2023學(xué)年完整公開課版說課

三角形的外角廣益中學(xué)錢華遠親亦比鄰,同窗乃相知。盡責勿論外,倍功不辛辭。出版：人民教育出版社教材：《數(shù)學(xué)》初中一年級（七年級）（下）P74-75編著:課程教材研究所中學(xué)數(shù)學(xué)課程教材研究開發(fā)中心一、知“己”知“彼”“彼”即教材。運用三角形的外角性質(zhì)及三角形的外角和等于3600進行計算。學(xué)習三角形外角性質(zhì)及三角形的外角和等于3600。內(nèi)容上地位、作用1、學(xué)生原有知識2、作用：使學(xué)生更清楚的認識三角形中角這基本元素作知識上的鋪墊解決相關(guān)實際問題的根源讓學(xué)生潛移默化中形成良好問題解決的思維習慣“己”即學(xué)生。學(xué)生的思維活動特點學(xué)生的思維品質(zhì)的矛盾性“心理上的斷乳”是初中生心理上的主要特征之一二、對“癥”下藥總目標：學(xué)習三角形的外角性質(zhì)及外角和，結(jié)合實例，在實際背景中理解圖形的性質(zhì)，運用三角形的外角性質(zhì)和外角和，經(jīng)歷探索圖形的過程。子目標知識目標：掌握三角形的外角性質(zhì)和外角和及其說理。通過合包角之迷的解析，會運用外角性質(zhì)和外角和解題和簡單說理。能力目標讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、思考、猜測、歸納、推理的活動過程；通過分析問題、解決問題、證實結(jié)論，從而通曉數(shù)學(xué)知識的發(fā)生與形成過程。通過合作研究合包的角及海星五角和計算，以提高學(xué)生的合作意識和溝通、表達能力。情感態(tài)度與價值觀通過課前序曲《永遠是朋友》及自編的詩《詠外角》欣賞，增強學(xué)生對學(xué)習本課的興趣；同時讓學(xué)生體驗溫馨的學(xué)習氣氛。運用三角形內(nèi)外角的特點編成贈言給學(xué)生欣賞，讓學(xué)生體驗生活中力爭上游的精神。重點：難點：三角形外角性質(zhì)及外角和的探索靈活應(yīng)用三角形的外角性質(zhì)解決問題。三、教學(xué)設(shè)計1、課堂引入童年趣事：講述自己童年時的玩意兒——合包課堂引入合包的形狀合包的平面圖DBCAEF2、講授新課①學(xué)生尋找合包平面圖中三角形外角的個數(shù)②讓學(xué)生通過觀察電腦拼圖從感官上了解三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系（位置上和數(shù)量上）；運用所學(xué)知識證實感官認知的正確性BCADEF講授新課1、在圖中共有多少個平角頂點？由此你能找出幾個三角形外角？2、三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系∠ACD（外角）∠ACB（相鄰的內(nèi)角）=1800∠ACB的外角=∠CAB∠ABC∠ABC的外角=∠BAC∠ACB∠BAC的外角=∠ABC∠ACBABCDEF∵∠1∠4=1800∠4∠5∠6=1800∴∠1=∠5∠6由此可知,2、三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角?！?=∠4∠6∠3=∠4∠53、∠1∠2∠3=3600即三角形的外角和36001、三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和。同理可得:1ABCEFG23DHK456說明:∠1=∠5∠63、練習鞏固①讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識計算合包中具體角的度數(shù)②通過上題的計算讓學(xué)生猜想合包角之間在大小上的關(guān)系。然后用所學(xué)知識來合情說理。練習鞏固ACDBEF（1）若∠A=300，∠B=400，求∠CFD的度數(shù)。解：∵∠CFD是△ABF的一個外角∴∠CFD=∠A∠B=700，（2）若∠A=300，∠B=400,∠C=500，求∠BDC的度數(shù)。解：∵∠BDC是△CFD的一個外角，∴∠BDC=∠C∠CFD∵∠CFD=∠A∠B=700，∴∠BDC=500700=1200。（3）從上題你能得出∠BDC與∠A在大小上有何種關(guān)系？∠BDC與∠A、∠B、∠C三者之間呢？∠BDC＞∠A，∠BDC=∠A∠B∠C4、拓展訓(xùn)練運用合包角知識和三角形的知識解決海星五角之和的問題。拓展訓(xùn)練如圖,求∠A∠B∠C∠D∠E的度數(shù)。ACENMFBDHG5、學(xué)以致用學(xué)生自主運用合包角關(guān)系及三角形知識解決相關(guān)幾何問題學(xué)以致用2、△ABC的角平分線BD，CE相交于點I，設(shè)∠A的度數(shù)為，請用的一次式表示∠BIC的度數(shù)3*、如圖，求∠A∠B∠C∠D∠E的度數(shù)GECDFABH1、如圖，E是△ABC內(nèi)的任意一點，請比較∠BEC與∠A的大小ABCEIABCDE6、學(xué)生小結(jié)三角形外角性質(zhì)及三角形的外角和等于3600。四、教法略談教學(xué)思路與策略上思維活動的組織上教學(xué)信息和感知材料的呈現(xiàn)上指導(dǎo)學(xué)法方面五、練習設(shè)計采用分層方法基礎(chǔ)層飛躍層創(chuàng)新層六、板書設(shè)計

三角形三角形的外角1、∵∠1是三角形的一個外角，∴∠1=∠5+∠62、∴∠1﹥∠5，