHoonKanga&Seong-MinYoon(2007),DeMeloMendes,etal.(2008),AdnanKasman,etal.(2009),李江和鄒凱(2007),馬超群(2009)),因此在建模時(shí)應(yīng)考慮這兩種因素。本文則利用FIEGARCH模型對(duì)上海期貨交易所的銅、鋁、燃料油和天膠等四種期貨品種的價(jià)格波動(dòng)和交易量、持倉(cāng)量的關(guān)系進(jìn)行實(shí)證研究,由于FIEGARCH能夠同時(shí)反應(yīng)金融時(shí)間序列的長(zhǎng)記憶性和對(duì)正負(fù)信息的非對(duì)稱性,因此所使用的模型更加符合實(shí)際。1條件方差函數(shù)模型在對(duì)一類具有時(shí)變方差的時(shí)間序列的研究中,Engle和他的學(xué)生Bollerslev相繼提出了ARCH和GARCH模型,隨著研究的深入,波動(dòng)率的長(zhǎng)期記憶性引起了人們的關(guān)注,Engle和Bollerslev提出了IGARCH模型,即單整的GARCH模型,該模型中條件方差的擾動(dòng)會(huì)對(duì)將來(lái)各期的方差產(chǎn)生持續(xù)影響。BollerslevandMikkelsen(1996)提出了FIGARCH模型以從條件方差上反映序列的長(zhǎng)期記憶特征。又由于E-GARCH模型可以很好的體現(xiàn)金融價(jià)格波動(dòng)的杠桿效應(yīng),并且以條件方差的對(duì)數(shù)形式確保ht能夠取正值,使模型更加穩(wěn)定,因此BollerslevandMikkelsen(1996)綜合了FIGARCH和EGARCH模型,進(jìn)一步提出了FIEGARCH模型,FIE-GARCH(p,d,q)的形式為:其中(1)是均值方程,yt是應(yīng)變量,Xt是解釋變量或yt的滯后項(xiàng),δ是待估參數(shù)向量,εt是誤差擾動(dòng)項(xiàng),Ωt-1是到t-1時(shí)刻的信息集,ht是條件方差。(2)是條件方差方程,分別為滯后算子多項(xiàng)式。d∈[0,1]是分?jǐn)?shù)差分算子,是衡量長(zhǎng)期記憶性的參數(shù),如果d∈(0,1),則說(shuō)明長(zhǎng)期記憶存在。是標(biāo)準(zhǔn)化的殘差,γi=0表示不存在正負(fù)信息的非對(duì)稱性,γi<0說(shuō)明存在杠桿效應(yīng),即表示利空消息對(duì)期貨價(jià)格的沖擊更加激烈,如果γi>0,則表示利好消息對(duì)期貨價(jià)格的沖擊更加激烈。另外準(zhǔn)(L),(1-β(L))的所有根都位于單位圓外,FIEGARCH模型在0<d<1時(shí)是穩(wěn)定的。2月之后玉米玉米格局和期貨價(jià)格發(fā)生率本文研究的期貨品種是上海期貨交易所的鋁、銅、天膠和燃料油四個(gè)期貨品種,由于鋅在2007年3月26日才開(kāi)始上市交易,數(shù)據(jù)量少,故不作分析。所采用的數(shù)據(jù)類型為各期貨合約交易日內(nèi)的收盤價(jià)、交易量和持倉(cāng)量,考慮到2005年之前,我國(guó)期貨市場(chǎng)的不穩(wěn)定,因此樣本數(shù)據(jù)的時(shí)間跨度取2005年1月4日至2008年1月31日,數(shù)據(jù)來(lái)源于弘業(yè)期貨經(jīng)紀(jì)有限公司提供的上海期貨交易所期貨各品種的日交易數(shù)據(jù)。由于每個(gè)期貨合約的時(shí)間跨度是有限的,因此期貨價(jià)格不同于股票價(jià)格具有連續(xù)性特點(diǎn),為此對(duì)每一個(gè)期貨品種,本文按照如下方法構(gòu)造連續(xù)的期貨價(jià)格區(qū)間。對(duì)于銅、鋁兩個(gè)期貨品種,每年有從1月到12月交割共12個(gè)期貨合約,交易較為活躍的期貨合約通常是距離當(dāng)前月之后(不包括當(dāng)前月)的第三個(gè)期貨合約,故選取距離當(dāng)前月之后第三個(gè)月到期的期貨合約作為連續(xù)合約的代表,從而得到一個(gè)連續(xù)的期貨數(shù)據(jù),其中去除了無(wú)交易的交易日。例如2005年1月的數(shù)據(jù)從2005年4月交割的期貨合約中選取,2005年2月的數(shù)據(jù)從2005年5月交割的期貨合約中選取,以此類推。對(duì)天膠和燃料油來(lái)說(shuō),某些月份的數(shù)據(jù)缺失或沒(méi)有交易(燃料油期貨在春節(jié)月份不進(jìn)行交割,天然橡膠缺少2月份和12月份交割的期貨合約),故利用與之臨近的期貨合約的相應(yīng)月份代替,如天然橡膠缺少2月份交割的期貨合約,故從2005年3月交割的合約中取2005年11月和12月兩個(gè)月的數(shù)據(jù),以此類推。最終選取的期貨數(shù)據(jù)不僅具有連續(xù)的特點(diǎn),而且期貨價(jià)格、成交量、持倉(cāng)量具有較好的代表性。最終產(chǎn)生的鋁、銅、天膠和燃料油連續(xù)合約期貨數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)分別為747、751、748、748。定義期貨價(jià)格收益率為Rt=ln(St/St-1)×100,其中St為第t個(gè)交易日連續(xù)期貨合約的收盤價(jià)格。本文所采用的成交量和持倉(cāng)量數(shù)據(jù)同華仁海和仲偉俊(2004),均指它們的相對(duì)變動(dòng)數(shù)據(jù)LV和LOI,即:其中Vt和OIt分別表示連續(xù)合約在第t個(gè)交易日的交易量和持倉(cāng)量。表1給出了各期貨品種收益率的基本統(tǒng)計(jì)特征。從Ljung-Box統(tǒng)計(jì)量Q值和對(duì)應(yīng)P值判斷,除了鋁和銅收益率序列本身不存在自相關(guān)性之外,其他均存在顯著的自相關(guān)性。另外,所有期貨品種的收益率序列的平方存在顯著的自相關(guān)特性,這說(shuō)明四種期貨品種收益率序列可能存在隨時(shí)間改變的條件異方差(EricZivotandJiahuiWang,2006)。由于進(jìn)行GARCH類模型建模,還需進(jìn)行單位根檢驗(yàn)和ARCH效應(yīng)檢驗(yàn),其中單位根檢驗(yàn)采用ADF檢驗(yàn),檢驗(yàn)結(jié)果為四種期貨品種收益率序列均屬于平穩(wěn)時(shí)間序列,利用LM方法對(duì)不同的滯后階數(shù)進(jìn)行ARCH效應(yīng)檢驗(yàn),結(jié)果ARCH效果顯著。3種期貨品種的分?jǐn)?shù)差分算子d由于對(duì)一般的金融時(shí)間序列來(lái)說(shuō),GARCH(1,1)模型就足夠了,因而本文取FIEGARCH(1,d,1)模型,其形式可簡(jiǎn)單表示為:其中(3)式表示均值方程,(4)式表示當(dāng)期交易量和持倉(cāng)量對(duì)價(jià)格波動(dòng)方差的影響。為使模型穩(wěn)定,且擬合模型殘差序列不存在自相關(guān)和異方差特性,故在均值方程中對(duì)鋁和銅取p=q=0;天膠取p=2,q=2;燃料油取p=2,q=3。從表2可以看出,所有期貨品種的分?jǐn)?shù)差分算子d均位于0和1之間且顯著,說(shuō)明銅、鋁、燃料油和天膠四種期貨品種的波動(dòng)率均具有長(zhǎng)記憶性。對(duì)銅期貨來(lái)說(shuō)杠桿效應(yīng)系數(shù)γ1為負(fù)但是不顯著,說(shuō)明滬銅的杠桿效應(yīng)不明顯,這暗示著銅期貨價(jià)格對(duì)于正負(fù)干擾的變化可能是對(duì)等的。鋁和天膠的系數(shù)γ1顯著為正,說(shuō)明對(duì)鋁和天膠來(lái)說(shuō)存在對(duì)正負(fù)干擾反應(yīng)的不對(duì)稱性,即價(jià)格對(duì)同等程度的利好消息反應(yīng)更為強(qiáng)烈。燃料油的γ1顯著為負(fù),說(shuō)明燃料油期貨存在杠桿效應(yīng),即壞消息對(duì)價(jià)格的沖擊更為強(qiáng)烈。另外,鋁、天膠和燃料油三種期貨的成交量系數(shù)a均顯著為正,說(shuō)明鋁、天膠和燃料油的價(jià)格波動(dòng)與成交量正相關(guān),成交量的增加會(huì)加劇價(jià)格波動(dòng)的程度。同時(shí)鋁、天膠和燃料油三種期貨品種的持倉(cāng)量系數(shù)b顯著為負(fù),這說(shuō)明期貨價(jià)格波動(dòng)與持倉(cāng)量負(fù)相關(guān),即持倉(cāng)量的增加有利于降低期貨價(jià)格的波動(dòng)。銅期貨的成交量系數(shù)a和持倉(cāng)量系數(shù)b均不顯著,說(shuō)明銅期貨價(jià)格波動(dòng)與成交量和持倉(cāng)量沒(méi)有相關(guān)關(guān)系。4市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)的長(zhǎng)期記憶性本文通過(guò)利用FIEGARCH模型對(duì)上海期貨交易所的鋁、銅、天膠和燃料油等四種期貨品種的成交量和持倉(cāng)量對(duì)期貨價(jià)格的波動(dòng)影響進(jìn)行了實(shí)證研究。由于所使用的FIE-GARCH模型結(jié)合了FIGARCH和EGARCH兩個(gè)模型的優(yōu)點(diǎn),因而所使用的模型更加符合實(shí)際,估計(jì)結(jié)果更加準(zhǔn)確。通過(guò)實(shí)證分析得到以下結(jié)論:(1)四個(gè)期貨品種的波動(dòng)率均具有顯著的長(zhǎng)記憶性特征,這與本文開(kāi)始的假設(shè)是一致的。另外銅期貨不存在對(duì)正負(fù)信息沖擊的非對(duì)稱反應(yīng),鋁和天膠期貨品種存在對(duì)正負(fù)干擾反應(yīng)的不對(duì)稱性,即價(jià)格對(duì)同等程度的利好消息反應(yīng)更為強(qiáng)烈,燃料油期貨對(duì)壞消息的反應(yīng)更為強(qiáng)烈,即存在杠桿效應(yīng)。(2)鋁、天膠和燃料油三種期貨品種的價(jià)格波動(dòng)與成交量正相關(guān),持倉(cāng)量與價(jià)格波動(dòng)負(fù)相關(guān)。該結(jié)論說(shuō)明當(dāng)成交量和持倉(cāng)量同時(shí)變動(dòng)時(shí),成交量對(duì)價(jià)格波動(dòng)有顯著的正影響,而持倉(cāng)量的增加有利于減少價(jià)格波動(dòng)的幅度。但是對(duì)于銅期貨來(lái)說(shuō),無(wú)論是成交量還是