線性代數(shù) 第二套模擬題答案_第1頁
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年月日第頁共頁第二套模擬題答案一、填空題（每小題4分，總計32分）1．2．；3．-1；4．；5.；6.7.8.0.二、計算題（每小題8分，總計40分）1．解：所以過度矩陣為在基下坐標為在基下坐標為……………………8分2．解：因為所以是的解，又所以是的解，由所以是的解，所以是的解，且線性無關，而的解空間是2維的，所以是的解.…………8分3.解：因為的特征值為1,，-4，所以故可逆，所以進而的特征值為，所以………………8分4．解：令，所以………………8分5．解：二次型的系數(shù)矩陣為的各階順序主子式于是二次型不是正定的.………………8分三、解答題（每小題11分，總計22分）1.解：（1）因為矩陣與相似，所以且得……5分(2)因為的特征值為解線性方程組得基礎解系解線性方程組得基礎解系取則……………………11分2.解：(1)………………5分(2)對增廣矩陣作初等行變換得當實數(shù)且時，即時，方程組有無窮多解.此時，所以的通解為其中為任意常數(shù).…………………11分四、證明題（每小題6分，總計6分）證明：因為為正交矩陣，所以且可逆，所以進而所以是正交矩

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