2016年中考模擬數(shù)學(xué)試卷一(含答案)

./省西華縣東王營(yíng)中學(xué)2016年中考模擬數(shù)學(xué)試卷一一、選擇題〔每小題3分,共24分下列各小題均有四個(gè)答案,其中只有一個(gè)是正確的。1．下列各數(shù)中,最小的數(shù)是<>A．3-2B．C.D．2．以下是我市著名企事業(yè)〔新飛電器、心連心化肥、銀行、格美特科技的徽標(biāo)或者商標(biāo),其中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是<>ABCD3．20XX巴西世界杯在南美洲國(guó)家巴西境12座城市中的12座球場(chǎng)舉行,本屆世界杯的冠軍將獲得3500萬(wàn)美元的獎(jiǎng)勵(lì),將3500萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為<>A．3.5×106B．3.5×l07C．35×l06D．0.35×l084、下列各式計(jì)算正確的是<>〔A〔B〔C〔D5、用6個(gè)完全相同的小正方體組合成如圖所示的立體圖形,它的俯視圖為〔A．B．C．D．6、如圖是交警在一個(gè)路口統(tǒng)計(jì)的某個(gè)時(shí)段來(lái)往車(chē)輛的車(chē)速<單位：千米/時(shí)>情況．則這些車(chē)的車(chē)速的眾數(shù)、中位數(shù)分別是<>A.8,6B.8,5C.52,52D.52,537．如圖,已知點(diǎn)P是∠AOB角平分線上的一點(diǎn),∠AOB=60°,PD⊥OA,M是OP的中點(diǎn),DM=4cm,如果點(diǎn)C是OB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則PC的最小值為<>〔A2〔B〔C4〔D8、如圖,動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng),第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)〔1,1,第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)〔2,0,第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)〔3,2,……,按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,經(jīng)過(guò)第2011次運(yùn)動(dòng)后,動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是〔

。A.〔2011,0B.〔2011,2C.〔2011,1D.〔2010,0二、填空題〔每小題3分,共21分9．計(jì)算：<+π>0-2|1-sin30°|+<>-1=．10．如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點(diǎn)B坐標(biāo)為〔8,4．將矩形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)B落在y軸上的點(diǎn)B′處,得到矩形OA′B′C′,OA′與BC相交于點(diǎn)D,則經(jīng)過(guò)點(diǎn)D的反比例函數(shù)解析式是．11．一個(gè)盒子裝有只有顏色不同的四個(gè)球,其中紅球1個(gè)、綠球1個(gè)、白球2個(gè),小明摸出一個(gè)球放回,再摸出一個(gè)球,則兩次都摸到白球的概率是．12、如圖,在△ABC中,AC=BC,∠B=70°,分別以點(diǎn)A,C為圓心,大于AC的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)M,N,作直線MN,分別交AC,BC于點(diǎn)D,E,連接AE,則∠AED的度數(shù)是___.13．拋物線y=x2-4x+c與x軸交于A、B兩點(diǎn),己知點(diǎn)A的坐標(biāo)為<1,0>,則線段AB的長(zhǎng)度為．14．如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,斜邊AB=2,O是AB的中點(diǎn),以O(shè)為圓心,線段OC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓心角為90°的扇形OEF,弧EH經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,則圖中陰影部分的面積為．15.如圖,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,點(diǎn)F為BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),把△ABF沿AF折疊.當(dāng)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′落在矩形ABCD的對(duì)稱(chēng)軸上時(shí),則BF的長(zhǎng)為_(kāi)_______.三、解答題〔本大題共8個(gè)小題,滿分75分16．〔8分先化簡(jiǎn),再求值：〔a+〔a-2+其中a滿足a2-a-2=0．17．〔9分在2015年的政府工作報(bào)告中提出了九大熱詞,某數(shù)學(xué)興趣小組就A互聯(lián)網(wǎng)+、B民生底線、C中國(guó)制造2.0、D能耗強(qiáng)度等四個(gè)熱詞進(jìn)行了抽樣調(diào)查,每個(gè)同學(xué)只能從中選擇一個(gè)"我最關(guān)注"的熱詞,如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答下列問(wèn)題：〔1本次調(diào)查中,一共調(diào)查了名同學(xué)；〔2條形統(tǒng)計(jì)圖中,m=,n=；〔3扇形統(tǒng)計(jì)圖中,熱詞B所在扇形的圓心角的度數(shù)是；〔4從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取一個(gè)最關(guān)注熱詞D的學(xué)生的概率是多少？18.〔9分如圖,AB為⊙O的直徑,點(diǎn)C為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AC方向以lcm/s的速度運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)以相同的速度沿CA方向運(yùn)動(dòng),當(dāng)兩點(diǎn)相遇時(shí)停止運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn)P作AB的垂線,分別交⊙O于點(diǎn)M和點(diǎn)N,已知⊙O的半徑為l,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．<1>若AC=5,則當(dāng)t=時(shí),四邊形AMQN為菱形；當(dāng)t=時(shí),NQ與⊙O相切；<2>當(dāng)AC的長(zhǎng)為多少時(shí),存在t的值,使四邊形AMQN為正方形？請(qǐng)說(shuō)明理由,并求出此時(shí)t的值．19.〔9分已知關(guān)于x的一元二次方程<m-2>x2+2mx+m+3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.<1>求m的取值圍；<2>當(dāng)m取滿足條件的最大整數(shù)時(shí),求方程的根.20.〔本題9分在某飛機(jī)場(chǎng)東西方向的地面l上有一長(zhǎng)為1km的飛機(jī)跑道MN〔如圖,在跑道MN的正西端14.5千米處有一觀察站A.某時(shí)刻測(cè)得一架勻速直線降落的飛機(jī)位于點(diǎn)A的北偏西30°,且與點(diǎn)A相距15千米的B處；經(jīng)過(guò)1分鐘,又測(cè)得該飛機(jī)位于點(diǎn)A的北偏東60°,且與點(diǎn)A相距5千米的C處．〔1該飛機(jī)航行的速度是多少千米/小時(shí)？〔結(jié)果保留根號(hào)_F_E__F_E_D_l_A_C_B_北_M_N_東21．〔10分某單位準(zhǔn)備印制一批證書(shū),現(xiàn)有兩個(gè)印刷廠可供選擇,甲廠費(fèi)用分為制版費(fèi)和印刷費(fèi)兩部分先收取固定的制版費(fèi),再按印刷數(shù)量收取印刷費(fèi),乙廠直接按印刷數(shù)量收取印刷費(fèi)．甲廠的總費(fèi)用y1〔干元、乙廠的總費(fèi)用y2<千元>與印制證書(shū)數(shù)量x〔千個(gè)的函數(shù)關(guān)系圖分別如圖中甲、乙所示．<l>甲廠的制版費(fèi)為_(kāi)___千元,印刷費(fèi)為平均每個(gè)元,甲廠的費(fèi)用yl與證書(shū)數(shù)量x之間的函數(shù)關(guān)系式為,<2>當(dāng)印制證書(shū)數(shù)量不超過(guò)2千個(gè)時(shí),乙廠的印刷費(fèi)為平均每個(gè)元；<3>當(dāng)印制證書(shū)數(shù)量超過(guò)2干個(gè)時(shí),求乙廠的總費(fèi)用Y2與證書(shū)數(shù)量x之間的函數(shù)關(guān)系式；<4>若該單位需印制證書(shū)數(shù)量為8干個(gè),該單位應(yīng)選擇哪個(gè)廠更節(jié)省費(fèi)用？請(qǐng)說(shuō)明理由.22．〔10分問(wèn)題：如圖〔1,點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上,∠EAF=45°,試判斷BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系．[發(fā)現(xiàn)證明]小聰把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG,從而發(fā)現(xiàn)EF=BE+FD,請(qǐng)你利用圖〔1證明上述結(jié)論．[類(lèi)比引申]如圖〔2,四邊形ABCD中,∠BAD≠90°,AB=AD,∠B+∠D=180°,點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上,則當(dāng)∠EAF與∠BAD滿足∠BAD=2∠EAF關(guān)系時(shí),仍有EF=BE+FD．[探究應(yīng)用]如圖〔3,在某公園的同一水平面上,四條通道圍成四邊形ABCD．已知AB=AD=80米,∠B=60°,∠ADC=120°,∠BAD=150°,道路BC、CD上分別有景點(diǎn)E、F,且AE⊥AD,DF=40〔﹣1米,現(xiàn)要在E、F之間修一條筆直道路,求這條道路EF的長(zhǎng)〔結(jié)果取整數(shù),參考數(shù)據(jù)：=1.41,=1.7323、〔11分如圖,在直角坐標(biāo)系中,拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A〔0,4,B〔1,0,C〔5,0,其對(duì)稱(chēng)軸與x軸相交于點(diǎn)M．〔1求拋物線的解析式和對(duì)稱(chēng)軸；〔2在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在一點(diǎn)P,使△PAB的周長(zhǎng)最小？若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由；〔3連接AC,在直線AC的下方的拋物線上,是否存在一點(diǎn)N,使△NAC的面積最大？若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由．2016年?yáng)|王營(yíng)中學(xué)九年級(jí)模擬一<數(shù)學(xué)>〔答案一、選擇題〔每題3分,共24分題號(hào)12345678答案ADBDDCCB二、填空題〔每題3分,共21分題號(hào)9101112131415答案22或三、解答題〔本大題8分,共75分16．解：原式== ………………2分=…………4分a2－a－2=0,a=2或a=－1,………………6分當(dāng)a=－1時(shí),原式無(wú)意義當(dāng)a=2時(shí),原式=3．…………………8分17、解：〔1105÷35%=300〔人．故答案為：300；〔2n=300×30%=90〔人,m=300﹣105﹣90﹣45=60〔人．故答案為：60,90；〔3×360°=72°．故答案為：72°；〔4．答：從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取一個(gè)最關(guān)注熱詞D的學(xué)生的概率是．18、〔9分〔1,；………4分〔2當(dāng)AC的長(zhǎng)為3時(shí),存在t=1,使四邊形AMQN為正方形．理由如下：∵四邊形AMQN為正方形．∴∠MAN=90o．∴MN為⊙O的直徑；∴MN=AQ=2．∴t=AP==1,又∵CQ=t=1,∴AC=AQ+CQ=2+1=3 ………9分19、解：〔1∵方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)2m∴=b2-4ac=<2m>2-4<m-2><m+3>＞0………2分∴m＜6且m≠2………4分〔2∵m取滿足條件的最大整數(shù)∴m=5………5分把m=5代入原方程得：3x2+10x+8=0………6分解得：………9分20.<本題9分>解：〔1由題意,得∠BAC=90°.………〔1分∴．………〔3分∴飛機(jī)航行的速度為km/h．………〔4分_F_E_D__F_E_D_l_A_C_B_北_M_N_東作CE⊥l于點(diǎn)E,設(shè)直線BC交l于點(diǎn)F.在Rt△ABC中,.所以∠ABC=30°,即∠BCA=60°.又∵∠CAE=30°,∠ACE=∠FCE=60°,∴CE=AC·sin∠CAE=,AE=AC·cos∠CAE=．則AF=2AE=15km.………〔7分∴AN=AM+MN=14.5+1=15.5km．∵AM＜AF＜AN,………〔8分∴飛機(jī)不改變航向繼續(xù)航行,可以落在跑道MN之間．………〔9分21．〔10分〔11；0.5；y=0.5x+1；………3分〔21.5；………4分〔3設(shè)y2=kx+b,由圖可知,當(dāng)x=6時(shí),y2=y1=0.5×6+1=4,所以函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)〔2,3和〔6,4 ………5分所以把〔2,3和〔6,4代入y2=kx+b,得,………6分解得,所以y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 .………8分〔4由圖象可知,當(dāng)x=8時(shí),y1>y2,因此該單位選擇乙廠更節(jié)省費(fèi)用.………10分〔求出當(dāng)x=8時(shí),y1和y2的值,用比較大小的方法得到結(jié)論也正確22．解答：[發(fā)現(xiàn)證明]證明：如圖〔1,∵△ADG≌△ABE,∴AG=AE,∠DAG=∠BAE,DG=BE,又∵∠EAF=45°,即∠DAF+∠BEA=∠EAF=45°,∴∠GAF=∠FAE,在△GAF和△FAE中,,∴△AFG≌△AFE〔SAS．∴GF=EF．又∵DG=BE,∴GF=BE+DF,∴BE+DF=EF．[類(lèi)比引申]∠BAD=2∠EAF．理由如下：如圖〔2,延長(zhǎng)CB至M,使BM=DF,連接AM,∵∠ABC+∠D=180°,∠ABC+∠ABM=180°,∴∠D=∠ABM,在△ABM和△ADF中,,∴△ABM≌△ADF〔SAS,∴AF=AM,∠DAF=∠BAM,∵∠BAD=2∠EAF,∴∠DAF+∠BAE=∠EAF,∴∠EAB+∠BAM=∠EAM=∠EAF,在△FAE和△MAE中,,∴△FAE≌△MAE〔SAS,∴EF=EM=BE+BM=BE+DF,即EF=BE+DF．故答案是：∠BAD=2∠EAF．[探究應(yīng)用]如圖3,把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°至△ADG,連接AF．∵∠BAD=150°,∠DAE=90°,∴∠BAE=60°．又∵∠B=60°,∴△ABE是等邊三角形,∴BE=AB=80米．根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到：∠ADG=∠B=60°,又∵∠ADF=120°,∴∠GDF=180°,即點(diǎn)G在CD的延長(zhǎng)線上．易得,△ADG≌△ABE,∴AG=AE,∠DAG=∠BAE,DG=BE,又∵∠EAG=∠BAD=150°,∴∠GAF=∠FAE,在△GAF和△FAE中,,∴△AFG≌△AFE〔SAS．∴GF=EF．又∵DG=BE,∴GF=BE+DF,∴EF=BE+DF=80+40〔﹣1≈109.2〔米,即這條道路EF的長(zhǎng)約為109.2米．23、解：〔1根據(jù)已知條件可設(shè)拋物線的解析式為y=a〔x﹣1〔x﹣5,把點(diǎn)A〔0,4代入上式得：a=,∴y=〔x﹣1〔x﹣5=x2﹣x+4=〔x﹣32﹣,∴拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是：x=3；〔2P點(diǎn)坐標(biāo)為〔3,．理由如下：∵點(diǎn)A〔0,4,拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是x=3,∴點(diǎn)A關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為〔6,4如圖1,連接BA′交對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)P,連接AP,此時(shí)△PAB的周長(zhǎng)最小．設(shè)直線BA′的解析式為y=kx+b,把A′〔6,4,B〔1,0代入得,解得,∴y=x﹣,∵點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為3,∴y=×3﹣=,∴P〔3,．〔3在直線AC的下方的拋物線上存在點(diǎn)N