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文檔簡介
畢業(yè)論文選題匯報班級姓名學(xué)號論文題目導(dǎo)數(shù)在高中的教學(xué)及其運(yùn)用選題的目的、意義(理論意義、現(xiàn)實(shí)意義):目的:應(yīng)用導(dǎo)數(shù)處理問題提高了學(xué)生的思維能力,突出了通法,淡化了技巧,運(yùn)用導(dǎo)數(shù)分析函數(shù)的性態(tài)是一種重要手段。在分析函數(shù)的圖象、判斷函數(shù)的單調(diào)性、求解函數(shù)的最值等方面,運(yùn)用導(dǎo)數(shù)可使復(fù)雜問題簡樸化、程序化。意義:導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用波及到諸多內(nèi)容,因此在學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)這部分內(nèi)容時,不僅要掌握導(dǎo)數(shù)的概念、求導(dǎo)公式和求導(dǎo)法則,還要學(xué)會導(dǎo)數(shù)在函數(shù)單調(diào)性和最值、曲線的切線等問題上的應(yīng)用。同步導(dǎo)數(shù)是我們研數(shù)學(xué)的深入學(xué)習(xí)。我們應(yīng)當(dāng)把導(dǎo)數(shù)的工具作用發(fā)揮出來,在數(shù)學(xué)中應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)導(dǎo)數(shù)的思想數(shù)學(xué).選題的研究現(xiàn)實(shí)狀況(國內(nèi)外有關(guān)研究綜述):文獻(xiàn)[3]中簡介了國際高中數(shù)學(xué)在課程設(shè)置上都合適考慮了選擇性即有必修課程和選修課程的辨別。在高中導(dǎo)數(shù)教學(xué)的編排上幾乎所有國家的高中課程中均有導(dǎo)數(shù)的有關(guān)內(nèi)容。導(dǎo)數(shù)進(jìn)入中學(xué)以來現(xiàn)以成為國際時尚,低入學(xué)率的德國、法國、英國、俄羅斯等國家是把導(dǎo)數(shù)作為必修內(nèi)容,高入學(xué)率的美國、日本則將導(dǎo)數(shù)作為選修內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)。我國是一種人口大國盡管屬于低入學(xué)率的國家但每年也約有二分之一高中生升入大學(xué)因而在導(dǎo)數(shù)教學(xué)編排上與別國不一樣。文獻(xiàn)[4]中提到我國高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)的教育理念是改善數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式,培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用及創(chuàng)新意識,強(qiáng)調(diào)對數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識,淡化數(shù)學(xué)的形式化體現(xiàn)。文獻(xiàn)[5]中對我國在導(dǎo)數(shù)教學(xué)方面提出應(yīng)著重講導(dǎo)數(shù)的實(shí)用性教學(xué)與解題便捷性的教學(xué),強(qiáng)調(diào)防止將導(dǎo)數(shù)僅僅作為某些規(guī)則和環(huán)節(jié)來學(xué)習(xí)而忽視它的思想和價值,防止過量的形式化運(yùn)算練習(xí)。本文對高中導(dǎo)數(shù)的概念教學(xué)及導(dǎo)數(shù)的某些詳細(xì)實(shí)際應(yīng)用進(jìn)行分析作出探討。論文(設(shè)計)重要內(nèi)容(提綱):1
引言
本文重要通過查閱資料加以總結(jié)研究高中導(dǎo)數(shù)教學(xué)的詳細(xì)事宜來處理實(shí)際問題。
2高中導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義教學(xué)
2.1
導(dǎo)數(shù)的概念
2.2
導(dǎo)數(shù)的幾何意義
2.3
求導(dǎo)公式及法則
3高中導(dǎo)數(shù)中幾類數(shù)學(xué)問題的教學(xué)
3.1
以導(dǎo)數(shù)為工具研究函數(shù)的部分性質(zhì)(單調(diào)性,周期性,極值,最值)
3.2
運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求解曲線的切線方程
3.3
高中導(dǎo)數(shù)在不等式中的應(yīng)用
3.4
高中導(dǎo)數(shù)在求參數(shù)取值范圍中的應(yīng)用
4
高中導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用教學(xué)
4.1
探討不等式恒成立及不等式證明的問題
4.2
運(yùn)用導(dǎo)數(shù)處理實(shí)際問題和綜合問題中的應(yīng)用
4.3
運(yùn)用導(dǎo)數(shù)解題應(yīng)注意的幾種問題
5
結(jié)論
本文通過對導(dǎo)數(shù)的概念、公式、法則等內(nèi)容的分析總結(jié)歸納得出高中導(dǎo)數(shù)有關(guān)某些
老式問題簡捷明快的導(dǎo)數(shù)解法使其更好的處理學(xué)習(xí)中和生活中的問題。擬研究的重要問題、重點(diǎn)和難點(diǎn):重要問題:(1)處理生活中的優(yōu)化問題:
對于實(shí)際生活中的優(yōu)化問題,假如其目的函數(shù)為高次多項(xiàng)式函數(shù),簡樸的分式函數(shù),簡樸的無理函數(shù),簡樸的指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù),或它們的復(fù)合型函數(shù),用過去的知識求其最值往往沒有一般措施,雖然能求出,也要波及到較高的技能技巧,而用導(dǎo)數(shù)法求其最值,其優(yōu)越性則更為突出。(2)證明不等式:運(yùn)用函數(shù)單調(diào)性證明不等式,關(guān)鍵在于構(gòu)造好對應(yīng)的函數(shù),然后在對應(yīng)的區(qū)間上用導(dǎo)數(shù)知識判斷其單調(diào)性,再得到所證的不等式。中學(xué)范圍內(nèi)運(yùn)用導(dǎo)數(shù)解證不等式重要有兩種措施:一是借助函數(shù)的單調(diào)性,二是借助函數(shù)的最大(?。┲怠o論哪種措施,解題過程變得簡潔的關(guān)鍵是運(yùn)用了導(dǎo)數(shù)。(3)處理含參數(shù)的恒成立不等式問題:
求恒成立的無理不等式中參數(shù)的取值范圍問題,往往在短時間內(nèi)往往難以很快尋得對的的解題思緒。本題從導(dǎo)數(shù)知識入手,解題思緒清晰,令人耳目一新,體現(xiàn)了導(dǎo)數(shù)較高的工具應(yīng)用價值。重點(diǎn):(1)運(yùn)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì);(2)導(dǎo)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。難點(diǎn)::函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系;極值與最值概念的理解;導(dǎo)數(shù)在切線中的運(yùn)用等。研究目的:導(dǎo)數(shù)進(jìn)入高中數(shù)學(xué)教材之后,給老式的中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容注入了生機(jī)與活力。導(dǎo)數(shù)是一種很好的工具,應(yīng)用十分廣泛為函數(shù)問題、不等式問題、解析幾何問題等等的研究提供了新的視角、新的措施、新的途徑。導(dǎo)數(shù)進(jìn)入高中數(shù)學(xué)教材已經(jīng)數(shù)年,就是目前的新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)教材中,導(dǎo)數(shù)的本質(zhì)及其應(yīng)用是教學(xué)目的,導(dǎo)數(shù)仍然被作為學(xué)生必須掌握的內(nèi)容。導(dǎo)數(shù)由于其知識內(nèi)涵的基礎(chǔ)性和廣泛應(yīng)用的工具性而成為高中數(shù)學(xué)的創(chuàng)新點(diǎn)。又由于導(dǎo)數(shù)具有很強(qiáng)的網(wǎng)絡(luò)交匯能力,與老式內(nèi)容的結(jié)合,從無到有,從弱到強(qiáng),不管在深度上和廣度上都在不停加強(qiáng)。導(dǎo)數(shù)常與函數(shù)、方程、不等式等知識交匯,因此在學(xué)習(xí)中必須在牢固掌握其基本概念和基礎(chǔ)措施的前提下,突出導(dǎo)數(shù)的工具作用,應(yīng)在拓寬、深化導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用提高綜合解題能力等方面多下功夫,既而更好的處理各類有關(guān)導(dǎo)數(shù)的數(shù)學(xué)問題和實(shí)際生活中的問題。研究措施、技術(shù)路線、試驗(yàn)方案、可行性分析:
查閱有關(guān)資料,看看導(dǎo)數(shù)在對中學(xué)數(shù)學(xué)的某些應(yīng)用,對某些題目由導(dǎo)數(shù)來解的措施和思緒,使某些題目簡樸化。判斷函數(shù)的單調(diào)性,求函數(shù)極值或最值,處理幾何問題等有關(guān)數(shù)學(xué)的應(yīng)用,導(dǎo)數(shù)是我們研究中學(xué)數(shù)學(xué)的一種有力工具,可以處理許多問題,使我們愈加牢固的掌握中學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)容,例如:常用的不等式的證明措施有換元法、分析法、綜合法、歸納法等基本措施,但對于某些具有對數(shù)或指數(shù)的超越不等式運(yùn)用上述措施卻無所適從,若采用導(dǎo)數(shù)措施證明這些不等式,則會獲得理想的效果,將在其中找出某些時,不僅要掌握導(dǎo)數(shù)的概念、求導(dǎo)公式和求導(dǎo)法則,還要學(xué)會導(dǎo)數(shù)在函數(shù)單調(diào)性和最值、曲線的切線等問題上的應(yīng)用。同步,導(dǎo)數(shù)是我們研究中學(xué)數(shù)學(xué)的一種有力工具,它使各個章節(jié)的內(nèi)容聯(lián)絡(luò)的愈加緊密,有助于我們對中學(xué)數(shù)學(xué)的深入學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)思想措施是數(shù)學(xué)新課程的重要目的,是發(fā)展學(xué)生智力的關(guān)鍵所在,是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識的基礎(chǔ),也是一種人數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要構(gòu)成部分,在大力倡導(dǎo)新課程改革的今天怎樣在常規(guī)教學(xué)中,滲透數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)教師的重要任務(wù)。導(dǎo)數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重要知識,是研究函數(shù)的重要工具和手段,由于它是高中數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)分析的銜接點(diǎn),受到廣大師生的高度重視,也是數(shù)學(xué)思想體現(xiàn)最豐富的知識點(diǎn),有關(guān)高次方程或非常規(guī)方程的根的分布問題也是應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究的重要內(nèi)容,滲透數(shù)學(xué)思想措施分析研究導(dǎo)數(shù)的作微積分知識,是處理實(shí)際問題的強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)工具,運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的有關(guān)知識研究函數(shù)的有力工具,它使各個章節(jié)的內(nèi)容聯(lián)絡(luò)的愈加緊密,有助于我們對中學(xué)數(shù)學(xué)的深入學(xué)習(xí)。應(yīng)用導(dǎo)數(shù)解題探究,突出導(dǎo)數(shù)的幾何意義和有關(guān)知識點(diǎn)的聯(lián)絡(luò)。
研究的特色與創(chuàng)新之處:在教學(xué)措施上從導(dǎo)數(shù)產(chǎn)生的歷史背景說起激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的愛好,從而理解導(dǎo)數(shù)的概念和導(dǎo)數(shù)的詳細(xì)應(yīng)用。運(yùn)用導(dǎo)數(shù)處理實(shí)際問題與綜合問題及用導(dǎo)數(shù)解題時應(yīng)注意的幾種問題。預(yù)期成果:使導(dǎo)數(shù)在處理生活和學(xué)習(xí)中的問題到達(dá)最優(yōu),使導(dǎo)數(shù)的使用得到充足運(yùn)用。參照文獻(xiàn):[1]
華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系.?dāng)?shù)學(xué)分析(上冊)[M].北京:高等教育出版社,:121—124.
[2]
人民教育出版社,課程教材研究所,中學(xué)數(shù)學(xué)課程教材研究開發(fā)中心.高中數(shù)學(xué)x修2-2
A版[M].北京:人民教育出版社,,1.
[3]
錢珮玲,郭玉峰,張丹.高中數(shù)學(xué)新課程教學(xué)法[M].北京:高等教育出版社,,3.
[4]
王林全,劉美倫,張安慶.高中數(shù)學(xué)新課程試驗(yàn)與探索(下冊)[M].北京:高等教育出版社,,10.
[5]
葉堯城.高中數(shù)學(xué)課程原則教師讀本[M].武漢:華中師范大學(xué)出版社,,10.
講課教師意見(評分):
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