湘教版七年級數(shù)學上冊-第二章-代數(shù)式單元測試(一)及答案

第二章代數(shù)式單元測試一、選擇題1．代數(shù)式﹣x3+2x+24是（）A．多項式 B．三次多項式 C．三次三項式D．四次三項式2．下列代數(shù)式中單項式共有（）個．，﹣xy3，﹣0.5，，，ax2+bx+c，．A．2 B．3 C．4 D．53．將整式﹣[a﹣（b+c）]去括號，得（）A．﹣a+b+c B．﹣a+b﹣c C．﹣a﹣b+c D．﹣a﹣b﹣c4．下面說法正確的是（）A．的系數(shù)是 B．的系數(shù)是C．﹣5x2的系數(shù)是5 D．3x2的系數(shù)是35．用代數(shù)式表示a與5的差的2倍是（）A．a(chǎn)﹣（﹣5）×2 B．a(chǎn)+（﹣5）×2 C．2（a﹣5） D．2（a+5）6．買一個足球需要m元，買一個籃球需要n元，則買4個足球、7個籃球共需要（）元．A．4m+7n B．28mn C．7m+4n D．11mn7．原產(chǎn)量n噸，增產(chǎn)30%之后的產(chǎn)量應為（）A．（1﹣30%）n噸;B．（1+30%）n噸 C．n+30%噸D．30%n噸8．某市出租車收費標準為：起步價4元，2千米后每千米a元，李老師乘車x（x＞2）千米，應付費（）A．（4+ax）元 B．（4+a）x元 C．[4+a（x﹣2）]元;D．（ax﹣4）元9．若代數(shù)式2x2+3x+7的值是8，則代數(shù)式4x2+6x+15的值是（）A．2 B．17 C．3 D．1610．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|a|﹣|a﹣b|+|b﹣a|的結果是（）A．﹣3a+2b B．2b﹣a C．a(chǎn)﹣2b D．﹣a二、填空題11．0.4xy3的系數(shù)是______，次數(shù)為______．12．多項式次數(shù)為______．13．寫出﹣5x3y2的一個同類項______．14．化簡：a﹣（a+1）+（a﹣1）=______．15．把（x﹣1）當作一個整體，合并3（x﹣1）4﹣2（x﹣1）3﹣5（1﹣x）4+4（1﹣x）3的結果是______．16．三個連續(xù)奇數(shù)，中間的一個是n，則這三個數(shù)的和是______．17．當2x﹣1與3互為相反數(shù)時，﹣3﹣7x的值是______．18．若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對值是2，則2a+2b﹣3cd+x2=______．19．七年級（1）班同學參加數(shù)學課外活動小組的有x人，參加合唱隊的有y人，而參加合唱隊人數(shù)是參加籃球隊人數(shù)的5倍，且每位同學至多只參加一項活動，則三個課外小組的人數(shù)共______人．20．觀察下列算式：12﹣02=1+0=1；22﹣12=2+1=3；32﹣22=3+2=5；42﹣32=4+3=7；52﹣42=5+4=9；…若字母n表示自然數(shù)，請你觀察到的規(guī)律用含n式子表示出來：______．三、解答題21．用代數(shù)式表示：（1）m的倒數(shù)的3倍與m的平方差的50%；（2）x的與y的差的；（3）甲數(shù)a與乙數(shù)b的差除以甲、乙兩數(shù)的積．22．計算：（1）xy﹣3xy+6（2）﹣8a﹣a3﹣a2+4a3+a2+7a﹣6（3）7xy﹣xy3+4+6x+xy3﹣5xy﹣3（4）2（x2﹣xy）﹣3（2x2﹣3xy）﹣2[x2﹣（2x2﹣xy+y）]．23．先化簡，再求值：2x3+4x﹣x2﹣（x+3x2﹣2x3），其中x=﹣3．24．若﹣0.3mxn3與m4ny是同類項，求下列式子的值（﹣5x2y﹣4y3﹣2xy2+3x3）﹣2（x3﹣xy2﹣y3﹣x2y）．25．有四個數(shù)，第一個數(shù)是a2+b，第二個數(shù)比第一個數(shù)的2倍少3，第三個數(shù)是第一個數(shù)與第二個數(shù)的差，第四個數(shù)是第一個數(shù)加上﹣b，再減去﹣b2+2a2，當a=，b=﹣時，求這四個數(shù)的和．26．學校組織羽毛球比賽，七（1）班準備購買羽毛球拍和羽毛球用于訓練．詢問兩家商店后得知：球拍25元/副，球2元/個．甲店說：球拍和球都打9折銷售．乙店說：買一副球拍送2個球．（1）準備花90元買2副球拍及若干個球，到哪家商店買更合算？（2）若必須買2副球拍，則在甲店再買多少個球時到兩家商店買一樣合算？27．如圖1，2，3，…是由花盆擺成的圖案，圖1中有1盆花，圖2中有7盆花，圖3中有19盆花，…（1）根據(jù)圖中花盆擺放的規(guī)律，圖4中，應該有______盆花，圖5中，應該有______盆花；（2）請你根據(jù)圖中花盆擺放的規(guī)律，寫出第n個圖形中花盆的盆數(shù)______．

參考答案一、選擇題1．代數(shù)式﹣x3+2x+24是（）A．多項式 B．三次多項式 C．三次三項式 D．四次三項式【解答】解：代數(shù)式﹣x3+2x+24是﹣x3、2x、24這三項的和，其中﹣x3是最高次項，∴﹣x3+2x+24是三次三項式．故選C．2．下列代數(shù)式中單項式共有（）個．，﹣xy3，﹣0.5，，，ax2+bx+c，．A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：根據(jù)單項式的定義可以做出選擇，代數(shù)﹣xy3，﹣0.5，，是單項式，共4個，故選：C．3．將整式﹣[a﹣（b+c）]去括號，得（）A．﹣a+b+c B．﹣a+b﹣c C．﹣a﹣b+c D．﹣a﹣b﹣c【解答】解：根據(jù)去括號法則：﹣[a﹣（b+c）]=﹣（a﹣b﹣c）=﹣a+b+c．故選A．4．下面說法正確的是（）A．的系數(shù)是 B．的系數(shù)是C．﹣5x2的系數(shù)是5 D．3x2的系數(shù)是3【解答】解：A、的系數(shù)是π，故本選項錯誤；B、的系數(shù)是，故本選項錯誤；C、﹣5x2的系數(shù)是﹣5，故本選項錯誤；D、3x2的系數(shù)是3，故本選項正確．故選D．5．用代數(shù)式表示a與5的差的2倍是（）A．a(chǎn)﹣（﹣5）×2 B．a(chǎn)+（﹣5）×2 C．2（a﹣5） D．2（a+5）【解答】解：a與5的差為a﹣5，所以，a與5的差的2倍為2（a﹣5）．故選C．6．買一個足球需要m元，買一個籃球需要n元，則買4個足球、7個籃球共需要（）元．A．4m+7n B．28mn C．7m+4n D．11mn【解答】解：∵一個足球需要m元，買一個籃球需要n元．∴買4個足球、7個籃球共需要（4m+7n）元．故選：A．7．原產(chǎn)量n噸，增產(chǎn)30%之后的產(chǎn)量應為（）A．（1﹣30%）n噸 B．（1+30%）n噸 C．n+30%噸 D．30%n噸【解答】解：由題意得，增產(chǎn)30%之后的產(chǎn)量為n+n×30%=n（1+30%）噸．故選B．8．某市出租車收費標準為：起步價4元，2千米后每千米a元，李老師乘車x（x＞2）千米，應付費（）A．（4+ax）元 B．（4+a）x元 C．[4+a（x﹣2）]元 D．（ax﹣4）元【解答】解：由題意知：李老師超過2千米的路程為（x﹣2）千米，所以費用為a（x﹣2）所以李老師的總費用為[4+a（x﹣2）]元．故選C．9．若代數(shù)式2x2+3x+7的值是8，則代數(shù)式4x2+6x+15的值是（）A．2 B．17 C．3 D．16【解答】解：∵2x2+3x+7的值是8，∴2x2+3x=1，∴4x2+6x+15=2（2x2+3x）+15=2×1+15=17．故選B．10．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|a|﹣|a﹣b|+|b﹣a|的結果是（）A．﹣3a+2b B．2b﹣a C．a(chǎn)﹣2b D．﹣a【解答】解：根據(jù)題目中的數(shù)軸可得，a＜0，b＞0，∴a﹣b＜0，b﹣a＞0．∴|a|﹣|a﹣b|+|b﹣a|=﹣a﹣（b﹣a）+（b﹣a）=﹣a．故答案為：D．二、填空題11．0.4xy3的系數(shù)是0.4，次數(shù)為4．【解答】解：∵單項式0.4xy3的數(shù)字因數(shù)是0.4，所有字母指數(shù)的和=1+3=4，∴此單項式的系數(shù)是0.4，次數(shù)是4．故答案為：0.4，4．12．多項式次數(shù)為3．【解答】解：根據(jù)題意得：多項式次數(shù)為3．故答案為：3．13．寫出﹣5x3y2的一個同類項x3y2．【解答】解：答案不唯一，如x3y2．14．化簡：a﹣（a+1）+（a﹣1）=．【解答】解：原式=a﹣a﹣+a﹣=﹣．15．把（x﹣1）當作一個整體，合并3（x﹣1）4﹣2（x﹣1）3﹣5（1﹣x）4+4（1﹣x）3的結果是﹣2（x﹣1）4﹣6（x﹣1）3．【解答】解：原式=﹣2（x﹣1）4﹣6（x﹣1）3．故答案為：﹣2（x﹣1）4﹣6（x﹣1）3．16．三個連續(xù)奇數(shù)，中間的一個是n，則這三個數(shù)的和是3n．【解答】解：由題意得，其它兩個數(shù)為：n﹣2，n+2，則三個數(shù)的和=n﹣2+n+n+2=3n．故答案為：3n．17．當2x﹣1與3互為相反數(shù)時，﹣3﹣7x的值是4．【解答】解：由題意可得：2x﹣1+3=0，解得x=﹣1，把x=﹣1代入：﹣3﹣7x=﹣3﹣7×（﹣1）=4．故答案為：4．18．若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對值是2，則2a+2b﹣3cd+x2=1．【解答】解：∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對值是2，∴a+b=0，cd=1，x=2或﹣2，∴2a+2b﹣3cd+x2=2（a+b）﹣3cd+x2=0﹣3+4=1．故答案為：1．19．七年級（1）班同學參加數(shù)學課外活動小組的有x人，參加合唱隊的有y人，而參加合唱隊人數(shù)是參加籃球隊人數(shù)的5倍，且每位同學至多只參加一項活動，則三個課外小組的人數(shù)共（x+y）人．【解答】解：參加合唱隊人數(shù)是參加籃球隊人數(shù)的5倍．∴參加籃球隊的人數(shù)為：．∴三個課外小組的人數(shù)共有x+y+=x+y（人）．20．觀察下列算式：12﹣02=1+0=1；22﹣12=2+1=3；32﹣22=3+2=5；42﹣32=4+3=7；52﹣42=5+4=9；…若字母n表示自然數(shù)，請你觀察到的規(guī)律用含n式子表示出來：（n+1）2﹣n2=2n+1．【解答】解：根據(jù)題意，分析可得：（0+1）2﹣02=1+2×0=1；（1+1）2﹣12=2×1+1=3；（1+2）2﹣22=2×2+1=5；…若字母n表示自然數(shù)，則有：n2﹣（n﹣1）2=2n﹣1；故答案為（n+1）2﹣n2=2n+1．三、解答題21．用代數(shù)式表示：（1）m的倒數(shù)的3倍與m的平方差的50%；（2）x的與y的差的；（3）甲數(shù)a與乙數(shù)b的差除以甲、乙兩數(shù)的積．【解答】解：（1）50%（﹣m2）；（2）（x﹣y）；（3）．22．計算：（1）xy﹣3xy+6（2）﹣8a﹣a3﹣a2+4a3+a2+7a﹣6（3）7xy﹣xy3+4+6x+xy3﹣5xy﹣3（4）2（x2﹣xy）﹣3（2x2﹣3xy）﹣2[x2﹣（2x2﹣xy+y）]．【解答】解：（1）原式=﹣xy+6；（2）原式=﹣a+3a3﹣6；（3）原式=2xy﹣xy3+6x+1；（4）原式=2x2﹣2xy﹣6x2+9xy﹣2x2+4x2﹣2xy+2y=﹣2x2+5xy+2y．23．先化簡，再求值：2x3+4x﹣x2﹣（x+3x2﹣2x3），其中x=﹣3．【解答】解：原式=2x3+4x﹣x2﹣x﹣3x2+2x3=4x3﹣x2+3x，當x=﹣3時，原式=﹣108﹣30﹣9=﹣147．24．若﹣0.3mxn3與m4ny是同類項，求下列式子的值（﹣5x2y﹣4y3﹣2xy2+3x3）﹣2（x3﹣xy2﹣y3﹣x2y）．【解答】解：∵﹣0.3mxn3與m4ny是同類項，∴x=4，y=3，則原式=﹣5x2y﹣4y3﹣2xy2+3x3﹣2x3+5xy2+3y3+2x2y=﹣3x2y﹣y3+3xy2+x3=﹣144﹣27+108+64=1．25．有四個數(shù)，第一個數(shù)是a2+b，第二個數(shù)比第一個數(shù)的2倍少3，第三個數(shù)是第一個數(shù)與第二個數(shù)的差，第四個數(shù)是第一個數(shù)加上﹣b，再減去﹣b2+2a2，當a=，b=﹣時，求這四個數(shù)的和．【解答】解：根據(jù)題意得：a2+b+2（a2+b）﹣3+a2+b﹣2（a2+b）+3+a2+b﹣b﹣（﹣b2+2a2）=a2+b+2a2+2b﹣3+a2+b﹣2a2﹣2b+3+a2+b﹣b+b2﹣2a2=a2+2b+b2，當a=，b=﹣時，原式=﹣+=﹣．26．學校組織羽毛球比賽，七（1）班準備購買羽毛球拍和羽毛球用于訓練．詢問兩家商店后得知：球拍25元/副，球2元/個．甲店說：球拍和球都打9折銷售．乙店說：買一副球拍送2個球．（1）準備花90元買2副球拍及若干個球，到哪家商店買更合算？（2）若必須買2副球拍，則在甲店再買多少個球時到兩家商店買一樣合算？【解答】解：（1）在甲店能買球：（90﹣25×2×0.9）÷（2×0.9）=25（個），在乙店能買球：（90﹣25×2）÷2+2×2=24（個），所以，在甲店買合算．（2）設再買x個球，則0.9（25×2+2x）=2（x﹣2×2）+25×2，解得：x=15．故再買15個球時兩家商店買一樣合算．27．如圖1，2，3，…是由花盆擺成的圖案，圖1中有