基于流固熱耦合的凝析氣藏滲流規(guī)律研究

基于流固熱耦合的凝析氣藏滲流規(guī)律研究

在凝析氣和沉淀過程中，油和相平衡狀態(tài)發(fā)生了變化，導(dǎo)致溫度場和開口間隙氣體壓力分布發(fā)生變化，從而影響和改變了流量分布的性質(zhì)和過程。在凝析氣藏的開發(fā)過程中,現(xiàn)有的評價(jià)方法和實(shí)用技術(shù)多采用常規(guī)氣藏的數(shù)值模擬方法,沒有考慮相變過程、溫度場變化等綜合因素的影響,與實(shí)際情況存在較大誤差。為了更加準(zhǔn)確描述多孔介質(zhì)中伴有相變的多相滲流規(guī)律,建立的多相流-固-熱耦合滲流數(shù)學(xué)模型應(yīng)充分考慮以下因素:熱交換,流體性質(zhì),相速度,相變,非達(dá)西效應(yīng)。1凝析氣藏地質(zhì)及開發(fā)過程假設(shè)在油氣藏中,流體及巖石滿足如下條件:①當(dāng)Re(雷諾數(shù))大于5時(shí),相變區(qū)油氣兩相流體流動(dòng)符合非達(dá)西滲流規(guī)律,當(dāng)Re小于5時(shí),流動(dòng)符合達(dá)西滲流規(guī)律;②巖石骨架微可壓縮;③油氣體系存在Nc個(gè)固定烴類擬組分,能較確切地反映油相、氣相的相間傳質(zhì),同時(shí)也能滿足石油化工及油氣藏開發(fā)的要求;④相變區(qū)滲流過程是非等溫過程;⑤相變區(qū)動(dòng)量方程考慮流體在多孔介質(zhì)中由于相變產(chǎn)生的界面阻力、毛細(xì)管力;⑥不考慮滲流過程中的吸附作用;⑦巖石顆粒不可壓縮,不發(fā)生化學(xué)作用,物質(zhì)特性(如密度、比熱、熱傳導(dǎo)系數(shù))不變。文獻(xiàn)根據(jù)凝析氣不同區(qū)域的流動(dòng)特點(diǎn),將凝析氣藏分為3個(gè)不同的區(qū)域:遠(yuǎn)井帶、中間帶和近井帶。本文在該物理分區(qū)的基礎(chǔ)上,分析各區(qū)滲流特點(diǎn),建立不同區(qū)域的滲流方程。1.1凝析氣專屬滲流方程遠(yuǎn)井帶壓力高于露點(diǎn)壓力,未發(fā)生相變,只有單相凝析氣流動(dòng),流速較低,滲流符合達(dá)西定律,是等溫滲流過程,因此可建立凝析氣單相滲流方程:?2p=?μgCgK?p?t(1)?2p=?μgCgΚ?p?t(1)其中Cg=1p?1Z(p)?Z(p)?p∣∣ΓCg=1p-1Ζ(p)?Ζ(p)?p|Γ1.2凝析油流動(dòng)飽和度中間帶為相變區(qū),壓力低于露點(diǎn)壓力,油氣相態(tài)發(fā)生轉(zhuǎn)變,地層中有凝析液析出,凝析油飽和度小于臨界流動(dòng)飽和度,析出的凝析油沒有形成連續(xù)相,凝析油不流動(dòng),只有凝析氣流動(dòng)。近井帶的凝析油飽和度大于臨界流動(dòng)飽和度,析出的凝析油形成連續(xù)相,凝析氣液以不同的速度流動(dòng)。實(shí)驗(yàn)研究認(rèn)為,對于粒徑為100～400μm的多孔介質(zhì),凝析油臨界流動(dòng)飽和度為10%。本模型凝析油臨界流動(dòng)飽和度采用10%。1.2.1yc[ogrs品,n,bgvi[ogrs品,gvi]2油相、氣相發(fā)生相間傳質(zhì),由物質(zhì)守恒原理,建立凝析氣/液體系質(zhì)量守恒方程。氣相方程為:??[ρogRsSo+(1?yc)ρgSg]?t=??[ρogRsvo+(1?yc)ρgvg](2)??[ρogRsSo+(1-yc)ρgSg]?t=-?[ρogRsvo+(1-yc)ρgvg](2)液相方程為:??[ρoSo+ycρgSg]?t=??[ρovo+ycρgvg](3)??[ρoSo+ycρgSg]?t=-?[ρovo+ycρgvg](3)氣液混合物方程為:??[ρoSo+ρogRsSo+ρgSg]?t=??[ρovo+ρogRsvo+ρgvg](4)??[ρoSo+ρogRsSo+ρgSg]?t=-?[ρovo+ρogRsvo+ρgvg](4)1.2.2孔隙粒徑fol凝析氣、液在相變區(qū)的流動(dòng)偏離達(dá)西定律,特別是井筒附近流體流動(dòng)速度高。單相流體平面徑向流動(dòng)量方程為:?pi/?r=?μ/K?βρivi2(5)?pi/?r=-μ/Κ-βρivi2(5)(5)式中用黏度表示剪切應(yīng)力(達(dá)西定律),同時(shí)考慮了高雷諾數(shù)下的慣性效應(yīng)。由于相變,氣相向凝析相加速,導(dǎo)致較高的當(dāng)?shù)貧庀嗨俣?氣相壓降主要由慣性項(xiàng)控制。相變區(qū)氣、液相流速存在較大差異,形成界面阻力,導(dǎo)致一個(gè)附加的壓力損失,相變產(chǎn)生的界面阻力可表示為:Fog=(ρo?ρg)gW(S)ρoKησ(vgSg?voSo)2(6)Fog=(ρo-ρg)gW(S)ρoΚησ(vgSg-voSo)2(6)其中,W(S)為相分布經(jīng)驗(yàn)函數(shù),W(S)=WoSomSg。對于不同的孔隙粒徑,采用實(shí)驗(yàn)測得參數(shù):Wo=350,m=7。Ergun由凝析氣通過玻璃微珠試驗(yàn)得出通過率關(guān)系式為:η=11.75?3(1??)dp(7)η=11.75?3(1-?)dp(7)兩相系統(tǒng)中,氣液相變毛管力引入Gennchten等式:pog=?ρogA[(So?So,im1?So,im)?1m?1]1/n(8)pog=-ρogA[(So-So,im1-So,im)-1m-1]1/n(8)對于凝析氣/液平衡體系,考慮到相變,引入界面阻力、毛管力運(yùn)動(dòng)方程建立動(dòng)量方程:?(p?Fog/Sg?pog)?r=?μgKKrgvg?βρgvg2(Re>5)(9?1)?(p-Fog/Sg-pog)?r=-μgΚΚrgvg-βρgvg2(Re>5)(9-1)?(p?Fog/Sg?pog)?r=?μgKKrgvg(Re<5)(9?2)?(p-Fog/Sg-pog)?r=-μgΚΚrgvg(Re<5)(9-2)?(p+Fog/So+pog)?r=?μoKKrovo?βρovo2(Re>5)(10?1)?(p+Fog/So+pog)?r=-μoΚΚrovo-βρovo2(Re>5)(10-1)?(p+Fog/So+pog)?r=?μoKKrovo(Re<5)(10?2)?(p+Fog/So+pog)?r=-μoΚΚrovo(Re<5)(10-2)1.2.3能量方程的建立1.2.3.基本熱傳導(dǎo)系數(shù)相變區(qū)凝析氣/液系統(tǒng)發(fā)生相變,氣相凝析成液相釋放出熱量。尤其是在近井帶,氣相迅速凝析成液相,釋放出大量熱量。根據(jù)能量守恒原理,考慮汽化潛熱,建立流體相能量方程:?(?ρe)?t+?(ρhv)??(?ρorSo)?t=?(?keff?T)+qf(11)?(?ρe)?t+?(ρhv)-?(?ρorSo)?t=?(?keff?Τ)+qf(11)由于流體混合物焓和內(nèi)能差別很小,為簡化方程,用焓代替內(nèi)能:?(?ρh)?t+?(ρhv)??(?ρorSo)?t=?(?keff?T)+qf(12)?(?ρh)?t+?(ρhv)-?(?ρorSo)?t=?(?keff?Τ)+qf(12)流體與巖石之間的熱傳導(dǎo)可表示為:qf=(αosaos+αgsags)(Ts,0?Tf)(13)qf=(αosaos+αgsags)(Τs,0-Τf)(13)流體與巖石的熱傳導(dǎo)系數(shù)αgs,αos用文獻(xiàn)推導(dǎo)的關(guān)系式表示:αis=ki/(dpNuis)(14)αis=ki/(dpΝuis)(14)氣、液與巖石的接觸比面積可表示為:ais=6(1??)Si/dp(15)ais=6(1-?)Si/dp(15)對于油氣兩相,考慮流體占據(jù)空間?,流體相能量方程可寫為:?[?(ρoSoho+ρgSghg)]?t+?[?(ρohovo+ρghgvg)]??(?ρorSo)?t=?(?kf?T)+(αosaos+αgsags)(Ts,0?Tf)(16)?[?(ρoSoho+ρgSghg)]?t+?[?(ρohovo+ρghgvg)]-?(?ρorSo)?t=?(?kf?Τ)+(αosaos+αgsags)(Τs,0-Τf)(16)1.2.3.介質(zhì)能量傳輸方程根據(jù)Fourier定律,在流場外部加熱流場增加的能量等于巖石單位時(shí)間內(nèi)增加的能量。使巖石溫度由T0升至T,所需熱量為(ρc)s(T-T0),其變化率為?(ρscsT)/?t,于是得到巖石介質(zhì)能量傳輸方程:?(ρscsT)/?t=?(ks?T)(17)?(ρscsΤ)/?t=?(ks?Τ)(17)巖石顆粒表面熱傳遞為:q=qf/αs=(αosSo+αgsSg)(Ts,0?Tf)=ks?T(18)q=qf/αs=(αosSo+αgsSg)(Τs,0-Τf)=ks?Τ(18)2時(shí)間和空間離散由于所建立的數(shù)學(xué)模型方程具有非線性特征,很難獲得解析解;因而尋求合適的差分格式,將上述非線性偏微分方程離散化,進(jìn)行數(shù)值求解(見圖1)。采用等對數(shù)步長交錯(cuò)網(wǎng)格離散求解區(qū),物理量定義在網(wǎng)格中心,幾何量定義在網(wǎng)格點(diǎn)上。對于流體相,時(shí)間離散采用全二階精度的C-N型隱式格式,空間離散對流項(xiàng)采用一階迎風(fēng)格式,擴(kuò)散項(xiàng)采用中心差分格式,時(shí)間和空間離散方式的結(jié)合形成三對角矩陣,采用追趕法求解。由于巖石熱傳導(dǎo)達(dá)到熱平衡的時(shí)間較長,巖石能量守恒方程采用空間中心差分的顯式格式求解。模型中的偏微分方程采用牛頓迭代法依次求解,直至迭代收斂。3凝析液飽和度隨埋深的變化,u運(yùn)用上述多相流-固-熱耦合滲流數(shù)學(xué)模型,對甲烷-正庚烷凝析體系進(jìn)行滲流模擬計(jì)算。油氣模擬組成如表1所示,其相圖見圖2。計(jì)算所選用的狀態(tài)方程為PR方程。從計(jì)算結(jié)果可以看出,凝析氣的相變特征影響凝析氣的滲流規(guī)律。在開發(fā)過程中壓力損失主要發(fā)生在井筒附近(見圖3a),僅當(dāng)?shù)貙訅毫Φ陀诼饵c(diǎn)壓力時(shí),才有反凝析油析出,且凝析油聚集主要發(fā)生在距離井筒幾米的地方。按原始地層壓力28.5MPa、地層溫度70℃、生產(chǎn)壓差5MPa模擬計(jì)算,生產(chǎn)時(shí)間為20d情況下,反凝析液的聚集半徑在距離井筒10m左右。相速度(無量綱,為某相速度與該相最大速度之比)受飽和度影響明顯,液相在飽和度達(dá)到臨界流動(dòng)值后形成飽和相開始流動(dòng),隨壓差增加,液相速度不斷增加,在井筒達(dá)到最大;由于相變,氣相向凝析相加速流動(dòng),同時(shí)氣體流動(dòng)空間逐漸變小,導(dǎo)致較高的相速度,氣相速度隨飽和度增加而快速增加;凝析液飽和度達(dá)到最大值后,部分凝析液反蒸發(fā)氣化,降低了原來氣相流體的動(dòng)能,同時(shí)氣體流動(dòng)空間逐漸變大,氣相速度增加緩慢,但在井筒附近由于壓差變大,凝析液飽和度變小,氣相速度又快速增加(見圖3b)。相變區(qū)由于氣相凝析成液相產(chǎn)生大量的熱,尤其是在飽和度較高地區(qū),氣相迅速凝析成液相,釋放出的大量熱使流體相溫度升高,隨后由于凝析氣、液速度的增加,內(nèi)能不斷轉(zhuǎn)化為動(dòng)能,氣相凝析成液相的氣化潛熱不能彌補(bǔ)內(nèi)能損失,內(nèi)能快速減小,表現(xiàn)為流體相溫度下降,特別在近井帶附近流體速度下降更快,同時(shí)伴隨凝析液反蒸發(fā)氣化,溫度下降較快并逐漸低于原始?xì)獠販囟?固相溫度變化隨周圍流體溫度變化而變化,但由于熱傳導(dǎo)達(dá)到熱平衡需要時(shí)間較長,溫度升高或降低有滯后趨勢,在近井帶附近溫度也下降較快,并逐漸低于原始?xì)獠販囟?見圖3c)。毛管力的存在減小了氣相、液相之間的動(dòng)能傳遞,界面阻力的存在導(dǎo)致氣相流速變小,液相流速加快,但毛管力對產(chǎn)能的影響較小,而界面阻力對產(chǎn)能的影響較大,同時(shí)考慮界面阻力、毛管力聯(lián)合影響時(shí),界面阻力對產(chǎn)能的影響占優(yōu),因此模型預(yù)測的產(chǎn)能與未考慮界面阻力、毛管力預(yù)測產(chǎn)能相比,預(yù)測的凝析氣產(chǎn)能高,凝析油產(chǎn)能低(見圖4)。4儲層參數(shù)表13用本文建立的數(shù)值模型,可以模擬凝析氣井復(fù)雜滲流的流-固-熱耦合問題。對甲烷-正庚烷凝析體系進(jìn)行的滲流模擬計(jì)算表明:凝析氣的相變對凝析氣滲流影響顯著;流體與巖石顆粒溫度在相變區(qū)都是先升后降,最終低于氣藏原始溫度,但巖石顆粒溫度變化有滯后趨勢;考慮界面阻力、毛管力預(yù)測的凝析氣產(chǎn)能高,凝析油產(chǎn)能低。符號注釋:p——壓力,MPa;?——孔隙度,%;μ——黏度,mPa·s;Cg——?dú)怏w壓縮系數(shù),MPa-1;K——絕對滲透率,D;Kro——油相相對滲透率,f;Krg——?dú)庀嘞鄬B透率,f;t——時(shí)間,s;Z——?dú)怏w壓縮因子;ρog——溶解氣的密度,kg/m3;Rs——溶解氣油比,m3/m3;S——飽和度,%;yc——自由氣相中可凝析液相的摩爾含量,%;ρ——密度,kg/m3;v——流速,m/s;r——?dú)饣瘽摕?J/mol;β——非達(dá)西因子,1/m;Fog——界面阻力,MPa;g——重力加速度,m/s2;η——通過率,%;σ——表面張力,mN/m;A,m,n——經(jīng)驗(yàn)常數(shù);dp——孔隙半徑,m;pog——毛細(xì)管壓力,MPa;So,im——可動(dòng)流體飽和度,%;e——內(nèi)能,J/mol;h—