初三數(shù)學(xué)模擬考試試卷

學(xué)校學(xué)校班別姓名學(xué)號(hào)考生須知：1．全卷滿分為150分，考試時(shí)間120分鐘．試卷共4頁，有三大題，24小題．2．本卷答案必須做在答題卷Ⅰ、Ⅱ的對(duì)應(yīng)位置上，做在試卷上無效．答卷Ⅰ共1頁、答卷Ⅱ共4頁．3．請(qǐng)用鋼筆或圓珠筆將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)分別填寫在答題卷Ⅰ、Ⅱ的對(duì)應(yīng)位置上．溫馨提醒：請(qǐng)仔細(xì)審題，細(xì)心答題，相信你一定會(huì)有杰出的體現(xiàn)！參照公式：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)是．試卷Ⅰ一．選擇題：（每題4分，共40分）1、-2的絕對(duì)值值是（）A．B．C．D．2．第五次全國人口普查成果顯示，我國的總?cè)丝谝训竭_(dá)1300000000人，用科學(xué)記數(shù)法表達(dá)這個(gè)數(shù)，成果對(duì)的的是()A．B.C.D.圖1·圖1·午餐40%車費(fèi)25%文具15%其他20%A、正方形B、矩形C、菱形D、平行四邊形4.下列計(jì)算中，對(duì)的的是（）A、2a+3b=5abB、a?a=aC、a÷a=aD、(-ab)=ab5.函數(shù)的圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A.（1，－2）B.（-1，－2）C.（1，2）D.（－1，2）6.小明把自己一周的支出狀況，用圖1所示的記錄圖來表達(dá)，下列說法中對(duì)的的是（）（A）從圖中可以直接看出詳細(xì)消費(fèi)數(shù)額；（B）從圖中可以直接看出總消費(fèi)數(shù)額；(C)從圖中可以直接看出各項(xiàng)消費(fèi)數(shù)額占總消費(fèi)數(shù)額的比例；(D)從圖中可以直接看出各項(xiàng)消費(fèi)數(shù)額在一周中的詳細(xì)變化。7.已知：⊙與⊙的半徑分別為和，圓心距，那么這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是（）外離；外切；內(nèi)切；相交。8、我們從不一樣的方向觀測(cè)同一物體時(shí)，也許看到不一樣的圖形。如圖，圖①是由若干個(gè)小正方體所搭成的幾何體，圖②是從圖①的上面看這個(gè)幾何體所看到的圖形，那么從圖①的左面看這個(gè)幾何體所看到的圖形是（ ）9.一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，體育獎(jiǎng)券1000張，其中一等獎(jiǎng)20張，二等獎(jiǎng)80張，三等獎(jiǎng)200張，那么第一位抽獎(jiǎng)?wù)撸▋H買一張獎(jiǎng)券）中獎(jiǎng)的概率是（）A．B．C．D．10．李老師騎自行車上班，最初以某一速度勻速行進(jìn)，中途由于自行車發(fā)生故障，停下修車耽誤了幾分鐘，為了準(zhǔn)時(shí)到校，李老師加緊了速度，仍保持勻速前進(jìn)，成果準(zhǔn)時(shí)到校，在課堂上，李老師請(qǐng)學(xué)生畫出：自行車行進(jìn)旅程Ｓ（千米）與行進(jìn)時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)圖象的示意圖，同學(xué)們畫出的示意圖如下，你認(rèn)為對(duì)的的是（）ＯＯstＯstＯstＯstＡＣＤ試卷Ⅱ 請(qǐng)將本卷的答案或解答過程用鋼筆或圓珠筆寫在答卷Ⅱ上．二、填空題（本大題共6小題，每題5分，共30分）11．分解因式：__.12．請(qǐng)寫出一種你熟悉的無理數(shù)：。13．已知：如圖，為⊙的弦，于點(diǎn)，且，則⊙的半徑是14．圖是小明制作的一種圓錐形紙帽的示意圖。圍成這個(gè)紙帽的紙的面積(用π表達(dá)).15．如圖，和為四邊形的對(duì)角線，點(diǎn)、、、分別為邊、、、的中點(diǎn)，當(dāng)對(duì)角線和互相垂直且時(shí)，四邊形為正方形。C30cmC30cm20cm圖5OBAD圖4ABDFEH圖6G16.將代入反比例函數(shù)中，所得函數(shù)值記為y，又將代入函數(shù)中，所得函數(shù)值記為，再將代入函數(shù)中，所得函數(shù)值記為，………，如此繼續(xù)下去，則。三、解答題（本題有8小題，第17～20題每題8分，第21題10分，第22、23題每題12分，第24題14分，共80分）17.（1）計(jì)算：2cos60°+(－)－1－(－2)2.（2）先化簡：.再選一種你喜歡又合理的數(shù)求值．甲甲乙丙甲乙丙甲乙丙19.溫州奧康集團(tuán)對(duì)應(yīng)聘者甲、乙、丙進(jìn)行面試，并從專業(yè)知識(shí)、工作經(jīng)驗(yàn)、儀表形象三方面給應(yīng)聘者打分，每首先滿分20分，最終的打分制成條形記錄圖（如圖）．（1）運(yùn)用圖中提供的信息，在專業(yè)知識(shí)方面3人得分的極差是多少？在工作經(jīng)驗(yàn)方面3人得分的眾數(shù)是多少？在儀表形象方面誰最有優(yōu)勢(shì)？（3分）（2）假如專業(yè)知識(shí)、工作經(jīng)驗(yàn)、儀表形象三個(gè)方面的重要性之比為10∶7∶3，那么作為人事主管，你應(yīng)當(dāng)錄取哪一位應(yīng)聘者？為何？（4分）（3）在（2）的條件下，你對(duì)落聘者有何提議？（3分）20.既有一塊形如母子正方形的板材，木工師傅想先把它分割成幾塊，然后合適拼接，制成某種特殊形狀的板面（規(guī)定板材不能有剩余，拼接時(shí)不重疊、無空隙），請(qǐng)你按下列規(guī)定，協(xié)助木工師傅分別設(shè)計(jì)一種方案：板面形狀為非正方形的中心對(duì)稱圖形；板面形狀為等腰梯形；板面形狀為正方形。（1）（3）（1）（3）（2）21.一種長方形足球場(chǎng)的長為xm，寬為70m．假如它的周長不小于350m，面積不不小于7560，求x的取植范圍，并判斷這個(gè)球場(chǎng)與否可以用作國際足球比賽．

（注：用于國際比賽的足球場(chǎng)的長在100m到110m之間，寬在64m到75m之間．）25、為了測(cè)量校園內(nèi)一棵不可攀的樹的高度，學(xué)校數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)踐小組做了如下的探索：AB太陽光線CDE實(shí)踐一：根據(jù)《自然科學(xué)》中的反射定律，運(yùn)用一面鏡子和一根皮尺，設(shè)計(jì)如右示意圖的測(cè)量方案：把鏡子放在離樹（AB）8.7米的點(diǎn)E處，然后沿著直線BE后退到點(diǎn)D，這是恰好在鏡子里看到樹梢頂點(diǎn)A，再用皮尺量得DE=2.7米，觀測(cè)者目高CD=AB太陽光線CDEAB實(shí)踐二：提供選用的測(cè)量工具有：①皮尺一根；②教學(xué)用三角板一副；③長為2.5米的標(biāo)桿一根；④高度為1.5米AB（1）在你設(shè)計(jì)的方案中，選用的測(cè)量工具是（用工具的序號(hào)填寫）（2）在右圖中畫出你的測(cè)量方案示意圖；（3）你需要測(cè)得示意圖中的哪些數(shù)據(jù)，并分別用a、b、c、α等表達(dá)測(cè)得的數(shù)據(jù)：（4）寫出求樹高的算式：AB=25解：實(shí)踐一：由題意知∠CED=∠AEB，∠CDE=∠ABE=Rt∠∴△CED∽△AEB3分∴∴∴AB≈5.2米5分AB45AB45°CDE方案（一）（1）①②；(6分)（2）示意圖如右；（7分）（3）CD=a,BD=b；（8分）A（4）AB=a＋b；（10分）ABαCDE(注：取∠ACE=60°BαCDE方案（二）（1）①④；(6分)（2）示意圖如右；（7分）（3）BD=a，∠ACE=α；（8分）（4）AB=a·tgα＋1.5（10分）ABCDEFGABCDEFG（2）示意圖如右；（7分）（3）CD=a,FD=b,DB=c；（8分）（4）AB=（10分）(注：本題有其他測(cè)量方案，只要措施合理，則對(duì)應(yīng)給分)23.教室里放有一臺(tái)飲水機(jī)（如圖），飲水機(jī)上有兩個(gè)放水管．課間同學(xué)們依次到飲水機(jī)前用茶杯接水．假設(shè)接水過程中水不發(fā)生潑灑，每個(gè)同學(xué)所接的水量都是相等的．兩個(gè)放水管同步打開時(shí)，他們的流量相似.放水時(shí)先打開一種水管，過一會(huì)兒，再打開第二個(gè)水管，放水過程中閥門一直開著．飲水機(jī)的存水量y（升）與放水時(shí)間x（分鐘）的函數(shù)關(guān)系如圖所示：（1）求出飲水機(jī)的存水量y（升）與放水時(shí)間x（分鐘）(x≥2)的函數(shù)關(guān)系式；（4分）（2）假如打開第一種水管后，2分鐘時(shí)恰好有4個(gè)同學(xué)接水結(jié)束，則前22個(gè)同學(xué)接水結(jié)束共需要幾分鐘？（4分）（3）按（2）的放法，求出在課間10分鐘內(nèi)班級(jí)中最多有多少個(gè)同學(xué)能及時(shí)接完水？y(升)y(升)1817x(分鐘)8212O解（1）設(shè)存水量y與放水時(shí)間x的解析式為y=kx＋b………1分 把（2，17）、（12，8）代入y=kx＋b得解得k=－，b=…………………3分y=－x＋（2≤x≤）………4分（2）由圖可得每個(gè)同學(xué)接水量是0.25升………5分 則前22個(gè)同學(xué)需接水0.25×22=5.5升存水量y=18－5.5=12.5升………………6分 ∴12.5=－x＋∴x=7……………7分 ∴前22個(gè)同學(xué)接水共需7分鐘．（3）當(dāng)x=10時(shí)存水量y=－×10＋=……………9分用去水18－=8.2升………10分 8.2÷0.25=32.8∴課間10分鐘最多有32人及時(shí)接完水．………………12分 或設(shè)課間10分鐘最多有z人及時(shí)接完水 由題意可得0.25z≤8.2z≤32.823.小亮家近來購置了一套住房．準(zhǔn)備在裝修時(shí)用木質(zhì)地板鋪設(shè)居室，用瓷磚鋪設(shè)客廳．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查得知：用這兩種材料鋪設(shè)地面的工錢不一樣樣．小亮根據(jù)地面的面積，對(duì)鋪設(shè)居室和客廳的費(fèi)用（購置材料和工錢）分別做了預(yù)算，通過列表，并用(m)表達(dá)鋪設(shè)地面的面積，用（元）表達(dá)鋪設(shè)費(fèi)用，制成下圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中所提供的信息，解答下列問題：（1）預(yù)算中鋪設(shè)居室的費(fèi)用為元/，鋪設(shè)客廳的費(fèi)用為元/．（2）表達(dá)鋪設(shè)居室的費(fèi)用（元）與面積()之間的函數(shù)關(guān)系式為．表達(dá)鋪設(shè)客廳的費(fèi)用（元）與面積()之間的函數(shù)關(guān)系式為．（3）已知小亮的預(yù)算中．鋪設(shè)1的瓷磚比鋪設(shè)1木質(zhì)地板的工錢多5元；購置1的瓷磚是購置１木質(zhì)地板費(fèi)用的．那么，鋪設(shè)每平方米木質(zhì)地板、瓷磚的工錢各是多少？購置每平方米的木質(zhì)地板、瓷磚的費(fèi)用各是多少元？252530027504050(元)表達(dá)居室表達(dá)客廳解：（1）135 110?！?分（2） ．…6分（3）設(shè)鋪設(shè)每平方米木質(zhì)地板的工錢是元，購置每平方米木質(zhì)地板的費(fèi)用是元．根據(jù)題意得…7分 …9分解之得…11分．…12分答：鋪木質(zhì)地板和瓷磚每平方米的工錢分別是15元和20元；購置木質(zhì)地板和瓷磚每平方米的費(fèi)用為120元和90元．…13分24.如圖，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=20cm.P、Q兩點(diǎn)同步從A點(diǎn)出發(fā)，分別以1cm/秒和2cm/秒的速度沿A—B—C—D—A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)Q點(diǎn)回到A點(diǎn)時(shí)，P、Q兩點(diǎn)即停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒。當(dāng)P、Q分別在AB邊和BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)以P、B、Q為頂點(diǎn)的三角形面積為s，請(qǐng)寫出s有關(guān)t的函數(shù)解析式及自變量t的取值范圍。在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，t取何值時(shí)，PQ與BD垂直。AD（12分）BC24.如圖（1），在矩形ABCD中，AB＝10cm，BC＝8cm，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿A→B→C→D路線運(yùn)動(dòng)，到D停止；點(diǎn)Q從D出發(fā)，沿D→C→B→A路線運(yùn)動(dòng)，到A停止，若點(diǎn)P、點(diǎn)Q同步出發(fā)，點(diǎn)P的速度為1cm/s，點(diǎn)Q的速度為2cm/s，as后點(diǎn)P、點(diǎn)Q