遺傳算法實(shí)現(xiàn)無功優(yōu)化

大作業(yè)目錄無功優(yōu)化數(shù)學(xué)建模無功優(yōu)化問題概述無功優(yōu)化算法總結(jié)實(shí)例分析42351342無功優(yōu)化概念所謂無功優(yōu)化，就是當(dāng)電力系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)以及負(fù)荷情況給定時(shí)，通過對(duì)某些控制變量的優(yōu)化，尋找在滿足所有約束條件的前提下，使系統(tǒng)的某個(gè)或多個(gè)性能指標(biāo)達(dá)到最優(yōu)時(shí)的無功調(diào)節(jié)手段。1.1無功優(yōu)化問題概述1.1.1無功優(yōu)化概念3無功優(yōu)化特點(diǎn)

收斂性依賴于初值

大規(guī)模

離散性

非線性1.1.2無功優(yōu)化特點(diǎn)1.1.3無功優(yōu)化的發(fā)展目錄無功優(yōu)化數(shù)學(xué)建模無功優(yōu)化問題概述無功優(yōu)化算法總結(jié)實(shí)例分析42351346有功網(wǎng)損最小可調(diào)控制變量本身也有一定的容許調(diào)節(jié)范圍目標(biāo)函數(shù)01等式約束條件02不等式約束03必須滿足基本潮流方程2.1無功優(yōu)化數(shù)學(xué)建模目標(biāo)函數(shù)等式約束不等式約束目錄無功優(yōu)化數(shù)學(xué)建模無功優(yōu)化問題概述無功優(yōu)化算法總結(jié)實(shí)例分析42351349常規(guī)優(yōu)化算法線性規(guī)劃法非線性規(guī)劃法二次規(guī)劃法混合整數(shù)規(guī)劃法動(dòng)態(tài)規(guī)劃法常規(guī)的無功優(yōu)化算法一般分為5種：人工智能優(yōu)化算法模擬退火算法禁忌搜索算法群集智能化算法現(xiàn)代啟示式搜索算法人工智能的無功優(yōu)化算法一般分為4種：3.1無功優(yōu)化算法3.2.1遺傳算法概述

遺傳算法是一種基于生物自然選擇與遺傳機(jī)理的隨機(jī)搜索算法，與傳統(tǒng)搜索算法不同，遺傳算法從一組隨機(jī)產(chǎn)生的稱為“種群(Population)”的初始解開始搜索過程。種群中的每個(gè)個(gè)體是問題的一個(gè)解，稱為“染色體(chromosome)”。染色體是一串符號(hào)，比如一個(gè)二進(jìn)制字符串。這些染色體在后續(xù)迭代中不斷進(jìn)化，稱為遺傳。3.2遺傳算法概述3.2.2遺傳算法基本步驟123初始群體的生成適應(yīng)性值評(píng)估檢測編碼GA在進(jìn)行搜索之前先將解空間的解數(shù)據(jù)表示成遺傳空間的基因型串結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)，這些串結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)的不同組合便構(gòu)成了不同的點(diǎn)。隨機(jī)產(chǎn)生N個(gè)初始串結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)，每個(gè)串結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)稱為一個(gè)個(gè)體，N個(gè)個(gè)體構(gòu)成了—個(gè)群體。GA以這N個(gè)串結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)作為初始點(diǎn)開始迭代。適應(yīng)性函數(shù)表明個(gè)體或解的優(yōu)劣性。對(duì)于不同的問題，適應(yīng)性函數(shù)的定義方式也不同。3.2.3遺傳算法基本步驟456交叉變異選擇選擇的目的是為了從當(dāng)前群體個(gè)選出優(yōu)良的個(gè)體，使它們有機(jī)會(huì)作為父代為下一代繁殖子孫。遺傳算法通過選擇過程體現(xiàn)這一思想，進(jìn)行選擇的原則是適應(yīng)性強(qiáng)的個(gè)體為下一代貢獻(xiàn)一個(gè)或多個(gè)后代的概率大。交叉操作是遺傳算法中最主要的遺傳操作。通過交叉操作可以得到新一代個(gè)體，新個(gè)體組合了其父輩個(gè)體的特性。交叉體現(xiàn)了信息交換的思想。變異首先在群體中隨機(jī)選擇一個(gè)個(gè)體，對(duì)于選中的個(gè)體以一定的概率隨機(jī)地改變串結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)中某個(gè)串的值。3.2.4遺傳算法編程基本流程圖3.2.5遺傳算法編程基本步驟3.2.6遺傳算法算法總結(jié)

遺傳算法能以較少的計(jì)算獲得較大的收益；算法不需要求導(dǎo)或其他輔助知識(shí)，而只需要影響搜索方向的目標(biāo)函數(shù)和相應(yīng)的適應(yīng)度函數(shù)；強(qiáng)調(diào)概率轉(zhuǎn)換規(guī)則，而不是確定的轉(zhuǎn)換規(guī)則；遺傳算法可以更加直接的應(yīng)用；遺傳算法對(duì)給定問題，可以產(chǎn)生許多的潛在解，最終選擇可以由使用者確定。在某些特殊情況下，如多目標(biāo)優(yōu)化問題不止一個(gè)解存在，有一組最優(yōu)解。這種遺傳算法對(duì)于確認(rèn)可替代解集而言是特別合適的。3.3.1原對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)法基本原理

引入松弛變量將函數(shù)不等式約束變化為等式約束及變量不等式約束，用拉格朗日乘子法處理等式約束條件，用內(nèi)點(diǎn)障礙函數(shù)法及制約步長法處理變量不等式約束條件，導(dǎo)出引入障礙函數(shù)后的庫恩-圖克最優(yōu)性條件，并用牛頓-拉夫遜法進(jìn)行求解，去足夠大的初始障礙因子以保證解得可行性，而后逐漸減少障礙因子以保證解的最優(yōu)性。3.3原對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)法3.3.2原對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)法基本步驟2數(shù)據(jù)初始化。置迭代次數(shù)K=0,容許迭代次Kmax=100，取=（0,1），設(shè)置容許誤差、容許對(duì)偶間隙、初始罰系數(shù)選擇恰當(dāng)?shù)某跏贾祃>0,u>0,求得相應(yīng)z，w1計(jì)算對(duì)偶間隙Cgap，計(jì)算罰因子p3形成修正方程，并判斷程序是否收斂。如果對(duì)偶間隙及修正方程的右端項(xiàng)均小于容許誤差，則算法收斂，進(jìn)行第8步，否則進(jìn)行下一步4求解修正方程得△x,△y,△l,△u,△z,△w6確定原始變量及對(duì)偶變量的迭代步長5更新原始變量及對(duì)偶變量的當(dāng)前值7置K=K+1，若K<Kmax轉(zhuǎn)第二步，否則進(jìn)行第8步8報(bào)告程序是否收斂并退出3.3.3原對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)法流程圖3.3.4原對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)法總結(jié)原對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)法在計(jì)及等式約束和變量型不等式約束的同時(shí)，也能處理以往的各種內(nèi)點(diǎn)法無法考慮的函數(shù)型不等式約束，而且松弛變量的引入不影響本方法的優(yōu)化計(jì)算收斂速度和精度，并且沒有新的注入元，使得該方法可以充分利用電力系統(tǒng)的稀疏性，繼承了牛頓法的超稀疏性，程序編程相對(duì)簡單，魯棒性好，迭代次數(shù)少，計(jì)算速度快。人工魚群算法將動(dòng)物自治體的概念引入優(yōu)化算法中，從分析魚類的活動(dòng)出發(fā)的，采用了自下而上的思路，應(yīng)用了基于行為的人工智能方法，形成了一種新的解決問題的模式。3.4人工魚群算法3.4.1人工魚群算法概述構(gòu)造人工魚自治體的模型：3.4.2人工魚模型3.4.3人工魚群算法原理3.4.4人工魚群算法步驟3.4.5人工魚群算法示意圖和流程圖3.4.6人工魚群算法總結(jié)人工魚群算法是一種新的隨機(jī)搜索優(yōu)化算法。它通過并行運(yùn)算尋優(yōu)，可以用來解決一些非線性及離散的優(yōu)化問題，為一些優(yōu)化問題的解決提供了一條新的思路。本文嘗試將其應(yīng)用到電力系統(tǒng)無功優(yōu)化中來，多個(gè)算例仿真試驗(yàn)結(jié)果表明AFSA魯棒性強(qiáng)、全局收斂性好，用于無功優(yōu)化是有效可行的。由于人工魚群算法是一種通用的優(yōu)化算法，在對(duì)算法參數(shù)的確定方法進(jìn)一步完善和對(duì)鄰域的搜索效率進(jìn)一步提高后，相信其在優(yōu)化領(lǐng)域的應(yīng)用前景將會(huì)更加廣闊。3.5.1粒子群算法原理PSO是一種基于迭代的多點(diǎn)隨機(jī)搜索算法。尋優(yōu)過程中，根據(jù)粒子的速度和當(dāng)前位置決定搜索路徑。PSO算法用抽象粒子模擬鳥群運(yùn)動(dòng)中的一只鳥，每只鳥在搜索空間中以一定速度飛行，這個(gè)速度根據(jù)它本身的飛行經(jīng)驗(yàn)和同伴的飛行經(jīng)驗(yàn)來動(dòng)態(tài)調(diào)整。3.5.1粒子群算法

隨機(jī)