浙教版初中數學八年級下冊知識點總結

/浙教版八年級下冊知識點總結第一章二次根式1．二次根式：一般地，式子叫做二次根式.注意：（1）若這個條件不成立，則不是二次根式；（2）是一個重要的非負數，即；≥0.2．重要公式：（1）,（2）；注意使用.3．積的算術平方根：，積的算術平方根等于積中各因式的算術平方根的積；注意：本章中的公式，對字母的取值范圍一般都有要求.4．二次根式的乘法法則：.5．二次根式比較大小的方法：（1）利用近似值比大??；（2）把二次根式的系數移入二次根號內，然后比大??；（3）分別平方，然后比大小.6．商的算術平方根：，商的算術平方根等于被除式的算術平方根除以除式的算術平方根.7．二次根式的除法法則：（1）；（2）；（3）分母有理化：化去分母中的根號叫做分母有理化；具體方法是：分式的分子與分母同乘分母的有理化因式，使分母變?yōu)檎?8．常用分母有理化因式：，，，它們也叫互為有理化因式.9．最簡二次根式：（1）滿足下列兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式，①被開方數的因數是整數，因式是整式，②被開方數中不含能開的盡的因數或因式；（2）最簡二次根式中，被開方數不能含有小數、分數，字母因式次數低于2，且不含分母；（3）化簡二次根式時，往往需要把被開方數先分解因數或分解因式；（4）二次根式計算的最后結果必須化為最簡二次根式.10．二次根式化簡題的幾種類型：（1）明顯條件題；（2）隱含條件題；（3）討論條件題.11．同類二次根式：幾個二次根式化成最簡二次根式后，如果被開方數相同，這幾個二次根式叫做同類二次根式.12．二次根式的混合運算：（1）二次根式的混合運算包括加、減、乘、除、乘方、開方六種代數運算，以前學過的，在有理數范圍內的一切公式和運算律在二次根式的混合運算中都適用；（2）二次根式的運算一般要先把二次根式進行適當化簡，例如：化為同類二次根式才能合并；除法運算有時轉化為分母有理化或約分更為簡便；使用乘法公式等.第二章一元二次方程認識一元二次方程：概念：只含有一個未知數，并且可以化為(為常數，)的整式方程叫一元二次方程。構成一元二次方程的三個重要條件：①、方程必須是整式方程(分母不含未知數的方程)。如：是分式方程，所以不是一元二次方程。②、只含有一個未知數。③、未知數的最高次數是2次。一元二次方程的一般形式：一般形式：()，系數中，一定不能為0，、則可以為0，所以以下幾種情形都是一元二次方程：①、如果，則得，例如：；②、如果，則得，例如：；③、如果，則得，例如：；④、如果，則得，例如：。其中，叫做二次項，叫做二次項系數；叫做一次項，叫做一次項系數；叫做常數項。任何一個一元二次方程經過整理(去括號、移項、合并同類項…)都可以化為一般形式。一元二次方程的解法：、直接開方法：（利用平方根的定義直接開平方求一元二次方程的解）形式：(2)、配方法：（理論依據：根據完全平方公式：，將原方程配成的形式，再用直接開方法求解.）(3)、公式法：（求根公式：）、分解因式法：（理論依據：，則或；利用提公因式、運用公式、十字相乘等分解因式方法將原方程化成兩個因式相乘等于0的形式。）3、韋達定理：若一元二次方程()，則，4、一元二次方程的應用頻數分布和其圖形頻數和頻率的概念頻數：一組數據中，每個數據出現的次數叫做該數據的頻數。頻率：一組數據中每個數據出現的次數與總次數的比值叫做頻率。極差：一組數據的最大值與最小值的差叫做極差。頻數分布表的繪制步驟;確定最大值和最小值。確定組數和組界劃記繪制頻數分布表頻數分布直方圖頻數分布直方圖的組成:①橫軸；②縱軸；③條形圖。頻數分布直方圖的繪制：①列出頻數分布表②畫出頻數分布直方圖。頻數分布折線圖順次連結頻數分布直方圖是每個長方形上面一條邊的中點，就得到所求的頻數分布折線圖。第四章平行四邊形1．正確理解定義（1）定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形．平行四邊形的定義揭示了圖形的最本質的屬性，它既是平行四邊形的一條性質，又是一個判定方法．（2）表示方法：用“”表示平行四邊形，例如：平行四邊形ABCD記作ABCD，讀作“平行四邊形ABCD”．2．熟練掌握性質平行四邊形的有關性質和判定都是從邊、角、對角線三個方面的特征進行簡述的．（1）角：平行四邊形的鄰角互補，對角相等；（2）邊：平行四邊形兩組對邊分別平行且相等；（3）對角線：平行四邊形的對角線互相平分；（4）面積：①；②平行四邊形的對角線將四邊形分成4個面積相等的三角形．3．平行四邊形的判別方法①定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形②方法1：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形③方法2：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形④方法3：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形⑤方法4：一組平行且相等的四邊形是平行四邊形第五章特殊的平行四邊形1.幾種特殊的平行四邊形（1）矩形：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形，也說是長方形性質：=1\*GB3①邊：對邊平行且相等；=2\*GB3②角：對角相等、鄰角互補；=3\*GB3③對角線：對角線互相平分且相等；=4\*GB3④對稱性：軸對稱圖形（對邊中點連線所在直線，2條）．（2）菱形：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形（菱形是平行四邊形：一組鄰邊相等）性質：=1\*GB3①邊：四條邊都相等；=2\*GB3②角：對角相等、鄰角互補；=3\*GB3③對角線：對角線互相垂直平分且每條對角線平分每組對角；=4\*GB3④對稱性：軸對稱圖形（對角線所在直線，2條）．（3）正方形：四條邊都相等，四個角都是直角的四邊形是正方形。性質：=1\*GB3①邊：四條邊都相等；=2\*GB3②角：四角相等；=3\*GB3③對角線：對角線互相垂直平分且相等，對角線與邊的夾角為450；=4\*GB3④對稱性：軸對稱圖形（4條）．2．幾種特殊四邊形的判定方法（1）矩形的判定：滿足下列條件之一的四邊形是矩形=1\*GB3①有一個角是直角的平行四邊形；=2\*GB3②對角線相等的平行四邊形；=3\*GB3③四個角都相等（2）菱形的判定：滿足下列條件之一的四邊形是矩形=1\*GB3①有一組鄰邊相等的平行四邊形；=2\*GB3②對角線互相垂直的平行四邊形；=3\*GB3③四條邊都相等．（3）正方形的判定：滿足下列條件之一的四邊形是正方形．=1\*GB3①有一組鄰邊相等且有一個直角的平行四邊形=2\*GB3②有一組鄰邊相等的矩形；=3\*GB3③對角線互相垂直的矩形．=4\*GB3④有一個角是直角的菱形=5\*GB3⑤對角線相等的菱形；3．幾種特殊四邊形的常用說理方法與解題思路分析（1）識別矩形的常用方法=1\*GB3①先說明四邊形ABCD為平行四邊形，再說明平行四邊形ABCD的任意一個角為直角．=2\*GB3②先說明四邊形ABCD為平行四邊形，再說明平行四邊形ABCD的對角線相等．=3\*GB3③說明四邊形ABCD的三個角是直角．（2）識別菱形的常用方法=1\*GB3①先說明四邊形ABCD為平行四邊形，再說明平行四邊形ABCD的任一組鄰邊相等．=2\*GB3②先說明四邊形ABCD為平行四邊形，再說明對角線互相垂直．=3\*GB3③說明四邊形ABCD的四條相等．（3）識別正方形的常用方法=1\*GB3①先說明四邊形ABCD為平行四邊形，再說明平行四邊形ABCD的一個角為直角且有一組鄰邊相等．=2\*GB3②先說明四邊形ABCD為平行四邊形，再說明對角線互相垂直且相等．=3\*GB3③先說明四邊形ABCD為矩形，再說明矩形的一組鄰邊相等．=4\*GB3④先說明四邊形ABCD為菱形，再說明菱形ABCD的一個角為直角．第六章反比例函數(1)反比例函數如果(k是常數，k≠0)，那么y叫做x的反比例函數．(2)反比例函數的圖象反比例函數的圖象是雙曲線．(3)反比例函數的性質①當k＞0時，圖象的兩個分支分別在第一、三象限內，在各自的象限內，y隨x的增大而減小．②當k＜0時，圖象的兩個分支分別在第二、四象限內，在各自的象限內，y隨x的增大而增大．③反比例函數圖象關于直線y＝±x對稱，關于原點對稱．(4)k的兩種求法①若點(x0，y0)在雙曲線上，則k＝x0y0．②k的幾