2023年廣東省陽江市高職分類數學自考測試卷七(含答案)

2023年廣東省陽江市高職分類數學自考測試卷七(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.傾斜角為60°，且在y軸上截距為?3的直線方程是（）

A.√3x-y+3=0B.√3x-y-3=0C.3x-√y+3=0D.x-√3y-3=0

2.若不等式2x2+2ax+b<0的解集是{x|-1<x

A.-5B.1C.2D.3

3.不等式|x－5|≤3的整數解的個數有（）個。

A.5B.6C.7D.8

4.已知直線l的傾斜角是45,在軸上的截距是2,則直線l的方程是（）

A.x-y-2=0B.x一y+2=0C.z+y+2=0D.x+y-2=0

5.拋物線y2=-8x的焦點坐標是（）

A.(-2,0)B.(2，0)C.(0，-2)D.(0，2)

6.從標有1,2,3,4,5的5張卡片中任取2張，那么這2張卡片數字之積為偶數的概率為（）

A.7/20B.3/5C.7/10D.4/5

7.已知點A(-2,2)，B(1,5)，則線段AB的中點坐標為（）

A.(-1,7)B.(3/2,3/2)C.(-3/2,-3/2)D.(-1/2,7/2)

8.在△ABC中，若A=60°，B=45°，BC=3√2，則AC=（）

A.4√3B.2√3C.√3D.√3/2

9.已知向量a=(2,-3),向量b=(一6,y),且a⊥b,則y=（）

A.-9B.9C.4D.-4

10.設f((x)是定義在R上的奇函數，已知當x≥0時，f(x)=x3-4x3，則f(-1)=()

A.-5B.-3C.3D.5

二、填空題(4題)11.雙曲線x2-y2=-1的離心率為_________________。

12.向量a=(一2,1),b=(k,k+1),若a//b,則k=________。

13.若函數f(x)=x2+(b-3)x+2是偶函數，則b=________,增區(qū)間為________。

14.sin（-60°）=_________。

三、計算題(2題)15.我國是一個缺水的國家，節(jié)約用水，人人有責；某市為了加強公民的節(jié)約用水意識，采用分段計費的方法A）月用水量不超過10m3的，按2元/m3計費；月用水量超過10m3的，其中10m3按2元/m3計費，超出部分按2.5元/m3計費。B）污水處理費一律按1元/m3計費。設用戶用水量為xm3，應交水費為y元（1）求y與x的函數關系式（2）張大爺家10月份繳水費37元，問張大爺10月份用了多少水量？

16.求函數y=cos2x+sinxcosx-1/2的最大值。

參考答案

1.B

2.A

3.C[解析]講解：絕對值不等式的化簡，-3≤x-5≤3，解得2≤x≤8，整數解有7個

4.A

5.A

6.C

7.D考點：中點坐標公式應用.

8.BBC/sinA=AC/sinB<=>3√2/sin60°<=>AC/sin45°<=>AC=2√3考點：正弦定理.

9.D

10.C

11.√2

12.-2/3

13.3，[0,+∞]

14.-√3/2

15.解：(1)y=3x（0≤x≤10）y=3.5x-5（x>10）(2)因為張大爺10月份繳水費為37元，所以張大爺10月份用水量一定超過10m3又因為y=37所以3.5x-5=37所以x=12m3答：張大爺10月份用水12m3。

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