汽車變速器換擋機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)

汽車變速器換擋機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)

1齒輪轉(zhuǎn)速或比大在齒輪為立彈性滑輪用于換擋和換擋，是一種新型的機(jī)械變速法。與其他機(jī)械變速法相比，它具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單緊湊、換擋穩(wěn)定、操作可靠、操作方便等優(yōu)點(diǎn)。因此，它經(jīng)常被用于各種小型動(dòng)力機(jī)械的齒輪急救器，如中小型拖機(jī)、圓形旋轉(zhuǎn)機(jī)械、草坪碎石機(jī)、小型車輛等。彈性滑鍵是彈性滑鍵變速機(jī)構(gòu)的核心,它的結(jié)構(gòu)參數(shù)是否合理、能否正?？煽康毓ぷ?是齒輪變速箱能否正常換擋變速的前提和保證,由于這是一種原理全新的變速方式,影響彈性滑鍵正常工作的因素較多,本文通過(guò)對(duì)彈性滑鍵工作原理和正常工作要求的分析,建立了彈性滑鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型,并得到了能保證彈性滑鍵可靠工作的最佳結(jié)構(gòu)參數(shù)。2彈性滑動(dòng)力工藝的工作原理和工作條件的分析2.1齒輪與主動(dòng)軸的靜接合方式如圖1所示為彈性滑鍵變速換擋機(jī)構(gòu)。彈性滑鍵為一彈性梁結(jié)構(gòu),通過(guò)撥環(huán)滑鍵左右滑動(dòng),由于彈性力的作用使滑鍵8的頭部可自動(dòng)楔入空套在從動(dòng)軸Ⅱ上的各個(gè)齒輪鍵槽中,從而可有選擇地將扭矩和轉(zhuǎn)速通過(guò)不同的傳動(dòng)比,從主動(dòng)軸Ⅰ傳給從動(dòng)軸Ⅱ,圖示位置齒輪3與軸Ⅱ處于接合狀態(tài),齒輪1、5在軸Ⅱ上空轉(zhuǎn),滑鍵頭由于兩邊隔環(huán)7的作用而固定在齒輪某一擋位,而不會(huì)出現(xiàn)跳擋或誤動(dòng)作的現(xiàn)象,當(dāng)滑鍵向左或向右滑動(dòng)時(shí),兩齒輪間的隔環(huán)強(qiáng)迫滑鍵頭下壓,越過(guò)隔環(huán)到達(dá)另一個(gè)齒輪1或5的位置,由于齒輪空套在軸Ⅱ上,當(dāng)該齒輪轉(zhuǎn)過(guò)一定的角度,齒輪鍵槽與彈性滑鍵頭對(duì)齊時(shí),滑鍵頭部自動(dòng)楔入齒輪鍵槽,從而使齒輪5或齒輪1與軸Ⅱ處于接合狀態(tài),達(dá)到變速換擋的目的。變速箱傳遞扭矩較大時(shí),可采用2個(gè)或4個(gè)彈性滑鍵在軸上對(duì)稱布置。2.2滑鍵接頭強(qiáng)度滑鍵在自由狀態(tài)時(shí)與水平面夾角為α0(如圖2位置1),滑鍵處于某接合齒輪鍵槽底部時(shí),應(yīng)以一定的楔緊力F1與鍵槽底部接觸,以防滑鍵在工作時(shí)抖動(dòng)(如圖2位置2)。F1≈Kl(α0-α1)(1)式中:K——滑鍵的彎曲剛度,K=Esh3/4l3;l——滑鍵有效長(zhǎng)度;E——材料的彈性模量;s——滑鍵的寬度;h——滑鍵桿部厚度。換擋時(shí)當(dāng)滑鍵頭整體處于隔環(huán)7之下時(shí),滑鍵處于最大的彈性變形狀態(tài),如圖2位置3所示,滑鍵與水平面的夾角為α2。變速換擋時(shí),通過(guò)一個(gè)撥叉在彈性滑鍵上施加一個(gè)換擋力PS,其受力情況如圖3所示,除換擋力PS外,滑鍵上的作用力還有撥叉給滑鍵的正壓力FB,軸對(duì)滑鍵底部的正壓力NS和摩擦力FS=fNS(f為摩擦系數(shù)),滑鍵彈性變形引起的彈性反力F≈kl(α0-α),換擋時(shí)隔環(huán)對(duì)滑鍵頭部的正壓力FN和摩擦力Ff=fFN,其中FN可分解為水平方向分力FH和垂直方向分力FV,而FV應(yīng)與滑鍵彈性變形引起的彈性反力平衡,即:FV=F=Fl(α0-α)所以:FN=FV/cos(β1-α)=Kl(α0-α)/cos(β1-α)滑鍵左移換擋時(shí)受力情況如圖3a所示,由力和力矩平衡關(guān)系∑Fx=0,∑Fy=0,∑M0=0得:FΝlcosβ1+ΡS1a-Fflsinβ1-Fl-FBb=0FΝcos(π/2+α-β1)+Ffcos(β1-α)+FS+ΡS1=0ΝS+Ffsin(β1-α)-FΝsin(π2+α-β1)+F-FB=0}(2)FNlcosβ1+PS1a?Fflsinβ1?Fl?FBb=0FNcos(π/2+α?β1)+Ffcos(β1?α)+FS+PS1=0NS+Ffsin(β1?α)?FNsin(π2+α?β1)+F?FB=0???????(2)將有關(guān)力關(guān)系式代入并聯(lián)立求解式(2),經(jīng)適當(dāng)簡(jiǎn)化后可得所需的換擋力PS1為:PS1=Kl(α0-α)(tan(β1-α)+c1/d1)(3)其中:對(duì)換擋力影響最大的是上式括號(hào)中的第一項(xiàng),當(dāng)α=α2時(shí),彈性滑鍵的彈性變形最大,換擋阻力最大,所需的換擋力PS1=PS1max。在變速換擋時(shí),為使滑鍵頭壓下而不致于產(chǎn)生自鎖,需對(duì)滑鍵頭部斜角β1進(jìn)行限制。即滑鍵頭受到的正壓力FN和摩擦力Ff的合力的作用線應(yīng)在O點(diǎn)的下方,而最不利的作用點(diǎn)應(yīng)處于滑鍵頭斜面的上端,即需滿足的條件為:FN(l+B/2-H/cosβ1)cosβ1-Ff(l+B/2)sinβ1>0經(jīng)化簡(jiǎn)后可得:fsinβ1-cosβ1<H/(l+B/2)(4)式中:H——滑鍵頭的高度;B——滑鍵頭部的長(zhǎng)度。式(4)即為滑鍵頭順利通過(guò)隔環(huán)的必要條件,滑鍵右移換擋時(shí)的受力情況如圖3b所示,同理經(jīng)受力分析及適當(dāng)簡(jiǎn)化可得所需換擋力為:PS2=Kl(α0-α)(tan(β2+α)+c2/d2)(5)其中:當(dāng)α=α2時(shí),換擋力達(dá)到最大值PS2max,比較式(3)和式(5)可以看出,當(dāng)β1=β2時(shí),右移時(shí)所需的換擋力PS2要高于左移時(shí)的換擋力PS1。同樣可得右移時(shí)滑鍵頭不自鎖的條件為:tanβ2<1/f(6)比較式(4)和式(6)可以看出,滑鍵不自鎖的條件要求滑鍵頭部左側(cè)斜角β1,要小于滑鍵頭部右側(cè)斜角β2,且β越小越不易自鎖,但滑鍵頭部斜角β越小,滑鍵頭部與齒輪鍵槽側(cè)面間接觸的長(zhǎng)度和面積就越小,承受載荷的能力就越小。2.3材料的許用剪切應(yīng)力彈性滑鍵頭部在工作時(shí),要承受所接合齒輪所傳遞的扭矩,而且彈性滑鍵屬于動(dòng)聯(lián)結(jié),即彈性滑鍵頭部需滿足耐磨性條件和剪切強(qiáng)度條件。由于滑鍵頭上部與齒輪鍵槽側(cè)面接觸面積比滑鍵頭下部與軸上鍵槽接觸面積小,所以應(yīng)考慮滑鍵頭上部的耐磨性強(qiáng)度條件。設(shè)齒輪所傳遞的扭矩為T,所用滑鍵個(gè)數(shù)為z,齒輪上鍵槽深度為t,軸徑為d,滑鍵頭部擠壓面積為A1,剪切面積為A2,所以耐磨性強(qiáng)度條件和剪切強(qiáng)度條件分別為:p=2ΤξdA1z=2Τξ(2B-(2Η-t)(cosβ1+cosβ2))tdz≤[p](7)τ=2ΤξzA2d=2Τξzsd(B-(Η-t)(cosβ1+cosβ2))cosα1≤[τ](8)p=2TξdA1z=2Tξ(2B?(2H?t)(cosβ1+cosβ2))tdz≤[p](7)τ=2TξzA2d=2Tξzsd(B?(H?t)(cosβ1+cosβ2))cosα1≤[τ](8)式中:[p]——許用壓強(qiáng),應(yīng)該取滑鍵材料和齒輪材料許用壓強(qiáng)中的較小者;[τ]——滑鍵材料的許用剪切應(yīng)力;ξ——考慮多個(gè)滑鍵受載不均勻的系數(shù)。除了要滿足強(qiáng)度條件外,還要避免彈性滑鍵左移換擋時(shí),由于滑鍵桿端受壓有可能產(chǎn)生的失穩(wěn)現(xiàn)象,彈性滑鍵產(chǎn)生失穩(wěn)則會(huì)引起滑鍵頭的偏轉(zhuǎn)而使滑鍵卡死,從而使換擋機(jī)構(gòu)破壞,作者在文獻(xiàn)中已經(jīng)推導(dǎo)了不產(chǎn)生失穩(wěn)的滑鍵頭部臨界水平壓力FNCR=π2EI/4l2cos(β1-α),因?yàn)楫?dāng)α=α2時(shí),滑鍵頭部所受法向力達(dá)到最大值,即FNmax=Kl(α0-α2)/cos(β1-α2),為不產(chǎn)生失穩(wěn),該力應(yīng)小于臨界法向力,所以不產(chǎn)生失穩(wěn)的條件為FNmax<FNCR,即:Kl(α0-α2)<π2EI/4l2(9)3優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型3.1滑鍵尺寸的控制彈性滑鍵換擋變速機(jī)構(gòu)彈性滑鍵結(jié)構(gòu)的參數(shù)設(shè)計(jì),在保證彈性滑鍵正常、可靠工作的前提下,設(shè)計(jì)的主要目標(biāo)應(yīng)包括兩個(gè)方面:首先,要求換擋輕松自如,換擋力PS應(yīng)盡量小;其次,為使變速箱結(jié)構(gòu)緊湊,彈性滑鍵的尺寸應(yīng)盡量短,而彈性滑鍵后部的尺寸又受換擋撥叉的結(jié)構(gòu)尺寸限制,設(shè)計(jì)時(shí)可看作為定值,所以,可將滑鍵桿端尺寸l+B/2作為目標(biāo)函數(shù)。而兩者又是相互制約的,為減小換擋力,應(yīng)減小滑鍵頭部斜角和增加滑鍵桿端長(zhǎng)度,而前者受滑鍵頭部擠壓和剪切強(qiáng)度條件的限制,后者又受滑鍵結(jié)構(gòu)尺寸的制約。因此,在設(shè)計(jì)時(shí)兩者應(yīng)綜合協(xié)調(diào),以求得最佳的參數(shù)匹配。綜上取目標(biāo)函數(shù)為:f1(X)=max{ΡS1?ΡS2}f2(X)=l+B/2f1(X)=max{PS1?PS2}f2(X)=l+B/23.2滑鍵桿滑鍵尺寸設(shè)計(jì)考慮到參數(shù)對(duì)目標(biāo)函數(shù)的影響,取滑鍵桿端有效長(zhǎng)度l,滑鍵頭部長(zhǎng)度B和高度H,滑鍵頭部?jī)蓚?cè)斜角β1和β2,滑鍵桿部厚度h及滑鍵桿端自由狀態(tài)下的斜角α0作為設(shè)計(jì)變量。而將滑鍵后端的結(jié)構(gòu)尺寸a和b,軸徑d,滑鍵寬度s(考慮與同軸徑用平鍵寬度一致)以及軸和齒輪上鍵槽深度t1和t作為常數(shù)處理。所以設(shè)計(jì)變量共有7個(gè),即:X=[x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7]T=[l,B,H,β1,β2,h,α0]T3.3滑鍵參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)為保證彈性滑鍵可靠地工作,其參數(shù)應(yīng)滿足如下約束條件:滑鍵頭與齒輪鍵槽底部要保證有最小楔緊力C:g1(X)=C-F1≤0左右移動(dòng)換擋時(shí),不產(chǎn)生自鎖的條件,由式(4)和式(6)得:g2(X)=fsinβ1-cosβ1-H/(l+B/2)≤0g3(X)=ftanβ2-1/f≤0由式(7)和式(8)決定的滑鍵頭部強(qiáng)度要求:g4(X)=p-[p]≤0g5(X)=τ-[τ]≤0滑鍵不產(chǎn)生失穩(wěn)的條件:g6(X)==Kl(α0-α2)-π2EI/4l2≤0如圖1所示,滑鍵桿部長(zhǎng)度受換擋齒輪寬度的限制:g7(X)=k∑i=1bi+(k-1)δ+Δ-(l+B/2)≤0式中:k——換擋齒輪數(shù);bi——各換擋齒輪的寬度;δ——各換擋齒輪間間隙;Δ——由撥環(huán)結(jié)構(gòu)尺寸決定的間隙余量,取Δ=3mm～5mm?；I頭長(zhǎng)度和高度方向的尺寸限制:g8(X)=B-min{b1?b2,?,bk}≤0g9(X)=Η-t1≤0所以,彈性滑鍵參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型歸結(jié)為:{minX∈R7f(X)=2∑i=1ωifi(X)s.t.gu(X)≤0(u=1,2,??9)式中:ωi——分目標(biāo)的加權(quán)因子,ωi=ω1iω2i/2∑i=1ω1iω2i;ω1i——反映目標(biāo)函數(shù)重要程度的本征權(quán);ω2i——調(diào)整目標(biāo)函數(shù)值數(shù)量級(jí)的校正權(quán)。本文中用各分目標(biāo)函數(shù)的梯度模來(lái)調(diào)節(jié)校正權(quán),取ω2i=1/‖?fi(X)‖2(i=1,2),該權(quán)因子在優(yōu)化過(guò)程中不斷地自動(dòng)進(jìn)行調(diào)整。4擋齒輪滑鍵參數(shù)設(shè)計(jì)本文針對(duì)某草坪割草機(jī)用三擋變速?gòu)椥曰I變速器(圖1),對(duì)彈性滑鍵的參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)的原始數(shù)據(jù)如下:傳遞功率P=1kW,軸Ⅰ轉(zhuǎn)速為n=150r/min,三擋傳動(dòng)比為i1=Z1/Z2=1.326,i2=Z3/Z4=2.387,i3=Z5/Z6=4.30,三擋齒輪寬度b1=b3=b5=12mm,齒輪間間隙δ=1mm,軸徑d=22mm,鍵槽寬度為s=6mm,軸上鍵槽深度t1=6mm,齒輪鍵槽深度t=3.5mm,鍵的材料為65Mn,齒輪材料為45鋼調(diào)質(zhì),[p]=50MPa,[τ]=80MPa,滑鍵后端結(jié)構(gòu)參數(shù)為b=15mm,a=8mm,設(shè)計(jì)時(shí)要求滑鍵頭楔入齒輪鍵槽底部的最小楔緊力C=10N,Δ=3mm,滑鍵數(shù)z=2。優(yōu)化方法采用約束變尺度法,目標(biāo)函數(shù)的本征權(quán)因子取為ω11=ω12=0.5。用常規(guī)設(shè)計(jì)方法和優(yōu)化設(shè)計(jì)方法,所得滑鍵參數(shù)的目標(biāo)函數(shù)的結(jié)果列于表1。從表1可以看出,優(yōu)化設(shè)計(jì)后由于適當(dāng)減小了滑鍵頭部的斜角β1和β2以及滑鍵在自由狀態(tài)下的斜角α0,不僅使最大換擋力PSmax下降了1/3,使變速換擋更輕松,而且使滑鍵的長(zhǎng)度下降了11m