第08章 圖像分割

第8章圖像分割

知識要點圖像分割的定義及其在圖像處理中的地位。像素間的關系：鄰域和連通性。閾值分割技術：全局閾值分割和自適應閾值分割技術。邊緣檢測法：梯度算子、拉普拉斯算子、拉普拉斯-高斯算子、方向算子、坎尼算子和邊緣跟蹤。區(qū)域檢測法?；舴蜃儞Q。8.1概述

8.1.1圖像分割的目的和任務圖像處理的重要任務就是對圖像中的對象進行分析和理解。在圖像分析中，輸出的結果是對圖像的描述、分類或其他的某種結論。圖像分析主要包括以下幾部分內容：（1）把圖像分割成不同的區(qū)域，或把不同的目標分開（分割）。即把圖像分成互不重疊的區(qū)域并提取出感興趣目標。（2）找出各個區(qū)域的特征（特征提取）。（3）識別圖像中的內容，或對圖像進行分類（識別與分類）。（4）給出結論（描述、分類或其他的結論）。圖8.1目標為飛機的圖像

（a）原圖像（b）分割后的圖像8.1.2圖像分割的集合定義令集合R代表整個圖像區(qū)域，對R的圖像分割可以視為將R分成N個滿足以下條件的非空子集：（1）（2）對于所有的i和j，i≠j

，有；（3）對于i=1,2,…,N，有P(Ri)=TRUE；

（4）對于i≠j

，有P(Ri∪Rj)=FALSE；（5）對于i=1,2,…,N，Ri是連通的區(qū)域。

8.1.3

圖像分割的分類根據分割方法的不同，通常有兩種分類方法：（1）根據圖像的兩種特性進行分割：根據各個像素點的灰度不連續(xù)性進行分割；根據同一區(qū)域具有相似的灰度進行分割。（2）根據分割的處理策略不同進行分割：并行算法，所有的判斷和決策可以獨立進行；串行算法，后期的處理依賴前期的運算結果。表8.1常見的圖像分割算法分類邊界（不連續(xù)性）區(qū)域（相似性）并行處理并行邊界類（邊緣檢測等）并行區(qū)域類（閾值分割、聚類等）串行處理串行邊界類（邊緣跟蹤等）串行區(qū)域類（區(qū)域生長、分裂合并等）8.2像素的鄰域和連通性1.4鄰域

對一個坐標為的像素p，它可以有兩個水平和兩個垂直的近鄰像素。它們的坐標分別是這四個像素稱為p的4鄰域?；?鄰域的像素又稱為4連通的。2.8鄰域

取像素p四周的8個點作為相鏈接的鄰域點，除掉p本身外，剩下的8個點就是p的8鄰域?；?鄰域的像素又稱為8連通的。目標和背景的連通性定義必須取不同，否則會引起矛盾。圖8.2目標和背景連通性【例8.1】根據4/8連通準則在二值圖像中判斷目標。

解：應用函數bwlabel可以根據4連通或8連通準則，在給定的二值圖像矩陣BW中尋找目標。程序：BW=[11100000;11101100;11101100;11100010;11100010;11100010;11100110;11100000];%給定的二值圖像矩陣L4=bwlabel(BW,4)%根據4連通準則判定目標L8=bwlabel(BW,8)%根據8連通準則判定目標根據4連通準則，得到的目標是3個：

L4=1110000011102200111022001110003011100030111000301110033011100000根據8連通準則，得到目標是2個：

L8=11100000111022001110220011100020111000201110002011100220111000008.3圖像的閾值分割技術

8.3.1

基本原理灰度閾值分割方法。若目標和背景具有不同的灰度集合，且兩個灰度集合可用一個灰度級閾值T進行分割。這樣就可以用閾值分割灰度級的方法在圖像中分割出目標區(qū)域與背景區(qū)域。設圖像為f(x,y)，其灰度集范圍是[Z1,ZK

]，在Z1

和ZK

之間選擇一個合適的灰度閾值T。圖像分割方法可由下式描述：

這樣得到的是一幅二值圖像。圖8.4給出了利用閾值分割圖像的實例。（a）是原圖（b）是對應的直方圖（c）是選擇分割閾值為110的結果圖。（8.1）（a）原圖像（b）直方圖（c）已分割的圖像圖8.4閾值分割8.3.1全局閾值分割全局閾值是最簡單的圖像分割方法。根據不同的目標，選用最佳的閾值。1．實驗法需要知道圖像的某些特征2．直方圖法適用于目標和背景的灰度差較大，直方圖有明顯谷底的情況。3．最小誤差的方法

圖8.5直方圖閾值分割示意圖圖8.6灰度級分布

8.3.3

局部閾值分割

當照明不均勻、有突發(fā)噪聲或者背景灰度變化比較大的時候，可以對圖像進行分塊處理，對每一塊分別選定一個閾值進行分割，這種與坐標相關的閾值稱為自適應閾值的方法。這類算法的時間復雜度和空間復雜度比較大，但是抗噪聲的能力比較強。任何一種分割方法都有其局限性。實際的算法只能根據實際情況選擇方法和閾值。

8.4圖像的邊緣檢測

8.4.1

邊緣檢測的基本原理基于灰度不連續(xù)性進行的分割方法。圖8.9幾種常見的邊緣用差分、梯度、拉普拉斯算子及各種高通濾波處理方法對圖像邊緣進行增強，只要再進行一次門限化的處理，便可以將邊緣增強的方法用于邊緣檢測。對于一個連續(xù)函數f(x,y)，其在(x,y)處的梯度:常采用小型模板，然后利用卷積運算來近似，Gx和Gy各自使用一個模板。1.Roberts算子（8.2）8.4.2梯度算子

2.Prewitt算子3.Sobel算子通過算子檢測后，還需作二值處理從而找到邊界點。圖8.9給出了利用這三個算子進行邊緣檢測的不同效果。這三種模板中，Sobel算子的檢測效果最好。(a)原圖像(b)Roberts算子檢測(c)Prewitt算子檢測(d)Sobel算子檢測【例8.4】利用梯度算子對圖像進行邊緣檢測。I=imread('blood1.tif');imshow(I);BW1=edge(I,'roberts');%進行Roberts算子邊緣檢測，門限值采用默認值BW2=edge(I,'prewitt');%進行Prewitt算子邊緣檢測，門限值采用默認值BW3=edge(I,'sobel');%進行Sobel算子邊緣檢測，門限值采用默認值figure,imshow(BW1,[]);figure,imshow(BW2,[]);figure,imshow(BW3,[]);8.4.3拉普拉斯算子Laplacian是二階導數算子，也是借助模板來實現的。對模板有一些基本要求：模板中心的系數為正，其余相鄰系數為負，且所有的系數之和為零。常用的模板有：圖8.9二階導數算子確定邊緣位置（a）平滑邊緣的二階算子（b）斜坡邊緣的二階算子【例8.5】Robert、Sobel和Laplace算子的邊緣檢測。

（a）Lena圖像（b）Robert算子檢測結果（c）Sobel算子檢測結果（d）Laplace算子檢測結果圖8.10各種算子的檢測結果8.4.4拉普拉斯-高斯算子拉普拉斯-高斯算子（LaplacianofGaussian,LoG），也稱Marr算子。思想：先用高斯函數g(x,y)對圖像f(x,y)進行濾波，再對濾波后的圖像進行拉普拉斯運算（

2），結果為零的位置即為邊緣點的位置。濾波提高了抗噪聲的能力，但同時可能使原本比較尖銳的邊緣平滑了，甚至無法檢測到。圖8.9不同微分算子的邊緣檢測效果

（a）原圖像（e）LoG算子檢測8.4.5Canny邊緣檢測算子

Canny的主要工作：推導了最優(yōu)邊緣檢測算子。考核邊緣檢測算子的指標是：低誤判率，即盡可能少地把邊緣點誤認為是非邊緣點；高定位精度，即準確地把邊緣點定位在灰度變化最大的像素上；抑制虛假邊緣。

圖8.9不同微分算子的邊緣檢測效果（a）原圖像（f）Canny算子檢測判斷一個像素是否為邊緣點的條件為：（1）像素(i,j)的邊緣強度大于沿梯度方向的兩個相鄰像素的邊緣強度；（2）與該像素梯度方向上相鄰兩點的方向差小于45o；（3）以該像素為中心的3×3鄰域中的邊緣強度的極大值小于某個閾值。

Canny算子的檢測比較優(yōu)越，可以減少小模板檢測中邊緣中斷，有利于得到較完整的邊緣。MATLAB程序：I=imread('blood1.tif');imshow(I);BW5=edge(