3.5.1 矩陣的初等變換_第1頁
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文檔簡介

第3章

矩

陣主要內(nèi)容矩陣的概念矩陣的運算逆矩陣分塊矩陣矩陣的初等變換與初等矩陣矩陣的秩線性方程組的解§3.5初等變換與初等矩陣本節(jié)主要內(nèi)容矩陣的初等變換初等矩陣定義1下面三種變換稱為矩陣的初等行變換:矩陣的初等變換定義2矩陣的初等行變換與初等列變換統(tǒng)稱為初等變換．

初等變換的逆變換仍為初等變換,且變換類型相同．同理可定義矩陣的初等列變換(所用記號是把“r”換成“c”)．逆變換逆變換逆變換等價關(guān)系的性質(zhì)：具有上述三條性質(zhì)的關(guān)系稱為等價．（2）對稱性若，則；（1）反身性；（3）傳遞性若，則用矩陣B作初等行變換：特點：（1）、可劃出一條階梯線，線的下方全為零；（2）、每個臺階只有一行，臺階數(shù)即是非零行的行數(shù)，階梯線的豎線后面的第一個元素為非零元，即非零行的第一個非零元（首元素）．

行最簡形矩陣再經(jīng)過初等列變換，可化成標(biāo)準(zhǔn)形．例如，特點：所有與矩陣等價的矩陣組成的一個集合，標(biāo)準(zhǔn)形是這個集合中最簡單的矩陣.三、小結(jié)1.初等行(列)變換初等變換的逆變換仍為初等變換

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