初步分析輸油管的優(yōu)化布置

1、初步分析輸油管的優(yōu)化布置摘要針對油管的鋪設(shè)問題，考慮到兩煉油廠到鐵路線距離和兩煉油廠間距離的各種不同情形，本文分別建立了基于多目標(biāo)優(yōu)化的三種模型，并分別根據(jù)題目的條件近一步規(guī)劃，計算出了最合理的方案，給出了題目的問題解答，最后本文又建立了評價模型，對結(jié)果進(jìn)行了綜合的分析與評價。模型一、結(jié)合了題目信息并考慮實際情況，綜合考慮到兩油廠到鐵路線距離和方便成品油的運輸問題,共用管費用與非共用管費用相同或不同兩種情形,并按照這兩種情形設(shè)計出了三種不同位置的管道鋪設(shè)模型。一、建立直角坐標(biāo)系，把車站建立在圖中的C點，并根據(jù)共用管費用與非共用管費用相同或不同兩種情形逐步分析，尋找出最佳路徑，不供用管線時是最節(jié)

2、省的。二、根據(jù)此圖形，把車站建在兩廠之間，再根據(jù)共用管費用與非共用管費用相同或不同兩種情形，分析出最佳路徑為兩廠輸送成品油時共用油管的情形。三、將車站建立在圖中D點，再根據(jù)一、二相同的問題，不共用管道為最佳模型。最后從這三種模型中分析出當(dāng)車站建立在CD之間是最合理的方案。模型二、以兩油廠到車站的距離及兩煉油廠之間的距離為約束條件，方便成品油的運輸和總費用（管道鋪設(shè)費用和附加費用）為目標(biāo)，根據(jù)題目中的圖形，考慮到城區(qū)和郊區(qū)的費用不同，即鋪設(shè)在城區(qū)的管道需要增加拆遷費用，且可根據(jù)需要選擇不同公司的估算，于是對設(shè)計院聘請三家工程咨詢公司進(jìn)行的估算及城區(qū)鋪設(shè)管道不同的選擇，對三家公司的資質(zhì)及估算費用進(jìn)

3、行了計算和審核，選擇出最合理的鋪設(shè)及方法。根據(jù)模型一的最優(yōu)路徑進(jìn)一步規(guī)劃，由于此模型中管道鋪設(shè)費用均一樣，只是涉及城區(qū)附加費用問題，所以在郊區(qū)的油管鋪設(shè)方便和經(jīng)濟(jì)就是最重要的。問題一、城區(qū)選擇如圖（1）所示鋪設(shè)方法，通過選用公司估算費用的選擇，算出相應(yīng)的費用。問題二，鋪設(shè)方法改為如圖（2）所示，通過選用公司估算費用的選擇，算出相應(yīng)的費用。并對這兩種方案進(jìn)行比較，選擇出最合理的一種為第二種鋪設(shè)方法。模型三，在模型二的基礎(chǔ)上，為進(jìn)一步節(jié)省費用，可以根據(jù)煉油廠的生產(chǎn)能力，選用相適應(yīng)的輸送油管，在考慮盡量做到不浪費材料，且能正常輸送成品油的情況下，設(shè)計出最佳布置方，算出其相應(yīng)費用，題目中的問題得到了解

4、決。結(jié)果分析與評價部分，分別針對以上幾種模型，并進(jìn)行各種合理分析，計算出結(jié)果，通過使用優(yōu)化模型，并得出了最佳方案，進(jìn)而說明了此方法符合多數(shù)人 的想法，最后本文給出了管道鋪設(shè)的最佳方案及費用給出了詳細(xì)的證明和評價。 關(guān)鍵詞 多目標(biāo)優(yōu)化 最佳路徑 附加費 鋪設(shè)方法 節(jié)省費用二.問題重述與分析題目要求用經(jīng)濟(jì)化且方便的方案，設(shè)計出最優(yōu)化的輸油管道的鋪設(shè)及車站的建立位置，算出相應(yīng)的費用，在設(shè)計鋪設(shè)管道時，要求從實際出發(fā)，從方便成品油的運輸及其最經(jīng)濟(jì)的方面考慮，從而達(dá)到此油田設(shè)計院的計劃。問題一僅根據(jù)兩煉油廠到鐵路線距離和兩煉油廠間距離及其共用管費用與非共用管費用相同或不同兩種情形設(shè)計出各種方案。問題二不

5、考慮非共用管費用相同或不同情況，而要求考慮城區(qū)和郊區(qū)費用不同的情況，即城區(qū)需要拆遷等附加費用，要求設(shè)計出方案及費用。問題三不僅要考慮拆遷費用，共用管費用不相同情形，且還要根據(jù)油廠的生產(chǎn)能力選擇相適應(yīng)的油管，給出管線布置方案及相應(yīng)的費用。為了設(shè)計出合理的油管鋪設(shè)方案，考慮采用圖論相關(guān)知識，分析出車站的建立范圍，并作出多種鋪設(shè)方案，通過計算和分析，設(shè)計出了油管的最短鋪設(shè)和最經(jīng)濟(jì)方案，解決了此優(yōu)化模型，并運用數(shù)學(xué)軟件LINGO,LINDO多特軟件站的mathtype等求解模型。三.問題假設(shè)1）兩油廠之間及鐵路之間沒有太大坡度。2）在兩油廠之間的鐵路段有適合的建站點。3）建站點交通疏散，不出現(xiàn)堵車現(xiàn)象

6、。4）所用管線大小足夠輸送成品油且不浪費，質(zhì)量過關(guān)。5）油管接口的長度忽略不記。6）城區(qū)管道鋪設(shè)選用三家公司策劃的方案附加費用均相等。 7）假設(shè)鋪設(shè)的油管是根據(jù)兩油廠的生產(chǎn)能力來設(shè)計的。四.符號說明A 郊區(qū)的煉油產(chǎn)B城區(qū)的煉油廠CA煉油廠到鐵路的垂直交點（坐標(biāo)系原點）DB煉油廠到鐵路的垂直交點E城區(qū)和郊區(qū)的分界線與鐵路交點FB與分界線的垂直交點（為動點）GA. B輸油管共用的交接點H C. E 之間建站點(H為動點)M BG與EF的交點X1H距C點的距離X2G距AC的距離Y1 M距E的距離Y2G距CE的距離Z目標(biāo)函數(shù)（方案中的總費用）aAC間的距離bBD間的距離cCE間的距離lCD間的距離k

7、共用管線費用(k萬元每千米)k1不共用的管線費用(k1萬元每千米) 五.模型建立與求解模型建立 考慮到題目中的信息已被轉(zhuǎn)化為圖中的信息，因此求解的最優(yōu)油管設(shè)計問題轉(zhuǎn)化為求解圖中涉及的起始節(jié)點與目的地間的最短路徑問題，根據(jù)圖形(虛線為城區(qū)與郊區(qū)的分界線)，具體模型如下：模型一 一、（1）車站建立在C點并且有共用輸油管線目標(biāo)函數(shù) z = 決策變量 ； ：約束條件 ； ； ； ;（2）車站建立在C點并且沒有共用輸油管線 目標(biāo)函數(shù) Z= 決策變量 ； 約束條件 ； ； ； ; ABCD ablccc.xy二、（1）車站建立在H點時不共用輸油管線(H為動點) 目標(biāo)函數(shù) z = 決策變量 ； 約束條件 ；

8、 ； ； 0; (2) 車站建立在H點時有共用輸油管線(H為動點)目標(biāo)函數(shù) Z= 決策變量 ； ： 約束條件 ； ； ；0; 0;ABCDa aAblccc.xyEHG 三、 (1)車站建立在E點時不共用輸油管線 目標(biāo)函數(shù) Z= 決策變量 ；約束條件 ； c0 ； ；b0;(2) 車站建立在E點時共用輸油管線目標(biāo)函數(shù) 決策變量 0 ; ； ：約束條件 ； c0 ； ；b0;ABCDa aAblccc.xyEG模型二 從模型一中各種不同情況進(jìn)行分析和比較，并得出，車站建在CE之間且有共用管時是最優(yōu)解，所以基于模型一，模型二在最優(yōu)解的情況下考慮拆遷費用，分別有兩種方法。其中三家公司的費用在假設(shè)中已

9、解決，所以附加費用取他們的平均值。在G點確定的情況下，有以下兩種選擇路徑。工程咨詢公司公司一公司二公司三附加費用（萬元每千米）212420一、 如圖（1）所示目標(biāo)函數(shù) 決策變量 約束條件 （1）ABCDa aAblccc.xyEHM二、如圖（2）所示目標(biāo)函數(shù) 決策變量 約束條件 ； ；（2）ABCDa aAblccc.xyEHF G模型三 為進(jìn)一步考慮節(jié)省費用，本模型根據(jù)油廠的生產(chǎn)能力，選擇相適應(yīng)的油管，根據(jù)模型二的最佳模型（2）來對模型三進(jìn)行設(shè)計。目標(biāo)函數(shù) 決策變量 約束條件 ； ；ABCDa aAblccc.xyEHF G模型求解 針對模型一，經(jīng)分析和計算最優(yōu)解為（二）中共用管道模型。針對

10、模型二，得出最優(yōu)化的鋪設(shè)方案及費用分析如下：利用LINDO、LINGO軟件，分別求出模型二(1)與模型（2）中的（1） 中z=299.47其中車站距城區(qū)和郊區(qū)的距離為2.3米，A煉油廠距車站23.55千米，B距煉油廠22.71千米。（2） 中z=283.25其中車站距城區(qū)和郊區(qū)的距離為0.7千米，A煉油廠距車站24.19千米，B距煉油廠20.9千米針對模型三，進(jìn)行了分析和計算，得出了最優(yōu)解： Z=281.82.六.模型檢驗與分析對于以上設(shè)計的三個模型，是根據(jù)方便運輸成品油、鋪設(shè)油管方便且經(jīng)濟(jì)、車站的合理設(shè)置等問題進(jìn)行綜合考慮的，對于模型一中沒有把車站建立在A煉油廠的左邊是因為考慮到方便運輸?shù)膯?/p>

11、題，不建立在城區(qū)里面是從經(jīng)濟(jì)、環(huán)境污染問題進(jìn)行考慮。再根據(jù)公用管費用與非公用管相同或不同情形，在城區(qū)需要附加費用的鋪設(shè)，選用不同的公司策劃方案，并進(jìn)行計算，進(jìn)一步得到最優(yōu)油管的鋪設(shè)方案。從模型二中的最優(yōu)管道鋪設(shè)模型，再結(jié)合三中的條件，算出最后的值，從而題目中的問題得到了解決。七 模型的分析及評價此模型只是對油管鋪設(shè)費用進(jìn)行初步分析和解答，并沒有完全設(shè)計出最佳 模型，在模型一中只是初略的進(jìn)行油管的鋪設(shè)和費用的選擇，在選定車站的建立位置是只對其進(jìn)行估略，從而設(shè)計方案，從中選擇出了最優(yōu)的一種。模型二中，我們并沒有近一步的設(shè)計模型，而是在模型一的基礎(chǔ)上，近一步選擇，計算出最短的路勁，計算出相應(yīng)的費用，通過比較幾種費用的高低，選擇最經(jīng)濟(jì)的一種。模型三中，由于我們知識欠缺，不能夠全面的考慮題目中所給條件下油管的最優(yōu)鋪設(shè)，只能根據(jù)模型二進(jìn)一步計算，求出最佳答案，即是針對此題的最以上模型建立的不全面，問題分析得