汽車變速器換擋機構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計

汽車變速器換擋機構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計

1齒輪轉(zhuǎn)速或比大在齒輪為立彈性滑輪用于換擋和換擋，是一種新型的機械變速法。與其他機械變速法相比，它具有結(jié)構(gòu)簡單緊湊、換擋穩(wěn)定、操作可靠、操作方便等優(yōu)點。因此，它經(jīng)常被用于各種小型動力機械的齒輪急救器，如中小型拖機、圓形旋轉(zhuǎn)機械、草坪碎石機、小型車輛等。彈性滑鍵是彈性滑鍵變速機構(gòu)的核心,它的結(jié)構(gòu)參數(shù)是否合理、能否正常可靠地工作,是齒輪變速箱能否正常換擋變速的前提和保證,由于這是一種原理全新的變速方式,影響彈性滑鍵正常工作的因素較多,本文通過對彈性滑鍵工作原理和正常工作要求的分析,建立了彈性滑鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學(xué)模型,并得到了能保證彈性滑鍵可靠工作的最佳結(jié)構(gòu)參數(shù)。2彈性滑動力工藝的工作原理和工作條件的分析2.1齒輪與主動軸的靜接合方式如圖1所示為彈性滑鍵變速換擋機構(gòu)。彈性滑鍵為一彈性梁結(jié)構(gòu),通過撥環(huán)滑鍵左右滑動,由于彈性力的作用使滑鍵8的頭部可自動楔入空套在從動軸Ⅱ上的各個齒輪鍵槽中,從而可有選擇地將扭矩和轉(zhuǎn)速通過不同的傳動比,從主動軸Ⅰ傳給從動軸Ⅱ,圖示位置齒輪3與軸Ⅱ處于接合狀態(tài),齒輪1、5在軸Ⅱ上空轉(zhuǎn),滑鍵頭由于兩邊隔環(huán)7的作用而固定在齒輪某一擋位,而不會出現(xiàn)跳擋或誤動作的現(xiàn)象,當滑鍵向左或向右滑動時,兩齒輪間的隔環(huán)強迫滑鍵頭下壓,越過隔環(huán)到達另一個齒輪1或5的位置,由于齒輪空套在軸Ⅱ上,當該齒輪轉(zhuǎn)過一定的角度,齒輪鍵槽與彈性滑鍵頭對齊時,滑鍵頭部自動楔入齒輪鍵槽,從而使齒輪5或齒輪1與軸Ⅱ處于接合狀態(tài),達到變速換擋的目的。變速箱傳遞扭矩較大時,可采用2個或4個彈性滑鍵在軸上對稱布置。2.2滑鍵接頭強度滑鍵在自由狀態(tài)時與水平面夾角為α0(如圖2位置1),滑鍵處于某接合齒輪鍵槽底部時,應(yīng)以一定的楔緊力F1與鍵槽底部接觸,以防滑鍵在工作時抖動(如圖2位置2)。F1≈Kl(α0-α1)(1)式中:K——滑鍵的彎曲剛度,K=Esh3/4l3;l——滑鍵有效長度;E——材料的彈性模量;s——滑鍵的寬度;h——滑鍵桿部厚度。換擋時當滑鍵頭整體處于隔環(huán)7之下時,滑鍵處于最大的彈性變形狀態(tài),如圖2位置3所示,滑鍵與水平面的夾角為α2。變速換擋時,通過一個撥叉在彈性滑鍵上施加一個換擋力PS,其受力情況如圖3所示,除換擋力PS外,滑鍵上的作用力還有撥叉給滑鍵的正壓力FB,軸對滑鍵底部的正壓力NS和摩擦力FS=fNS(f為摩擦系數(shù)),滑鍵彈性變形引起的彈性反力F≈kl(α0-α),換擋時隔環(huán)對滑鍵頭部的正壓力FN和摩擦力Ff=fFN,其中FN可分解為水平方向分力FH和垂直方向分力FV,而FV應(yīng)與滑鍵彈性變形引起的彈性反力平衡,即:FV=F=Fl(α0-α)所以:FN=FV/cos(β1-α)=Kl(α0-α)/cos(β1-α)滑鍵左移換擋時受力情況如圖3a所示,由力和力矩平衡關(guān)系∑Fx=0,∑Fy=0,∑M0=0得:FΝlcosβ1+ΡS1a-Fflsinβ1-Fl-FBb=0FΝcos(π/2+α-β1)+Ffcos(β1-α)+FS+ΡS1=0ΝS+Ffsin(β1-α)-FΝsin(π2+α-β1)+F-FB=0}(2)FNlcosβ1+PS1a?Fflsinβ1?Fl?FBb=0FNcos(π/2+α?β1)+Ffcos(β1?α)+FS+PS1=0NS+Ffsin(β1?α)?FNsin(π2+α?β1)+F?FB=0???????(2)將有關(guān)力關(guān)系式代入并聯(lián)立求解式(2),經(jīng)適當簡化后可得所需的換擋力PS1為:PS1=Kl(α0-α)(tan(β1-α)+c1/d1)(3)其中:對換擋力影響最大的是上式括號中的第一項,當α=α2時,彈性滑鍵的彈性變形最大,換擋阻力最大,所需的換擋力PS1=PS1max。在變速換擋時,為使滑鍵頭壓下而不致于產(chǎn)生自鎖,需對滑鍵頭部斜角β1進行限制。即滑鍵頭受到的正壓力FN和摩擦力Ff的合力的作用線應(yīng)在O點的下方,而最不利的作用點應(yīng)處于滑鍵頭斜面的上端,即需滿足的條件為:FN(l+B/2-H/cosβ1)cosβ1-Ff(l+B/2)sinβ1>0經(jīng)化簡后可得:fsinβ1-cosβ1<H/(l+B/2)(4)式中:H——滑鍵頭的高度;B——滑鍵頭部的長度。式(4)即為滑鍵頭順利通過隔環(huán)的必要條件,滑鍵右移換擋時的受力情況如圖3b所示,同理經(jīng)受力分析及適當簡化可得所需換擋力為:PS2=Kl(α0-α)(tan(β2+α)+c2/d2)(5)其中:當α=α2時,換擋力達到最大值PS2max,比較式(3)和式(5)可以看出,當β1=β2時,右移時所需的換擋力PS2要高于左移時的換擋力PS1。同樣可得右移時滑鍵頭不自鎖的條件為:tanβ2<1/f(6)比較式(4)和式(6)可以看出,滑鍵不自鎖的條件要求滑鍵頭部左側(cè)斜角β1,要小于滑鍵頭部右側(cè)斜角β2,且β越小越不易自鎖,但滑鍵頭部斜角β越小,滑鍵頭部與齒輪鍵槽側(cè)面間接觸的長度和面積就越小,承受載荷的能力就越小。2.3材料的許用剪切應(yīng)力彈性滑鍵頭部在工作時,要承受所接合齒輪所傳遞的扭矩,而且彈性滑鍵屬于動聯(lián)結(jié),即彈性滑鍵頭部需滿足耐磨性條件和剪切強度條件。由于滑鍵頭上部與齒輪鍵槽側(cè)面接觸面積比滑鍵頭下部與軸上鍵槽接觸面積小,所以應(yīng)考慮滑鍵頭上部的耐磨性強度條件。設(shè)齒輪所傳遞的扭矩為T,所用滑鍵個數(shù)為z,齒輪上鍵槽深度為t,軸徑為d,滑鍵頭部擠壓面積為A1,剪切面積為A2,所以耐磨性強度條件和剪切強度條件分別為:p=2ΤξdA1z=2Τξ(2B-(2Η-t)(cosβ1+cosβ2))tdz≤[p](7)τ=2ΤξzA2d=2Τξzsd(B-(Η-t)(cosβ1+cosβ2))cosα1≤[τ](8)p=2TξdA1z=2Tξ(2B?(2H?t)(cosβ1+cosβ2))tdz≤[p](7)τ=2TξzA2d=2Tξzsd(B?(H?t)(cosβ1+cosβ2))cosα1≤[τ](8)式中:[p]——許用壓強,應(yīng)該取滑鍵材料和齒輪材料許用壓強中的較小者;[τ]——滑鍵材料的許用剪切應(yīng)力;ξ——考慮多個滑鍵受載不均勻的系數(shù)。除了要滿足強度條件外,還要避免彈性滑鍵左移換擋時,由于滑鍵桿端受壓有可能產(chǎn)生的失穩(wěn)現(xiàn)象,彈性滑鍵產(chǎn)生失穩(wěn)則會引起滑鍵頭的偏轉(zhuǎn)而使滑鍵卡死,從而使換擋機構(gòu)破壞,作者在文獻中已經(jīng)推導(dǎo)了不產(chǎn)生失穩(wěn)的滑鍵頭部臨界水平壓力FNCR=π2EI/4l2cos(β1-α),因為當α=α2時,滑鍵頭部所受法向力達到最大值,即FNmax=Kl(α0-α2)/cos(β1-α2),為不產(chǎn)生失穩(wěn),該力應(yīng)小于臨界法向力,所以不產(chǎn)生失穩(wěn)的條件為FNmax<FNCR,即:Kl(α0-α2)<π2EI/4l2(9)3優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學(xué)模型3.1滑鍵尺寸的控制彈性滑鍵換擋變速機構(gòu)彈性滑鍵結(jié)構(gòu)的參數(shù)設(shè)計,在保證彈性滑鍵正常、可靠工作的前提下,設(shè)計的主要目標應(yīng)包括兩個方面:首先,要求換擋輕松自如,換擋力PS應(yīng)盡量小;其次,為使變速箱結(jié)構(gòu)緊湊,彈性滑鍵的尺寸應(yīng)盡量短,而彈性滑鍵后部的尺寸又受換擋撥叉的結(jié)構(gòu)尺寸限制,設(shè)計時可看作為定值,所以,可將滑鍵桿端尺寸l+B/2作為目標函數(shù)。而兩者又是相互制約的,為減小換擋力,應(yīng)減小滑鍵頭部斜角和增加滑鍵桿端長度,而前者受滑鍵頭部擠壓和剪切強度條件的限制,后者又受滑鍵結(jié)構(gòu)尺寸的制約。因此,在設(shè)計時兩者應(yīng)綜合協(xié)調(diào),以求得最佳的參數(shù)匹配。綜上取目標函數(shù)為:f1(X)=max{ΡS1?ΡS2}f2(X)=l+B/2f1(X)=max{PS1?PS2}f2(X)=l+B/23.2滑鍵桿滑鍵尺寸設(shè)計考慮到參數(shù)對目標函數(shù)的影響,取滑鍵桿端有效長度l,滑鍵頭部長度B和高度H,滑鍵頭部兩側(cè)斜角β1和β2,滑鍵桿部厚度h及滑鍵桿端自由狀態(tài)下的斜角α0作為設(shè)計變量。而將滑鍵后端的結(jié)構(gòu)尺寸a和b,軸徑d,滑鍵寬度s(考慮與同軸徑用平鍵寬度一致)以及軸和齒輪上鍵槽深度t1和t作為常數(shù)處理。所以設(shè)計變量共有7個,即:X=[x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7]T=[l,B,H,β1,β2,h,α0]T3.3滑鍵參數(shù)優(yōu)化設(shè)計為保證彈性滑鍵可靠地工作,其參數(shù)應(yīng)滿足如下約束條件:滑鍵頭與齒輪鍵槽底部要保證有最小楔緊力C:g1(X)=C-F1≤0左右移動換擋時,不產(chǎn)生自鎖的條件,由式(4)和式(6)得:g2(X)=fsinβ1-cosβ1-H/(l+B/2)≤0g3(X)=ftanβ2-1/f≤0由式(7)和式(8)決定的滑鍵頭部強度要求:g4(X)=p-[p]≤0g5(X)=τ-[τ]≤0滑鍵不產(chǎn)生失穩(wěn)的條件:g6(X)==Kl(α0-α2)-π2EI/4l2≤0如圖1所示,滑鍵桿部長度受換擋齒輪寬度的限制:g7(X)=k∑i=1bi+(k-1)δ+Δ-(l+B/2)≤0式中:k——換擋齒輪數(shù);bi——各換擋齒輪的寬度;δ——各換擋齒輪間間隙;Δ——由撥環(huán)結(jié)構(gòu)尺寸決定的間隙余量,取Δ=3mm～5mm。滑鍵頭長度和高度方向的尺寸限制:g8(X)=B-min{b1?b2,?,bk}≤0g9(X)=Η-t1≤0所以,彈性滑鍵參數(shù)優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學(xué)模型歸結(jié)為:{minX∈R7f(X)=2∑i=1ωifi(X)s.t.gu(X)≤0(u=1,2,??9)式中:ωi——分目標的加權(quán)因子,ωi=ω1iω2i/2∑i=1ω1iω2i;ω1i——反映目標函數(shù)重要程度的本征權(quán);ω2i——調(diào)整目標函數(shù)值數(shù)量級的校正權(quán)。本文中用各分目標函數(shù)的梯度模來調(diào)節(jié)校正權(quán),取ω2i=1/‖?fi(X)‖2(i=1,2),該權(quán)因子在優(yōu)化過程中不斷地自動進行調(diào)整。4擋齒輪滑鍵參數(shù)設(shè)計本文針對某草坪割草機用三擋變速彈性滑鍵變速器(圖1),對彈性滑鍵的參數(shù)進行了優(yōu)化設(shè)計。設(shè)計的原始數(shù)據(jù)如下:傳遞功率P=1kW,軸Ⅰ轉(zhuǎn)速為n=150r/min,三擋傳動比為i1=Z1/Z2=1.326,i2=Z3/Z4=2.387,i3=Z5/Z6=4.30,三擋齒輪寬度b1=b3=b5=12mm,齒輪間間隙δ=1mm,軸徑d=22mm,鍵槽寬度為s=6mm,軸上鍵槽深度t1=6mm,齒輪鍵槽深度t=3.5mm,鍵的材料為65Mn,齒輪材料為45鋼調(diào)質(zhì),[p]=50MPa,[τ]=80MPa,滑鍵后端結(jié)構(gòu)參數(shù)為b=15mm,a=8mm,設(shè)計時要求滑鍵頭楔入齒輪鍵槽底部的最小楔緊力C=10N,Δ=3mm,滑鍵數(shù)z=2。優(yōu)化方法采用約束變尺度法,目標函數(shù)的本征權(quán)因子取為ω11=ω12=0.5。用常規(guī)設(shè)計方法和優(yōu)化設(shè)計方法,所得滑鍵參數(shù)的目標函數(shù)的結(jié)果列于表1。從表1可以看出,優(yōu)化設(shè)計后由于適當減小了滑鍵頭部的斜角β1和β2以及滑鍵在自由狀態(tài)下的斜角α0,不僅使最大換擋力PSmax下降了1/3,使變速換擋更輕松,而且使滑鍵的長度下降了11m