2023學(xué)年完整公開課版說課

三角形的外角廣益中學(xué)錢華遠(yuǎn)親亦比鄰,同窗乃相知。盡責(zé)勿論外,倍功不辛辭。出版：人民教育出版社教材：《數(shù)學(xué)》初中一年級(jí)（七年級(jí)）（下）P74-75編著:課程教材研究所中學(xué)數(shù)學(xué)課程教材研究開發(fā)中心一、知“己”知“彼”“彼”即教材。運(yùn)用三角形的外角性質(zhì)及三角形的外角和等于3600進(jìn)行計(jì)算。學(xué)習(xí)三角形外角性質(zhì)及三角形的外角和等于3600。內(nèi)容上地位、作用1、學(xué)生原有知識(shí)2、作用：使學(xué)生更清楚的認(rèn)識(shí)三角形中角這基本元素作知識(shí)上的鋪墊解決相關(guān)實(shí)際問題的根源讓學(xué)生潛移默化中形成良好問題解決的思維習(xí)慣“己”即學(xué)生。學(xué)生的思維活動(dòng)特點(diǎn)學(xué)生的思維品質(zhì)的矛盾性“心理上的斷乳”是初中生心理上的主要特征之一二、對(duì)“癥”下藥總目標(biāo)：學(xué)習(xí)三角形的外角性質(zhì)及外角和，結(jié)合實(shí)例，在實(shí)際背景中理解圖形的性質(zhì)，運(yùn)用三角形的外角性質(zhì)和外角和，經(jīng)歷探索圖形的過程。子目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：掌握三角形的外角性質(zhì)和外角和及其說理。通過合包角之迷的解析，會(huì)運(yùn)用外角性質(zhì)和外角和解題和簡(jiǎn)單說理。能力目標(biāo)讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、思考、猜測(cè)、歸納、推理的活動(dòng)過程；通過分析問題、解決問題、證實(shí)結(jié)論，從而通曉數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生與形成過程。通過合作研究合包的角及海星五角和計(jì)算，以提高學(xué)生的合作意識(shí)和溝通、表達(dá)能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀通過課前序曲《永遠(yuǎn)是朋友》及自編的詩(shī)《詠外角》欣賞，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)本課的興趣；同時(shí)讓學(xué)生體驗(yàn)溫馨的學(xué)習(xí)氣氛。運(yùn)用三角形內(nèi)外角的特點(diǎn)編成贈(zèng)言給學(xué)生欣賞，讓學(xué)生體驗(yàn)生活中力爭(zhēng)上游的精神。重點(diǎn)：難點(diǎn)：三角形外角性質(zhì)及外角和的探索靈活應(yīng)用三角形的外角性質(zhì)解決問題。三、教學(xué)設(shè)計(jì)1、課堂引入童年趣事：講述自己童年時(shí)的玩意兒——合包課堂引入合包的形狀合包的平面圖DBCAEF2、講授新課①學(xué)生尋找合包平面圖中三角形外角的個(gè)數(shù)②讓學(xué)生通過觀察電腦拼圖從感官上了解三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系（位置上和數(shù)量上）；運(yùn)用所學(xué)知識(shí)證實(shí)感官認(rèn)知的正確性BCADEF講授新課1、在圖中共有多少個(gè)平角頂點(diǎn)？由此你能找出幾個(gè)三角形外角？2、三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系∠ACD（外角）∠ACB（相鄰的內(nèi)角）=1800∠ACB的外角=∠CAB∠ABC∠ABC的外角=∠BAC∠ACB∠BAC的外角=∠ABC∠ACBABCDEF∵∠1∠4=1800∠4∠5∠6=1800∴∠1=∠5∠6由此可知,2、三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角?！?=∠4∠6∠3=∠4∠53、∠1∠2∠3=3600即三角形的外角和36001、三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和。同理可得:1ABCEFG23DHK456說明:∠1=∠5∠63、練習(xí)鞏固①讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)計(jì)算合包中具體角的度數(shù)②通過上題的計(jì)算讓學(xué)生猜想合包角之間在大小上的關(guān)系。然后用所學(xué)知識(shí)來合情說理。練習(xí)鞏固ACDBEF（1）若∠A=300，∠B=400，求∠CFD的度數(shù)。解：∵∠CFD是△ABF的一個(gè)外角∴∠CFD=∠A∠B=700，（2）若∠A=300，∠B=400,∠C=500，求∠BDC的度數(shù)。解：∵∠BDC是△CFD的一個(gè)外角，∴∠BDC=∠C∠CFD∵∠CFD=∠A∠B=700，∴∠BDC=500700=1200。（3）從上題你能得出∠BDC與∠A在大小上有何種關(guān)系？∠BDC與∠A、∠B、∠C三者之間呢？∠BDC＞∠A，∠BDC=∠A∠B∠C4、拓展訓(xùn)練運(yùn)用合包角知識(shí)和三角形的知識(shí)解決海星五角之和的問題。拓展訓(xùn)練如圖,求∠A∠B∠C∠D∠E的度數(shù)。ACENMFBDHG5、學(xué)以致用學(xué)生自主運(yùn)用合包角關(guān)系及三角形知識(shí)解決相關(guān)幾何問題學(xué)以致用2、△ABC的角平分線BD，CE相交于點(diǎn)I，設(shè)∠A的度數(shù)為，請(qǐng)用的一次式表示∠BIC的度數(shù)3*、如圖，求∠A∠B∠C∠D∠E的度數(shù)GECDFABH1、如圖，E是△ABC內(nèi)的任意一點(diǎn)，請(qǐng)比較∠BEC與∠A的大小ABCEIABCDE6、學(xué)生小結(jié)三角形外角性質(zhì)及三角形的外角和等于3600。四、教法略談教學(xué)思路與策略上思維活動(dòng)的組織上教學(xué)信息和感知材料的呈現(xiàn)上指導(dǎo)學(xué)法方面五、練習(xí)設(shè)計(jì)采用分層方法基礎(chǔ)層飛躍層創(chuàng)新層六、板書設(shè)計(jì)

三角形三角形的外角1、∵∠1是三角形的一個(gè)外角，∴∠1=∠5+∠62、∴∠1﹥∠5，