自由擺平板控制系統(tǒng)

隊員：魯紹萬、沈凡皓、李學(xué)道基于自由擺的平板控制系統(tǒng)一、題目2011年全國大學(xué)生電子設(shè)計大賽的B題是“基于自由擺的平板控制系統(tǒng)”；題目要求設(shè)計并制作一個自由擺上的平板控制系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。擺桿的一端通過轉(zhuǎn)軸固定在一支架上，另一端固定安裝一臺電機(jī)，平板固定在電機(jī)轉(zhuǎn)軸上；當(dāng)擺桿如圖2擺動時，驅(qū)動電機(jī)可以控制平板轉(zhuǎn)動。圖1二、要求1、基本要求(1)控制電機(jī)使平板可以隨著擺桿的擺動而旋轉(zhuǎn)（3~5周），擺桿擺一個周。期，平板旋轉(zhuǎn)一周（360o），偏差絕對值不大于45°。(2)在平板上粘貼一張畫有一組間距為1cm平行線的打印紙。用手推動擺桿至一個角度θ（θ在30o～45o間），調(diào)整平板角度，在平板中心穩(wěn)定放置一枚1元硬幣（人民幣）；啟動后放開擺桿讓其自由擺動。在擺桿擺動過程中，要求控制平板狀態(tài)，使硬幣在5個擺動周期中不從平板上滑落，并盡量少滑離平板的中心位置。(3)用手推動擺桿至一個角度θ（θ在45o～60o間），調(diào)整平板角度，在平板中心穩(wěn)定疊放8枚1元硬幣，見圖一；啟動后放開擺桿讓其自由擺動。在擺桿擺動過程中，要求控制平板狀態(tài)使硬幣在擺桿的5個擺動周期中不從平板上滑落，并保持疊放狀態(tài)。根據(jù)平板上非保持疊放狀態(tài)及滑落的硬幣數(shù)計算成績。2、發(fā)揮部分(1)如圖2所示，在平板上固定一激光筆，光斑照射在距擺桿150cm距離處垂直放置的靶子上。擺桿垂直靜止且平板處于水平時，調(diào)節(jié)靶子高度，使光斑照射在靶紙的某一條線上，標(biāo)識此線為中心線。用手推動擺桿至一個角度θ（θ在30o～60o間），啟動后，系統(tǒng)應(yīng)在15秒鐘內(nèi)控制。平板盡量使激光筆照射在中心線上（偏差絕對值＜1cm），完成時以LED指示。根據(jù)光斑偏離中心線的距離計算成績，超時則視為失敗。(2)在上述過程完成后，調(diào)整平板，使激光筆照射到中心線上（可人工協(xié)助）。啟動后放開讓擺桿自由擺動；擺動過程中盡量使激光筆光斑始終瞄準(zhǔn)照射在靶紙的中心線上，根據(jù)光斑偏離中心線的距離計算成績圖2三、系統(tǒng)方案設(shè)計1、總體方案選擇根據(jù)題目要求，擺桿在擺動時，方向不同，要求單片機(jī)做出方向判斷從而及時調(diào)整電機(jī)保證平板平衡。方案一：本方案就是在固定軸上裝有微動開關(guān)，利用擺桿擺動時的力撥動開關(guān)以解決該問題。優(yōu)點是：機(jī)械裝置，無需軟件方面的設(shè)計，一旦觸發(fā)可靠性高。缺點：本身靈敏度不高，在測試中常出現(xiàn)擺動力度太小無法開啟開關(guān)的現(xiàn)象，影響程序的執(zhí)行。方案二：電位器滑動時電壓隨即變化，可以將角度的變化轉(zhuǎn)化為電壓的數(shù)值，且兩者是一一對應(yīng)的，這里的電位器起到了角度傳感的作用。優(yōu)點是：價格優(yōu)廉。缺點：精度不夠。方案三：采用增量旋轉(zhuǎn)編碼器實時采集自由擺旋轉(zhuǎn)角度及方向，由單片機(jī)控制步進(jìn)電機(jī)，使平板實時動態(tài)平衡。優(yōu)點：精度教高，便于控制。缺點：成本相對較高。為達(dá)到題目的要求，我們選用方案三，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖3圖32、傳感器的選擇方案一：采用加速度傳感器加速度傳感器采用模擬量輸出，需要放大電路及A/D完成角度的測量，由于在傳輸回路中模擬信號易受干擾，測量結(jié)果容易產(chǎn)生誤差，通過數(shù)字濾波等技術(shù)雖然能夠在一定程度上消除干擾造成的誤差，但是，濾波運算增加了CPU的負(fù)荷。方案二：采用電位器作為角度傳感器自由擺系統(tǒng)的角度測量也可采用可變電阻器。精密的可變電阻器具易獲得、價格低廉、重復(fù)性高、分辨率高、高頻響應(yīng)特性好、易使用等特點。但是可變電阻器也是模擬信號輸出，需要A/D信號的轉(zhuǎn)換，增加系統(tǒng)復(fù)雜性，而且安裝要求較高，帶來了硬件設(shè)計的不便。方案三：采用增量式光電旋轉(zhuǎn)編碼器光電編碼器是一種角度（角速度）檢測裝置，它將輸入給軸的角度量，利用光電轉(zhuǎn)換原理轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的電脈沖。旋轉(zhuǎn)編碼器具有體積小，精度高，工作可靠,接口數(shù)字化等優(yōu)點。此外旋轉(zhuǎn)編碼器安裝較為方便，接口電路較為簡單，能夠減少系統(tǒng)硬件電路的工作量,原理如圖4。圖4光電編碼器原理圖綜合以上三種方案，我們選擇方案三。因為歐姆龍的1000線高精度旋轉(zhuǎn)編碼器E6B2C它測量精度高，分辨率達(dá)到了0.36°。3、步進(jìn)電機(jī)及其驅(qū)動模塊的選擇步進(jìn)電動機(jī)的驅(qū)動電路可采用配套的高性能步進(jìn)驅(qū)動器HYQD40-5742。HYQD40-5742高性能步進(jìn)驅(qū)動器具有集成度高可靠性好抗高頻干擾強(qiáng)，并且接口采用超高速光耦隔離等特點。能夠?qū)φ?、半步、四?xì)分、八細(xì)分、十六細(xì)分可調(diào)；輸出電流線行可調(diào)支持脫機(jī)、使能、鎖定等功能。控制原理如圖5圖5步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動原理圖步進(jìn)電機(jī)最終選定型號為42BYG250-48，電路如圖6。該電機(jī)為兩相步進(jìn)電機(jī)，它的步距角僅為1.8°扭矩為0.50N/m，有較高的空載啟動頻率，在十六細(xì)分后能實現(xiàn)0.225°的步距角能夠滿足本系統(tǒng)的控制要求。圖6步進(jìn)電機(jī)原理圖四、系統(tǒng)理論分析與計算1、自由擺平板控制系統(tǒng)的分析a、自由擺平板系統(tǒng)模型建立（1）建立自由擺運動模型，由于系統(tǒng)是由輕桿和步進(jìn)電機(jī)等組成，相較于步進(jìn)電機(jī)，輕桿質(zhì)量很小，可以近似認(rèn)為旋轉(zhuǎn)臂重心在平板附近，平板沿半徑為L的弧長自由擺動。示意圖如圖7圖7自由擺模型示意圖①在最低位置時平板將達(dá)到最大速度，因此在不計空氣阻力及固定點摩擦力的情況下利用能量守恒定律有：得出在θ不超過60°，l=1.0m的情況下。計算得v=2.236m/s，由角速度與線速度之間的關(guān)系，得出==2.236rad/s=128/s②自由擺周期計算根據(jù)單擺的周期計算公式得單擺周期T=1.986ms（2）使硬幣不滑落的模型分析在自由擺在一個小角度時擺動時，自由擺運動模型便是一個化為物理單擺模型。因在實際中自由擺臂質(zhì)量集中在端點的電機(jī)上，受力分析如圖五所示。圖8硬幣受力模型硬幣受到重力mg，板的支持力合外力方向垂直與擺臂，大小為F合。根據(jù)單擺的物理規(guī)律平板隨自由擺擺臂運動的加速的a方向?qū)⑹冀K垂直與擺臂，為保證平板上硬幣不會滑落平板需要保證硬幣在沿平板方向上沒有分力的作用，也就是硬幣與平板是沒有摩擦力的。也即平板對硬幣力的作用方向始終在垂直于平板方向上，當(dāng)擺角30°-45°之間時，經(jīng)過推算，硬幣會受到平板沿平板方向上微弱的分力作用，但是考慮到兩者之間的摩擦力作用，靜摩擦力要遠(yuǎn)大于沿平板方向分力作用，是不會使硬幣發(fā)生位移。因此只要保持平板與擺臂的垂直就能保證硬幣不會滑落。自由臂開始運動時平板保持水平位置，而要保證硬幣不從平板上滑落則需要平板盡快保持與自由臂垂直，因此在放開平板時需要讓平板帶動硬幣盡快達(dá)到與自由臂垂直位置。b、判斷正反轉(zhuǎn)原理分析角度測量模塊由高精度旋轉(zhuǎn)編碼盤構(gòu)成，編碼盤轉(zhuǎn)軸隨自由擺旋轉(zhuǎn)臂轉(zhuǎn)動，當(dāng)旋轉(zhuǎn)臂擺過一個角度后旋轉(zhuǎn)編碼盤將輸出一串脈沖通過對脈沖的計數(shù)可以算出轉(zhuǎn)臂擺過的角度。旋轉(zhuǎn)編碼的輸出信號A、B時序圖如圖9所示。當(dāng)轉(zhuǎn)軸正轉(zhuǎn)時A相輸出脈沖超前B相輸出脈沖，反轉(zhuǎn)時則相反。通過單片機(jī)檢測A、B相輸出脈沖的相位關(guān)系可以精確地判斷自由擺臂的正反轉(zhuǎn)。圖9信號時序圖c、自由擺旋轉(zhuǎn)角度與電機(jī)旋轉(zhuǎn)角度關(guān)系建模與分析對于基礎(chǔ)部分，為使硬幣不從平板上滑落，需要保持平板始終垂直與自由擺臂垂直，而在初始時刻，平板保持水平，與自由擺臂夾角達(dá)到30-45°左右，為保證硬幣不滑落，需要在自由擺開始擺動時刻步進(jìn)電機(jī)控制平板盡快達(dá)到與自由擺臂垂直位置。而在以后的擺動過程中，保持平板方向不變便能滿足硬幣不滑落的要求。對于發(fā)揮部分,由圖5可知，在擺桿在靠近平板位置：AB=2sin(θ/2)AM=1.5m有正弦定理有：所以：得出：轉(zhuǎn)過角度：當(dāng)擺桿在遠(yuǎn)離平板位置時，同理：轉(zhuǎn)過角度：2、角度測量的計算a、單位脈沖轉(zhuǎn)過角度計算根據(jù)旋轉(zhuǎn)編碼器的精度指標(biāo)，旋轉(zhuǎn)一周為360°，每一個脈沖為旋轉(zhuǎn)0.36°，通過獲取旋轉(zhuǎn)編碼器的脈沖數(shù)目n，從而得到旋轉(zhuǎn)角度值是n*0.36°。旋轉(zhuǎn)編碼器的脈沖式送到單片機(jī)的外部中斷口，從而記錄脈沖的數(shù)目。b、編碼器可行性計算根據(jù)單擺的可能出現(xiàn)的最大角速度計算系統(tǒng)中可能的最小脈沖周期T=其中θ為編碼器分辨率，為0.36°。計算得T=2.8ms，而采用12M晶振的單片機(jī)對脈沖計數(shù)的周期僅為1μs，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于T，因此采用該編碼器能夠滿足系統(tǒng)要求。3、步進(jìn)電機(jī)模塊的論證與分析a、步進(jìn)電機(jī)步進(jìn)數(shù)與螺旋編碼盤輸出脈沖之間關(guān)系由于步進(jìn)電機(jī)步進(jìn)角為1.8°，旋轉(zhuǎn)編碼盤分辨率為0.36°，可以求得每一個步進(jìn)角將對應(yīng)5個旋轉(zhuǎn)編碼器輸出脈沖。我們所采用的是步進(jìn)電機(jī)十六細(xì)分下的，所以最后的送給電機(jī)的單個步進(jìn)角對應(yīng)脈沖數(shù)N=5*16.b、步進(jìn)電機(jī)最大空載啟動頻率分析與計算根據(jù)自由擺運動模型可知，平板在最低位置處角速度達(dá)到最大值，=128°/s，為保證系統(tǒng)的可靠，要求步進(jìn)電機(jī)最大啟動速度能達(dá)到2=256°/s，由于步進(jìn)電機(jī)步進(jìn)角為1.8°，因此可以算出空載啟動頻率f=2/1.8=142.3Hz，而我們選用的步進(jìn)電機(jī)空載啟動頻率遠(yuǎn)高于該頻率，因此我們選用的步進(jìn)電機(jī)能符合系統(tǒng)要求。五、程序設(shè)計1、角度測量的計算a、程序功能描述主程序根據(jù)不同的要求設(shè)定不同的控制模式，在各個模式間切換。根據(jù)設(shè)計要求，我們把程序歸為幾個模式，由按鍵切換模式。具體分配如下：模式一對應(yīng)為基本要求一，即平板跟隨自由擺旋轉(zhuǎn)一周誤差不超過45°。模式二對應(yīng)為基本要求二和基本要求三，即保持硬幣在平板上的平衡，不讓硬幣掉落。模式三對應(yīng)發(fā)揮部分一和發(fā)揮部分二，對激光筆入射位置的調(diào)整以及保持激光筆入射位置的固定與平衡。b、具體的程序分析設(shè)計b、具體的程序分析設(shè)計（1）主程序分析設(shè)計主程序流程圖如圖10所示，主程序由兩個按鍵控制三個模式的選擇。當(dāng)系統(tǒng)啟動時，S1按下選擇模式一，S2按下選擇模式二；若S1和S2都未按下，那么執(zhí)行模式三。圖10主程序流程圖六、測試結(jié)果（1）多次測量在一個擺動周期內(nèi)平轉(zhuǎn)動角度測試方法：在最低點處保持平板水平，將擺桿拉至最高點，啟動電機(jī)開始轉(zhuǎn)動8圈后停止，同時讓單擺自由擺動8個周期后到達(dá)最高點時停止，用量角器測出平板偏離水平的角度。（2）1枚硬幣滑離中心位置的距離(cm)測試方法：將擺桿推至一個角度（30°-45°），在水平的平板上放置1枚硬幣，并在白紙上標(biāo)記其輪廓，啟動系統(tǒng)后，觀測硬幣滑動的距離。（3）8枚硬幣最底層硬幣滑離中心位置的距離及硬幣跌落數(shù)目測試方法：將擺桿推至一個角度（45°-60°），在水平的平板上放置1枚硬幣，并在白紙上標(biāo)記其輪廓，啟動系統(tǒng)后，觀測8枚硬幣最底層硬幣滑離中心位置的