大題規(guī)范解答-得全分系列之（二）導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用答題模板

導(dǎo)數(shù)是解決函數(shù)問題的重要工具，利用導(dǎo)數(shù)解決函數(shù)的單調(diào)性問題、求函數(shù)極值、最值，解決生活中的最優(yōu)化問題，是高考考查的熱點(diǎn)，在解答題中每年必考，常與不等式、方程結(jié)合考查，試題難度較大，因此對(duì)該局部知識(shí)要加大訓(xùn)練強(qiáng)度提高解題能力。［教你快速標(biāo)準(zhǔn)審題］［教你準(zhǔn)確標(biāo)準(zhǔn)解題］［教你一個(gè)萬(wàn)能模版］“大題標(biāo)準(zhǔn)解答———得全分〞系列之〔二〕導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用問題答題模板

已知函數(shù)(1)若曲線與曲線在它們的交點(diǎn)處具有公共切線，求的值；

時(shí)（2）當(dāng)

，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并求其在區(qū)間上的最大值.【典例】（2012北京高考滿分12分）·返回［教你快速標(biāo)準(zhǔn)審題］處有公共切線

觀察條件：曲線與曲線

在它們的交點(diǎn)

已知函數(shù)(1)若曲線與曲線在它們的交點(diǎn)處具有公共切線，求的值；

時(shí)（2）當(dāng)

，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并求其在區(qū)間上的最大值.【典例】（2012北京高考滿分12分）·

［教你快速標(biāo)準(zhǔn)審題］的值

觀察所求結(jié)論:求

已知函數(shù)(1)若曲線與曲線在它們的交點(diǎn)處具有公共切線，求的值；

時(shí)（2）當(dāng)

，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并求其在區(qū)間上的最大值.【典例】（2012北京高考滿分12分）·［教你快速標(biāo)準(zhǔn)審題］問題轉(zhuǎn)化為解方程組

已知函數(shù)(1)若曲線與曲線在它們的交點(diǎn)處具有公共切線，求的值；

時(shí)（2）當(dāng)

，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并求其在區(qū)間上的最大值.【典例】（2012北京高考滿分12分）·［教你快速標(biāo)準(zhǔn)審題流程匯總］處有公共切線

觀察條件：曲線與曲線

在它們的交點(diǎn)

的值

觀察所求結(jié)論:求

問題轉(zhuǎn)化為解方程組

［教你快速標(biāo)準(zhǔn)審題］觀察條件：

已知函數(shù)(1)若曲線與曲線在它們的交點(diǎn)處具有公共切線，求的值；

時(shí)（2）當(dāng)

，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并求其在區(qū)間上的最大值.【典例】（2012北京高考滿分12分）·［教你快速標(biāo)準(zhǔn)審題］應(yīng)利用導(dǎo)數(shù)解決.

觀察所求結(jié)論：求函數(shù)

的單調(diào)區(qū)間及其在區(qū)間

上的最大值

已知函數(shù)(1)若曲線與曲線在它們的交點(diǎn)處具有公共切線，求的值；

時(shí)（2）當(dāng)

，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并求其在區(qū)間上的最大值.【典例】（2012北京高考滿分12分）·

［教你快速標(biāo)準(zhǔn)審題］問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)

的導(dǎo)數(shù)

單調(diào)遞增區(qū)間為

和

,單調(diào)遞減區(qū)間為

已知函數(shù)(1)若曲線與曲線在它們的交點(diǎn)處具有公共切線，求的值；

時(shí)（2）當(dāng)

，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并求其在區(qū)間上的最大值.【典例】（2012北京高考滿分12分）·返回［教你快速標(biāo)準(zhǔn)審題流程匯總］觀察條件：

應(yīng)利用導(dǎo)數(shù)解決.

觀察所求結(jié)論：求函數(shù)

的單調(diào)區(qū)間及其在區(qū)間

上的最大值

問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)

的導(dǎo)數(shù)

單調(diào)遞增區(qū)間為

和

,單調(diào)遞減區(qū)間為

………………2分………………3分返回［教你準(zhǔn)確標(biāo)準(zhǔn)解題］解：〔1〕所以

即

處有公共切線

因?yàn)榍€與曲線

在它們的交點(diǎn)

………………1分

返回………………4分……6分………………7分［教你準(zhǔn)確標(biāo)準(zhǔn)解題］（2）設(shè)則令解得：時(shí)，與的變化情況如下：所以原函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為和單調(diào)遞減區(qū)間為［教你準(zhǔn)確標(biāo)準(zhǔn)解題］………………12分………………11分………………9分………………8分返回［教你一個(gè)萬(wàn)能模版］用導(dǎo)數(shù)求給定區(qū)間上的函數(shù)的最值問題一般可用以下幾步解答：第一步：求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)第二步：求在給定區(qū)間上的單調(diào)性；函數(shù)第三步：求函數(shù)在給定區(qū)間上的極值；

第四步：求函數(shù)在給定區(qū)間上的端點(diǎn)值；第五步：比較函數(shù)