動(dòng)態(tài)加權(quán)綜合評(píng)價(jià)方法

數(shù)學(xué)建模方法及其應(yīng)用韓中庚編著數(shù)學(xué)建模教學(xué)片第九章綜合評(píng)價(jià)方法設(shè)計(jì)制作：主要內(nèi)容

第九章綜合評(píng)價(jià)方法32023年9月26日綜合評(píng)價(jià)的基本概念；綜合評(píng)價(jià)的一般方法；動(dòng)態(tài)加權(quán)綜合評(píng)價(jià)方法；案例分析：長(zhǎng)江水質(zhì)的綜合評(píng)價(jià)問題。

一、綜合評(píng)價(jià)的基本概念42023年9月26日構(gòu)成綜合評(píng)價(jià)問題的五個(gè)要素分別為:被評(píng)價(jià)對(duì)象、評(píng)價(jià)指標(biāo)、權(quán)重系數(shù)、綜合評(píng)價(jià)模型和評(píng)價(jià)者。1.構(gòu)成綜合評(píng)價(jià)問題的五個(gè)要素52023年9月26日

（2）評(píng)價(jià)指標(biāo)

評(píng)價(jià)指標(biāo)是反映被評(píng)價(jià)對(duì)象（系統(tǒng)）的運(yùn)行（發(fā)展）狀況的基本要素。通常的問題都是有多項(xiàng)指標(biāo)構(gòu)成，每一項(xiàng)指標(biāo)都是從不同的側(cè)面刻畫系統(tǒng)所具有某種特征大小的一個(gè)度量。一個(gè)綜合評(píng)價(jià)問題的評(píng)價(jià)指標(biāo)一般可用一個(gè)向量表示，即稱為綜合評(píng)價(jià)的指標(biāo)體系。

1.構(gòu)成綜合評(píng)價(jià)問題的五個(gè)要素

一、綜合評(píng)價(jià)的基本概念62023年9月26日1.構(gòu)成綜合評(píng)價(jià)問題的五個(gè)要素

一、綜合評(píng)價(jià)的基本概念

注意：當(dāng)各被評(píng)價(jià)對(duì)象和評(píng)價(jià)指標(biāo)值確定后，綜合評(píng)價(jià)結(jié)果就完全依賴于權(quán)重系數(shù)了，即權(quán)重系數(shù)確定的合理與否，關(guān)系到評(píng)價(jià)結(jié)果的可信度，甚至影響到最后決策的正確性。72023年9月26日

（4）綜合評(píng)價(jià)模型通過建立數(shù)學(xué)模型將多個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)綜合成為一個(gè)整體的指標(biāo)，作為綜合評(píng)價(jià)的依據(jù)，得到綜合評(píng)價(jià)結(jié)果。

一、綜合評(píng)價(jià)的基本概念82023年9月26日（5）評(píng)價(jià)者

評(píng)價(jià)者是直接參與評(píng)價(jià)的人，某一個(gè)人，或一個(gè)團(tuán)體。對(duì)于評(píng)價(jià)目的選擇、評(píng)價(jià)指標(biāo)體系確定、評(píng)價(jià)模型的建立和權(quán)重系數(shù)的確定都與評(píng)價(jià)者有關(guān)。

綜合評(píng)價(jià)的一般步驟：

明確評(píng)價(jià)目的；確定被評(píng)價(jià)對(duì)象；建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系；確定權(quán)重系數(shù)；構(gòu)造綜合評(píng)價(jià)模型；計(jì)算綜合評(píng)價(jià)值,并給出評(píng)價(jià)結(jié)果。1.構(gòu)成綜合評(píng)價(jià)問題的五個(gè)要素

一、綜合評(píng)價(jià)的基本概念92023年9月26日

２.綜合評(píng)價(jià)的一般步驟與流程

一、綜合評(píng)價(jià)的基本概念102023年9月26日

１.評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立及篩選方法

二、綜合評(píng)價(jià)的一般方法

一般原則：

盡量少的選取“主要”的評(píng)價(jià)指標(biāo)。按照系統(tǒng)性、科學(xué)性、可比性、可測(cè)性和獨(dú)立性原則篩選，分清主次，取主略次。（1）專家調(diào)研法

評(píng)價(jià)者根據(jù)綜合評(píng)價(jià)的目的和被評(píng)價(jià)對(duì)象的特點(diǎn)，可以向若干名專家咨詢和征求意見進(jìn)行調(diào)研，對(duì)專家們的意見進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理，將意見相對(duì)趨于集中的指標(biāo)作為最后實(shí)際評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。112023年9月26日

１.評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立及篩選方法

二、綜合評(píng)價(jià)的一般方法（2）最小均方差法類似地，還有極小極大離差法和相關(guān)系數(shù)法等。122023年9月26日

２.綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)的預(yù)處理方法

二、綜合評(píng)價(jià)的一般方法

極大型指標(biāo):取值越大越好；

極小型指標(biāo):取值越小越好；

中間型指標(biāo):取值既不要太大，也不要太小為好，即取適當(dāng)?shù)闹虚g值為最好;

區(qū)間型指標(biāo):取值最好是落在某一個(gè)確定的區(qū)間內(nèi)為最好。

（1）

評(píng)價(jià)指標(biāo)類型的一致化

132023年9月26日

２.綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)的預(yù)處理方法

二、綜合評(píng)價(jià)的一般方法（1）

評(píng)價(jià)指標(biāo)類型的一致化

142023年9月26日

２.綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)的預(yù)處理方法

二、綜合評(píng)價(jià)的一般方法（1）

評(píng)價(jià)指標(biāo)類型的一致化

152023年9月26日

(2)數(shù)據(jù)指標(biāo)的無量綱化處理方法

常用方法:標(biāo)準(zhǔn)差法、極值差法和功效系數(shù)法等。

２.綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)的預(yù)處理方法

二、綜合評(píng)價(jià)的一般方法162023年9月26日1)標(biāo)準(zhǔn)差方法

(2)數(shù)據(jù)指標(biāo)的無量綱化處理方法

２.綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)的預(yù)處理方法

二、綜合評(píng)價(jià)的一般方法172023年9月26日

(2)數(shù)據(jù)指標(biāo)的無量綱化處理方法

２.綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)的預(yù)處理方法

二、綜合評(píng)價(jià)的一般方法2)極值差方法

182023年9月26日

(2)數(shù)據(jù)指標(biāo)的無量綱化處理方法

２.綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)的預(yù)處理方法

二、綜合評(píng)價(jià)的一般方法３)功效系數(shù)方法

192023年9月26日3.評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重系數(shù)的確定方法

二、綜合評(píng)價(jià)的一般方法（1）基于“指標(biāo)功能”的賦權(quán)方法這是從客觀的途徑確定的權(quán)重系數(shù)。202023年9月26日（2）基于“指標(biāo)差異”的賦權(quán)方法常用方法：突出整體差異的“拉開檔次”法、突出局部差異的均方差法和極差法等。

1）突出整體差異的“拉開檔次”法

“拉開檔次”法：通過選擇合適的指標(biāo)權(quán)重系數(shù)，使得各被評(píng)價(jià)對(duì)象之間的差異盡量拉大。

特點(diǎn)：具有較好的再現(xiàn)性和過程的透明性；評(píng)價(jià)結(jié)果的客觀性和可比性較好；主觀因素的影響小。3.評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重系數(shù)的確定方法

二、綜合評(píng)價(jià)的一般方法212023年9月26日

2）突出局部差異的均方差法、極差法和熵值法

均方差法、極差法和熵值法：根據(jù)被評(píng)價(jià)對(duì)象的同一個(gè)指標(biāo)觀測(cè)值之間的差異程度來確定相應(yīng)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，由此來反映其重要的程度。

這些基于“指標(biāo)差異”的賦權(quán)方法是一類“求大異存小同”的方法。

特點(diǎn)：客觀性強(qiáng)，無主觀因素的影響，評(píng)價(jià)過程的透明性和再現(xiàn)性好。（2）基于“指標(biāo)差異”的賦權(quán)方法3.評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重系數(shù)的確定方法

二、綜合評(píng)價(jià)的一般方法222023年9月26日（3）基于綜合集成的賦權(quán)法

3.評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重系數(shù)的確定方法

二、綜合評(píng)價(jià)的一般方法232023年9月26日（3）基于綜合集成的賦權(quán)法

3.評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重系數(shù)的確定方法

二、綜合評(píng)價(jià)的一般方法242023年9月26日

４.綜合評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)模型的建立方法

二、綜合評(píng)價(jià)的一般方法252023年9月26日

４.綜合評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)模型的建立方法

二、綜合評(píng)價(jià)的一般方法（1）線性加權(quán)綜合法特點(diǎn)：方法簡(jiǎn)單易于計(jì)算，便于推廣應(yīng)用；對(duì)于指標(biāo)數(shù)據(jù)沒有特定的要求；各指標(biāo)之間的互補(bǔ)性強(qiáng)，但對(duì)各備選方案之間的差異反應(yīng)不敏感。262023年9月26日

４.綜合評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)模型的建立方法

二、綜合評(píng)價(jià)的一般方法（2）非線性加權(quán)綜合法272023年9月26日

(3).逼近理想點(diǎn)（TOPSIS）方法

４.綜合評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)模型的建立方法

二、綜合評(píng)價(jià)的一般方法282023年9月26日

(3).逼近理想點(diǎn)（TOPSIS）方法

４.綜合評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)模型的建立方法

二、綜合評(píng)價(jià)的一般方法292023年9月26日

(3).逼近理想點(diǎn)（TOPSIS）方法

４.綜合評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)模型的建立方法

二、綜合評(píng)價(jià)的一般方法302023年9月26日

１.動(dòng)態(tài)加權(quán)綜合評(píng)價(jià)的一般問題

三、動(dòng)態(tài)加權(quán)綜合評(píng)價(jià)方法問題:如何對(duì)n個(gè)系統(tǒng)做出綜合評(píng)價(jià)呢?312023年9月26日

２.動(dòng)態(tài)加權(quán)函數(shù)的設(shè)定方法

三、動(dòng)態(tài)加權(quán)綜合評(píng)價(jià)方法322023年9月26日

２.動(dòng)態(tài)加權(quán)函數(shù)的設(shè)定方法

三、動(dòng)態(tài)加權(quán)綜合評(píng)價(jià)方法332023年9月26日

２.動(dòng)態(tài)加權(quán)函數(shù)的設(shè)定方法

三、動(dòng)態(tài)加權(quán)綜合評(píng)價(jià)方法342023年9月26日3.綜合評(píng)價(jià)模型的構(gòu)建方法

三、動(dòng)態(tài)加權(quán)綜合評(píng)價(jià)方法352023年9月26日4.綜合評(píng)價(jià)結(jié)果的排序方法

三、動(dòng)態(tài)加權(quán)綜合評(píng)價(jià)方法362023年9月26日

四、案例：長(zhǎng)江水質(zhì)的綜合評(píng)價(jià)問題

１.問題的提出372023年9月26日

四、案例：長(zhǎng)江水質(zhì)的綜合評(píng)價(jià)問題

２.數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化處理382023年9月26日

四、案例：長(zhǎng)江水質(zhì)的綜合評(píng)價(jià)問題