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文檔簡介
高中數(shù)學(xué)人教A版
選修2-2
第一章四川省成都市新都一中肖宏No1middleschool,mylove!如圖,當(dāng)點(diǎn)Pnn,fnn=1,2,3,4沿著曲線f趨近于點(diǎn)P0,f0時(shí),割線PPn的變化趨勢是什么No1middleschool,mylove!第2課時(shí)導(dǎo)數(shù)的幾何意義如圖,當(dāng)點(diǎn)Pnn,fnn=1,2,3,4沿著曲線f趨近于點(diǎn)P0,f0時(shí),割線PPn的變化趨勢是什么No1middleschool,mylove!第2課時(shí)導(dǎo)數(shù)的幾何意義No1middleschool,mylove!第2課時(shí)導(dǎo)數(shù)的幾何意義No1middleschool,mylove!第2課時(shí)導(dǎo)數(shù)的幾何意義No1middleschool,mylove!第2課時(shí)導(dǎo)數(shù)的幾何意義預(yù)學(xué)2:切線的概念和導(dǎo)數(shù)的幾何意義根據(jù)《問題情境》,割線PPn的變化趨勢:當(dāng)點(diǎn)Pn趨近于點(diǎn)P時(shí),割線PPn趨近于確定的位置PT,PT為曲線的切線,導(dǎo)數(shù)f'0的幾何意義是曲線y=f上的點(diǎn)0,f0處切線的斜率No1middleschool,mylove!第2課時(shí)導(dǎo)數(shù)的幾何意義No1middleschool,mylove!第2課時(shí)導(dǎo)數(shù)的幾何意義預(yù)學(xué)3:曲線y=f在點(diǎn)0,f0處的切線方程的求法1求出函數(shù)y=f在點(diǎn)0處的導(dǎo)數(shù)f'0;2根據(jù)直線的點(diǎn)斜式方程,得到切線方程為y-f0=f'0-0No1middleschool,mylove!第2課時(shí)導(dǎo)數(shù)的幾何意義No1middleschool,mylove!第2課時(shí)導(dǎo)數(shù)的幾何意義預(yù)學(xué)4:曲線上每一點(diǎn)處的切線斜率曲線上每一點(diǎn)處的切線斜率反映的是函數(shù)的瞬時(shí)變化情況,體現(xiàn)的是數(shù)形結(jié)合、以曲代直的思想直線與曲線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí),直線不一定是曲線的切線,有些直線與曲線相交,但只有一個(gè)公共點(diǎn)相反,有些切線與曲線的交點(diǎn)不止一個(gè)No1middleschool,mylove!第2課時(shí)導(dǎo)數(shù)的幾何意義No1middleschool,mylove!第2課時(shí)導(dǎo)數(shù)的幾何意義No1middleschool,mylove!第2課時(shí)導(dǎo)數(shù)的幾何意義No1middleschool,mylove!第2課時(shí)導(dǎo)數(shù)的幾何意義No1middleschool,mylove!第2課時(shí)導(dǎo)數(shù)的幾何意義No1middleschool,mylove!第2課時(shí)導(dǎo)數(shù)的幾何意義2求切線方程例2、已知曲線f=2求:1曲線在點(diǎn)P1,1處的切線方程;2曲線過點(diǎn)P3,5的切線方程【方法指導(dǎo)】1先用導(dǎo)數(shù)的定義求出f'1,再利用點(diǎn)斜式寫出切線方程;2先求出切點(diǎn)的坐標(biāo),再用1的方法求切線方程N(yùn)o1middleschool,mylove!第2課時(shí)導(dǎo)數(shù)的幾何意義No1middleschool,mylove!第2課時(shí)導(dǎo)數(shù)的幾何意義No1middleschool,mylove!第2課時(shí)導(dǎo)數(shù)的幾何意義當(dāng)切點(diǎn)為1,1時(shí),由1知此時(shí)切線方程為2-y-1=0;當(dāng)切點(diǎn)為5,25時(shí),切線的斜率為10,此時(shí)切線方程為y-25=10-5,即10-y-25=0綜上所述,過點(diǎn)P3,5且與曲線f=2相切的直線方程為
2-y-1=0或10-y-25=0No1middleschool,mylove!第2課時(shí)導(dǎo)數(shù)的幾何意義No1middleschool,mylove!第2課時(shí)導(dǎo)數(shù)的幾何意義No1middleschool,mylove!第2課時(shí)導(dǎo)數(shù)的幾何意義No1middleschool,mylove!第2課時(shí)導(dǎo)數(shù)的幾何意義3導(dǎo)數(shù)幾何意義的綜合應(yīng)用例3、曲線f=2在點(diǎn)P處的切線與直線4-y+2=0平行,求點(diǎn)P的坐標(biāo)及切線方程【方法指導(dǎo)】設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)P0,f0→求導(dǎo)函數(shù)f'→由斜率=4,求0→求點(diǎn)P的坐標(biāo)0,f0→求切線方程N(yùn)o1middleschool,mylove!第2課時(shí)導(dǎo)數(shù)的幾何意義No1middleschool,mylove!第2課時(shí)導(dǎo)數(shù)的幾何意義因?yàn)辄c(diǎn)P2,y0在曲線f=2上,所以f0=4,即點(diǎn)P的坐標(biāo)為2,4所以曲線f=2在點(diǎn)P處的切線方程為y-4=4-2,即4-y-4=0No1middleschool,mylove!第2課時(shí)導(dǎo)數(shù)的幾何意義No1middleschool,mylove!第2課時(shí)導(dǎo)數(shù)的幾何意義No1middleschool,mylove!第2課時(shí)導(dǎo)數(shù)的幾何意義'0的幾何意義是曲線y=f上的點(diǎn)0,f0處切線的斜率,相應(yīng)的切線方程y-f0=f'0-0是曲線y=f在點(diǎn)0,f0處的切線,點(diǎn)0,f0一定是切點(diǎn),只要求出=f'0,利用點(diǎn)斜式寫出切線方程即可;而曲線y=f過某點(diǎn)0,y0的切線,給出的點(diǎn)0,y0不一定在曲線上,即使在曲線上也不一定是切點(diǎn)要先設(shè)出切點(diǎn)再求解No1middleschool,mylove!第2課時(shí)導(dǎo)數(shù)的幾何意義No1middleschool,mylove!第2課時(shí)導(dǎo)數(shù)的幾何意義No1middleschoo
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