空間中直線與直線的位置關(guān)系（一、二課時）_第1頁
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文檔簡介

212空間中直線與直線的位置關(guān)系自學檢測

問題1：同一平面內(nèi)的兩條直線有幾種位置關(guān)系？空間中的兩條直線呢？觀察：如上圖，在長方體中，棱所在直線與其他各棱所在直線的位置關(guān)系分別是怎樣的？我們把不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線空間兩條直線的位置關(guān)系有且只有三種:異面直線:不同在任何一個平面內(nèi),沒有公共點。相交直線:同一平面內(nèi),有且只有一個公共點;平行直線:同一平面內(nèi),沒有公共點;共面直線為了表示異面直線不共面的特點,作圖時,通常用一個或兩個平面襯托，如圖：探究：右圖是一個正方體的展開圖，如果將它還原為正方體，那么這四條線段所在直線是異面直線的有（）對．下底問題2：經(jīng)過平面外一點和平面內(nèi)一點的直線，和平面內(nèi)不經(jīng)過這一點的直線的位置關(guān)系如何？異面本結(jié)論常用來判定兩條直線異面例1：如下圖，在長方體的各棱所在直線中．（1）、與成異面直線的有哪些（2）、與成異面直線的有哪些我們知道，在同一個平面內(nèi)，如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行．在空間中是否也有類似的規(guī)律？這個公理表明,空間平行于一條已知直線的所有直線都互相平行．它給出了判斷空間兩條直線平行的依據(jù)．公理4表述的性質(zhì)通常叫做空間平行線的傳遞．公理4平行于同一條直線的兩條直線互相平行例2：如圖，空間四邊形中，分別是的中點．問：四邊形是什么圖形？為什么？若再加上條件呢？212空間中直線與直線的位置關(guān)系第二課時思考：在平面上，我們?nèi)菀鬃C明“如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補”．空間中，結(jié)論是否仍然成立呢？２１３定理空間中如果兩個角的兩邊分別對應平行，那么這兩個角相等或互補夾角刻畫了一條直線相當于另一條直線傾斜的程度兩條異面直線也存在類似的問題，為此我們引入“異面直線所成的角”的概念問題1：兩條異面直線不相交又不平行，如何構(gòu)造一個角來刻畫其傾斜的程度呢？異面直線轉(zhuǎn)化為相交直線空間問題平面化

如果兩條異面直線所成的角為直角，那么我們就說這兩條直線互相垂直.

兩條互相垂直的異面直線記作：探究：觀察長方體.（1）有沒有兩條棱所在的直線是互相垂直的異面直線？（2）如果兩條平行直線中的一條與某一條直線垂直，那么，另一條直線是否也與這條直線垂直？（3）垂直于同一條直線的兩條直線是否平行？例1：如圖，已知正方體（1）哪些棱所在直線與直線是異面直線？（2）直線和的夾角是多少？（3）直線和的夾角是多少？變式題：教材52頁B組1（2）例２：如圖，已知為所在平面外的一點，

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